陕西省汉中中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试卷

汉中中学2026-2027学年度第一学期期中考试 高一数学试题(卷) 命题、校对:李倩 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答策标号涂黑;如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答素写在答题卡上,写在试卷上无效, 3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.已知全集U={九,23,4S},集合A={L2,4},集合B={L,5,4},则(C)UB=() A.{5} B.{2,5} C.{1,2,5,4 D.{L,3,5,4 2.命题“3x∈R,x2-2x+3>0”的否定是() A.3r∈R,x2-2x+3≤0 B.x∈R,x2-2x+3<0 C.3x∈R,x2-2x+3<0 D.xeR,x2-2x+3≤0 3.下列命题中正碑的是() A若a>b,则分 0 B.若a>b,则a2>b C.若la>b,则a>b D.若ac2>bc2,则a>b 3x+Lx<2 4.已知函数fx)= f-2功x22f)-=() A.-2 B.4 C.10 D.16 5.下列函数中,在其定义域上是奇函数又是减函数的是() A.f(x)=x B f(x)=-x2 c.f)= D.f(x)=-2x 6.已知x>0,y>0,+2=1,则2x+y的最小值为() x y A.8 B.4 C.82 D.42 x-3a,x20 7已知函数f{-+x<0在定义城R上是增函数,则实数a的取值范围为《) A.[0,+oo) B.眼+o c D.(m0uG+j 8.已知当x∈0,】时,函数y=(x-1)2的图象与y=√+m的图象有且只有一个交点,则正实数 m的取值范围是() A,(0,1[2W5,+oo)B.(0,13,+oo)C.(0,V2][2W3,+om)D.(0,V2]U[3,+o) 二、多选题:本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求, 9.使“x∈{x|x≤0或x>2}”成立的一个充分不必要条件是) A.x<0或x≥2 B.x<0或x>2C.x∈{-1,3,5} D.x≤0或x>2 10.已知关于x的不等式2+bx+c≥0的解集为{-3≤x≤4,则下列说法正确的有() A.a<0 B.不等式cx-br+a<0的解集 C.a+b+c<0 D.9a-3b+c>0 11.下列选项中正确的有() A.已知函数f(x)是一次函数,满足fU()=9x+8,则f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4 B.四-女与闭产-0表标同-画家 C.函数y=f(x)的图象与直线x=2的交点最多有1个 D.函数f(x)的定义域为[1,3],则函数f2x+)的定义域为[0,] 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.函数f(x)=r(x-2的单调递减区间是 13.函数f(x)=(m2-m-)xm是幂函数,且在(0,+∞)上单调递增.则实数m= 14.已知fx)是定义在[-1,1]上的奇函数且f(1)=2,当、x2∈[一1,1],且x灯十x20时,有 化)+f>0,若f2㎡-2am-5对所有xe[-、ae-川恒成立,则实数m的取值范围是 名+为 四、解答题:本题共5小题,共77分解答应写出文宇说明,证明过程或演算步骤. 15.(13分)已知全集U={xxs4,集合A={-2<x<3},B={3≤x≤2,求 (1)(C,AUB; (2)C(AUB) 16.(15分)已知函数f(x)=mr2-(m-3)x-3,g(x)=6x-2. (1)当m=1时,求函数f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值: (2)若对任意实数x,∫(x)-g(x)<0恒成立,求实数m的取值范围. 17.(15分)已知函数f(x)= -x,0≤x<2, -3x22 4 2 4:-20 246 (1)求f(0),f(2)的值: 2)若f(m)=-1,求m的值: (3)作出函数f(x)的大致图象,并求f(x≤8的解集。 18.17分)函数似为定义在[-22上的奇函数。已知当05x≤2时,儿网=本 (1)当-2≤x<0时,求f(x)的解析式: (2)判断f(x)在[0,2]上的单调性,并利用单调性的定义证明: (3)若f(2a+1)+f(2-a2)>0,求a的取值范围. 19.(17分)函数的不动点在数学领域有若重要的地位.对于函数f(x),若存在名∈R,使f(x)= 成立,则称,为f(x)的不动点.已知函数f(x)=mx2+(n-1)x+n-8(m≠0). (1)当m=1,n=0时 ①求函数f(x)的不动点: ②记h(a)为函数f(x)在[a,a+2]上的最大值求h(a): ②法了)的两个不动点为,名,且/c)+f)-产2当1<m<6时,求实数n的取值范国,