精品解析：天津市西青区2026～2027学年度第一学期学业质量中期监测七年级数学试卷

2026~2027学年度第一学期学业质量中期监测 七年级数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号等相关信息填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第I卷（选择题 共36分） 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：． 2. 在足球比赛中，如果甲队进2个球记作个，那么甲队失3个球，应记作（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：∵进2个球记作个， ∴失3个球记作个． 3. 在5，4.3，，0，，20，中，正整数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据正整数的定义分析判断即可． 【详解】解：∵ 正整数是大于0的整数， ∴在5，4.3，，0，，20，中，符合条件的数有5，20，共2个． 4. 下列数轴的画法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】数轴是一条规定了‌原点、正方向和单位长度‌的直线，据此逐项分析判断即可． 【详解】解：A.该数轴非直线，故错误，不符合题意； B. 直线右端没有箭头，缺少正方向，故错误，不符合题意； C. 到0，0到1的单位长度不统一，故错误，不符合题意； D. 原点、正方向、单位长度三要素齐全且规范，故正确，符合题意． 5. 有理数的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的定义分析判断即可． 【详解】解：， ∵， ∴的倒数为． 6. 年月日，世界智能产业博览会在天津开幕，展览面积达平方米，创历年之最．将数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 7. 下列各式中，符合代数式书写规范要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案． 【详解】解：A. 符合书写规范，本选项符合题意； B. 带分数未化为假分数，书写不规范，本选项不符合题意； C. 使用除号，书写不规范，本选项不符合题意； D. 数字未写在字母前，书写不规范，本选项不符合题意． 8. 下列各数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】分别对每个选项的两个数进行计算，然后根据相反数的定义分析判断即可． 【详解】解：A. ，，两数相等，不是相反数，本选项不符合题意； B. ，，两数互为相反数，本选项符合题意； C. ，，两数相等，不是相反数，本选项不符合题意； D. ，，两数相等，不是相反数，本选项不符合题意． 9. 数轴上表示数，的点如图所示，下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先观察数轴确定 a、b的正负及绝对值大小关系，再逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可知，且 ， 即选项B错误； ∴，，即选项C、D错误； ， 即， 故选项 A 正确． 10. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于它本身的数只有0 B. 不带“”的数一定是正数 C. 相反数大于它本身的数一定是负数 D. 符号不同的两个数一定互为相反数 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质、有理数的定义和分类、相反数的定义和性质，逐项分析判断即可． 【详解】解：A. 绝对值等于它本身的数是正数和0，故A错误，不符合题意； B. 0不带“”，但0不是正数，故B错误，不符合题意； C. 负数的相反数是正数，正数大于负数，故相反数大于它本身的数一定是负数，C正确，符合题意； D.只有符号不同的两个数才互为相反数，例如和符号不同但不互为相反数，故D错误，不符合题意． 11. 有下列关于代数式的叙述： ①“的平方与的平方的差”用代数式表示； ②某银行一年定期存款的利率是1.5%，存入元钱，一年后得到的本息和（存入的钱与利息的和）为元； ③某商品进价为元，先按进价的1.2倍标价，后又降价60元，则现在的售价为元． 其中正确的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据文字叙述的运算顺序，逐一验证代数式的正确性，统计正确个数． 【详解】解：①“的平方与的平方的差”为，与给出的不符，故①错误； ② 一年后利息为元，本息和为元，故②正确； ③ 商品标价为元，降价60元后售价为元，故③正确． 综上，正确的叙述有2个． 12. 仔细观察下图，按照此规律继续摆放，则第9个图案中“★”的个数为（） A. 20 B. 26 C. 29 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给的图形发现规律：第个图案中“★”的个数为个，据此解答即可． 【详解】解：观察图形可知，第1个图案中“★”的个数为个， 第2个图案中“★”的个数为个， 第3个图案中“★”的个数为个， ……， ∴第个图案中“★”的个数为个， ∴第9个图案中“★”的个数为个． 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 的绝对值是_______. 【答案】 【解析】 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【详解】解：． 故答案为． 【点睛】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 14. 甲、乙两地相距．李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时，后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地，公交车的速度可以表示为______． 【答案】## 【解析】 【分析】已知甲乙两地全程为，原计划用时，实际乘公交比原计划少用，先算出实际乘车时间，再结合速度公式列式即可． 【详解】解：∵ 原计划从甲地到乙地用时，乘公交车提前到达， ∴ 乘公交车行驶全程的实际用时为， ∵ 速度路程时间，甲乙两地全程为， ∴ 公交车的速度为． 15. 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，这个三角尺的面积用代数式可以表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】通过三角尺的面积等于外部三角形的面积减去内部空白圆的面积即可． 【详解】解：由图可知，三角形的底为，高为，圆的半径为， 则三角形的面积为，圆的面积为， 所以这个三角尺的面积用代数式表示为． 16. 用四舍五入法把0.0356精确到千分位，所得的近似数是______． 【答案】 【解析】 【分析】精确到千分位时，需观察千分位的下一位（万分位）数字，按四舍五入规则处理即可． 【详解】解：∵的千分位数字为，千分位的下一位（万分位）数字为，且， ∴需向千分位进， ∴千分位的加后变为，最终得到的近似数为． 17. 在数轴上的点距离原点3个单位长度，一只蚂蚁从点出发，沿数轴向右爬行了4个单位长度到达点，则点所表示的数为______． 【答案】 或##7或1 【解析】 【分析】先根据点到原点的距离确定点A的两种可能取值，再依据数轴上向右移动时数值增大的规则，结合爬行的单位长度计算点B表示的数； 【详解】解：∵点A距离原点3个单位长度， ∴点A表示的数为或， ∵蚂蚁从点A出发沿数轴向右爬行4个单位长度到达点B， ∴当点A表示时，点B表示的数为， 当点A表示时，点B表示的数为， 综上，点所表示的数为或． 18. 观察下面三行数： 第①行：，，，，…； 第②行：，，，，…； 第③行：，4，，16，…． 设a，b，c分别为第①，②，③行的第20个数，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】逐行观察数列的排列规律，求出三行第20个数的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵第①行的数依次为，，，，…， ∴第①行第个数为， ∴当时，， ∵第②行的数依次为，，，，…， ∴第②行第个数为， ∴当时，， ∵第③行的数依次为，，，，…， ∴第③行第个数为， ∴第20个数为偶数项，， 将，，代入， 得． 三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 计算下列各式： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 20. 有筐白菜，以每筐为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录（单位：）如下： ，，，，，，，． （1）这筐白菜的总质量比标准质量多还是少？多或少几千克？ （2）求这筐白菜平均每筐的质量是多少千克？ 【答案】（1）这筐白菜的总质量比标准质量少，少； （2）这筐白菜平均每筐的质量是． 【解析】 【分析】列出算式，求出结果即可； 求出筐白菜实际总质量，然后除以即可求解． 【小问1详解】 解：， ∵计算结果为负数， ∴总质量比标准质量少，少； 【小问2详解】 解：筐白菜实际总质量为， ∴平均每筐质量为． 21. 计算： （1）已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，e比f小1，计算式子的值； （2）已知x是最小的正整数，y是绝对值小于2的负整数，z与5的和是1，计算式子的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意确定，然后代入计算即可； （2）根据题意确定的值，然后代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，e比f小1， ∴， ∴ ； 【小问2详解】 ∵x是最小的正整数，y是绝对值小于2的负整数，z与5的和是1， ∴， ∴， ∴ ． 22. 某班级同学阅读同一本书，几位同学每天阅读的页数和阅读总天数如下表所示． 每天阅读的页数 4 8 16 阅读总天数 64 32 16 （1）填空：阅读总天数随着每天阅读的页数的增大而______（填“增大”或“减小”）． （2）这本书的总页数是多少？ （3）如果用表示阅读总天数，表示每天阅读的页数，列式表示y与x之间的关系，并说明与成什么比例关系． （4）如果飞飞同学计划每天读10页，那么他几天可以读完这本书？（结果向上取整） 【答案】（1） 减小 （2） 256页 （3） （），与成反比例关系 （4） 26天 【解析】 【分析】（1）对比表格中每天阅读页数增大时对应总天数的变化趋势． （2）利用每天阅读页数与阅读总天数的乘积为总页数计算． （3）根据总页数为定值推导与的关系式，结合反比例定义判断． （4）将代入关系式，结合实际阅读需求对结果取整． 【小问1详解】 解：∵每天阅读的页数从4增大到8、16时，对应阅读总天数从64减小到32、16， ∴阅读总天数随着每天阅读的页数的增大而减小． 【小问2详解】 解：由表格中任意一组每天阅读页数与对应总天数相乘， （页）， 且三组数据的乘积均为256． 答：这本书的总页数是256页． 【小问3详解】 解：∵这本书总页数为定值256， ∴， 变形得（）． ∵与的乘积为定值， ∴与成反比例关系． 【小问4详解】 解：当时， ， ∵25天无法读完这本书，需向上取整， ∴． 答：他26天可以读完这本书． 23. 某仓库原有存货10，若进货记作正数，出货记作负数，一周货物的进出记录如下（单位：t）：，，，，，，，解答下列问题： （1）这周末仓库实际存货多少吨？ （2）若货车每装卸1货物成本为7元，则这周这个仓库装卸货物的总成本是多少元？ 【答案】（1）这周末仓库实际存货7 （2）这周这个仓库装卸货物的总成本是553元 【解析】 【分析】（1）将一周进出货记录的和与原有存货量相加，即可得到周末实际存货量； （2）装卸成本与货物进出方向无关，先计算一周进出货量的绝对值之和，再乘每吨装卸成本即可得到总成本． 【小问1详解】 解：（）， 答：这周末仓库实际存货7； 【小问2详解】 （）， （元）， 答：这周这个仓库装卸货物的总成本是553元． 24. 点，在数轴上分别表示有理数，则，两点之间的距离表示为，利用数形结合思想回答下列问题： （1）填空： ①数轴上表示3和2的两点之间的距离是______，表示和的两点之间的距离为______，表示2和的两点之间的距离为______； ②若数轴上表示和2两点之间的距离为3，那么______； （2）数轴上从左到右的三个点，，所对应的数分别为．其中，． ①若以为原点，求的值； ②若是原点，且，求的值． 【答案】（1）①，，；②或． （2）①；②或． 【解析】 【分析】（1）①利用数轴两点距离公式，分别代入数字计算3与2、与、2与的距离；②根据距离为3列出方程，分两种情况去掉绝对值，求出等于5或； （2）①以B为原点得，结合、算出，，相加得到；②由得到或，分两种情况，根据、求出，再分别求和，得到为2或． 【小问1详解】 解：①表示3和2的两点距离：． 表示和的两点距离：． 表示2和的两点距离：． ②∵数轴上表示和2两点之间的距离为3． ∴． ∴或． 当时， 当时， ∴或． 【小问2详解】 解：①∵以为原点． ∴． ∵，点在点左侧． ∴． ∵，点在点右侧． ∴． ． ②∵，对应的数是． ∴． ∴或． 又∵从左到右依次排列，． 情况一：． ． ． 情况二：． ， ． ． ∴的值为或． 25. 小明妈妈在某玩具厂工作，厂里对生产量的定额规定是：每个工人每周要生产某种玩具150个，或平均每天生产30个，但由于种种原因，实际生产量与定额生产量相比有出入．下表是小明妈妈某周生产玩具的情况（超出定额记为正，不足定额记为负）． 星期 一 二 三 四 五 生产量变化/个 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具______个，本周实际生产玩具______个，实际平均每天生产玩具______个； （2）如果该厂实行“每日计件工资制”，即每天每生产一个玩具可得工资5元；相比每天定额任务，若超额完成则超过部分每个另奖3元，若没有完成则少生产一个倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ （3）如果该厂实行“每周计件工资制”，即每周每生产一个玩具可得工资5元；相比每周的定额任务，若超额完成则超过部分每个另奖3元，若没有完成则少生产一个倒扣2元，那么在此方式下小明妈妈这一周的工资总额是多少元？与第（2）问中实行“每日计件工资制”计算的一周工资总额相比哪一个更多？请说明理由． 【答案】（1）28，155，31 （2）802元 （3）每日计件工资制的总额更多，理由： 本周的定额150个，实际155个，超额个， 工资总额：（元）， ∵ ∴每日计件工资制的工资总额更多． 【解析】 【分析】（1）用每天定额30加上周三的变化量得到周三产量，把五天变化量相加再加五天定额150得到实际总产量，总产量除以5得到日均产量； （2）分别算出每一天的实际产量，按照每日计件规则单独计算每日工资，再相加得到一周工资802元； （3）先算出本周超额5个，按每周计件规则算出工资790元，比较802和790，得出每日计件工资总额更高． 【小问1详解】 解：星期三生产量：． 五天总的变化量：． 五天定额总量：． 本周实际总产量：． 实际平均每天产量：． 【小问2详解】 解：每天基础工资：当天生产个数；超额部分每个另奖3元；少生产一个倒扣2元． 周一：实际个，超额8个． 工资：（元）． 周二：实际个，少10个． 工资：（元）． 周三：实际个，少2个． 工资：（元）． 周四：实际个，超额6个． 工资：（元）． 周五：实际个，超额3个． 工资：（元）． 一周工资总额：（元）． 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027学年度第一学期学业质量中期监测 七年级数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号等相关信息填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第I卷（选择题 共36分） 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 2. 在足球比赛中，如果甲队进2个球记作个，那么甲队失3个球，应记作（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 在5，4.3，，0，，20，中，正整数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 下列数轴的画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数的倒数是（ ） A. B. C. D. 6. 年月日，世界智能产业博览会在天津开幕，展览面积达平方米，创历年之最．将数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，符合代数式书写规范要求的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 数轴上表示数，的点如图所示，下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于它本身的数只有0 B. 不带“”的数一定是正数 C. 相反数大于它本身的数一定是负数 D. 符号不同的两个数一定互为相反数 11. 有下列关于代数式的叙述： ①“的平方与的平方的差”用代数式表示； ②某银行一年定期存款的利率是1.5%，存入元钱，一年后得到的本息和（存入的钱与利息的和）为元； ③某商品进价为元，先按进价的1.2倍标价，后又降价60元，则现在的售价为元． 其中正确的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 12. 仔细观察下图，按照此规律继续摆放，则第9个图案中“★”的个数为（） A. 20 B. 26 C. 29 D. 32 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 的绝对值是_______. 14. 甲、乙两地相距．李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时，后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地，公交车的速度可以表示为______． 15. 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，这个三角尺的面积用代数式可以表示为______． 16. 用四舍五入法把0.0356精确到千分位，所得的近似数是______． 17. 在数轴上的点距离原点3个单位长度，一只蚂蚁从点出发，沿数轴向右爬行了4个单位长度到达点，则点所表示的数为______． 18. 观察下面三行数： 第①行：，，，，…； 第②行：，，，，…； 第③行：，4，，16，…． 设a，b，c分别为第①，②，③行的第20个数，则的值为______． 三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 计算下列各式： （1）； （2）； （3）． 20. 有筐白菜，以每筐为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录（单位：）如下： ，，，，，，，． （1）这筐白菜的总质量比标准质量多还是少？多或少几千克？ （2）求这筐白菜平均每筐的质量是多少千克？ 21. 计算： （1）已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，e比f小1，计算式子的值； （2）已知x是最小的正整数，y是绝对值小于2的负整数，z与5的和是1，计算式子的值． 22. 某班级同学阅读同一本书，几位同学每天阅读的页数和阅读总天数如下表所示． 每天阅读的页数 4 8 16 阅读总天数 64 32 16 （1）填空：阅读总天数随着每天阅读的页数的增大而______（填“增大”或“减小”）． （2）这本书的总页数是多少？ （3）如果用表示阅读总天数，表示每天阅读的页数，列式表示y与x之间的关系，并说明与成什么比例关系． （4）如果飞飞同学计划每天读10页，那么他几天可以读完这本书？（结果向上取整） 23. 某仓库原有存货10，若进货记作正数，出货记作负数，一周货物的进出记录如下（单位：t）：，，，，，，，解答下列问题： （1）这周末仓库实际存货多少吨？ （2）若货车每装卸1货物成本为7元，则这周这个仓库装卸货物的总成本是多少元？ 24. 点，在数轴上分别表示有理数，则，两点之间的距离表示为，利用数形结合思想回答下列问题： （1）填空： ①数轴上表示3和2的两点之间的距离是______，表示和的两点之间的距离为______，表示2和的两点之间的距离为______； ②若数轴上表示和2两点之间的距离为3，那么______； （2）数轴上从左到右的三个点，，所对应的数分别为．其中，． ①若以为原点，求的值； ②若是原点，且，求的值． 25. 小明妈妈在某玩具厂工作，厂里对生产量的定额规定是：每个工人每周要生产某种玩具150个，或平均每天生产30个，但由于种种原因，实际生产量与定额生产量相比有出入．下表是小明妈妈某周生产玩具的情况（超出定额记为正，不足定额记为负）． 星期 一 二 三 四 五 生产量变化/个 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具______个，本周实际生产玩具______个，实际平均每天生产玩具______个； （2）如果该厂实行“每日计件工资制”，即每天每生产一个玩具可得工资5元；相比每天定额任务，若超额完成则超过部分每个另奖3元，若没有完成则少生产一个倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ （3）如果该厂实行“每周计件工资制”，即每周每生产一个玩具可得工资5元；相比每周的定额任务，若超额完成则超过部分每个另奖3元，若没有完成则少生产一个倒扣2元，那么在此方式下小明妈妈这一周的工资总额是多少元？与第（2）问中实行“每日计件工资制”计算的一周工资总额相比哪一个更多？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $