北京市昌平区第一中学2026-2027学年高一上学期期中数学试题
2026北京昌平一中高一（上）期中
数 学
满分：150分 考试时长：120分钟
试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 
，则 
（）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
2.已知命题 
，则 
为（）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
3.已知 
，且 
，则下列不等式一定成立的是（）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
4.下列函数中，既是偶函数又在区间 
上单调递减的是（）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
5.已知函数 
在区间 
上为增函数，则 
的取值范围是（）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
6.已知函数 
，则不等式 
的解集是（）
(A) 
(B) (C) 
(D) 
7.设 
，则 
的大小关系一定是（）
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(A) 
(B) 
(C) 
(D) 以上答案都不对
8.对任意的正实数 
，不等式 
恒成立，则实数 
的取值范围是（）
(A) 
(B) 
(C) (D) 
9.函数 
在区间 
上的图像是连续不断的，则“函数 在区间 
上没有零点”是“
”的（）
(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
10.自然界中，大多数生物存在着世代重叠现象，它们在生活史中会持续不断地繁殖后代，且有时不同的世代能在同一时间进行繁殖。假定某类生物的生长发育不受密度制约时，其增长符合模型：
，其中 
为种群起始个体数量，
为增长系数，
为时刻 
的种群个体数量。当 
时，种群个体数量是起始个体数量的 
倍。若 
，则 
（）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
11.函数 
的定义域是________。
12.已知 
是关于 
的方程 
的两个实根，且 
，则 
________。
13.已知函数 是定义在 
上的奇函数，且 
时，
。当 
时，
；若函数 
有 
个不同的零点，则实数 的取值范围是。
14.已知
,当 
时， 的单调递减区间为________；若 存在最小值，则实数 的取值范围是________。
15.设 
为两个非空有限集合，定义 
，其中 
表示集合 
的元素个数。某校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这 6 门高中学业水平等级
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