河北石家庄市第十一中学2026-2027学年九年级上学期11月期中阶段调研数学试题

2026-2027学年第一学期期中阶段调研 九年级数学试题 本卷满分为120分，所用时间为120分钟。命题人：刘沙沙审核人：郭金华 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.一组数据2,3,3,7,8的众数是() A.2 B.3 C.7 D.8 k 2已知反比例函数少二文的图象经过点(2，.3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是( A(-6,1) B(1,6) C(2,3) D(3,2) 3,三角形的外心是三角形的( A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条垂直平分线的交点 D,三条中线的交点 4.左下图是反比例函数y=二（化为常数，k≠0）的图像，则一次函数y=:+k的图像大致是( ￥头平 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠A=80°，则∠C的度数是() A.80 B.100 C.110 D.120 第5题图 6.己知△ABC∽△DEF,若周长比为4：9，则AC:DF等于() A.4:9 B.16:81 C.3:5 D.2:3 7.如图，C,D是以线段AB为直径的⊙O上的点，∠ADC-70°，则∠CAB=() A.10° B.20% C.30° D.70 第7题图 8.在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，sinA=及，tanB=3,下列说法正确的是() A.∠A-30 B.∠B-30 C.△ABC是等边三角形 D.△ABC是直角三角形 2 9.对于反比例函数y=一二，下列纬论： x 苑晓明 ①图象分布在第二、四象限；②当x心0时，y随x的增大而增大；③图象经过点(1，-2)： ④若点Ax1,y),B(x2y2)都在图象上，且x1<x2,则y1y2:其中正确的是() A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 10.如图，在平面直角坐标系中，有点A(6,3),B(6,0),以原点0为位似中心，位似比为号在第 一象限内把线段AB缩小后得到CD,则点C的坐标为() A.(2,1) B.(2,0) C.(3,3) D.(3,1) D 第10题图 11.如图，在一个坡度=1：3的斜坡上栽种两棵树A,B,要求它们之间的水平距离AC为6m,则 ) A,B两棵树之间的坡面距离（即AB的长）为() A.1m B.9m C.2v10m D.2v3 m Q 6m 第11题图 12.如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向点 C,B匀速运动（其中一个点到达终点时，两点同时停止运动），连接AE,BF交于点P,过点P作 PM∥CD交BC于点M,PN∥BC交CD于点N,连接MN.在运动过程中有下列结论： ①△ABE≌△BCF:②AE=BF:③AE⊥BF:④线段MN的长度的最小值为V5-2, 2 其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.c0s45°的值是 14.若x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则x+x2的值为 15.若一个扇形的半径是18cm,此扇形的圆心角是60°，则它的弧长等于 16.定义符号min{a,b}的含义为：当a≤b时，min{a,b}=a:当a>b时，min{a,b}=b.如：min{3, 1}=1,min{-3,2}=-3,则min{x,-x}=x2-20中x的值为 数学第1页（共2页） 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(8分) (1)计算：sn60°+cos245°-sin30°tan60 (2)解方程：x2-5x+6=0 18.(7分)下面是小明用配方法解一元二次方程2x2+4x-8=0的过程请认真阅读，并解答下面的问题。 解：移项，得2x2+4x=8.… 第一步 二次项系数化为1，得x2+2=4.… 第二步 配方，得(G2)2=8.… 第三步 两边开平方，得x+2=2V反.… 第四步 所以，x1=-2+2V2,2=-2-22.…第五步 (1)小明的解答过程，从第 步开始出现错误。 (2)请写出正确的解答过程。 19.(8分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后， 发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）·依据统计数据绘制了如下尚不完整 的统计图表。 10分 人数/人 90 9 2 54 甲校成绩统计表 8分 分 分数 7分 8分 9分 10分 图①（乙校成绩扇形统计图）图②（乙校成绩条形统计图） 人数 0 8 (1)在图①中，"7分"所占扇形的圆心角等于 (2)请你将图②的统计图补充完整： (3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中 位数的角度分析哪个学校成绩较好】 11 20.(8分)如图，点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上，且AE⊥EF ()求证：△ABE∽△ECF. (2)若BE=3,EC=7,求CF的长 数学第 21.(9分)如图，△ABC中，AB=AC=5,以AB为直径作⊙O,交BC边于点D,交CA的延长线于点E. 连接AD,DE. (I)求证：BD=CD. (2)若DE=4,求AD的长. 22.(9分)一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立 即发出了求救信号，一般在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海 里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所帮的大约时间.（温馨提示：si53°≈0.8，cos53°≈0.6） 北 N 港场A 23.(11分)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，0是坐标原点，点A(2,5)在反比例函数y=二的图象过 点A的直线y=x+b交x轴于点B. (1)求k和b的值； (2)求△OAB的面积. (3)直接写出一次函数大于反比例函数的自变量x的取值范围 24.(12分)如图，在四边形ABCD中，AB11CD,∠BCD=90°，AB=AD=10cm,BC=8Cm点P从点A出发，沿折线 A→B→C方向以4cm/s的速度向点C匀速运动：点Q从点C出发，沿线段CD方向以2cms的速度向点D 匀速运动，已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为tS), (1)CD=_ cm; (2)在点P,Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得以A,P,Q为顶点的△APQ的面积为36cm2? 若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由 B D (备用图) 2 页（共2页）