精品解析：陕西榆林市米脂县2026-2027学年北师大版五年级上学期数学阶段学情自测卷

A（人教版） 2026～2027学年度第一学期第二次阶段性作业 五年级数学 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、用心想，正确填。 1. 根据65×14＝910，在括号里填上合适的数。 6.5×14＝（ ） 0.65×（ ）＝0.91 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，积也缩小到原来相同的几分之一；当因数和积同时变化时，结合缩放关系反推未知因数。 【详解】65×14＝910 6.5×14对比原式，因数65变成6.5，缩小到原来的，因数14保持不变，所以积也要缩小到原来的，变为91，即6.5×14＝91； 第二个式子，对比原式，因数65变成0.65，缩小到原来的，积由910变为0.91，缩小到原来的，另一个因数需要缩小到原来的，变成1.4，即0.65×1.4＝0.91。 2. 小梦想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①先绕点O（ ）时针旋转90°，再向下平移（ ）格。 【答案】 ①. 顺 ②. 2 【解析】 【分析】物体或图形沿着直线移动，移动过程中，形状不变、大小不变、自身方向不变，只改变位置，这种运动就是平移。物体或图形绕着一个固定点（中心）做圆周转动，这种运动叫作旋转。要让三角形①和长方形空缺部分方向一致，经过观察，三角形①绕点O顺时针旋转90°后方向相符；再看平移，从旋转后的三角形①的位置到长方形空缺部分的位置，向下移动2格就可以重合。 【详解】小梦想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。 3. 算式5÷12的商用简便形式表示是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】循环小数的简便表示方法，①找出循环节，②这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点即可。 【详解】5÷12＝0.416666⋯⋯＝ 算式5÷12的商用简便形式表示是。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.14×0.75（ ）3.14 4.9÷0.14（ ）4.9 9.08÷2.5÷4（ ）9.08÷（2.5×4） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】第一组：一个不为0的数乘小于1的数，得到的结果比原数小。所以可直接判断与3.14的大小关系。 第二组：一个不为0的数除以小于1的正数，得到的结果比原数大。所以可直接判断与4.9的大小关系。 第三组：除法的性质为连续除以两个数等于除以这两个数的积，所以可直接判断两边式子的大小关系。 【详解】，所以的结果比3.14小，填＜； ，所以的结果比4.9大，填＞； ，填＝。 5. 用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个组合体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ④ ②. ① 【解析】 【分析】这是根据俯视图上的数字确定三视图的题目。俯视图上的数字代表该位置小正方体的数量。先分清前后、左右列： 从上面看，一共3列（从左往右）：第1列数字3，第2列数字1，第3列数字1；其中第3列后方还有一个位置数字2。 从前面看：可以看到3列，每一列取最高层数，左列最高3层，中间列最高1层，右列最高2层。 从左面看：可以看到2列，左列最高是2层，右列最高是3层。 【详解】由分析可得，这个组合体，从前面看是（即④），从左面看是（即①）。 6. 2026年9月8日，1美元可以兑换人民币约6.7元。照当天的汇率计算，500元人民币可以兑换约（ ）美元。（结果保留两位小数） 【答案】74.63 【解析】 【分析】1美元兑换6.7元人民币，求500元人民币可以兑换多少美元，就是看500里面有几个6.7。用500除以6.7，结果保留两位小数。 【详解】500÷6.7≈74.63（美元） 二、细思索，慎判断。（对的画“√”，错的画“×”） 7. 循环小数的循环节是78。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字叫做循环节。据此判断。 【详解】的小数部分依次不断重复出现的数字是708，即它的循环节是708，不是78，原题说法错误。 故答案为：× 8. 正方形只有2条对称轴。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】沿某条直线对折后图形能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。 【详解】沿正方形的两条对边中点连线对折，或是沿它的两条对角线对折，两边的部分都能完全重合，所以正方形一共有4条对称轴，不是2条。原题说法错误。 故答案为：× 9. 的积是三位小数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的末尾没有0，不需要去掉小数部分末尾的0，直接数小数位数即可。 【详解】，0.096是三位小数。 故答案为：√ 10. 把图形绕点O顺时针旋转90°后得到图形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】绕点O旋转时，点O的位置不变，图形的形状和大小也不变。选取从点O出发的两条边，分别判断它们顺时针转过90°后的方向，再比较长边、短边和拐角的位置是否与右图对应。 【详解】左图从点O出发，长边竖直向上，短边水平向右。绕点O顺时针旋转90°后，长边变为水平向右，短边变为竖直向下，边的长度不变。左图长边上端的拐角转到右侧，短边右端的拐角转到下方，与右图对应。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 若一个组合体，从上面看到的图形是，则这个组合体一定是由4个相同的小正方体搭成的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从上面看到的图形是，则这个图形最少有4个相同的小正方体。但是不确定这个图形有几层，所以无法判断这个组合体由几个小正方体组成的。 【详解】结合分析知：无法判断这个组合体由几个小正方体组成的。从上面看到的图形是，则这个组合体一定是由4个相同的小正方体搭成的，说法错误。 故答案为：× 三、斟酌比，精心选。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 由两个边长为4分米的正方形拼成的图形如图所示，则图中阴影部分的面积是（ ）平方分米。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可以看出，将右侧的阴影部分向左平移，就可以拼成一个完整的正方形，如图： ，再利用正方形的面积计算公式直接计算。 【详解】4×4＝16（平方分米） 13. 4名班级环保小卫士2天共清理校园里的废弃塑料瓶30千克，平均每人每天清理废弃塑料瓶（ ）千克。 A. 3.75 B. 3.7 C. 3.5 D. 3.25 【答案】A 【解析】 【分析】先用总质量除以天数，即可得到4人1天清理的质量；再用4人1天清理的质量除以人数，即可得到平均每人每天清理的废弃塑料瓶质量。 【详解】 （千克） 因此，平均每人每天清理废弃塑料瓶3.75千克。 14. 钟面上，从晚上9：00到晚上9：20，分针绕中心点顺时针旋转了（ ）。 A. 150° B. 120° C. 90° D. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】钟面上分针旋转一周是360°，一周有60个小格，分针每分钟走1个小格，旋转6°。从9：00到9：20经过20分钟，分针旋转的角度＝每分钟旋转角度×分钟数。 【详解】360°÷60＝6°，6°×20＝120° 分针绕中心点顺时针旋转了120°。 15. 在左边的组合体中再添一个，从左面看到的图形不可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】原来的组合体从左面观察，看到的图形一共两列，左列是两层，右列是一层。再添加 1 个小正方体，可以放在原有正方体的上方、前面或者后面。新增正方体之后，观察到的列数和每一列的高度会跟着改变；左视图里面，左边对应物体靠后的位置，右边对应物体靠前的位置，逐个判断能否拼出选项中的图形。 【详解】A．将小正方体放在左侧正方体的上方，可以得到该左视图，是有可能的。 B．把小正方体叠放在原有高处的正方体上面，增加层数，可以得到该左视图，是有可能的。 C．在最后面新增一排，把小正方体放在中间位置加高，可以得到中间凸起的图形，是有可能的。 D．这个图形最高的正方形在最右侧，只添加一个小正方体，无法拼出最右列单独最高的布局，不可能看到。 16. 妈妈带60元去超市，买了两盒牙膏，每盒12.8元，还买了一把9.5元的牙刷，剩下的钱够买一袋24元的洗衣粉吗？下面三种思路中，正确的有（ ）个。 ①把12.8元看作12元，把9.5元看作9元，12×2＋9＝33（元），60－33＝27（元），27＞24，所以够。 ②把12.8元看作13元，把9.5元看作10元，13×2＋10＝36（元），60－36＝24（元），24＝24，所以够。 ③12.8×2＋9.5＝35.1（元），剩下60－35.1＝24.9（元），24.9＞24，所以够。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】判断带的钱是否足够购买商品时，估算需将消费金额往大估，此时得到的剩余金额是最低值，可保证结论可靠；往小估得到的剩余金额偏高，无法确定实际情况；精确计算的结果准确可靠。 【详解】①将牙膏、牙刷的价格都往小估，算出的总消费比实际总消费低，得到的剩余金额比实际剩余金额高，无法确定实际剩余的钱是否够买洗衣粉，思路错误。 ②将牙膏、牙刷的价格都往大估，算出的总消费为（元），此时剩余（元），实际总消费低于36元，实际剩余金额高于24元，一定够买洗衣粉，思路正确。 ③精确计算实际总消费：（元），实际剩余（元），，可确定够买洗衣粉，思路正确。 正确的思路共有2个。 四、看清题，认真算。 17. 直接写出得数。 0.39×10＝ 0.27÷0.9＝ 0.8×0.9＝ 0.3÷0.6＝ 1.34×0.2＝ 5.05÷0.5＝ 【答案】 3.9；0.3；0.72； 0.5；0.268；10.1 18. 列竖式计算，带※的算式要验算。 5.7×8.4＝ 0.144÷9.6＝ 69.8×0.75＝ ※95.2÷0.28＝ 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】小数乘法计算时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数除法计算时，先移动除数的小数点，使其变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算方法：用商乘除数，若结果等于被除数，则计算正确。 【详解】5.7×8.4＝47.88 0.144÷9.6＝0.015   69.8×0.75＝52.35 95.2÷0.28＝340 验算： 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.5×1.6×0.5 1.08÷（6.25×0.4） 4.63×3.8＋53.7×0.38 【答案】 ；； 【解析】 【分析】把看作，利用乘法结合律，将和两两结合； 把看作，利用乘法分配律展开计算；先算括号里的，再算括号外的； 利用积不变的规律，一个因数除以10，另一个因数乘10，把转化为，再利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数。 【详解】 20. 看图列式并计算。 【答案】（98－61.1）÷3＝12.3（米） 【解析】 【分析】从图中可以看出，一共长98米，已知一段长61.1米，剩下的部分被平均分成了3段。要求每段是多少米，先用总长度减去已知的长度，求出剩下的长度，再把剩下的长度平均分成3份，用除法计算。 【详解】（98－61.1）÷3 ＝36.9÷3 ＝12.3（米） 21. 看图列式并计算。 【答案】67.4＋9.85×4＝106.8（元） 【解析】 【分析】图中是一条短裤和4顶帽子求一共多少钱。先根据“总价＝单价×数量”求出4顶帽子的总价，再加上短裤的价格，即可求出全部物品的总价钱。 【详解】67.4＋9.85×4 ＝67.4＋39.4 ＝106.8（元） 五、动脑想，动手做。 22. 按要求画一画。 （1）画出图形①向下平移6格后的图形。 （2）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出图形②向右平移6格后的图形。 （4）画出图形②绕点B逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）将图形①的每个顶点都向下平移6格，得到最终位置，依次连接顶点，就能得到平移后的图形。 （2）将图①中与点A相连的两条边分别绕点A顺时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 （3）将图形②的每个顶点都向右平移6格，得到最终位置，依次连接顶点，就能得到平移后的图形。 （4）将图②中与点B相连的两条边分别绕点B逆时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 23. 根据对称轴，补全下面的轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】图略 24. 