福建省厦门双十中学2026-2027学年上学期周末考试高二数学试题（03）
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厦门双十中学2026-2027学年（上）周末考试高二数学试题（03）
数学
本试卷共5页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．椭圆
的短轴长为（ ）
A．
B．4 C．2 D．
2．已知直线
，
，若
，则实数m的值为（ ）
A．0 B．5 C．0或5 D．
3．在三棱锥
中，
，
，
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点
是阴影部分（包括边界）的动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，、
分别为线段
、
上一点，若
，且
平面
，则
（ ）
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A．
B．
C．
D．
6．若直线
与椭圆
交于
、
两点，椭圆的右焦点为
，
，则k的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在平面直角坐标系中，已知圆
和
，若点
满足：存在过点的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆
和圆
相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，则所有满足条件的点的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知空间向量
、
、
两两的夹角均为
，且
，
．若向量
、
满足
，
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．在棱长为1的平行六面体
中，
，点满足
，其中
，
，
．则（ ）
A．当
时，
B．当
时，在平面
内
C．当
时，的轨迹的面积为
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