江西省于都中学2026-2027学年第一学期七年级期中考试数学试卷

2026年秋七（上）数学学情反馈 (内容：第一章有理数~第三章代数式) 班级： 姓名： 学号： 考号： 一.单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学著作《九章算术》中，·5的倒数是() A.5 B.-5 C.I D..I 5 5 2.当x=-2时，代数式2x+1的值是（) A.5 B.3 C.-5 D.1 3.如果x与y两个量成反比例关系，且x与y的三组对应值如表，那么m的值是() 24 12 8 y 3 6 m A.10 B.9 C.4 D.0 4.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个α元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链， 小红购买珠子应该花费() A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元 5.在-(-4)，1-1川，0，(-2)3这四个数中非负数共有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要6根小棒，图案②需要10根小棒，图案③ 需要14根小棒，…，按此规律，则第n个图案需要小棒的数量为() ① ② ③ A.(4n+2)根 B.(4n-2)根C.(6n+2)根 D.(6n-2)根 二，填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7.据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，360000000用科学记数法表示为 8.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作+50元，那么亏损30 元，记作 元. 9.比较大小：-3 4 · (填“>，<，=”) 10.如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2，那么输出的数是 No 输入 ×(-5) 绝对值是 Yes 输出 否大于40 第1页，共6页 11.整体代换是数学中的重要思想方法之一.若m2-3m=-1,则代数式2m2-6m+2的值为。 a b 12.己知ab0,则a阿 三.（本大题共5小题，每题6分，共30分） 13.计算：(1)16+(-25)+24+(-35)： (2)(-7)-(1)2026×3. 14.所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数 2 组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：了0,5,23,04，-5.2 分数集合{ …}: 负数集合{ .} 整数集合{ .} 15.如图，长方形ABCD的长AB=a,宽AD=b,在长方形内挖去一个半径为r的圆. (I)用含a、b、r的等式表示剩余部分（阴影部分）的面积S: (2)当a=8,b=5,r=1时，求S的值（π取3）. 16.如图： B A -5-4-3-2-1012345→ (I)点A表示的数是 ，点B表示的数的相反数是 (2在数轴上标出数3，-1所对应的点C,点D: (3)在(2)的情况下，与点C距离2个单位长度的点表示的数是 第2页，共6页 17.请根据图示的对话解答下列问题， 已知a与3互为相反数. b的绝对值为 最小的正整数 (1)a= ；b= (2)已知m-a+lb+n=0,求mn. 四.（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18、老师布置了-道练习：计第：12×行-+6-日引 嘉嘉和淇淇的解答过程如下： 嘉嘉的解答过程 解：原式-12子-12子6第 淇淇的解答过程 4 解： 一步 原式-12×()6合第一步 1 =8-9+6÷ 第二步 -6÷ =-1+6×6第二步 2 =5×6… 第三步 =-1+12-18.第三步 =30. …第四步 =-7. … 第四步 (1)嘉嘉在进行第一步运算时，运用了乘法的 律，她在计算中出现了错误，其中 你认为在第 步开始出错了； (2)淇淇解题过程中开始出现错误的是第 步，错误的原因是 (3)请你给出正确的解答过程， 第3页，共6页 19.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车，他连续 记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km 的记为“-”，刚好50km的记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km) -8 -11 -14 0 -16 +41 +8 (1)请求出这七天平均每天行驶多少千米： (2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价8元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽 油费用是多少元？ 20.小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a,加*键，再输入数b,就可以得到运算： a*b=a2+b-ab. (1)求(-5)*3的值： (2)求(2*5)*(-6)的值. 五.解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.观察下列各式的特征： 7-6=7-6;6-7=7-6 B … 根据规律，解决以下问题： (1)根据上述式子的结构特征填空： 3中 (2)表示有理数a的点在数轴上的位置如图所示，则a-2的化简结果为(). A.a-2 B.a+2 C.2-a D.-a-2 (3)计算： .11.11. 1 -2-1012 一十十 20262025 第4页，共6页 22.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1)·“洛书”是一种关于天地空间 变化脉络图案，它是以黑点与白，点为基本要素，以一定方式构成若千不同组合，“洛书”用今天的 数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）·三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字（数 字不重复使用)安排在三行三列的正方形格子中，使每行、每列和对角线上的数字和都相等的数 字填法 0000-0-0-00-0● 8 h 12 m 图1 图2 图3 图4 (1)如图2，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都为 (2)如图3，将-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条 对角线上的三个数之和相等，现将a,b,c分别表示其中的一个数，则=一，b=,c=一· (3)如图4，有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“O”.将-11，-9，-7，-5，-3， -1,2,4,6,8,10,12这12个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的 4个顶点处“O”中的数的和都为2. ①求m的值； ②mn的值为 第5页，共6页 六.解答题（本大题共12分) 23.【定义】直线有两个点位于第三个点的两侧且这两个点到第三个点的距离相等，我们称这两个 点关于第三个点对称.如图1所示：数轴上有两个点M和M1（不是原点)关于原点O对称，若 M1和M2关于数轴上另一，点P对称（且PM1=PM20),则，点M2称为点M关于点P的次生对 称点 M 0 M M 图1 【初步理解】 (1)如图，若点M表示的数是-3，则点M关于原点的对称点M表示的数是 M 3 0 【实例应用】 (2)点M表示的数为2，点P表示的数是-4，关于点P的次生对称点M2表示的数是 线段MM的长度为 M 11111111上上LLLL上上L> -4 02 【深入探究】 (3)若点M为数轴正半轴的一个点，点P是数轴负半轴上一个点，点M2为点M关于点P的次 生对称点.若点M,点P表示的数分别是m,-3,当m变化时，探究MM2的值是否发生变 化？若不变，请求出其值：若变化请说明理由. 0 M 备用图 拓展挑战 (重要提醒：第(4)问不计入总分，不在答题卡作答，在完成前面的所 有题目及检查无误后，学有余力的同学可以尝试) 【归纳总结】 (4)若在数轴上点M,P分别表示有理数m,p(其中m≠0，P0),点M为点M关于点P的 次生对称点，直接写出线段MM2的长度. 第6页，共6页