摆一摆，看一看，填序号。 （1）从前面看到的图形是的有（ ）。 （2）从左面看到的图形是的有（ ）。 （3）奇奇搭了一个组合体，从左面看是，从前面看是，从上面看是，则奇奇搭的是上面的（ ）号图形。 【答案】（1）①③⑤ （2）②④⑥ （3）② 【解析】 【分析】（1）分别从前面观察各图形，找到看到的是的组合体。 （2）分别从左面观察各图形，找到看到的是的组合体。 （3）逐一对比各组合体，找到符合要求的几何体即可。 【小问1详解】 ①从前面看到的图形是，②从前面看到的是，③从前面看到的是，④从前面看到的是，⑤从前面看到的是，⑥从前面看到的是。 综上，从前面看到的图形是的有①③⑤。 【小问2详解】 ①从左面看到的图形是，②从左面看到的图形是，③从左面看到的图形是，④从左面看到的图形是，⑤从左面看到的图形是，⑥从左面看到的图形是。 综上，从左面看到的图形是的有②④⑥。 【小问3详解】 奇奇搭了一个组合体，从左面看是，从前面看是，从上面看是，则奇奇搭的图形是，对应②号图形。 六、联实际，解问题。 25. 大豆可以用来制作豆腐、豆皮等豆制品，还可以用来榨油。如果每千克大豆可以榨0.19千克油，那么13.4千克大豆可以榨2.5千克油吗？请计算说明。 【答案】 （千克），，可以。 【解析】 【分析】用每千克大豆的榨油量乘大豆总质量，求出总榨油量，再和2.5千克比较大小。 【详解】（千克） ，可以 答：13.4千克大豆可以榨2.5千克油。 26. 梨膏可以润肺止咳，古法熬制梨膏，每罐需要冰糖1.5千克，41.4千克冰糖最多可以熬制多少罐这样的梨膏？ 【答案】27罐 【解析】 【分析】求41.4千克冰糖最多能熬制多少罐梨膏，就是求41.4里有多少个1.5，用除法计算；剩余冰糖不够熬1罐，需舍去小数部分取整数。 【详解】去尾法：（罐） 答：41.4千克冰糖最多可以熬制27罐这样的梨膏。 27. 一间教室的地面是一个长是9.2米、宽是6.5米的长方形，现要给这间教室地面铺设地板革，每平方米地板革的价格是8.7元，铺设这间教室地面需要多少元？ 【答案】520.26元 【解析】 【分析】先求教室地面的面积，用长乘宽。再求铺设地面需要的钱数，用总面积乘每平方米地板革的价格。 【详解】9.2×6.5×8.7 ＝59.8×8.7 ＝520.26（元） 答：铺设这间教室地面需要520.26元。 28. 一只蝴蝶1.2时飞行了9.12千米，一只蜜蜂的飞行速度是18.1千米/时。蜜蜂的飞行速度约是蝴蝶的多少倍？（结果精确到十分位） 【答案】 2.4倍 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，求出蝴蝶的飞行速度，再用蜜蜂的飞行速度除以蝴蝶的飞行速度，最后将结果精确到十分位。 【详解】9.12÷1.2＝7.6（千米/时） 18.1÷7.6≈2.4 答：蜜蜂的飞行速度约是蝴蝶的2.4倍。 29. 分段计费是数学中一个典型的数学模型，也经常出现在日常生活的计费中。某市为了鼓励市民节约用水，采用分段计费的方式收取水费。具体收费标准如下： 年用水量 价格 145立方米及以下 3.4元/立方米 超过145立方米的部分 5.18元/立方米 小华家去年用水229立方米，小华家去年的水费是多少元？ 【答案】 928.12元 【解析】 【分析】229立方米大于145立方米，需要按照分段计费的规则分两部分计算水费；先用第一档的单价3.4元乘145立方米计算第一档的水费；再计算超过145立方米部分的水费，先算出超出的水量为229减去145，再用超出的水量乘第二档的单价5.18元；最后将两部分的水费相加，得到小华家去年的总水费。 【详解】（立方米） （元） （元） （元） 答：小华家去年的水费是928.12元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ A（人教版） 2026～2027学年度第一学期第二次阶段性作业 五年级数学 亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、用心想，正确填。 1. 根据65×14＝910，在括号里填上合适的数。 6.5×14＝（ ） 0.65×（ ）＝0.91 2. 小梦想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①先绕点O（ ）时针旋转90°，再向下平移（ ）格。 3. 算式5÷12的商用简便形式表示是（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.14×0.75（ ）3.14 4.9÷0.14（ ）4.9 9.08÷2.5÷4（ ）9.08÷（2.5×4） 5. 用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个组合体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 6. 2026年9月8日，1美元可以兑换人民币约6.7元。照当天的汇率计算，500元人民币可以兑换约（ ）美元。（结果保留两位小数） 二、细思索，慎判断。（对的画“√”，错的画“×”） 7. 循环小数的循环节是78。（ ） 8. 正方形只有2条对称轴。（ ） 9. 的积是三位小数。（ ） 10. 把图形绕点O顺时针旋转90°后得到图形。（ ） 11. 若一个组合体，从上面看到的图形是，则这个组合体一定是由4个相同的小正方体搭成的。（ ） 三、斟酌比，精心选。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 由两个边长为4分米的正方形拼成的图形如图所示，则图中阴影部分的面积是（ ）平方分米。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 13. 4名班级环保小卫士2天共清理校园里的废弃塑料瓶30千克，平均每人每天清理废弃塑料瓶（ ）千克。 A. 3.75 B. 3.7 C. 3.5 D. 3.25 14. 钟面上，从晚上9：00到晚上9：20，分针绕中心点顺时针旋转了（ ）。 A. 150° B. 120° C. 90° D. 60° 15. 在左边的组合体中再添一个，从左面看到的图形不可能是（ ）。 A. B. C. D. 16. 妈妈带60元去超市，买了两盒牙膏，每盒12.8元，还买了一把9.5元的牙刷，剩下的钱够买一袋24元的洗衣粉吗？下面三种思路中，正确的有（ ）个。 ①把12.8元看作12元，把9.5元看作9元，12×2＋9＝33（元），60－33＝27（元），27＞24，所以够。 ②把12.8元看作13元，把9.5元看作10元，13×2＋10＝36（元），60－36＝24（元），24＝24，所以够。 ③12.8×2＋9.5＝35.1（元），剩下60－35.1＝24.9（元），24.9＞24，所以够。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 四、看清题，认真算。 17. 直接写出得数。 0.39×10＝ 0.27÷0.9＝ 0.8×0.9＝ 0.3÷0.6＝ 1.34×0.2＝ 5.05÷0.5＝ 18. 列竖式计算，带※的算式要验算。 5.7×8.4＝ 0.144÷9.6＝ 69.8×0.75＝ ※95.2÷0.28＝ 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.5×1.6×0.5 1.08÷（6.25×0.4） 4.63×3.8＋53.7×0.38 20. 看图列式并计算。 21. 看图列式并计算。 五、动脑想，动手做。 22. 按要求画一画。 （1）画出图形①向下平移6格后的图形。 （2）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出图形②向右平移6格后的图形。 （4）画出图形②绕点B逆时针旋转90°后的图形。 23. 根据对称轴，补全下面的轴对称图形。 24. 摆一摆，看一看，填序号。 （1）从前面看到的图形是的有（ ）。 （2）从左面看到的图形是的有（ ）。 （3）奇奇搭了一个组合体，从左面看是，从前面看是，从上面看是，则奇奇搭的是上面的（ ）号图形。 六、联实际，解问题。 25. 大豆可以用来制作豆腐、豆皮等豆制品，还可以用来榨油。如果每千克大豆可以榨0.19千克油，那么13.4千克大豆可以榨2.5千克油吗？请计算说明。 26. 梨膏可以润肺止咳，古法熬制梨膏，每罐需要冰糖1.5千克，41.4千克冰糖最多可以熬制多少罐这样的梨膏？ 27. 一间教室的地面是一个长是9.2米、宽是6.5米的长方形，现要给这间教室地面铺设地板革，每平方米地板革的价格是8.7元，铺设这间教室地面需要多少元？ 28. 一只蝴蝶1.2时飞行了9.12千米，一只蜜蜂的飞行速度是18.1千米/时。蜜蜂的飞行速度约是蝴蝶的多少倍？（结果精确到十分位） 29. 分段计费是数学中一个典型的数学模型，也经常出现在日常生活的计费中。某市为了鼓励市民节约用水，采用分段计费的方式收取水费。具体收费标准如下： 年用水量 价格 145立方米及以下 3.4元/立方米 超过145立方米的部分 5.18元/立方米 小华家去年用水229立方米，小华家去年的水费是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $