精品解析：贵州毕节市威宁彝族回族苗族自治县2026-2027学年苏教版四年级上学期数学阶段学情自测卷

2026-2027学年度第一学期 苏教版四年级数学期中测试卷 （第一~四单元：两、三位数除以两位数·周长与面积·乘法数量关系·混合运算与数量关系（二）） 建议用时：90分钟　满分：100分 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共22分） 1. 计算258÷43时，通常把43看作（ ）来试商，商是（ ）。 2. □÷32＝15……7，被除数是（ ）；在这个除法算式中，余数最大是（ ）。 3. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 4. 一个正方形的周长是36分米，它的边长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 5. 速度×时间＝（ ） 单价×数量＝（ ） 6. 一辆汽车每小时行75千米，4小时能行（ ）千米。 7. 240÷（ ）＝6。 8. 把96÷8＝12和12×5＝60合并成一道综合算式：（ ），结果是（ ）。 9. 一根绳子长48米，每6米剪成一段，可以剪成（ ）段。 10. 一个数除以25，商是14，余数是13，这个数是（ ）。 11. 计算395÷48时，把48看作（ ）来试商，商是（ ），余数是（ ）。 12. 一个长方形的长是10米，宽是4米，它的周长是（ ）米；如果把长增加2米、宽不变，周长是（ ）米。 13. 520÷40＝ 二、仔细辨析，判断对错。（对的打"√"，错的打"×"，每题1分，共6分） 14. 在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小。（ ） 15. 一个正方形的边长是4厘米，那么它的周长和面积相等。（ ） 16. 260÷40＝6……2。（ ） 17. 三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（ ） 18. 总价＝单价×数量。（ ） 19. 把一根木头锯成5段需要锯5次。（ ） 三、精心比较，慎重选择。（每题2分，共12分） 20. 下面算式中，商是两位数的是（　　）。 A. 240÷60 B. 480÷40 C. 180÷30 21. ★÷24＝18……△，△最大是（　　）。 A. 18 B. 23 C. 24 22. 一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是（ ）厘米。 A. 14 B. 7 C. 4 23. 每套校服85元，买12套一共要付（　　）元。 A. 1020 B. 970 C. 1200 24. 下面算式中，得数最大的是（　　）。 A. 480÷(12×2) B. 480÷12÷2 C. 480÷12×2 25. 正方形的面积是64平方厘米，它的周长是（ ）厘米． A. 32 B. 64 C. 8 四、细心审题，认真计算。（共26分） 26. 直接写出得数。 360÷60＝　　　　420÷70＝　　　 　240÷30＝　　　　　800÷40＝ 25×4＝　　　　　125×8＝　　　　　540÷90＝　　　　　96÷32＝ 27. 用竖式计算。 408÷24＝　　　　　　756÷36＝ 918÷27＝　　　　　　874÷26＝ 28. 脱式计算。 （1）480÷（12×4）　　　　　（2）720÷24÷3　　　　　（3）（85＋35）÷15＋27 29. 动手操作，画一画。 下面方格纸中每个小方格的边长是1厘米。 （1）在方格纸上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （2）再画一个正方形，使它的周长与上面长方形的周长相等，这个正方形的边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 六、走进生活，解决问题。（共26分） 30. 学校买来756本图书，平均分给36个班。每个班分得多少本？ 31. 每箱牛奶48元，学校买了15箱。一共要付多少元？ 32. 一块长方形菜地，长25米，宽16米。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果给这块菜地四周围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 33. 果园里有苹果树320棵，梨树比苹果树少85棵。两种树一共有多少棵？ 34. 48个同学去划船，每只船最多坐5人，至少要租多少只船？ 35. 一辆汽车每小时行78千米，从甲地到乙地行了5小时。甲、乙两地相距多少千米？ 36. 一个正方形大花坛的周长是48米，这个花坛的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期 苏教版四年级数学期中测试卷 （第一~四单元：两、三位数除以两位数·周长与面积·乘法数量关系·混合运算与数量关系（二）） 建议用时：90分钟　满分：100分 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共22分） 1. 计算258÷43时，通常把43看作（ ）来试商，商是（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 6 【解析】 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。 除数是两位数的笔算除法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】 由试商的方法可知：计算258÷43时，通常把43看作40来试商，商是6。 2. □÷32＝15……7，被除数是（ ）；在这个除法算式中，余数最大是（ ）。 【答案】 ①. 487 ②. 31 【解析】 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数可计算出被除数；根据余数比除数小填空。 【详解】32×15＋7 ＝480＋7 ＝487 被除数是487 余数必须比除数小，除数是32，余数只能取1～31，最大是31 3. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 26 ②. 40 【解析】 【分析】根据长方形周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形面积公式：S＝a×b，其中a为长，b为宽，代入已知的长和宽的数值即可。 【详解】（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 8×5＝40（平方厘米） 4. 一个正方形的周长是36分米，它的边长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 9 ②. 81 【解析】 【分析】正方形周长公式：边长×4，逆用周长公式，给36除以4即可求出其边长，正方形面积公式：边长×边长，再将边长的数据代入，计算出其面积即可。 【详解】36÷4＝9（分米） 9×9＝81（平方分米） 一个正方形的周长是36分米，它的边长是9分米，面积是81平方分米。 5. 速度×时间＝（ ） 单价×数量＝（ ） 【答案】 ①. 路程 ②. 总价 【解析】 【分析】行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间；总价、单价、数量的关系：单价×数量＝总价，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价，据此解答。 【详解】速度×时间＝路程；单价×数量＝总价。 6. 一辆汽车每小时行75千米，4小时能行（ ）千米。 【答案】300 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，用汽车每小时行驶的距离乘行驶时间，即可算出4小时能行驶多少千米。据此解答。 【详解】75×4＝300（千米） 7. 240÷（ ）＝6。 【答案】40 【解析】 【分析】除数＝被除数÷商，这道题里被除数是240，商是6，用240除以6就能算出括号里的数是40。 【详解】240÷6＝40 8. 把96÷8＝12和12×5＝60合并成一道综合算式：（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. 96÷8×5 ②. 60 【解析】 【分析】观察算式96÷8＝12和12×5＝60，发现12×5＝60中的“12”是由96÷8得到的，所以要先算除法，再算乘法；根据四则混合运算的运算顺序可知，除法和乘法在一起，要从左往右依次计算。据此解答。 【详解】96÷8×5 ＝12×5 ＝60 把96÷8＝12和12×5＝60合并成一道综合算式：96÷8×5，结果是60。 9. 一根绳子长48米，每6米剪成一段，可以剪成（ ）段。 【答案】8 【解析】 【分析】绳子总长48米，每6米分一段，求能剪成多少段，就是求48里包含多少个6，用总长度除以每段的长度计算。 【详解】48÷6＝8（段） 10. 一个数除以25，商是14，余数是13，这个数是（ ）。 【答案】363 【解析】 【分析】求这个数也就是求被除数，被除数＝商×除数＋余数，依此列式并计算即可。 【详解】25×14＋13 ＝350＋13 ＝363 所以，一个数除以25，商是14，余数是13，这个数是363。 11. 计算395÷48时，把48看作（ ）来试商，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 50 ②. 8 ③. 11 【解析】 【分析】计算除数是两位数的除法时，经常把除数看成和它接近的整十数进行试商，然后计算出算式的结果。据此解答。 【详解】48≈50 395÷48=8……11 所以计算395÷48时，把48看作50来试商，商是8，余数是11。 12. 一个长方形的长是10米，宽是4米，它的周长是（ ）米；如果把长增加2米、宽不变，周长是（ ）米。 【答案】 ①. 28 ②. 32 【解析】 【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，把数据代入公式，即可求出原长方形的周长；先用原长方形的长加上2米，求出长增加后长方形的长，再根据长方形周长公式，可以求出长增加后的长方形的周长。 【详解】（10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（米） （10＋2＋4）×2 ＝16×2 ＝32（米） 所以，一个长方形的长是10米，宽是4米，它的周长是28米；如果把长增加2米、宽不变，周长是32米。 13. 520÷40＝ 【答案】13 【解析】 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。据此计算。 【详解】520÷40＝13 二、仔细辨析，判断对错。（对的打"√"，错的打"×"，每题1分，共6分） 14. 在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】有余数的除法运算中，余数都比除数小，据此判断即可。 【详解】根据有余数除法的运算规则，每次除得的余数如果大于或等于除数，说明还可以继续除。举个例子：假想算式7÷3＝1……4，余数4＞除数3，说明还能继续分：4里面还能分出1个3，所以商要再加1，余数变成1。得到正确算式为7÷3＝2……1，此时余数1＜除数3。所以在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小，题干说法正确。 故答案为：√ 15. 一个正方形的边长是4厘米，那么它的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫面积。根据周长、面积的意义可知，周长和面积是不同的两个量，所以无法比较。 【详解】正方形的周长：4×4＝16（厘米） 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 虽然数值均为16，但周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米。二者表示的意义不同，不能比较。原题说法错误。 故答案为：× 16. 260÷40＝6……2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】商不变的变化规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变，余数会随之乘（或除以）这个数。 【详解】根据商不变的变化规律，被除数和除数都去掉一个0，变成26÷4＝6……2，但这里的余数“2”是2个十，还原后应是260÷40＝6……20。 故答案为：× 17. 三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三位数除以两位数时，判断商是几位数的方法：若被除数的前两位数字小于除数，则商是一位数；若被除数的前两位数字大于或等于除数，则商是两位数。 【详解】当被除数的前两位数字小于除数时，商是一位数（如440÷55＝8）；当被除数的前两位数字大于或等于除数时，商是两位数（如770÷35＝22）。因此，题干描述正确。 故答案为：√ 18. 总价＝单价×数量。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】这是乘法数量关系的基本模型。单价是指单个物体的价格，数量是指购买这个物体的量，总价是指买某个相同物体多少个共需要多少钱。如每本笔记本5元，买3本需要多少钱，列式为5×3＝15（元），运用的就是：总价＝单价×数量。 故答案为：√ 19. 把一根木头锯成5段需要锯5次。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在锯木头问题中，锯木头的次数＝锯木头的段数－1，把题中锯木头的段数代入求出锯木头的次数，据此解答。 【详解】5－1＝4（次） 所以，把一根木头锯成5段需要锯4次。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查植树问题，掌握锯木头的段数和次数之间的关系是解答题目的关键。 三、精心比较，慎重选择。（每题2分，共12分） 20. 下面算式中，商是两位数的是（　　）。 A. 240÷60 B. 480÷40 C. 180÷30 【答案】B 【解析】 【分析】三位数除以两位数时，若被除数的前两位组成的数大于或等于除数，商是两位数；若被除数的前两位组成的数小于除数，商是一位数。据此解答。 【详解】A．算式240÷60，被除数前两位是24，24＜60，商是一位数，不符合要求。 B．算式480÷40，被除数前两位是48，48＞40，商是两位数，符合要求。 C．算式180÷30，被除数前两位是18，18＜30，商是一位数，不符合要求。 21. ★÷24＝18……△，△最大是（　　）。 A. 18 B. 23 C. 24 【答案】B 【解析】 【分析】余数△必须比除数24小，所以△最大是：除数－1。 【详解】24－1＝23 所以△最大是23。 22. 一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是（ ）厘米。 A. 14 B. 7 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】长方形的宽＝（长方形的周长－长方形的长×2）÷2。 【详解】20－6×2 ＝20－12 ＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是4厘米。 故答案为：C 23. 每套校服85元，买12套一共要付（　　）元。 A. 1020 B. 970 C. 1200 【答案】A 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，用85乘12，列式计算即可。 【详解】85×12＝1020（元） 买12套一共要付1020元。 24. 下面算式中，得数最大的是（　　）。 A. 480÷(12×2) B. 480÷12÷2 C. 480÷12×2 【答案】C 【解析】 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】A．480÷（12×2） ＝480÷24 ＝20 B．480÷12÷2 ＝40÷2 ＝20 C．480÷12×2 ＝40×2 ＝80 80＞20＝20 所以，算式的得数最大的是480÷12×2。 25. 正方形的面积是64平方厘米，它的周长是（ ）厘米． A. 32 B. 64 C. 8 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：先依据正方形的面积公式S=a2，求出正方形的边长，进而利用正方形的周长公式c=4a，代入数据即可求解． 解：因为8×8=64， 所以正方形的边长是8厘米， 则正方形的周长为：8×4=32（厘米）； 故选C． 点评：此题主要考查正方形的周长面积的计算方法的灵活应用． 四、细心审题，认真计算。