精品解析：广东“天天向上”教研体（广州市玉岩中学、广州市培英中学、珠海市第二中学、人大附中深圳学校）2027届高三上学期11月学情诊断训练物理试题

“天天向上”教研体2027 届高三11月学情诊断训练物理科目 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分；第Ⅰ卷客观题 46 分，第Ⅱ卷主观题 54 分，共 100 分；第Ⅰ卷答案用 2B 铅笔填涂到答卷上，第Ⅱ卷答案用黑色字迹签字笔或钢笔于答卷上作答；考试时间 75 分钟。 一、单项选择题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题列出的四个选项中只 有一项符合题目要求。 1. 如图为冬奥会上安置在比赛场地外侧的高速轨道摄像机系统，当运动员加速通过弯道（可视为圆弧）时，摄像机与运动员保持同步运动以获得高清视频。下列说法正确的是（ ） A. 摄像机所受合外力的大致方向为 B. 摄像机线速度比运动员在弯道上运动的线速度小 C. 摄像机角速度比运动员在弯道上运动的角速度大 D. 摄像机向心加速度比运动员在弯道上运动的向心加速度小 2. 某个排球比赛回合，排球的运动轨迹如图所示。假设轨迹在同一竖直平面，沿着水平方向。空气阻力可以忽略不计，则（ ） A. 排球从A 到 B 的时间小于从 B 到A 的时间 B. 排球从A 到 B 的平均速度小于从 B 到A 的平均速度 C. 排球从A 到 B 的加速度小于从 B 到A 的加速度 D. 排球从A 到 B 到达最高点的速度大于 3. 图为广州二中趣味运动会的一个项目：学生从最低点竖直引体向上，到达最高点后再回到最低点，这就算完成一个引体向上。某个学生从0时刻开始的1s内完成一个引体向上，其重心运动情况如图乙所示。已知该生质量为50kg，重力加速度g取，规定向上为正方向，则下列说法正确的是（　　） A. 0时刻学生对横杆的拉力为500N B. 0.2s末学生处于超重状态 C. 在0.7~0.8s内，手臂拉力小于学生重力 D. 0.9s末学生处于失重状态 4. 北斗导航系统使用倾斜地球同步轨道（IGSO）提升定位精度，该卫星沿圆轨道运行，绕行方向如图甲所示。位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图乙所示，当卫星位于接收站正上方时信号最强。已知地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星（ ） A. 始终相对地面静止 B. 线速度大于第一宇宙速度 C. 图乙中信号周期性变化间隔T=24 h D. 该卫星轨道半径为 5. 汽车中的ABS系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能防止车轮锁定，同时有效减小刹车距离，增强刹车效果。某研究小组研究了相同条件下，汽车有无ABS系统时速度大小v随刹车位移x的变化情况，已知两次试验时，汽车在同一点开始刹车，且通过表盘读数得出汽车开始刹车的初速度均为72km/h，试验数据整理得到右图的抛物线图线和相关的数据。下列说法正确的是（ ） A. 两组试验中，汽车均进行变减速直线运动 B. 有ABS系统和无ABS系统时，汽车加速度之比为 C. 无ABS系统和有ABS系统刹车至停止的时间之差约为1.5s D. 速度变化量相同时，无ABS系统的汽车所需要的时间较短 6. 如图所示，轻质弹性细绳下端系住小球，上端固定。静止释放小球，小球竖直下落H高度后，弹性绳恰好到达原长。以释放点为原点，取竖直向下为正方向。小球的位移为y、动能为Ek、加速度为a。忽略空气阻力，弹性绳在弹性限度内。关于小球从释放到最低点的过程中，其a-y图像或Ek-y图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图为某技术小组设计的电梯轿厢保护装置。某次测试中模拟轿厢坠落，当轿厢速度为 v 时，触发其底部两个安全钳工作，轿厢开始减速，每个安全钳受到轨道的滑动摩擦力大小恒为f。一段时间后，轿厢接触缓冲弹簧，到达最低点时缓冲弹簧的压缩量为 x，轿厢停止运动。已知轿厢（含安全钳）的质量为 m，重力加速度大小为 g，缓冲弹簧始终在弹性限度以内且重力不计，空气阻力可忽略，从触发安全钳工作开始（ ） A. 轿厢接触弹簧后，速度先增大后减小 B. 到最低点过程轿厢的平均速度小于 C. 轿厢接触弹簧前，加速度大小为 D. 轿厢到达最低点时，弹簧弹性势能为 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 8. 截至 2026 年 5 月动漫《凡人修仙传》累计播放量超 64 亿，堪称国漫巅峰。其主角韩立在虚天殿获得人界至宝虚天鼎，但在寒骊台用血玉蜘蛛拉鼎过程却惊险异常。若从物理角度分析拉鼎过程则可简化为如下场景：质量为 M 的鼎被四条绕过各自定滑轮的绳子拉起，绳子关于竖直方向对称分布且均与竖直方向成θ角，重力加速度为 g。以下说法正确的是（ ） A. 若鼎处在空中静止，则每根绳子的拉力为 B. 若鼎被匀速竖直提起，则鼎所受合外力增大 C. 若鼎被匀速竖直提起，绳子与竖直方向的夹角增大，绳的拉力将增大 D. 若鼎被匀速竖直提起，速率为 v，则绳子一端通过定滑轮拉绳速率为 9. 图1为办公桌的抽屉柜、质量为m的书本放在质量为M的抽屉中，如图2所示。抽屉与柜体间的动摩擦因数为，书本与抽屉间的动摩擦因数为，。现用水平力F将抽屉抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，重力加速度为g。则（ ） A. 当时，抽屉一定能够被拉出 B. 当时，书本与抽屉间一定会发生相对运动 C. 当F很大时，书本可能与抽屉左侧壁相碰 D. 无论F为多大，书本的加速度都不会超过 10. 如图，高度h=0.8m的水平桌面上放置有两个相同物块A、B，质量mA=mB=m=0.1kg，A、B间夹一压缩量Δx=0.1m的轻弹簧，弹簧与A、B均不拴接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程xA=0.4m；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB=0.25m后静止。A、B均视为质点，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 脱离弹簧时，B的速度大小为2m/s B. A、B与桌面间的动摩擦因数为0.2 C. A、B与桌面间因摩擦产生的热量为0.12J D. 整个过程中，弹簧释放的弹性势能为0.12J 三、非选择题：本大题共 5 小题，共 54 分。考生根据要求作答。 11. 某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车质量0.2kg，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为1cm，测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。 （1）根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数k =__________________N/m（保留两位有效数字） （2）某次测量小车所在位置如图丙所示，则小车加速度方向为水平向_________________________（填“左”或“右”）、大小为____________________。 （3）若将小车换成一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将________________________（选“不变”或“增大”或“减小”） 12. 某同学运用如图甲所示的装置来探究向心力大小与线速度大小之间的关系。已知小球的质量为 m ，直径为 d，不计空气阻力。 （1）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图乙所示，则 d =___________________mm。 （2）将小球拉至细绳与竖直方向成一定夹角后静止释放，当小球摆至最低点时，通过光电门的遮光时间为t，则小球通过光电门时的速度大小v = __________________（用题中所给字母表示）。 （3）读出小球通过光电门时的力传感器示数，记为F ，将t 与 F 作为一组数据记录好。 （4）改变释放小球的位置，重复上述过程，记录多组数据。 （5）探究向心力大小与线速度大小之间的关系，根据测量数据作出了图像，如图丙所示，已知图像的斜率为k ，图线在纵轴上的截距为b ，则力传感器与小球表面间的细绳的长度L = ___________________________，当地的重力加速度大小g = ______________________。（均选用m 、 d 、k 、b 表示） 13. 某工厂输送物件的传送系统由倾角为的传送带和一倾角相同的长木板组成，物件和传送带间的动摩擦因数、与木板的动摩擦因数。传送带以的恒定速度顺时针转动。现将物件P无初速度置于传送带A点，发现当物件到达B端时刚好相对传送带静止，到达D点时速度恰好为零随即被机械手取走。物件可以看成质点，传送带与木板间可认为无缝连接，重力加速度，，。求： （1）传送带的长度L； （2）假如机械手未能在D点及时将物件取走，导致物件重新下滑，此后它第一次向上返回时离C点的最大距离。 14. 如图1所示，无人机化身“外卖员”配送货物已屡见不鲜。图2为某次无人机从水平地面上A点由静止出发，沿图中虚线先匀加速再匀速最后匀减速运动，将货物运送到高楼上的B点时，速度恰好为0。已知无人机加速过程的加速度大小，减速过程中的加速度大小，最大速度，货物质量。C点在B点正下方的水平地面上，A、C两点间距为60 m，B、C两点间距为80 m，，不计货物所受的空气阻力。求无人机： （1）加速过程的最大位移； （2）从A点运动到B点的最短时间； （3）加速过程中对货物的作用力大小。 15. 如图所示，管道 ABCDE 竖直放置，ABCD 段内壁光滑，其圆形轨道部分半径 ，管道左侧A 处放有弹射装置，被弹出的小球可平滑进入管道，管道右端出口 D 恰好水平，且与圆心等高。直管 DE 内壁粗糙，动摩擦因数为 μ=0.2，长度为 ，出口 E 的右侧平滑串接内壁光滑且半径为 的半圆形细圆管道 EPF，圆管轨道 DEPF 固定在水平桌面上，该圆管轨道的 F 端与一竖直面内半径为 的光滑圆弧轨道平滑串接，其圆心为。质量为 m=0. 1kg 的小球通过弹射装置获得初动能到达与圆心等高的 C 处时刚好对管壁无挤压。所有管道内径远小于圆形轨道半径，小球大小略小于管的内径，小球视为质点，空气阻力忽略不计, 。 （1）求弹射器释放的弹性势能 Ep 和小球经过 B 点时对管道的压力F； （2）将小球从 GF 圆弧轨道上某个位置静止释放，释放位置与圆心的连线跟竖直方向夹角为 θ，小球能运动到A 点，求最小夹角θ 的余弦值； （3）若在小球从 GF 轨道以（2）中最小夹角 θ 的位置释放时，在 DE 段施加一个水平向左的恒力 ，同时 DE 段的动摩擦因数变为（x 为滑块在 DE 段的位移，单位：m），求小球第一次到达A点时速度的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ “天天向上”教研体2027 届高三11月学情诊断训练物理科目 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分；第Ⅰ卷客观题 46 分，第Ⅱ卷主观题 54 分，共 100 分；第Ⅰ卷答案用 2B 铅笔填涂到答卷上，第Ⅱ卷答案用黑色字迹签字笔或钢笔于答卷上作答；考试时间 75 分钟。 一、单项选择题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题列出的四个选项中只 有一项符合题目要求。 1. 如图为冬奥会上安置在比赛场地外侧的高速轨道摄像机系统，当运动员加速通过弯道（可视为圆弧）时，摄像机与运动员保持同步运动以获得高清视频。下列说法正确的是（ ） A. 摄像机所受合外力的大致方向为 B. 摄像机线速度比运动员在弯道上运动的线速度小 C. 摄像机角速度比运动员在弯道上运动的角速度大 D. 摄像机向心加速度比运动员在弯道上运动的向心加速度小 【答案】A 【解析】 【详解】A．题图中摄像机的速度沿轨道切线指向左下方，指向圆心的方向与图示方向一致。摄像机加速通过弯道，合外力沿切线方向的分量与同向，垂直于切线的分量指向圆心，因此合外力介于与之间，大致沿方向，故A正确； BCD．设摄像机和运动员的转弯半径分别为和。摄像机位于弯道外侧，故，同步运动时，在相同时间内二者转过相同的角度，由角速度定义可知二者角速度相同。由线速度与角速度的关系，两者线速度大小分别为， 因而，由向心加速度公式，两者向心加速度大小分别为， 因而，故BCD错误。 故选A。 2. 某个排球比赛回合，排球的运动轨迹如图所示。假设轨迹在同一竖直平面，沿着水平方向。空气阻力可以忽略不计，则（ ） A. 排球从A 到 B 的时间小于从 B 到A 的时间 B. 排球从A 到 B 的平均速度小于从 B 到A 的平均速度 C. 排球从A 到 B 的加速度小于从 B 到A 的加速度 D. 排球从A 到 B 到达最高点的速度大于 【答案】B 【解析】 【详解】AB．题图是排球在竖直平面内的运动轨迹图，从到的斜抛轨迹最高点高于，从到则为平抛运动。设两过程所用时间分别为和，斜抛时从上升到最高点的时间为，最高点、点相对点的高度分别为和。由竖直上抛运动的对称性，等于从最高点自由落下至点的时间。由自由落体规律有， 最高点高于，故，斜抛全过程还包含从最高点落至的时间，因此 设两点间的位移大小为，两过程的位移大小相等、方向相反。按平均速度定义，两过程平均速度的大小分别为， 由此得，故A错误，B正确； C．忽略空气阻力，排球在两段飞行过程中均只受重力作用，加速度均为重力加速度，方向竖直向下，故C错误； D．设两点的水平距离为，斜抛最高点的速度大小为。两段运动的水平方向均为匀速直线运动，且斜抛最高点的竖直分速度为零，故有， 结合前述时间比较可得，故D错误。 故选B。 3. 图为广州二中趣味运动会的一个项目：学生从最低点竖直引体向上，到达最高点后再回到最低点，这就算完成一个引体向上。某个学生从0时刻开始的1s内完成一个引体向上，其重心运动情况如图乙所示。已知该生质量为50kg，重力加速度g取，规定向上为正方向，则下列说法正确的是（　　） A. 0时刻学生对横杆的拉力为500N B. 0.2s末学生处于超重状态 C. 在0.7~0.8s内，手臂拉力小于学生重力 D. 0.9s末学生处于失重状态 【答案】C 【解析】 【详解】A．0时刻，学生向上做加速运动，合力向上，手臂拉力大于重力大于500N，所以A错误； B．0.2s末速度最大，加速度最小为0，则拉力等于重力，处于平衡状态，所以B错误； C．在0.7~0.8s内，学生向下做加速运动，合力向下，则手臂拉力小于学生重力，所以C正确； D．0.9s末，学生向下做减速运动，合力向上，处于超重状态，所以D错误； 故选C。 4. 北斗导航系统使用倾斜地球同步轨道（IGSO）提升定位精度，该卫星沿圆轨道运行，绕行方向如图甲所示。位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图乙所示，当卫星位于接收站正上方时信号最强。已知地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星（ ） A. 始终相对地面静止 B. 线速度大于第一宇宙速度 C. 图乙中信号周期性变化间隔T=24 h D. 该卫星轨道半径为 【答案】D 【解析】 【详解】A．倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星的轨道平面与赤道平面有夹角，虽然其运行周期与地球自转周期相同（），但其星下点轨迹是地球表面的一个“8”字形，相对于地面是运动的，只有地球静止轨道（GEO）卫星才相对地面静止，故A错误； B．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的环绕速度，根据万有引力提供向心力有   可得 轨道半径越大，线速度越小。该卫星轨道半径远大于地球半径，故其线速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．该卫星为倾斜地球同步轨道卫星，周期为。卫星绕地球做圆周运动，轨道平面与赤道平面相交于两点（升交点和降交点）。由于卫星周期与地球自转周期相同，卫星相对于地球的位置是固定的（星下点轨迹固定）。位于赤道的观测站，当卫星经过赤道平面且经度与观测站相同时，卫星位于观测站正上方，信号最强。在一个周期（）内，卫星会两次经过赤道平面（一次从南向北，一次从北向南），且这两次经过的经度相同（因为星下点轨迹在赤道处交叉），所以观测站每天会接收到两次最强信号，时间间隔为。即图乙中，故C错误； D．由C项分析可知，卫星的运行周期 根据万有引力提供向心力有  解得  将代入上式得，故D正确。 故选D。 5. 汽车中的ABS系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能防止车轮锁定，同时有效减小刹车距离，增强刹车效果。某研究小组研究了相同条件下，汽车有无ABS系统时速度大小v随刹车位移x的变化情况，已知两次试验时，汽车在同一点开始刹车，且通过表盘读数得出汽车开始刹车的初速度均为72km/h，试验数据整理得到右图的抛物线图线和相关的数据。下列说法正确的是（ ） A. 两组试验中，汽车均进行变减速直线运动 B. 有ABS系统和无ABS系统时，汽车加速度之比为 C. 无ABS系统和有ABS系统刹车至停止的时间之差约为1.5s D. 速度变化量相同时，无ABS系统的汽车所需要的时间较短 【答案】B 【解析】 【详解】AB．题图是速度大小随刹车位移变化的图像，曲线与轴的交点表示停车位移。取汽车初速度方向为正方向，以下标1、2分别表示有、无系统的情况，初速度为 由横轴截距知，两种情况下的停车位移分别为，。图中两条抛物线以轴为对称轴，结合纵、横轴截距，有系统的图线满足 无系统的图线满足 与匀变速直线运动的速度与位移关系比较，可知两次刹车的加速度均为恒量，其中有系统时 无系统时 因此两次均为匀减速直线运动，加速度之比为，故A错误，B正确； CD．由匀变速直线运动的速度公式，令末速度为零，有系统时的停车时间为 无系统时的停车时间为 两次停车时间之差为 由上述速度公式可知，产生相同的速度变化量时，所需时间为 无系统时加速度大小较小，产生相同速度变化量所需的时间较长，故CD错误。 故选B。 6. 如图所示，轻质弹性细绳下端系住小球，上端固定。静止释放小球，小球竖直下落H高度后，弹性绳恰好到达原长。以释放点为原点，取竖直向下为正方向。小球的位移为y、动能为Ek、加速度为a。忽略空气阻力，弹性绳在弹性限度内。关于小球从释放到最低点的过程中，其a-y图像或Ek-y图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．在过程中，弹性绳处于松弛状态，小球只受重力，加速度保持不变， 在过程中，弹性绳被拉伸，产生向上的弹力 根据牛顿第二定律有 解得 可知与呈线性关系，且斜率为负，随着的增大，先减小至 0 后反向增大，但图A中时加速度为0，不满足题意，故AB错误； C．在过程中，根据动能定理有 可得图像为过原点的直线； 在过程中，小球先加速后减速，动能先增大后减小，且在处合力仍为，动能继续增加，不会立即减小。故C错误； D．在过程中，根据动能定理有 可得图像是开口向下的抛物线，当时，加速度，此时速度最大，动能最大，该位置在处。故D正确。 故选D。 7. 如图为某技术小组设计的电梯轿厢保护装置。某次测试中模拟轿厢坠落，当轿厢速度为 v 时，触发其底部两个安全钳工作，轿厢开始减速，每个安全钳受到轨道的滑动摩擦力大小恒为f。一段时间后，轿厢接触缓冲弹簧，到达最低点时缓冲弹簧的压缩量为 x，轿厢停止运动。已知轿厢（含安全钳）的质量为 m，重力加速度大小为 g，缓冲弹簧始终在弹性限度以内且重力不计，空气阻力可忽略，从触发安全钳工作开始（ ） A. 轿厢接触弹簧后，速度先增大后减小 B. 到最低点过程轿厢的平均速度小于 C. 轿厢接触弹簧前，加速度大小为 D. 轿厢到达最低点时，弹簧弹性势能为 【答案】C 【解析】 【详解】A．安全钳工作后、接触弹簧前，轿厢向下运动且开始减速，说明合力向上，因此 接触弹簧后，轿厢又受到向上的弹力，合力仍向上，速度持续减小直至为零，故A错误； B．以安全钳开始工作为计时起点，设接触弹簧和到达最低点的时刻分别为和，全程下降路程为。以向下运动的速度大小为纵坐标、时间为横坐标，图线斜率的绝对值表示减速加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示下降路程。接触弹簧前减速加速度恒定，之后随弹力增大而增大，速度-时间图线先为倾斜直线，后段越来越陡，示意图如下 除初、末端点外，实际图线均位于连接这两个端点的直线上方，因此下降路程 轿厢始终向下运动，全程平均速度的大小为，故B错误； C．取竖直向上为正方向。接触弹簧前，轿厢受到重力和两个安全钳各提供的向上摩擦力，由牛顿第二定律得 解得加速度大小为，故C正确； D．设安全钳开始工作至轿厢接触弹簧前的下降距离为，最低点弹簧的弹性势能为。全程下降距离为，弹簧初始未压缩，弹力做功等于弹性势能增量的负值。对轿厢全程应用动能定理得 解得 选项将全程下降距离误用为弹簧压缩量，漏计了接触弹簧前重力和摩擦力所做的功，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 8. 截至 2026 年 5 月动漫《凡人修仙传》累计播放量超 64 亿，堪称国漫巅峰。其主角韩立在虚天殿获得人界至宝虚天鼎，但在寒骊台用血玉蜘蛛拉鼎过程却惊险异常。若从物理角度分析拉鼎过程则可简化为如下场景：质量为 M 的鼎被四条绕过各自定滑轮的绳子拉起，绳子关于竖直方向对称分布且均与竖直方向成θ角，重力加速度为 g。以下说法正确的是（ ） A. 若鼎处在空中静止，则每根绳子的拉力为 B. 若鼎被匀速竖直提起，则鼎所受合外力增大 C. 若鼎被匀速竖直提起，绳子与竖直方向的夹角增大，绳的拉力将增大 D. 若鼎被匀速竖直提起，速率为 v，则绳子一端通过定滑轮拉绳速率为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．鼎处在空中静止，处于平衡状态，设每根绳子拉力为，有 解得：，A错误； B．鼎被匀速竖直提起，所受合外力始终为零，故B错误； C．鼎被匀速竖直提起，绳子与竖直方向的夹角增大，由，绳的拉力将增大，C正确； D．鼎被匀速竖直提起，速率为 v，将鼎的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速率为，故D正确。 故选CD。 9. 图1为办公桌的抽屉柜、质量为m的书本放在质量为M的抽屉中，如图2所示。抽屉与柜体间的动摩擦因数为，书本与抽屉间的动摩擦因数为，。现用水平力F将抽屉抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，重力加速度为g。则（ ） A. 当时，抽屉一定能够被拉出 B. 当时，书本与抽屉间一定会发生相对运动 C. 当F很大时，书本可能与抽屉左侧壁相碰 D. 无论F为多大，书本的加速度都不会超过 【答案】CD 【解析】 【详解】A．以抽屉、书本为整体受力分析得，该整体与柜体之间的最大静摩擦力为① 则只有当时，抽屉一定能够被拉出，故A错误； B．当书本和抽屉刚好发生相对运动时，书本和抽屉保持相对静止且二者之间的摩擦力为最大静摩擦力，则对书本列牛顿第二定律得② 此时F取最小值对抽屉列牛顿第二定律得③ 联立①②③解得 即时，书本与抽屉间一定会发生相对运动，故B错误； C．当F很大时，抽屉与书本可能发生相对滑动，且当抽屉的加速度大小大于书本的加速度大小时，书本相对于抽屉向左运动，会与抽屉左侧壁相碰，故C正确； D．书本水平方向只受到抽屉对其的摩擦力，且摩擦力最大为，与外力F无关，由②式可得，无论F为多大，书本的加速度都不会超过，故D正确。 故选CD。 10. 如图，高度h=0.8m的水平桌面上放置有两个相同物块A、B，质量mA=mB=m=0.1kg，A、B间夹一压缩量Δx=0.1m的轻弹簧，弹簧与A、B均不拴接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程xA=0.4m；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB=0.25m后静止。A、B均视为质点，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 脱离弹簧时，B的速度大小为2m/s B. A、B与桌面间的动摩擦因数为0.2 C. A、B与桌面间因摩擦产生的热量为0.12J D. 整个过程中，弹簧释放的弹性势能为0.12J 【答案】BD 【解析】 【详解】A．对A，根据平抛运动的规律可得， 代入数据解得A做平抛运动的初速度大小 因A、B两物块脱离弹簧之前，在任意时刻有大小相等的速度和加速度，可知脱离弹簧时，B的速度大小1m/s，故A错误； B．脱离弹簧后，对B，根据动能定理可得 代入数据解得A、B与桌面间的动摩擦因数，故B正确； C．A、B与桌面间因摩擦产生的热量，故C错误； D．由能量守恒定律，有，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本大题共 5 小题，共 54 分。考生根据要求作答。 11. 某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车质量0.2kg，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为1cm，测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。 （1）根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数k =__________________N/m（保留两位有效数字） （2）某次测量小车所在位置如图丙所示，则小车加速度方向为水平向_________________________（填“左”或“右”）、大小为____________________。 （3）若将小车换成一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将________________________（选“不变”或“增大”或“减小”） 【答案】（1） （2） ①. 左 ②. （3）增大 【解析】 【小问1详解】 图乙为弹簧弹力与形变量的关系图线，横坐标表示形变量，纵坐标表示弹力；图线过原点，当时，。在弹性限度内，由胡克定律，得弹簧的劲度系数 【小问2详解】 [1]装置静止时，小车水平方向不受其他力，弹簧处于原长。图丙中指针位于刻度尺中点右侧，弹簧被压缩，对小车的弹力水平向左。小车水平方向所受合力就是弹簧弹力，根据牛顿第二定律，加速度方向为水平向左。 [2]图丙中指针相对刻度尺中点向右偏移五小格，每小格代表，故弹簧的压缩量为 取水平向左为正方向，对小车列牛顿第二定律方程 代入数据得 【小问3详解】 用表示弹簧弹性限度和刻度尺量程允许的最大形变量，用表示对应的最大可测加速度。由第（2）问的动力学方程得 其他条件不变时，和均不变，小车质量减小，最大可测加速度增大，因此量程增大。 12. 某同学运用如图甲所示的装置来探究向心力大小与线速度大小之间的关系。已知小球的质量为 m ，直径为 d，不计空气阻力。 （1）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图乙所示，则 d =___________________mm。 （2）将小球拉至细绳与竖直方向成一定夹角后静止释放，当小球摆至最低点时，通过光电门的遮光时间为t，则小球通过光电门时的速度大小v = __________________（用题中所给字母表示）。 （3）读出小球通过光电门时的力传感器示数，记为F ，将t 与 F 作为一组数据记录好。 （4）改变释放小球的位置，重复上述过程，记录多组数据。 （5）探究向心力大小与线速度大小之间的关系，根据测量数据作出了图像，如图丙所示，已知图像的斜率为k ，图线在纵轴上的截距为b ，则力传感器与小球表面间的细绳的长度L = ___________________________，当地的重力加速度大小g = ______________________。（均选用m 、 d 、k 、b 表示） 【答案】 ①. 4.599##4.600##4.601 ②. ③. ④. 【解析】 【详解】[1]图乙中螺旋测微器固定刻度的读数为，可动刻度的第10.0格与基准线对齐，分度值为。示数等于固定刻度读数与可动刻度读数之和，因此小球直径为 读数在4.599~4.601之间均可。 [2]小球遮光期间通过的距离为其直径，遮光时间很短，可用这段过程的平均速度近似表示最低点的瞬时速度，因此 [3][4]设小球球心做圆周运动的半径为，悬点到球心的距离等于细绳长度与小球半径之和，即 小球经过最低点时，取竖直向上为正方向，小球受向上的细绳拉力和向下的重力。忽略细绳的质量，拉力大小等于力传感器示数，由牛顿第二定律及向心加速度公式得 代入光电门测速关系和半径表达式，整理得 图丙的纵轴表示传感器示数，横轴表示遮光时间平方的倒数。图线斜率对应上式中的系数，故 由斜率关系解得 图线在纵轴上的截距对应恒定项，因此 由截距关系解得 13. 某工厂输送物件的传送系统由倾角为的传送带和一倾角相同的长木板组成，物件和传送带间的动摩擦因数、与木板的动摩擦因数。传送带以的恒定速度顺时针转动。现将物件P无初速度置于传送带A点，发现当物件到达B端时刚好相对传送带静止，到达D点时速度恰好为零随即被机械手取走。物件可以看成质点，传送带与木板间可认为无缝连接，重力加速度，，。求： （1）传送带的长度L； （2）假如机械手未能在D点及时将物件取走，导致物件重新下滑，此后它第一次向上返回时离C点的最大距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设物件的质量为，统一取沿斜面向上为正方向。物件从点运动到点的过程中，相对传送带向下滑动，受到沿斜面向上的滑动摩擦力，受力情况如下 物件在垂直斜面方向上无加速度，支持力为 传送带上的滑动摩擦力大小为 沿斜面方向由牛顿第二定律得 联立并代入数据得 物件到达点时刚好与传送带共速，由匀变速直线运动的速度与位移关系得 解得传送带长度 【小问2详解】 传送带与木板无缝连接，物件以速度进入木板的端。沿木板上滑时，滑动摩擦力沿斜面向下，受力情况如下 木板上的滑动摩擦力大小为，沿斜面方向由牛顿第二定律得 木板上滑过程的加速度为 设木板长度为，物件到达点时速度恰好为零，由匀变速直线运动规律得 解得 机械手未及时取走物件，物件从点沿木板下滑，摩擦力改为沿斜面向上，受力情况如下 此时沿斜面方向由牛顿第二定律得 下滑过程的加速度为 设物件下滑到点的速度为，该过程的位移为，由匀变速直线运动规律得 速度方向沿斜面向下，因此 物件进入传送带后，相对带面向下滑动，摩擦力方向与第（1）问相同，加速度仍为。设物件下滑至速度为零时的位移为，则 解得 物件下滑距离为，小于传送带长度，故尚未滑出端就反向上滑。反向后只要速度小于带速，摩擦力仍沿斜面向上，加速度仍为。设物件再次回到点时的速度为，则 由此得到 因此物件反向上滑至点的过程中始终未达到带速，上述加速度取值成立。