内蒙古自治区呼和浩特市和林格尔县第一中学 2026-2027学年第一学期期中质量监测九年级数学

答案和解析 一、选择题 1-5. CAADC 6-8. DBA 二、填空题 9.-110.1211.x<-1或x>2 12.16 三、计算题 13.1)解：x1=京x2=- 3,2=1V0 (2)x1=1+Vo B 3 四、解答题 B B 14.【1】 解：如图，△A1B1C1即为所求， 【2】如图，△A2B2C2即为所求， 【3】3 15.（1)解：由图可知，当力F为20N时，物体在力F的方向上发生的位移s为25m, 此时F所做的功W=Fs=20×25=500(). 当W为定值时，s与F之间的函数解析式为s=500 【2】解：当F=10N时，s=500=50(m, 10 即当物体受到的力F为10N时，物体在该力方向上的位移s是50m. 【3】解：将s=20m代入s-500,得F=25N, :s随着F的增大而减小， :要使物体在力的作用下的位移小于20m,力F要大于25N. 16.【1】:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2=0有两个实数根， [-(2m-1)]2-4m2=4m2-4m+1-4m2=-4m+1≥0，解得m≤子 实数m的取值范围是m≤} 【2】由题意，可得x1+x2=2m-1,x1x2=m2. (x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=m2-2(2m-1)+4=m2-4m+6=11. .m2-4m-5=0,解得m1=5,m2=-1. 又：m≤是 m=-1. 17.解：(1)抛物线y=(x+2)2+m经过点A(-1,0), 1+m=0, m=-1, 抛物线解析式为y=(x+2)2-1=x2+4x+3, …点C坐标(0,3)， :对称轴x=一2，B、C关于对称轴对称， …点B坐标(-4,3)， :y=kx+b经过点A、B, 六(+b。3,解得货二-1 一次函数解析式为y=-x-1, (2)由图象可知，写出满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围为x≤-4或x≥-1. 18.解：(1)180-10x; (2)由题意可知：y=(30-20+x)(180-10x)=-10x2+80x+1800(0≤x≤5，且x为 整数)： (3)由(2)知，y=-10x2+80x+1800(0≤x≤5，且x为整数). -10<0, 当x=-2x”10=4时，y悬大=1960元； 2×(-10) …每件商品的售价为34元 答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元，和林一中2026-2027学年第一学期期中质 初三年级数学 出卷人：黄敲 审卷人：王璞 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小暖答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答 试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的 符合题目要求的。 1.下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 2将抛物线y■一(x+1)2-3向上平移3个单位长度，所得抛物线的顶 A(-1,0) B.(1,0) c.(1,-6)D.(-1,-6 3.若x=1是方程x2+ax+2▣0的一个根，则另一个根为() A.2 B.-2 C.3 D.-3 4.已知反比例函数y=是下列结论中不正确的是 A.其图象经过点(-1，-3) B.其图象位于第一、三象限 C.当x>1时，0<y<3 D.当x<0时，y随x的增大而 5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55得到△ADE,若LE=70°且AD ∠BAC的度数为() A.65 B.709 .0.75 D.80° B 第1页，共4页 量监测 6.如图，一次函数y=kx十k与反比例函数y=的图象在同一坐标系中可能是() 为·兴水 标号涂黑；如需改 7已知点A(-4y),B(-2,2,C3,为都在反比例通数y=-“的图象上，则y,y2, 写在答题卡上，写在 y的大小关系为() A.y3<yz<y B.ya<y1<y2 0.y2<ya<y D.yi<yi<yz 8.对称轴为直线x三1的抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)如图所示，小明 同学得出了以下结 选项中，只有一项是 论：①abc<0,②2>4ac,③4a+2b+c>0,④3a+c>0, ⑤a+b≤m(am+b)(m为任意实数)，③当x<-1时，)y随x的增大 而增大.其中结论正确的个数为() A.3 B.4 C.5 D.6 D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若方程(m-1)xm+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则m的值为 点坐标为() 10.在平面直角坐标系中，点(a+22)关于原点的对称点为(4，b),则ab的值为一 11.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则y>0时，对应的x的取值范围 为 12.如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AB0的顶点0在原点，直角边0B在x轴上， ∠AB0=90,反比例函数y=(x>0,k>0)的图象分别交0A,BA边于点C,D,连 接0D,若AD=2BD,SA0D=16,则k的值为· 赠大 ⊥BC于点F,则 (11题图) (12题图) 第2项，共4页 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13,解下列关于x的方程： (1)4(x+1)2n9 (2) 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明 14.(本小题10分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示， A(-2,3).B(-1.1),C(0,2). (1)将△ABC向右平移2个单位长度，作出平移后的△A:B,C1: (2)作出△A1B,C1关于点C1成中心对称的图形△AB2C2: (3)连接A2B1,则△A2B:B:的面积为一 15.(本小题10分)同学们学习了物理知识后，知道在力F(单位：N)的 的方向上发生位移s(单位，m),那么力F所做的功w(单位：月满足 在综合实践探究实验中得到：当w为定值时，s与F之间的函数关系多 下图所示。 请根据以上信息解决以下问题： (1)写出s关于F的函数解析式： (2)当物体受到的力F为10N时，求物体在该力方向上的位移s: (3)因安全需要，要使物体在力的作用下的位移小于20m,求力的范 节3项。共4 16.(本小题12分)已知关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2=0有两个实数报 (1)求实数m的取值范围 3x2-2x-3=0 (2)若该一元二次方程的两个根x,和x2满足(x1-一2)(x2一2)=11，求实数m的值 过程或演算步骤。 17.(本小题10分)如图，二次函数y=(x+2)2+m的图像与y轴交于点C,点B在抛物线上 三个顶点的坐标分别为 且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx十b的图像经过该二次通数图像上 的点A(-1,0)及点B (1)求二次函数与一次函数的表达式： (2)根据图像，写出满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范 围 18.(本小题12分)某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，如果该 作用下，如果物体在力F 商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)时，月 销售利润为y元。 y=Fs某数学兴趣小组 每件售价（元）30 31 32 30+x ◆/m 月销售量（件）180 170 160 25 ..(20.25 (1)分析数量关系填表 (2)求y与x之间的西数解析式和x的取值范围 020 下 (3)当售价定为多少元/件时，商场每月销售这种商品所获得的利润y(元)最大？最大利润是多 少？ 第4纸。4到