（共26分） 26. 直接写出得数。 360÷60＝　　　　420÷70＝　　　 　240÷30＝　　　　　800÷40＝ 25×4＝　　　　　125×8＝　　　　　540÷90＝　　　　　96÷32＝ 【答案】 6；6；8；20； 100；1000；6；3 27. 用竖式计算。 408÷24＝　　　　　　756÷36＝ 918÷27＝　　　　　　874÷26＝ 【答案】 17；21； 34；33……16 【解析】 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。据此计算即可。 【详解】408÷24＝17　　　　　　756÷36＝21 918÷27＝34　　　　　　874÷26＝33……16 28. 脱式计算。 （1）480÷（12×4）　　　　　（2）720÷24÷3　　　　　（3）（85＋35）÷15＋27 【答案】（1）10；（2）10；（3）35 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的乘法，再算除法。 （2）同级运算从左往右，依次计算除法。 （3）先算小括号里的加法，再算除法，最后算加法。 【详解】（1）480÷（12×4） ＝480÷48 ＝10 （2）720÷24÷3 ＝30÷3 ＝10 （3）（85＋35）÷15＋27 ＝120÷15＋27 ＝8＋27 ＝35 29. 动手操作，画一画。 下面方格纸中每个小方格的边长是1厘米。 （1）在方格纸上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （2）再画一个正方形，使它的周长与上面长方形的周长相等，这个正方形的边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） 16；15 （2） 4；16 【解析】 【分析】因为方格纸每个小方格边长为1厘米，所以可根据长方形长5厘米、宽3厘米的要求，在方格纸上确定对应边长的格数来绘制长方形。 因为已知长方形的长和宽，所以可运用长方形周长公式、面积公式，分别计算其周长和面积。 因为要求正方形周长与长方形周长相等，所以可先利用正方形周长公式的逆运算求出正方形边长，再根据边长绘制正方形，最后运用正方形面积公式计算其面积。 【小问1详解】 画法：从某个格点出发，先向右数5格画一条长边，再向下数3格画一条宽边，然后向左5格、向上3格回到起点，四条边正好落在格子线上。 周长＝（5＋3）×2＝16（厘米）；面积＝5×3＝15（平方厘米）。 【小问2详解】 长方形的周长是16厘米，正方形周长也要是16厘米。正方形边长＝周长÷4＝16÷4＝4（厘米）；面积＝4×4＝16（平方厘米）。画图时就画边长占4格的正方形。 六、走进生活，解决问题。（共26分） 30. 学校买来756本图书，平均分给36个班。每个班分得多少本？ 【答案】21本 【解析】 【分析】把756平均分成36份，求每份是多少，用除法计算，用756除以36，列式计算即可。 【详解】756÷36＝21（本） 答：每个班分得21本。 31. 每箱牛奶48元，学校买了15箱。一共要付多少元？ 【答案】720元 【解析】 【分析】已知单价和数量，求总价，根据总价＝单价×数量，代入数字计算即可。 【详解】48×15＝720（元） 答：一共要付720元。 32. 一块长方形菜地，长25米，宽16米。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果给这块菜地四周围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 【答案】（1）400平方米 （2）82米 【解析】 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【小问1详解】 25×16＝400（平方米） 答：面积是400平方米。 【小问2详解】 （25＋16）×2 ＝41×2 ＝82（米） 答：篱笆至少要82米。 33. 果园里有苹果树320棵，梨树比苹果树少85棵。两种树一共有多少棵？ 【答案】555棵 【解析】 【分析】根据题意可知，用苹果树的数量减去85，即可求出梨树有多少棵，再用梨树的数量加上苹果树的数量，即可求出两种树一共有多少棵。 【详解】320－85＋320 ＝235＋320 ＝555（棵） 答：两种树一共有555棵。 34. 48个同学去划船，每只船最多坐5人，至少要租多少只船？ 【答案】10只 【解析】 【分析】根据每条船坐5人，根据除法的意义，用总人数除以每条船坐的人数即得一共需要租多少条船，如果有余数，再多1条船即可解答。 【详解】48÷5＝9（只）……3（人） 9＋1＝10（只） 答：至少要租10只船。 35. 一辆汽车每小时行78千米，从甲地到乙地行了5小时。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】390千米 【解析】 【分析】每小时行78千米是速度，行了5小时是时间，根据路程＝速度×时间，求两地距离即可。 【详解】78×5＝390（千米） 答：甲、乙两地相距390千米。 36. 一个正方形大花坛的周长是48米，这个花坛的面积是多少平方米？ 【答案】144平方米 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，先用周长÷4求出边长是多少米，再根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可计算出这个花坛的面积是多少平方米。 【详解】48÷4＝12（米） 12×12＝144（平方米） 答：这个花坛的面积是144平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $