-2026-2027学年人教版数学九年级上册期中测试卷

期中测试卷

2026—2027学年　人教版　数学　九年级上册

测试范围：第二十五章 一元二次方程　第二十六章 二次函数　第二十七章 反比例函数

测试时间：120 分钟　　满分：120 分

班级　＿＿＿＿＿＿　　姓名　＿＿＿＿＿＿　　学号　＿＿＿＿＿＿　　得分　＿＿＿＿＿＿

卷面说明：本卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。选择题、填空题只写结果；解答题须写出必要的推理与计算过程，结果保留根号或分数形式均可，不得用近似小数代替。作图与解答一律用黑色签字笔书写，卷面保持整洁。

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　）

A. x² + 1/x = 0　B. ax² + bx + c = 0

C.（x－1）（x＋2）= x²　D. x²－2x = 3x²＋1

2．一元二次方程 x²－4x＋3 = 0 的两个根是（　）

A. 1 和 3　　B. －1 和 －3　　C. 1 和 －3　　D. －1 和 3

3．二次函数 y = 2（x－1）²＋3 的图象的顶点坐标是（　）

A.（1，3）　　B.（－1，3）　　C.（1，－3）　　D.（－1，－3）

4．把抛物线 y = x² 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得抛物线的解析式是（　）

A. y =（x－2）²－3　B. y =（x＋2）²－3

C. y =（x－2）²＋3　D. y =（x＋2）²＋3

5．关于 x 的方程 x²－2x＋m = 0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（　）

A. m＜1　　B. m≤1　　C. m＞1　　D. m≥1

6．反比例函数 y = 6/x 的图象位于（　）

A. 第一、二象限　B. 第一、三象限

C. 第二、四象限　D. 第三、四象限

7．若点 A（－2，y₁）、B（－1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数 y = 6/x 的图象上，则（　）

A. y₁＜y₂＜y₃　　B. y₂＜y₁＜y₃

C. y₃＜y₁＜y₂　　D. y₁＜y₃＜y₂

8．二次函数 y = x²－2x－3 的图象与 x 轴的交点坐标是（　）

A.（3，0）和（－1，0）　B.（－3，0）和（1，0）

C.（0，－3）和（0，1）　D.（3，0）和（1，0）

9．某商品原价 200 元，连续两次降价，每次降价的百分率都是 x，现价为 128 元，则下列方程正确的是（　）

A. 200（1－x）² = 128　B. 200（1－2x）= 128

C. 200（1－x²）= 128　D. 200（1＋x）² = 128

10．二次函数 y = ax²＋bx＋c 的图象如图，它与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，则下列结论中错误的是（　）

已知 A（－1，0），B（3，0），C（0，－3）。

A. abc＜0　B. 当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大

C. a＋b＋c＜0　D. 方程 ax²＋bx＋c = 0 的两个根是 x₁ = －1，x₂ = 3

二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）

11．方程 x² = 3x 的解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12．若关于 x 的一元二次方程 x²－3x＋k = 0 的一个根是 1，则 k = ＿＿＿＿。

13．二次函数 y = －2x²＋4x－1 的最大值是＿＿＿＿。

14．已知反比例函数 y = k/x 的图象经过点（－3，2），则 k = ＿＿＿＿。

15．一个直角三角形的两条直角边长分别为 x cm 和（x＋3）cm，面积为 9 cm²，则 x 满足的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。

16．把二次函数 y = x²－2x－3 的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，所得抛物线的顶点坐标是＿＿＿＿。

三、解答题（共 72 分）

17．（10 分）用适当的方法解下列方程：

（1）x²－6x＋5 = 0；（5 分）

（2）2x²－4x－1 = 0。（5 分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（10 分）已知二次函数 y = x²－4x＋3。求它的顶点坐标与对称轴，并写出当 x 取何值时 y 有最小值，最小值是多少。