广东佛山市惠景中学 2026-2027学年度上学期八年级数学期中考试卷

2026一2027学年第一学期八年级数学期中考试试题 时间：90分钟满分：120 一.远择题（共10题，每题3分，共30分） 1、下列几组数据中，能作为直角三角形的三边长的是() A.4,6,9 B.5,12,13 C.1,2,3 D.√6,8，√10 2.下列实数中，属于无理数的是（) A.2 B.8 C.0.213 D.22 7 ·3.平面直角坐标系中，点A(-3,-1)关于y轴的对称点的坐标是() A.(3,-1) B.(3,1) C.(-3,-1) D.（-3,1) 4.下列曲线中，表示y是x的函数的是() 5.如图，在R△ABC中，AC=V6,AB=2,∠ABC=90°，则点B到AC的距离为（) A号 B.2W6 c.23 D.3 3 3 3 6.下列计算正确的是() A.57 B.V523 C.V5 xv2=7 D.V5X√2=VW/10 7.若点A（a-5,3-a)在x轴上，则点A的坐标为（) A.(0,-2) B.（-2,0) C.(4,0) D.(0,-4) 8.已知一次函数y=+b的图象如图所示，则k,b的取值范围是（) A.k>0,b<0B.k>0,b>0 C.k<0,b<0 D.k<0,b>0 9.若√12与最简二次根式V2t-1能合并成一项，则t的值为（) A.6.5 B.3 C.2 D.4 10.如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放 置在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(3,0)、(5,0)、(1,4)，则点D的坐标 为() A.(7,4) B.(6,4) C.(5,4) D.(4,4) A y y=十b B 0 B 第5题图 第8题图 第10题图 第15题图 二.填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.4的平方根是 12.已知y=（+1)xm,若y是x的正比例函数，则m的值为 13,比较大小： V2-1 2 2 14.从佛山发快递到北京，某快递公司收费标准如下：快递物品不超过1千克收费12元，超 过1千克的部分每干克收费5元，设快递物品的重量为x千克(x>1)，那么从发快 递到北京的快递费y(元)与物品重量x(千克)的函数表达式为 15.如图，已知Rt△ABC的边BC在x轴上，∠ACB=90°，且A（1,2),B(-2,0)若将 △ABC在x轴上平移，使点B到y轴的距离为3个单位长度，则平移后点A的对应点的坐 标为( 三.解答题一（共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算： (2)5@×W32+W2-V3)2. V8 17.图1是某品牌手推车，图2为其简化结构示意图.现测得AB=8dm,BC=9dm,CD=12dm, AD=17dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即LABD=90°）. (1)求线段BD的长度； (2)安全标准规定：需满足BC.LCD, 请判断该车是否符合安全标准，并说明理由 B 图1 图2 18.第15届全运会在粤港澳三地联合举办.甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的 路程y(米)与跑步时间x（分)之间的函数关系如图所示.(0s≤12) (1)求甲距离终点的路程y(米)和跑步时间x（分)之间的函数关系式. (2)求甲、乙两人相距最远时的距离. y米) 3000 2000 乙 甲 1000 06912x(分) 2 四、解答题二（共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,4)，点B的坐标为(-2,0)，点C 的坐标为（-1,2). (1)请写出△ABC关于y轴对称的△A1B1C:的各顶点的坐标，A1 Bi ,C: (2)请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C; (3)已知点P（-2a-1,a),直线PCx轴， 求点P的坐标. 20.如图，把图（1)中两个面积为200cm2的小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一个大正 方形纸片如图（2)： 图(1) 图（2) 图(3) (1)大正方形的长为 cm; (2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长宽之比为5：4， 且面积为360cm2?若能，求出长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由； （3)如图(3)是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正 方形？若能，请画出示意图，并写出边长的长度；若不能，请说明理由. 21.如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（4,0)，(a,b), 点C在y轴上，且BCx轴，a,b满足|a-4|Wb-3=0.点P从原点出发，以每秒1个单 位长度的速度沿着O-A·B~C-O的路线运动（回到O为止）. (1)直接写出点A,B的坐标； (2)点P运动1秒后(0)，是否存在点P到x轴的距离为日t个单位长度的情况.若存在， 3 求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 五、解答题三（22题13分、23题14分) 22.【知识技能】(1)如图1是勾股数衍生图案，它由若干个正方形和直角三角形构成，S、 S2分别表示其对应正方形的面积，若已知上方从左到右三个正方形的面积分别是25、a、9, 求S-S2的值； 【深入探索X(2)如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，分别以AB、BC为边 向外作两个正方形，面积分别记为S,和S,分别以AD、CD为直径向外作两个半圆，面 积分别记为5和品，若s;+Sg号元，=16，求S的值： 《拓展延伸】(3)如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC、BC边为直径画 半圆ACB、半圆AEC、半圆BFC,图中阴影部分S、S?在数学史上被称为8希波克拉底月 牙” ①当AC=4,BC=7时，求阴影部分的面积S+S的值； ②若.S+S8=8,求AC+BC=9时，求AB的长. D 25 S E ◇ 图1 图2 图3 23.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6,0)，一次函数y=3x+6分别与x轴和y 轴交于点G和点B,作直线AB A 图1 图2 (1)求直线AB的函数表达式； (2)如图1，点M是直线AB上的动点，是否存在点M,使得S△ACNSAABC？若存在， 求出点M的坐标；若不存在，请说明理由： (3)如图2，D（10,0),P为x轴正半轴上的动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象 限内作等腰直角△BPQ,连接QD,请直接写出当BQ+OD最小时2点坐标.