河南郑州市第七初级中学2026-2027学年上学期八年级数学期中学情监测

郑州七中教育集团2026－2027学年上学期八年级期中学情监测

数学学科命题校区：树人外国语学校南校区

本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）

1．郑州是中国八大古都之一，史谓“天地之中”，古为“商都”．下列选项中能准确描述郑州位置的是（     ）

A．河南省中部偏北  B．距离北京690公里

C．北纬，东经 D．位于北京西南方向

2．下列各数（相邻两个1之间依次增加1个0），，其中无理数的个数有（     ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．下列计算正确的是（     ）

A．  B．

C．  D．

4．若分别是的三边，那么下列条件中不能判定是直角三角形的是（     ）

A． B．

C．  D．

5．在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，，则点的坐标为（     ）

A．（1，3） B．（－4，8） C．（－4，8）或（－4，－2） D．（1，3）或（－9，3）

6．如图，正方形其中两个顶点分别与－1和0对应（点为一顶点），点与－2对应．则点在数轴上所对应的数为（     ）

A． B． C． D．

7．关于一次函数的表述正确的是（     ）

A．若函数图象经过第一、二、四象限，的值可能是3

B．无论为何值，图象一定经过

C．图象与轴的交点坐标

D．若两点在该函数图象上，且，则

8．一次函数与正比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（     ）

A． B． C． D．

9．为了探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实验小组进行了测浮力的实验．如图1，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数（单位：N）与铁块下降的高度（单位：）之间的关系如图2所示．下列说法不正确的是（     ）

A．铁块的高度为

B．铁块入水之前，烧杯内水的高度为

C．当铁块下降的高度为时，该铁块所受到的浮力为

D．当弹簧测力计的示数为时，此时铁块距离烧杯底

10．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点在直线上，点在轴的正半轴上．若均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则第2026个等腰直角三角形的顶点的横坐标为（     ）．

A． B． C． D．

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

11．在一次函数中，随的增大而增大，则的值可以是_____（写一个符合条件的数即可）．

12．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且到轴，轴的距离分别为3，2，则点的坐标是_____．

13．一个正数的平方根分别是和，则这个数是_____．

14．如图所示，地面上铺了一块长方形地毯，因使用时间而变形，中间形成一个半圆柱的凸起，半圆柱的底面半径为，已知，，一只蚂蚁从点爬到点，且必须翻过半圆柱凸起，则它至少要走_____m的路程．

15．如图，在Rt中，，点为线段上的一个动点，将沿直线折叠，使点的对应点落在射线上，连接，若Rt的某一直角边等于斜边长度的一半时，则的长为_____．

三、解答题（本题共8小题，共75分．）

16．（10分）计算：

（1）．

（2）

17．（8分）观察：，即的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后解答下面的问题：

（1）如果的整数部分为，小数部分为，求的值；

（2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根．

18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．

（1）画出关于轴对称的，并写出点，，的坐标；