精品解析：广东深圳市龙华区博文学校2026-2027学年北师大版第一学期学科素养智慧大闯关六年级数学

2026—2027学年第一学期学科素养智慧大闯关 六年级数学期中（1~4） 说明： 1．本练习分A、B、C、D四个等级。 2．本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。 3．答题前，请将班级、学号和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 4．学生必须在答题卡上按规定作答。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 一、运算的理解与计算题。 1. 计算下面各题。 【答案】；；25 【解析】 【分析】（1）用乘法分配律的逆运算，提取公共的乘数； （2）用乘法交换律，先算； （3）用乘法分配律，把括号里的每个数都分别乘48。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝45－32＋12 ＝13＋12 ＝25 2. 看图列式计算。 【答案】（吨） 【解析】 【分析】看图可知，苹果有25吨，香蕉的质量占苹果的，西瓜的质量占香蕉的，求西瓜有多少吨？求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；先用苹果的质量乘香蕉的分率，计算出香蕉的质量，再用香蕉的质量乘西瓜的分率，即为西瓜的质量。 【详解】根据分析列式为： （吨） 3. 看图列式计算。 【答案】60×（1＋）＝75（杯） 【解析】 【分析】先把奶茶的总杯数60杯看作单位“1”，从图里能看出果汁的数量比奶茶多，也就是说果汁的数量是奶茶的​。求果汁的杯数，就是求60杯的是多少，用乘法。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝75（杯） 二、选择题。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。 4. 下图中不可以表示的计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】可以表示把平均分成3份，取其中1份，据此逐一分析。 【详解】A．把长方形看作单位“1”，将其平均分成7份，取其中6份表示，再把这6份平均分成3份，求每份是多少，可以用表示； B．把长方形看作单位“1”，将其平均分成7份，取其中6份表示，再把这6份平均分成3份，求每份是多少，可以用表示； C．把圆点总数看作单位“1”，将其平均分成7份，取其中6份表示，再把这6份平均分成3份，求每份是多少，可以用表示； D．把整条线段看作单位“1”，将其平均分成7份，取其中6份表示，但所求部分并不是把这6份平均分成3份，其中1份的结果，不可以用表示。 5. 小华看一本故事书，已经看了总页数的，正好看了42页。这本故事书一共有（ ）页。 A. 60 B. 88 C. 98 D. 126 【答案】C 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用已经看了的页数除以对应分率即可求出这本故事书的总页数。 【详解】42÷＝42×＝98（页） 这本故事书一共有98页。 6. 果园有杨梅树120棵，李子树是杨梅树的，枣树是李子树的，枣树多少棵，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将杨梅树棵数看作单位“1”，杨梅树棵数×李子树对应分率＝李子树棵数；再将李子树棵数看作单位“1”，李子树棵数×枣树对应分率＝枣树棵数。 【详解】 （棵） 枣树60棵，列式正确的是。 7. 如图所示，笑笑在月历上圈出了三组数，她发现圈出的每组中四个数之间都有相同的关系，而且用同样的方法再任意圈出四个数，也都有这样的关系。下面最能表示出这四个数之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】我们先看月历的规律： 月历里同一行相邻的两个数，右边比左边大1，比如第一组圈的1和2、4和5，都符合这个特点； 月历里同一列相邻的两个数，下一行的数比上一行大7，因为一周有7天，比如1的正下方是8，4的正下方是11，都差7。 我们用任意字母a代表左上角的数： 它右边的数比a大1，就是； 它正下方的数比a大7，就是； 右下角的数，既比大7，也比大1，结果是。 验证图里的三组圈数： 比如4、5、11、12，代入，四个数就是4、、、，完全符合。 将推导得到的四个数的关系与选项逐一对比，判断符合的选项。 【详解】A．用固定数字7当基础，只能表示特定的一组数，不能代表任意圈出的四个数。不符合要求，选项错误； B．没有体现月历里上下行差7的核心规律，不符合要求，选项错误； C．没有体现月历里上下行差7的核心规律，不符合要求，选项错误； D．能通用表示所有符合要求的四个数的关系，符合要求，选项正确。 8. 奇奇用由草绳编织成的圆形杯垫沿着一条半径剪开（如图），得到推导圆面积的方法。下列说法错误的是（ ）。 A. 三角形的底等于圆的周长 B. 三角形的高就是圆的半径 C. 三角形的面积＝2πr×r÷2＝πr2 D. 三角形的面积是圆面积的一半 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，将一个草绳编织成的圆形杯垫沿一条半径剪开，得到一个三角形，那么圆的面积等于这个三角形的面积。从图中可知，三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。圆的周长＝2×圆周率×半径，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】A．从图中可知，三角形的底等于圆的周长，说法正确； B．因为是沿半径剪开，所以三角形的高等于圆的半径，说法正确； C．三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底等于圆的周长，高等于圆的半径，三角形的面积＝2πr×r÷2＝πr2，说法正确； D．把圆形茶杯垫沿半径剪开后得到一个三角形，形状发生变化，但面积不变，所以三角形的面积等于圆的面积，说法错误。 三、填空题。请在下列各题中填出合适的答案。 9. 等边三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴． 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 无数 【解析】 10. 12吨的是（ ）吨；15克比25克少；（ ）千克的是24千克。 【答案】8；；36 【解析】 【分析】求12吨的是多少吨，把12吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求15克比25克少几分之几，先用减法求出少的质量，再除以25克即可； 求多少千克的是24千克，把要求的质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】12×＝8（吨） （25－15）÷25 ＝10÷25 ＝ 24÷ ＝24× ＝36（千克） 11. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ________ ________ ________ 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】一个不为0的数除以大于1的数，商比原数小；一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商比原数大；一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小；据此解答。 【详解】因为＜1，所以＞ 因为4＞1，所以＜ 因为＜1，＜1，所以＞ 12. 当用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ） cm，所画圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）． 【答案】 ①. 4 ②. 25.12 ③. 50.24 【解析】 【详解】略 13. 家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，平均每天节约（ ）吨水。 【答案】 【解析】 【分析】平均每天节约水的质量＝节约水的总质量÷总天数，即÷9。 【详解】÷9 ＝× ＝（吨） 14. “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，而天马望远镜是国内最大的全方位可动射电望远镜。天马望远镜的直径是65m，是“中国天眼”口径的，“中国天眼”的口径是（ ）m。 【答案】500 【解析】 【分析】把“中国天眼”的直径看作单位“1”，天马望远镜的直径是65m，是“中国天眼”口径的，用天马望远镜的直径除以对应的分率即可求出“中国天眼”的口径。 【详解】65÷＝65×＝500（m） “中国天眼”的口径是500m。 15. 如下图，直角三角形的面积是12，则圆的面积是（ ）。 【答案】75.36 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，直角三角形的面积可以用两条直角边的乘积除以2，由图可知，设圆的半径为，且图中的直角三角形的两条直角边均为圆的半径，则可得，即，由此可得，最后根据圆的面积，用进行计算。 【详解】设圆的半径为。 求圆的面积： 16. 下列图案是用长度相同的小木棒按规律拼搭而成，图案①需要8根小木棒，图案②需要15根小木棒……按此规律，第n个图案需要的小棒的根数是__________。（用含n的式子表示） 【答案】7n＋1##1＋7n 【解析】 【分析】先计算图案③的小木棒数量，结合已知的图案①、②的数量，整理出前3个图案的小棒数，观察相邻图案小棒数的差值，确定每增加1个正八边形时小棒数的增量是固定的，是7根，依此推导第n个图案的小棒数表达式，再代入已知的n＝1、n＝2、n＝3验证表达式是否符合条件。 【详解】第一个图形：个正八边形，需根小棒，表示为： 第二个图形：个正八边形，需根小棒，表示为： 第三个图形：个正八边形，需根小棒，表示为： …… 第个图形：个正八边形，需（）根小棒。 时需小棒： （根） 时需小棒： （根） 时需小棒： （根） 经验证第n个图案需要的小棒的根数是，是正确的。所以括号里填入：。 四、问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。 17. 一条绿化带长千米，园林工人们平均每天修整千米。照这样的进度，工人们几天可以修整完这条绿化带？ 【答案】6天 【解析】 【分析】根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”计算。 【详解】 （天） 答：工人们6天可以修整完这条绿化带。 18. 蛋糕店的糕点师在自制蛋挞，用A、B两种不同的包装整盒出售。 （1）丽丽买了2盒A包装的蛋挞和3盒B包装的蛋挞，用字母表示她一共要花多少元？ （2）当m＝12，n＝18时，丽丽一共要花多少元？ 【答案】（1）（2m＋3n）元 （2）元 【解析】 【分析】（1）总价格＝买A包装的总价＋买B包装的总价，每种包装的总价＝盒数×一盒售价。 （2）把m＝12，n＝18代入（1）求出的字母表示的式子中，再进行解答即可。 【小问1详解】 买A包装的总价：2×m＝2m（元） 买B包装的总价：3×n＝3n（元） 总价格：（2m＋3n）元 答：她一共要花（2m＋3n）元。 【小问2详解】 当m＝12，n＝18时， 2m＋3n ＝2×12＋3×18 ＝24＋54 ＝78（元） 答：丽丽一共要花78元。 19. 福田非遗铜雕工坊的手作匠人打造铜饰摆件，制作了一块周长为62.8厘米的圆形铜饰摆件，这块圆形铜饰摆件的面积至少是多少平方厘米？ 【答案】314平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，已知圆形铜饰摆件的周长，可以用周长公式计算出圆的半径，然后用圆的面积公式计算出面积即可。半径＝C÷π÷2，圆的面积＝。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这块圆形铜饰摆件的面积至少是314平方厘米。 20. 学校组织六年级学生乘车前往研学基地。 （1）若旅游车小时能行完全程的，照这样计算，出发几小时后可以到达目的地？ （2）学校为学生准备了50千克水果，平均每名学生分到千克，刚好分完。参加活动的学生共有多少名？ 【答案】（1）小时 （2）125名 【解析】 【分析】（1）将行完全程的总时间看作单位“1”，已知旅游车小时能行完全程的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出行完全程的总时间。 （2）根据题意，用水果的总质量除以平均每名学生分到的水果质量，求出参加活动的学生人数。 【小问1详解】 ÷ ＝×2 ＝（小时） 答：出发小时后可以到达目的地。 【小问2详解】 50÷ ＝50× ＝125（名） 答：参加活动的学生共有125名。 21. 明明家3月份的电费是95元，为了响应节能减排的号召，4月份的电费比3月份节约了，4月份的电费是多少元？ 【答案】 76元 【解析】 【分析】把3月份电费看作单位“1”，4月份电费是3月份的（），求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】 ＝ ＝76（元） 答：4月份的电费是76元。 22. 阳光小学六年级同学们参加兴趣小组，其中25人参加了围棋小组，参加乒乓球小组的人数比参加围棋小组的人数少。有多少人参加了乒乓球小组？ 【答案】15人 【解析】 【分析】把围棋小组的总人数看作单位“1”，乒乓球小组人数比围棋小组少​，所以乒乓球小组人数占围棋小组的 ​。再用围棋小组的总人数乘这个占比，即可算出乒乓球小组人数。 【详解】 （人） 答：有15人参加了乒乓球小组。 23. 农耕实践园搭建家禽饲养区。 （1）工作人员沿院墙搭建一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形鸡舍，这个半圆的半径为3.5米，竹篱笆长多少米？ （2）农场准备了一批同款竹篱笆，这批竹篱笆的刚好够搭建3个同款半圆形鸡舍，搭建一个鸡舍需要这批竹篱笆总量的几分之几？ 【答案】（1） 10.99米 （2） 【解析】 【分析】（1）因为鸡舍为一面靠墙的半圆形，竹篱笆长度对应圆周长的一半，所以可利用圆的周长公式计算。 （2）因为已知竹篱笆总量的​可搭建3个同款鸡舍，所以可将竹篱笆总量看作单位“1”，通过分数除法的意义，用对应分率除以鸡舍数量，得到单个鸡舍所需竹篱笆占总量的几分之几。 【小问1详解】 2×3.14×3.5÷2＝10.99（米） 答：竹篱笆长10.99米。 【小问2详解】 答：搭建一个鸡舍需要这批竹篱笆总量的。 五、附加题。 24. 如图，图形由一个圆和两个半圆组合而成，它们的半径均为27米，求图中阴影部分的面积。（π取3.14） 【答案】2916平方米 【解析】 【分析】通过观察图形的组成，作割补平移转化成学过的图形，求解面积即可。 【详解】将左边半圆的直径左端点和中间圆的竖直直径上端点连线，再将右边半圆的直径右端点和中间圆的竖直直径上端点连线，再将图形做割补：把中间圆里面的两块阴影，往下挪，和左右两侧割出的两小块阴影，一起填补下面半圆的空白，最后阴影刚好拼成一个三角形，如下图，求这个三角形的面积即可。 半径为27米，直径为：27×2＝54（米） 所以三角形的底边：54×2＝108（米），三角形的高为54米， 根据三角形面积公式： 108×54÷2 ＝5832÷2 ＝2916（平方米） 即图中阴影部分的面积是2916平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期学科素养智慧大闯关 六年级数学期中（1~4） 说明： 1．本练习分A、B、C、D四个等级。 2．本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。 3．答题前，请将班级、学号和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 4．学生必须在答题卡上按规定作答。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 一、运算的理解与计算题。 1. 计算下面各题。 2. 看图列式计算。 3. 看图列式计算。 二、选择题。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。 4. 下图中不可以表示的计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 小华看一本故事书，已经看了总页数的，正好看了42页。这本故事书一共有（ ）页。 A. 60 B. 88 C. 98 D. 126 6. 果园有杨梅树120棵，李子树是杨梅树的，枣树是李子树的，枣树多少棵，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 如图所示，笑笑在月历上圈出了三组数，她发现圈出的每组中四个数之间都有相同的关系，而且用同样的方法再任意圈出四个数，也都有这样的关系。下面最能表示出这四个数之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 奇奇用由草绳编织成的圆形杯垫沿着一条半径剪开（如图），得到推导圆面积的方法。下列说法错误的是（ ）。 A. 三角形的底等于圆的周长 B. 三角形的高就是圆的半径 C. 三角形的面积＝2πr×r÷2＝πr2 D. 三角形的面积是圆面积的一半 三、填空题。请在下列各题中填出合适的答案。 9. 等边三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴． 10. 12吨的是（ ）吨；15克比25克少；（ ）千克的是24千克。 11. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ________ ________ ________ 12. 当用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ） cm，所画圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）． 13. 家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，平均每天节约（ ）吨水。 14. “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，而天马望远镜是国内最大的全方位可动射电望远镜。天马望远镜的直径是65m，是“中国天眼”口径的，“中国天眼”的口径是（ ）m。 15. 如下图，直角三角形的面积是12，则圆的面积是（ ）。 16. 下列图案是用长度相同的小木棒按规律拼搭而成，图案①需要8根小木棒，图案②需要15根小木棒……按此规律，第n个图案需要的小棒的根数是__________。（用含n的式子表示） 四、问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。 17. 一条绿化带长千米，园林工人们平均每天修整千米。照这样的进度，工人们几天可以修整完这条绿化带？ 18. 蛋糕店的糕点师在自制蛋挞，用A、B两种不同的包装整盒出售。 （1）丽丽买了2盒A包装的蛋挞和3盒B包装的蛋挞，用字母表示她一共要花多少元？ （2）当m＝12，n＝18时，丽丽一共要花多少元？ 19. 福田非遗铜雕工坊的手作匠人打造铜饰摆件，制作了一块周长为62.8厘米的圆形铜饰摆件，这块圆形铜饰摆件的面积至少是多少平方厘米？ 20. 学校组织六年级学生乘车前往研学基地。 （1）若旅游车小时能行完全程的，照这样计算，出发几小时后可以到达目的地？ （2）学校为学生准备了50千克水果，平均每名学生分到千克，刚好分完。参加活动的学生共有多少名？ 21. 明明家3月份的电费是95元，为了响应节能减排的号召，4月份的电费比3月份节约了，4月份的电费是多少元？ 22. 阳光小学六年级同学们参加兴趣小组，其中25人参加了围棋小组，参加乒乓球小组的人数比参加围棋小组的人数少。有多少人参加了乒乓球小组？ 23. 农耕实践园搭建家禽饲养区。 （1）工作人员沿院墙搭建一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形鸡舍，这个半圆的半径为3.5米，竹篱笆长多少米？ （2）农场准备了一批同款竹篱笆，这批竹篱笆的刚好够搭建3个同款半圆形鸡舍，搭建一个鸡舍需要这批竹篱笆总量的几分之几？ 五、附加题。 24. 如图，图形由一个圆和两个半圆组合而成，它们的半径均为27米，求图中阴影部分的面积。（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $