精品解析:山东东营市东营区育才学校2026-2027学年青岛版(五年制)第一学期阶段检测四年级数学
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内容正文:
2026——2027学年第一学期阶段性检测
四年级数学试题
(时间:90分钟)
学校 班级 姓名 学号
亲爱的同学们,经过一段时间的学习,你一定又有不少收获吧!快来发挥你的聪明才智吧!好成绩要从点滴做起,写好每一个字,算好每一道题,只要你认真审题、仔细计算,今天你就一定能考出好成绩的,加油啊!
一、填空。
1. 爷爷把篱笆扎成的形状是因为三角形具有( )。
2. 添加括号使得800÷25+15×2的运算顺序变为先求和,再求积,最后求商。则原式变为( )。
3. 如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,这个角是( )度,原来这块纸片的形状是( )三角形,也是( )三角形。
4. 等边三角形三个角都是( )°,等边三角形的周长是18厘米,它的边长是( )厘米。
5. 同一平面内,两条直线的位置关系有( )和( ),当两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相( )。
6. 买5千克苹果用去30元,苹果的单价是( ),求苹果的单价用的数量关系是( )。
7. 39×25×4=39×(25×4),运用的运算律是( ),用字母表示是( )。
8. 一辆汽车5小时行驶了455千米,这辆汽车的速度是( )千米/时,照这样的速度,从A城到B城一共行驶了7小时,那么A、B两城的距离是( )千米。
9. 一个足球60元,一个篮球48元,买4个足球的钱可以买( )个篮球。
10. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
46×98( )46×99-1 89×8-26×8( )(89-26)×8
320÷2÷8( )320÷2×8 480÷(6+4)×2( ) 480÷[(6+4)×2 ]
11. 如果△+○=156,那么260-△-○=( )。
12. 一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和8厘米,它的周长是( )厘米。
13. 把15+25=40,40×5=200,600÷200=3合并成综合算式是( )。
二、判断。
14. 等边三角形一定是等腰三角形。( )
15. 永远不相交的两条直线一定互相平行。( )
16. 所有的三角形都至少有2个锐角。( )
17. 过一点能够画无数条直线与已知直线平行。( )
18. 把一个大三角形剪成两个小三角形后,小三角形的内角和还是180°。( )
三、选择。
19. 已知一个三角形的两边长度分别是5厘米和10厘米,第三边可能是( )。
A. 5厘米 B. 8厘米 C. 4厘米
20. 下面算式中,去掉括号后运算顺序不变的是( )。
A. (636-327)÷3 B. 18×(15+56) C. (45×6)+39÷13
21. 把一张长方形纸连续对折两次,形成的折痕( )。
A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 可能互相平行,也可能互相垂直
22. 小区用户间,电信、移动网络架线,会出现下面三种情况,不是相交关系的是( )。
A. B.
C.
23. 计算125×88,下面算式中错误的是( )。
A. 125×8×11 B. 125×(80+8) C. 125×80×8
四、计算。
24. 直接写出得数。
230×30= 2500÷50= 21×5= 960÷30= 810-90=
400×15= 840÷4= 770÷11= 3000÷60= 72÷8×9=
25. 怎么简便怎么计算。
62×99 654-(154+187) 25×125×32 150+120÷30×6
504÷(112-28)×15 45×199+45 288+156+44 90÷[(54+216)÷18]
五、实践操作。
26. 画出三角形指定底边上的高。
27. 用尺规作图画出两个不同的等腰三角形。
六、解决问题。
28. 学校买来足球和篮球各18个,每个篮球65元,每个足球42元,买篮球比买足球多花多少钱?
29. 一块长方形菜地,长是33米,宽是25米,每平方米能种4个萝卜,这块菜地能种多少个萝卜?
30. 学校要采购54套桌椅,已知桌子的单价是116元/张,椅子的单价是84元/把,买这些桌椅一共需要多少钱?
31. 东东家距离学校有1200米,东东以66米/分的速度从家出发去学校,12分钟后速度提高到68米/分,东东还需要多少分钟才能到达学校?
32. 一辆货车和一辆汽车分别从南京和东营相对开出,4小时相遇,已知货车每小时行驶80千米,汽车每小时行驶90千米,南京和东营相距多少千米?
33. 张师傅和李师傅共需要加工840个零件,张师傅每小时加工48个,李师傅每小时加工42个,他们已经共加工了120个,还要共同工作几小时完成任务?
附加题
34. 百货大楼的洗衣液开展促销活动(如图),妈妈带了630元,最多可以买多少瓶洗衣液?
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2026——2027学年第一学期阶段性检测
四年级数学试题
(时间:90分钟)
学校 班级 姓名 学号
亲爱的同学们,经过一段时间的学习,你一定又有不少收获吧!快来发挥你的聪明才智吧!好成绩要从点滴做起,写好每一个字,算好每一道题,只要你认真审题、仔细计算,今天你就一定能考出好成绩的,加油啊!
一、填空。
1. 爷爷把篱笆扎成的形状是因为三角形具有( )。
【答案】稳定性
【解析】
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性,有着稳固、坚定、耐压的特点。生活中还有很多利用三角形稳定性的例子,比如矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
【详解】根据分析:爷爷把篱笆扎成的形状是因为三角形具有稳定性。
2. 添加括号使得800÷25+15×2的运算顺序变为先求和,再求积,最后求商。则原式变为( )。
【答案】
800÷[(25+15)×2]
【解析】
【分析】混合运算的运算顺序是同级运算时,从左到右依次计算;二级运算时,先算乘除,后算加减。有括号时,先算括号里面的,先计算和则计算25+15的时候加上小括号,再求积则需要加上中括号,最后求商计算除法,据此列式即可。
【详解】800÷[(25+15)×2]
=800÷[40×2]
=800÷80
=10
则添加括号使得800÷25+15×2的运算顺序变为先求和,再求积,最后求商。则原式变为800÷[(25+15)×2]。
3. 如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,这个角是( )度,原来这块纸片的形状是( )三角形,也是( )三角形。
【答案】 ①. 67 ②. 等腰 ③. 锐角
【解析】
【分析】根根据题意,三角形的内角和是180°,用180°减去67°减去46°就是撕去的那个角的度数;
三角形按角分类:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;
三角形按边分类:有两条边相等的三角形叫等腰三角形,等腰三角形的两个底角也是相等的。三条边都相等的三角形叫等边三角形,据此判断。
【详解】180°-67°-46°
=113°-46°
=67°
一块三角形纸片被撕去了一个角,这个角是67度。
因为67°、67°、46°都是锐角,67°=67°,所以原来这块纸片的形状是等腰三角形,也是锐角三角形。
4. 等边三角形三个角都是( )°,等边三角形的周长是18厘米,它的边长是( )厘米。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】根据等边三角形的定义,三条边长度相等,三个内角度数相等。三角形内角和是,周长等于边长乘,已知周长,求边长用除法计算。
【详解】180°÷3=60°
18÷3=6(厘米)
5. 同一平面内,两条直线的位置关系有( )和( ),当两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相( )。
【答案】 ①.
平行 ②.
相交 ③.
垂直
【解析】
【分析】在同一平面内,两条直线只有不相交和相交两种位置关系;在同一平面内,两条直线不平行,那么这两条直线的位置关系是相交,当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。
【详解】如下图所示:
即:同一平面内,两条直线的位置关系有平行和相交,当两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直。
6. 买5千克苹果用去30元,苹果的单价是( ),求苹果的单价用的数量关系是( )。
【答案】 ①.
6元/千克 ②.
总价÷数量=单价
【解析】
【分析】用总价钱30元除以千克数5就得到每千克苹果的价钱,即苹果的单价;数量关系是:总价÷数量=单价。据此填空。
【详解】30÷5=6(元/千克)
买5千克苹果用去30元,苹果的单价是6元/千克,求苹果的单价用的数量关系是总价÷数量=单价。
7. 39×25×4=39×(25×4),运用的运算律是( ),用字母表示是( )。
【答案】 ①.
乘法结合律 ②.
【解析】
【分析】乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者是先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变,用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c);据此进行解答。
【详解】由分析得:
39×25×4
=39×(25×4)
=39×100
=3900
算式39×25×4=39×(25×4),运用的运算律是乘法结合律,用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)。
8. 一辆汽车5小时行驶了455千米,这辆汽车的速度是( )千米/时,照这样的速度,从A城到B城一共行驶了7小时,那么A、B两城的距离是( )千米。
【答案】 ①.
91 ②.
637
【解析】
【分析】已知汽车5小时行驶了455千米,根据公式“速度=路程÷时间”可以求出汽车的速度。求出速度后,已知从A城到B城需要行驶7小时,且速度不变,根据公式“路程=速度×时间”即可求出A、B两城的距离。
【详解】 (千米/时)
(千米)
所以,这辆汽车的速度是千米/时,两城的距离是千米。
9. 一个足球60元,一个篮球48元,买4个足球的钱可以买( )个篮球。
【答案】
5
【解析】
【分析】首先根据“总价=单价×数量”求出买4个足球的总钱数,然后根据“数量=总价÷单价”求出这些钱可以买篮球的个数。
【详解】60×4=240(元)
240÷48=5(个)
10. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
46×98( )46×99-1 89×8-26×8( )(89-26)×8
320÷2÷8( )320÷2×8 480÷(6+4)×2( ) 480÷[(6+4)×2 ]
【答案】 ①.
②.
③.
④.
【解析】
【分析】四则混合运算的计算顺序是:先算乘、除法,再算加、减法,有括号时应先算括号里面的,再算括号外面的;比较两个算式的大小,可以先分别计算出两个算式的结果,再进行比较。第二组直接运用乘法分配律判断。
【详解】46×98=4508,46×99-1 =4554-1=4553,,
89×8-26×8=(89-26)×8
320÷2÷8=160÷8=20,320÷2×8=160×8=1280,,
480÷(6+4)×2,480÷[(6+4)×2 ] , ,
11. 如果△+○=156,那么260-△-○=( )。
【答案】
【解析】
【分析】观察待求算式,发现是连续减去和。根据减法的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。题目已知,可以将作为一个整体代入算式进行计算。
【详解】260-△-○
=260-(△+○)
=260-156
=104
12. 一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和8厘米,它的周长是( )厘米。
【答案】20
【解析】
【分析】等腰三角形两腰相等,三角形任意两边的和大于第三边。等腰三角形两条边的长度分别是4厘米和8厘米,当腰长为4厘米时,4+4=8(厘米);此时8=8,不符合三角形的三边关系;当腰长为8厘米时,4+8=12(厘米),12>8,符合三角形的三边关系,所以这个等腰三角形的腰长是8厘米,用8+8+4即可求出三角形周长,据此解题。
【详解】当腰长是4厘米,4+4=8(厘米),此时不能构成三角形;
当腰长是8厘米,8+4=12(厘米),12>8,此时能构成三角形;
8+8+4
=16+4
=20(厘米)
一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和8厘米,它的周长是20厘米。
13. 把15+25=40,40×5=200,600÷200=3合并成综合算式是( )。
【答案】
600÷[(15+25)×5]=3
【解析】
【分析】确定三个算式的运算顺序:第一步计算加法15+25,第二步用所得的和乘5,第三步用600除以第二步得到的积。因为先算加法,所以要给加法算式加上小括号,保证加法优先计算。为了保证把(15+25)×5的积整体作为除数,需要再加上中括号,让乘法整体优先于外面的除法计算,再把算式替换组合,得到综合算式。
【详解】600÷[(15+25)×5]
=600÷[40×5]
=600÷200
=3
则把15+25=40,40×5=200,600÷200=3合并成综合算式是600÷[(15+25)×5]=3。
二、判断。
14. 等边三角形一定是等腰三角形。( )
【答案】
√
【解析】
【分析】等腰三角形是有两条边相等的三角形,等边三角形三条边都相等,满足等腰三角形的判定要求。
【详解】有两条边相等的三角形是等腰三角形,等边三角形三条边长度都相等,符合等腰三角形的定义,因此等边三角形一定是等腰三角形,原题干说法正确。
故答案为:√
15. 永远不相交的两条直线一定互相平行。( )
【答案】×
【解析】
【分析】判断两条直线是否平行,需要同时满足两个条件:一是“在同一平面内”,二是“不相交”。
【详解】平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。本题中,只给出了“永远不相交”这一个条件,没有说明这两条直线是否“在同一平面内”,若两条直线不在同一平面内,即使它们永远不相交,也不互相平行。所以题干说法错误。
故答案为:×
16. 所有的三角形都至少有2个锐角。( )
【答案】
√
【解析】
【分析】结合三角形内角和的性质,分类验证不同类型三角形的锐角数量,即可判断说法是否正确。
【详解】三角形内角和为,按角可分为三类:
锐角三角形:三个角都小于,共有3个锐角;
直角三角形:有1个角等于,剩余两个角的和为,因此这两个角都小于,是锐角,共有2个锐角;
钝角三角形:有1个角大于,剩余两个角的和小于,因此这两个角都小于,是锐角,共有2个锐角。
三类三角形的锐角数量都不少于2个,满足“至少有2个锐角”的描述。
故答案为:√
17. 过一点能够画无数条直线与已知直线平行。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】这个点本身就在已知直线上,是画不出和已知直线平行的直线的,只有当这个点在已知直线外时,才只能画出1条和已知直线平行的直线,不可能画出无数条,所以这句话是错误的。
【详解】分两种情况判断:若该点在已知直线上,过该点无法画出与已知直线平行的直线;若该点在已知直线外,过该点只能画出1条直线与已知直线平行。因此不存在过一点能画无数条与已知直线平行的直线的情况,原说法错误。
故答案为:×
18. 把一个大三角形剪成两个小三角形后,小三角形的内角和还是180°。( )
【答案】
√
【解析】
【分析】三角形的内角和是固定值,与三角形的大小、形状没有关系。
【详解】任意三角形的内角和都是,把大三角形剪成两个小三角形后,每个小三角形都属于三角形,内角和不会发生改变,仍然是,原题说法正确。
故答案为:√
三、选择。
19. 已知一个三角形的两边长度分别是5厘米和10厘米,第三边可能是( )。
A. 5厘米 B. 8厘米 C. 4厘米
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的特征,三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边;据此解答。
【详解】10+5=15(厘米)
10-5=5(厘米)
所以三角形的第三边大于5厘米,小于15厘米。
对照选项,只有8厘米符合该范围要求。
20. 下面算式中,去掉括号后运算顺序不变的是( )。
A. (636-327)÷3 B. 18×(15+56) C. (45×6)+39÷13
【答案】C
【解析】
【分析】有小括号的混合运算,先算小括号里面的,再算小括号外面的;没有小括号的混合运算,先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算。对比各选项去掉括号前后的运算顺序即可判断。
【详解】A. 先算括号内的减法,再算括号外的除法;去掉括号后为,先算除法,再算减法,运算顺序改变。
B.先算括号内的加法,再算括号外的乘法;去掉括号后为,先算乘法,再算加法,运算顺序改变。
C.先算括号内的乘法,再算括号外的除法,最后算加法;去掉括号后为,先算乘法、再算除法,最后算加法,运算顺序不变。
21. 把一张长方形纸连续对折两次,形成的折痕( )。
A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 可能互相平行,也可能互相垂直
【答案】C
【解析】
【分析】对折方向不同,折痕的位置关系也不同,需要分情况判断。
【详解】把长方形纸连续对折两次有两种情况:
沿同一个方向连续对折两次,两条折痕互相平行;
沿两个不同的方向对折,两条折痕互相垂直。
所以形成的折痕可能互相平行,也可能互相垂直。
22. 小区用户间,电信、移动网络架线,会出现下面三种情况,不是相交关系的是( )。
A. B.
C.
【答案】B
【解析】
【分析】在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。不互相平行的两条直线就相交。
【详解】A.,相交。
B.,互相平行,不是相交。
C.,互相垂直,垂直是相交的特殊情况。
故答案为:B
【点睛】此题考查了相交的特征和性质,要熟练掌握。
23. 计算125×88,下面算式中错误的是( )。
A. 125×8×11 B. 125×(80+8) C. 125×80×8
【答案】C
【解析】
【分析】判断各选项中的算式是否与原算式125×88相等,需根据乘法结合律和乘法分配律的原理,分析88拆分方式的正确性。
【详解】A.将88分解为8×11,算式变为125×8×11,运用了乘法结合律,此选项计算正确;
B.将88分解为80+8,算式变为125×(80+8),进而再运用乘法分配律进行计算,此选项计算正确;
C.因为80×8=640,640不等于88,所以125×88不等于125×80×8,此选项计算错误。
四、计算。
24. 直接写出得数。
230×30= 2500÷50= 21×5= 960÷30= 810-90=
400×15= 840÷4= 770÷11= 3000÷60= 72÷8×9=
【答案】
;;;;;
;;;;
25. 怎么简便怎么计算。
62×99 654-(154+187) 25×125×32 150+120÷30×6
504÷(112-28)×15 45×199+45 288+156+44 90÷[(54+216)÷18]
【答案】
6138;313;100000;174;
90;9000;488;6
【解析】
【分析】62×99,把99看成是100与1的差,利用乘法分配律可得:62×100-62×1,进一步计算可以简算;
654-(154+187),利用减法的性质可得:654-154-187,先减去154,再减187,可以简算;
25×125×32,把32看成是8与4的积,利用乘法交换律和结合律可得:(25×4)×(125×8),进一步计算可以简算;
150+120÷30×6,先算除法,再算乘法,最后计算加法;
504÷(112-28)×15,先算括号里面的减法,再算括号外面的除法,最后计算括号外面的乘法;
45×199+45,把45看成是45与1的积,利用乘法分配律可得:45×(199+1),进一步计算可以简算;
288+156+44,利用加法结合律可得:288+(156+44),进一步计算可以简算;
90÷[(54+216)÷18],先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后计算中括号外面的除法。
【详解】62×99
=62×(100-1)
=62×100-62×1
=6200-62
=6138
654-(154+187)
=654-154-187
=500-187
=313
25×125×32
=25×125×8×4
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
150+120÷30×6
=150+4×6
=150+24
=174
504÷(112-28)×15
=504÷84×15
=6×15
=90
45×199+45
=45×199+45×1
=45×(199+1)
=45×200
=9000
288+156+44
=288+(156+44)
=288+200
=488
90÷[(54+216)÷18]
=90÷[270÷18]
=90÷15
=6
五、实践操作。
26. 画出三角形指定底边上的高。
【答案】
【解析】
【分析】三角形指定底边上的高,就是从底边对面的顶点出发,向底边作一条垂直的线段,顶点到垂足之间的线段就是高,高一般画成虚线,垂足位置标上直角符号。
【详解】找到指定的底边,确定底边相对的顶点。
拿三角板一条直角边和底边重合,平移三角板,让另一条直角边经过对面顶点。
沿着这条直角边画虚线,从顶点画到底边,在交点处画上直角标记。
画图略
27. 用尺规作图画出两个不同的等腰三角形。
【答案】
【解析】
【分析】第一个等腰三角形:以a为底边,两条腰长等于b 。画图步骤:先用直尺画一条线段,用圆规截取长度等于a,作为底边,再分别以底边的两个端点为圆心,以线段b的长度为半径画弧, 两条弧相交得到一个顶点,用直尺把交点和底边两个端点相连,就得到等腰三角形(底=a,腰=b);
第二个等腰三角形:以b为底边,两条腰长等于a,画图步骤:先用直尺画一条线段,用圆规截取长度等于b,作为底边;再分别以底边两个端点为圆心,以线段a的长度为半径画弧,两弧相交得到顶点,用直尺把交点和底边两个端点相连,得到第二个不同的等腰三角形(底=b,腰=a)。
【详解】画图略
六、解决问题。
28. 学校买来足球和篮球各18个,每个篮球65元,每个足球42元,买篮球比买足球多花多少钱?
【答案】
414元
【解析】
【分析】已知足球和篮球各买18个,要求买篮球比买足球多花的钱,根据总价=数量×单价,可以分别算出两种球的总价再相减,计算时,可以利用乘法分配律简算。
【详解】
=18×(65-42)
(元)
答:买篮球比买足球多花414元。
29. 一块长方形菜地,长是33米,宽是25米,每平方米能种4个萝卜,这块菜地能种多少个萝卜?
【答案】
3300个
【解析】
【分析】根据长方形面积=长×宽,先求出长方形菜地的面积,再用面积乘每平方米种萝卜的数量,即可得到总萝卜数;计算时,利用乘法结合律可以简算。
【详解】33×25×4
=33×(25×4)
=33×100
=3300(个)
答:这块菜地能种3300个萝卜。
30. 学校要采购54套桌椅,已知桌子的单价是116元/张,椅子的单价是84元/把,买这些桌椅一共需要多少钱?
【答案】
10800元
【解析】
【分析】根据总价=数量×单价,先用加法算出1套桌椅的价格和,再乘采购的套数即可。
【详解】
(元)
答:买这些桌椅一共需要10800元。
31. 东东家距离学校有1200米,东东以66米/分的速度从家出发去学校,12分钟后速度提高到68米/分,东东还需要多少分钟才能到达学校?
【答案】
东东还需要6分钟才能到达学校。
【解析】
【分析】先根据速度与时间算出已走的路程,再用总路程减去已走路程得到剩余路程,最后用剩余路程除以提速后的速度,即可求出还需要的时间。
【详解】(米)
(米)
(分钟)
答:东东还需要6分钟才能到达学校。
32. 一辆货车和一辆汽车分别从南京和东营相对开出,4小时相遇,已知货车每小时行驶80千米,汽车每小时行驶90千米,南京和东营相距多少千米?
【答案】
680千米
【解析】
【分析】两车相对开出相遇时,行驶的总路程就是南京到东营的距离,用两车的速度和乘相遇时间即可求出总路程。
【详解】
(千米)
答:南京和东营相距680千米。
33. 张师傅和李师傅共需要加工840个零件,张师傅每小时加工48个,李师傅每小时加工42个,他们已经共加工了120个,还要共同工作几小时完成任务?
【答案】
8小时
【解析】
【分析】先用减法求出剩余需要加工的零件数量,再求出张师傅和李师傅每小时一共加工的零件数,用剩余零件数除以两人每小时的总加工量,即可得到还需要的工作时间。
【详解】(个)
(个)
(小时)
答:还要共同工作8小时。
附加题
34. 百货大楼的洗衣液开展促销活动(如图),妈妈带了630元,最多可以买多少瓶洗衣液?
【答案】20瓶
【解析】
【分析】根据题意,42元一瓶,先用除法算出630元可以买的瓶数,然后按照买3瓶送1瓶,加上送的瓶数即可得解。
【详解】630÷42=15(瓶)
15瓶里面有5个3瓶,也就是送5瓶。
15+5=20(瓶)
答:最多可以买20瓶洗衣液。
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