北京市北京中学2026-2027学年高一（直升班）第一学期期中质量调研数学试题
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年级：高一直升 学科：数学
班级________ 姓名________ 成绩________
本试卷共6页，满分150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一．单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．经过点
且倾斜角为
的直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．直线
的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．椭圆
：
的焦点坐标为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
4．已知直线
：
，直线
：
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知点
在椭圆
上，点
，
，则
（ ）
A． B．
C．
D．
6．“
”是“椭圆
的离心率为
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
A．
，
B．
C． D．
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8．已知椭圆
过点
，则该椭圆的焦距为（ ）
A． B．
C．
D．
9．若直线
被圆：
截得的弦长为，则
（ ）
A．
B．
C． D．
10．在正方体
中，点为
的中点，平面
内动点
满足
平面
，若
，则线段
的最小值为（ ）
A． B．
C．
D．
二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11．经过点
且与直线
：
垂直的直线方程为________．
12．若向量
，
且
，则
________．
13．若直线
被圆
截得的弦长为
，则的值为________．
14．已知椭圆：
的左右焦点分别为
，
，点为椭圆上一点，则
________．
15．“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上．称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，该圆由法国数学家加斯帕尔·蒙日（
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