物件再次进入木板后，以加速度上滑至速度为零，此处离点最远，故 解得第一次向上返回时离点的最大距离 该距离小于木板长度，最远点位于木板上。 14. 如图1所示，无人机化身“外卖员”配送货物已屡见不鲜。图2为某次无人机从水平地面上A点由静止出发，沿图中虚线先匀加速再匀速最后匀减速运动，将货物运送到高楼上的B点时，速度恰好为0。已知无人机加速过程的加速度大小，减速过程中的加速度大小，最大速度，货物质量。C点在B点正下方的水平地面上，A、C两点间距为60 m，B、C两点间距为80 m，，不计货物所受的空气阻力。求无人机： （1）加速过程的最大位移； （2）从A点运动到B点的最短时间； （3）加速过程中对货物的作用力大小。 【答案】（1）25m （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 无人机做匀加速直线运动的最大位移满足 得 【小问2详解】 无人机加速到最大速度所用时间 得 无人机由最大速度减速到0，所用时间 得 减速过程位移大小为 得 匀速直线运动过程的时间 得 则无人机从A点到B点的最短时间为 【小问3详解】 由题可知AB连线与水平夹角为 将货物所受重力和无人机对其的作用力均分解到沿运动方向和垂直运动方向，如图 和为无人机对货物作用力的分力，和为货物所受重力的分力，则有 得 根据牛顿第二定律 得 则无人机对货物的作用力大小为 得 15. 如图所示，管道 ABCDE 竖直放置，ABCD 段内壁光滑，其圆形轨道部分半径 ，管道左侧A 处放有弹射装置，被弹出的小球可平滑进入管道，管道右端出口 D 恰好水平，且与圆心等高。直管 DE 内壁粗糙，动摩擦因数为 μ=0.2，长度为 ，出口 E 的右侧平滑串接内壁光滑且半径为 的半圆形细圆管道 EPF，圆管轨道 DEPF 固定在水平桌面上，该圆管轨道的 F 端与一竖直面内半径为 的光滑圆弧轨道平滑串接，其圆心为。质量为 m=0. 1kg 的小球通过弹射装置获得初动能到达与圆心等高的 C 处时刚好对管壁无挤压。所有管道内径远小于圆形轨道半径，小球大小略小于管的内径，小球视为质点，空气阻力忽略不计, 。 （1）求弹射器释放的弹性势能 Ep 和小球经过 B 点时对管道的压力F； （2）将小球从 GF 圆弧轨道上某个位置静止释放，释放位置与圆心的连线跟竖直方向夹角为 θ，小球能运动到A 点，求最小夹角θ 的余弦值； （3）若在小球从 GF 轨道以（2）中最小夹角 θ 的位置释放时，在 DE 段施加一个水平向左的恒力 ，同时 DE 段的动摩擦因数变为（x 为滑块在 DE 段的位移，单位：m），求小球第一次到达A点时速度的大小。 【答案】（1）；，方向竖直向下 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在点，重力沿圆轨道的切线方向，管壁作用力沿半径方向。设管壁对小球的作用力大小为，取指向圆心为正方向，由牛顿第二定律得 由题意，故。由图可知点与点等高，点比点高。从弹射器释放弹性势能至小球到达点，弹性势能全部转化为小球的重力势能，故 小球从点到点只有重力做功，由动能定理得 在点，设管壁对小球的支持力大小为，取竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得 联立解得 根据牛顿第三定律，小球对管道的压力为，方向竖直向下。 【小问2详解】 小球从轨道滑下，经水平管道进入段，再由端进入左侧圆形管道。要到达点，必须能越过圆形管道最高点；管道可从两侧约束小球，临界时管壁能向上支持小球，故最高点速度可取零。设释放点高出水平桌面的高度为，由图中半径与竖直方向的夹角关系可得 小球通过水平段时，竖直方向的支持力与重力平衡，有 由滑动摩擦力公式可得 圆形管道最高点比桌面高。设小球到达该最高点时的速度为，从释放点到该最高点，由动能定理得 要越过最高点，应有，结合高度关系可得 在图示圆弧上，夹角越小，释放高度越低，故最小夹角对应等号成立。解得 【小问3详解】 小球从端向端运动，题给位移由端起计。在端，动摩擦因数为；在端，动摩擦因数为 由于段水平，支持力仍为，摩擦力随位移线性增大，其平均值等于两端摩擦力的平均值。因此，小球克服摩擦力所做的功为 恒力与小球在段的运动方向均向左，恒力做正功，所做的功为 由第（2）问的临界条件，此释放位置对应的重力势能相对于桌面为 与第（2）问相比，恒力做正功且摩擦损耗减小，小球能越过圆形管道最高点并到达点。释放点至点的竖直落差为，对小球从释放点至第一次到达点的全过程，由动能定理得 代入数据，解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $