精品解析：浙江嘉兴市茶园小学2026-2027学年人教版六年级上学期数学阶段学情自测卷

阶段性综合学习指导与练习（一） 一、填空题。 1. 0.5的倒数是（ ）；8和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”来解答。 【详解】，所以0.5的倒数是2； ，所以8和互为倒数。 2. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ________ ________ ________ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】一个数乘一个比1小的数，结果比这个数小；一个数除以一个比1小的数，结果比这个数大；除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】根据分析： ＜        ＞        ＝ 3. 时＝（ ）分 350毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 35 ②. 0.35 【解析】 【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】，时＝35分；         350÷1000＝0.35，350毫升＝0.35升 4. （ ）kg的是25kg；28m是20m的。 【答案】125； 【解析】 【分析】把（ ）看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法； 求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可。 【详解】25÷＝25×5＝125 125kg的是25kg； 28÷20＝ 28m是20m的。 5. 学校食堂有2吨大米，如果每天用去总量的，那么（ ）天可以用完；如果每天用去吨，那么（ ）天可以用完。 【答案】 ①. 5 ②. 10 【解析】 【分析】第一空：将大米总量看作单位“1”，用单位“1”除以每日消耗的分率，即可得到用完的天数。 第二空：已知大米的具体总重量和每日消耗的是固定的具体重量，用总重量除以每日消耗的具体重量，即可得到用完的天数。 【详解】（天） （天） 学校食堂有2吨大米，如果每天用去总量的，那么5天可以用完；如果每天用去吨，那么10天可以用完。 6. 甲数的与乙数的相等，若甲数是60，则乙数是（ ）。 【答案】45 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先用60×算出结果，这个结果也是乙数乘的结果，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用这个结果除以即可得乙数。 【详解】60×＝15 15÷＝15×3＝45 乙数是45。 7. 李师傅8分钟做5个零件，他每分钟做（ ）个零件，做一个零件需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 0.625 ②. 1.6 【解析】 【分析】求每分钟做多少个零件，即用零件总个数除以总时间；求做一个零件需要多少分钟，即用总时间除以零件总个数。 【详解】5÷8＝0.625（个） 8÷5＝1.6（分钟） 他每分钟做0.625个零件，做一个零件需要1.6分钟。 8. 有一项工程，如果甲队单独做，10天可以完成；如果乙队单独做，15天可以完成。甲、乙两队合作3天后，还剩下这项工程的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先算两队各自的工作效率，再将两队各自的工作效率相加，算两队的工作效率之和，接着用工作效率之和乘工作时间算合作3天一共做完的工作量，最后算剩下的工作量。 【详解】​ 9. 计算时，为了计算方便，可以先计算（ ）个，再加上（ ）个，最终结果是（ ）。 【答案】 ①. 86 ②. 1 ③. 【解析】 【分析】观察算式可以发现，整数87和分母86相差1，可以先把87拆分为86＋1，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】简便计算： 即先计算86个，再加上1个，最终结果是。 10. 小玲从家出发向南偏东35°方向走800米到达学校，那么放学后沿原路返回应该是从学校出发向北偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到家。 【答案】 ①. 西 ②. 35 ③. 800 【解析】 【分析】两个地点的方向是相对的。小玲从家出发向南偏东35°方向到学校，返回时方向相反，路程不变。 【详解】返回方向与去时方向相反。因此从学校出发向北偏西35°方向走800米到家。 11. 已知，，那么（ ）÷（ ）。（填整数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察第一个示例：两个分数的分母相同，相除时可以直接去掉相同的分母，等价于整数除法4÷3，计算结果和原式完全相等；观察第二个示例：，两个分数分母不同，先找到两个分母的最小公倍数18，把两个分数通分，的分子分母同时乘2得到，的分子分母同时乘9得到，转化为同分母分数相除后，就等价于整数除法10÷9，结果和原式相等；由此得到规律：两个分数相除，先把它们通分为分母完全相同的分数，最终的结果就等于通分后两个分数的分子所组成的整数除法的商。据此解答。 【详解】根据分析： ，所以 二、选择题。 12. 表示图中A部分意义的算式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先将大长方形平均分成上下2份，上方的涂色部分占整个大长方形的；再把这个的部分平均分成3份，图里的A部分占了这3份里的1份，也就是求​的是多少。 【详解】表示图中A部分意义的算式是。 13. 有一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队3天完成了这项工程的，丙队4天完成了这项工程的，（ ）。 A. 甲队工作效率最高 B. 乙队工作效率最高 C. 丙队工作效率最高 D. 三队工作效率一样 【答案】C 【解析】 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率的计算方法分别求出三队的工作效率，比较大小后选出效率最高的队伍。 同分子的分数，分母越大，则分数越小。 【详解】甲队工作效率： 乙队工作效率： 丙队工作效率： 所以丙队的工作效率最高。 14. 李叔叔花5000元买了一只股票，第一天跌了，第二天又跌了。他一共亏了（ ）元。 A. 500 B. 450 C. 950 D. 1000 【答案】C 【解析】 【分析】先把5000元看作单位“1”，第一天下跌后的股票价值占5000元的（1－），用5000×（1－）计算出第一天下跌后的股票价值；再把第一天下跌后的股票价值看作单位“1”，第二天下跌后的股票价值占单位“1”的（1－），用第一天下跌后的股票价值×（1－）即可得到第二天下跌后的股票价值，最后用5000元减去第二天下跌后的股票价值，即为他一共亏了多少元。 【详解】5000×（1－） ＝5000× ＝4500（元） 4500×（1－） ＝4500× ＝4050（元） 5000－4050＝950（元） 他一共亏了950元。 15. 小芳用一条丝带包装礼盒，第一次用去了这条丝带的，第二次用去了米，丝带正好全部用完。两次相比，（ ）。 A. 第一次用去的多 B. 第二次用去的多 C. 两次用的一样多 D. 无法比较哪次多 【答案】A 【解析】 【分析】把丝带总长度看作单位“1”，先求出第二次用去的长度占总长度的分率，再和第一次的分率比较大小即可。 【详解】将丝带总长度视为单位“1”，第一次用去总长度的，剩余部分占总长度的：；因为丝带正好全部用完，所以第二次用去的长度就是总长度的；比较两次用去的占比：，因此第一次用去的多。 16. 已知，且a，b，c都大于0，则（ ）。 A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞b＞a D. b＞c＞a 【答案】C 【解析】 【分析】将等式中的除法转化为乘法，根据积相等时，一个因数越大，对应的另一个因数越小的规律比较大小。 【详解】，原等式可转化为。 因为，，，，所以。 由于三个算式的积相等，且a、b、c均大于0，乘的因数越大，对应的原数越小，可得。 三、计算题。 17. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 18. 计算下列各题，能用简便方法计算的要用简便方法。 【答案】4；15；； 2；1；0 【解析】 【分析】连除运算，先将除法转化为乘法，然后从左往右依次计算即可； 将除法转化为乘法，发现两项都有15，可以逆用乘法分配律进行简便计算； 按照四则运算顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法； 利用乘法分配律，将35分别乘括号内的两项，可以简便计算； 乘除混合运算，从左往右依次计算即可； 先将小数0.625化为分数，然后根据四则运算顺序，先计算乘法，再计算除法，最后计算减法即可。 【详解】 、 四、实践操作题。 19. 根据给出的条件，在平面图上标出正确的位置。 （1）喷泉在大门的正北方向300米处。 （2）在大门的西偏北40°方向400米处有一座假山。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】先看懂图例：图左下角的1段线段代表实际距离200米，遵循“上北下南、左西右东”的方位规则。 标喷泉： 计算图上距离：段，从大门位置沿着正北（也就是向上的竖直线）量出1.5个图例线段的长度，在这里标注“喷泉”。 标假山： 计算图上距离：段，以大门为顶点，先找到正西（向左）的方向，从正西方向往正北（向上）偏转40°画出射线，沿着这条射线量出2个图例线段的长度，在这里标注“假山”。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 作图略 五、解决问题。 20. 一个长方形的宽是3.5分米，长比宽长。这个长方形的长是多少分米？ 【答案】4.9分米 【解析】 【分析】长比宽长，单位“1”是宽，宽3.5分米，单位“1”已知，用乘法计算。长＝宽×（1＋）。 【详解】 （分米） 答：这个长方形的长是4.9分米。 21. 小明家这个月的水电费是224元，是上个月水电费的。这个月的水电费比上个月节约了多少元？ 【答案】 32元 【解析】 【分析】把上个月的水电费看作单位“1”，单位“1”未知，先用分数除法求出上个月的水电费，再减去这个月的水电费得到节约的金额。 【详解】（元） （元） 答：这个月的水电费比上个月节约了32元。 22. 学校图书馆购买了1600本新书，按人数分给四、五、六年级（每人分到的新书本数相同），其中分给六年级。四年级有多少人？ 四年级 五年级 六年级 ？ 133人 150人 【答案】 117人 【解析】 【分析】先根据总新书数和六年级分得的比例算出六年级分得的新书数量，再除以六年级人数得到每人分得的本数；用总新书数除以每人分得的本数得到三个年级总人数，减去五、六年级的人数即可求出四年级人数。 【详解】（本） （本） （人） ＝267－150 ＝117（人） 答：四年级有117人。23. 甲车从A地到B地要行驶2小时，乙车从B地到A地要行驶3小时。两车同时分别从A地和B地出发，相向而行，几小时后相遇？ 【答案】小时或1.2小时 【解析】 【分析】A地到B地的路程为单位“1”，即1。根据速度＝路程÷时间，可求得甲车和乙车的速度，再根据两车同时分别从A地和B地出发即相遇问题，求得两车的速度和，用总路程÷速度和，即可求得两车几小时相遇。 【详解】1÷2＝ 1÷3＝ ＝ ＝（小时） 答：或1.2小时后相遇。 24. 实验小学组织六年级学生进行植树活动。第一天种了60棵，第二天种的棵数是第一天的，是第三天的。这次植树活动一共种了多少棵？ 【答案】 172棵 【解析】 【分析】第二天棵数是第一天的，单位“1”是第一天的棵数（已知），用乘法求出第二天的棵数；第二天棵数是第三天的，单位“1”是第三天的棵数（未知），用除法求出第三天的棵数；最后将三天的植树棵数相加得到总棵数。 【详解】（棵） （棵） （棵） 答：这次植树活动一共种了172棵。 发展题。 25. （1）点B位于点A（ ）偏（ ）（ ）方向上。如果由点B去点A，应该沿南偏东（ ）方向走。 （2）点C位于点A正西方向和点B正南方向的交叉点上，AC的距离是40千米，BC的距离是30千米，点C到AB的距离CE是24千米，AB的距离是（ ）千米。点E位于点C（ ）偏（ ）（ ）方向上。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 ③. 40° ④. 50° （2） ①. 50 ②. 东 ③. 北 ④. 50° 【解析】 【分析】判断方向时，先确定观测点，在观测点处按“上北下南、左西右东”画出方向标，再看目标点位于哪个方向。两个地点互相观测时，方向相反。点C在点A正西方向、点B正南方向的交叉点上，说明AC是水平方向，BC是竖直方向，直接利用直角三角形的两个面积公式：直角边×直角边÷2、斜边×斜边上的高÷2计算可以得到AB的长；偏转角同样也根据直角三角形的内角和去求。 【小问1详解】 从图中可以看出，点B位于点A西偏北40°（或北偏西50°）方向上。如果由点B去点A，应该沿相反的南偏东50°方向走。 【小问2详解】 40×30÷2＝AB×24÷2，两边都有除以2，则AB的距离为： 40×30÷24 ＝1200÷24 ＝50（千米） 因为三角形ACE是个直角三角形，偏转角40°已知，点E位于点C东偏北90°－40°＝50°方向上（或北偏东40°方向上）。 26. 六年级有60人参加数学知识竞赛，其中女生占报名总人数的，正式比赛前，又有几名女生报名参加数学知识竞赛，实际参赛的女生占实际参赛总人数的。实际参加数学知识竞赛的女生有几名？ 【答案】 28名 【解析】 【分析】把原人数看作单位“1”，男生人数占原人数的（），用原参赛总人数乘男生人数占原人数的分率求出男生人数；把实际参赛人数看作单位“1”，男生占实际参赛人数的（），由男生人数除男生占实际参赛总人数的分率算出实际总人数，最后用乘法求出实际女生人数。 【详解】 （名） （名） （名） 答：实际参加数学知识竞赛的女生有28名。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段性综合学习指导与练习（一） 一、填空题。 1. 0.5的倒数是（ ）；8和（ ）互为倒数。 2. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ________ ________ ________ 3. 时＝（ ）分 350毫升＝（ ）升 4. （ ）kg的是25kg；28m是20m的。 5. 学校食堂有2吨大米，如果每天用去总量的，那么（ ）天可以用完；如果每天用去吨，那么（ ）天可以用完。 6. 甲数的与乙数的相等，若甲数是60，则乙数是（ ）。 7. 李师傅8分钟做5个零件，他每分钟做（ ）个零件，做一个零件需要（ ）分钟。 8. 有一项工程，如果甲队单独做，10天可以完成；如果乙队单独做，15天可以完成。甲、乙两队合作3天后，还剩下这项工程的（ ）。 9. 计算时，为了计算方便，可以先计算（ ）个，再加上（ ）个，最终结果是（ ）。 10. 小玲从家出发向南偏东35°方向走800米到达学校，那么放学后沿原路返回应该是从学校出发向北偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到家。 11. 已知，，那么（ ）÷（ ）。（填整数） 二、选择题。 12. 表示图中A部分意义的算式为（ ）。 A. B. C. D. 13. 有一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队3天完成了这项工程的，丙队4天完成了这项工程的，（ ）。 A. 甲队工作效率最高 B. 乙队工作效率最高 C. 丙队工作效率最高 D. 三队工作效率一样 14. 李叔叔花5000元买了一只股票，第一天跌了，第二天又跌了。他一共亏了（ ）元。 A. 500 B. 450 C. 950 D. 1000 15. 小芳用一条丝带包装礼盒，第一次用去了这条丝带的，第二次用去了米，丝带正好全部用完。两次相比，（ ）。 A. 第一次用去的多 B. 第二次用去的多 C. 两次用的一样多 D. 无法比较哪次多 16. 已知，且a，b，c都大于0，则（ ）。 A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞b＞a D. b＞c＞a 三、计算题。 17. 直接写出得数。 18. 计算下列各题，能用简便方法计算的要用简便方法。 四、实践操作题。 19. 根据给出的条件，在平面图上标出正确的位置。 （1）喷泉在大门的正北方向300米处。 （2）在大门的西偏北40°方向400米处有一座假山。 五、解决问题。 20. 一个长方形的宽是3.5分米，长比宽长。这个长方形的长是多少分米？ 21. 小明家这个月的水电费是224元，是上个月水电费的。这个月的水电费比上个月节约了多少元？ 22. 学校图书馆购买了1600本新书，按人数分给四、五、六年级（每人分到的新书本数相同），其中分给六年级。四年级有多少人？ 四年级 五年级 六年级 ？ 133人 150人 23. 甲车从A地到B地要行驶2小时，乙车从B地到A地要行驶3小时。两车同时分别从A地和B地出发，相向而行，几小时后相遇？ 24. 实验小学组织六年级学生进行植树活动。第一天种了60棵，第二天种的棵数是第一天的，是第三天的。这次植树活动一共种了多少棵？ 发展题。 25. （1）点B位于点A（ ）偏（ ）（ ）方向上。如果由点B去点A，应该沿南偏东（ ）方向走。 （2）点C位于点A正西方向和点B正南方向的交叉点上，AC的距离是40千米，BC的距离是30千米，点C到AB的距离CE是24千米，AB的距离是（ ）千米。点E位于点C（ ）偏（ ）（ ）方向上。 26. 六年级有60人参加数学知识竞赛，其中女生占报名总人数的，正式比赛前，又有几名女生报名参加数学知识竞赛，实际参赛的女生占实际参赛总人数的。实际参加数学知识竞赛的女生有几名？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $