精品解析：河南周口市郸城县2026-2027学年西南大学版六年级上学期11月数学阶段学情自测卷

六年级数学 一、仔细推敲，我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 分数除以整数（0除外），商一定小于被除数。（ ） 2. 如果m不等于0，那么。（ ） 3. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 4. 一个长方形，长是dm，宽是长的，则宽是dm。（ ） 5. 半径3cm的圆比直径6cm的圆小。（ ） 6. 周长相等的两个圆面积一定相等。（ ） 二、用心分析，我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 7. 下面（ ）组中的两个数互为倒数。 A. 和 B. 和 C. 0.5和 8. 下面算式中，结果最小的是（ ）。 A. B. C. 9. 有240kg水果糖需要装袋，每袋装kg，已经装完了总量的。已经装完了多少袋？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. 10. 用两根长度都是125.6cm的铁丝，分别围出一个正方形和圆，它们的面积相比，（ ）。 A. 正方形的面积大 B. 圆的面积大 C. 相等 11. 今天，小雪有一节舞蹈课，舞蹈教室里有一个挂钟，挂钟的分针尖端到钟面中心的距离是10厘米。小雪的上课时间是8：00，下课时间是9：00。在此期间，分针尖端走过的路程是（ ）厘米。 A. 62.8 B. 31.4 C. 15.7 12. 下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（ ）。 A. 商店盈利1000元与亏损500元 B. 身高增加3cm与体重减少3kg C. 柑橘增产8t和减产8t 三、开动脑筋，我会填。（每空1分，共22分） 13. 2.5的倒数是（ ），（ ）的倒数是1。 14. 若a、b互为倒数，则（ ），（ ）。 15. （ ）cm的是36cm。kg的是（ ）kg。 16. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 17. 找规律，在括号里填适当的数。 （1），1，，（ ），。 （2），，，，（ ）。 18. 图书馆有科普读物320本，是故事书的。图书馆有故事书多少本？ （1）题中的等量关系：（ ）。 （2）图书馆有故事书（ ）本。 19. 蜀绣是中国四大名绣之一。一家蜀绣工坊制作了一批长方体收纳盒，用来存放细小针线等工具。一个收纳盒的长是dm，宽和高都是dm，它的体积是（ ）dm3。 20. 学生书店举行“开学季感恩回馈”促销活动，所有书籍都按原价的出售。王梅买下面2本书，一共要用（ ）元。 21. 水果店运来一批水果，其中苹果有120kg，是梨的，运来梨的质量是桃的。运来桃（ ）kg。 22. “声落檐牙飞短瀑，点匀池面起圆波”描绘了雨滴落在水面上泛起的圆形波纹。若水池是一个长16m，宽10m的长方形，当雨滴落在水面上所形成的最大整圆形波纹的周长是（ ）m。 23. 小雨家换新房了，小雨妈妈准备给家里新买的圆形餐桌配一张与餐桌面一样大的圆形桌布。妈妈用卷尺量得这张餐桌边缘一周的长度是5.024m，应买半径是（ ）m的圆形桌布。 24. 2026年3月9日，国家卫生健康委主任明确指出，实施“体重管理年”三年行动。妙妙为响应此次行动，饭后绕着自家小区的半径为5m的圆形花坛散步，花坛的周围有一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是（ ）m2。 25. 零下15℃通常记作（ ）℃；低于海平面678m通常记作（ ）m。 四、动手操作，我会做。（11分） 26. 根据算式涂一涂，填一填。 27. （1）请你画一个半径1厘米的圆，并在这个圆中画出一个扇形。 （2）请你在圆中画一个图形，使组合后的新图形只有1条对称轴。 28. 找朋友。（连线） 五、看清题目，我会算。（24分） 29. 口算。 30. 解方程。 31. 计算。 32. 看图列式计算。 33. 求图中阴影部分的面积。 六、解决问题，我会解。（25分） 34. 电影《哪吒之魔童闹海》改编自《封神演义》。妙妙观看电影后开始阅读《封神演义》，第一天读了整本书的；第二天读了30页，占整本书页数的。妙妙第一天读了多少页？ 35. 泥人面塑是我国古老的一门传统民间艺术。黄爷爷是捏面人高手，他捏一个“唐僧”用了360克面团，捏一个“孙悟空”所用面团的质量是捏一个“唐僧”所用面团质量的，捏一个“猪八戒”所用面团的质量是捏一个“孙悟空”所用面团质量的。黄爷爷捏一个“猪八戒”用了多少克面团？ 36. 劳动课上，优优计划用竹条制作一个简易收纳盒，经过验证至少缠10圈才能完成收纳盒的侧面。已知收纳盒的横截面是一个直径为8厘米的圆，优优说3米长的竹条制作侧面够用了。优优说得对吗？请计算说明。（竹条损耗忽略不计） 37. 为培养学生的农业生产劳动能力，学校开辟了一个劳动基地，该基地由一个正方形蔬菜区和两个半圆形花卉区组成（如下图），该基地的面积是多少平方米？ 38. 黄梅挑花属于中国传统的民间刺绣工艺。如图，绣娘要在直径为40厘米的圆形底布上画出一块最大的正方形区域用来绣花，其余区域留白。留白区域的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 一、仔细推敲，我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 分数除以整数（0除外），商一定小于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【详解】分数除以整数（0除外），商一定小于被除数，说法错误，因为如果除数为1，则商等于这个数。 故答案为： × 【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。 2. 如果m不等于0，那么。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，将左侧的除法运算转化为乘法运算后，即可验证等式是否成立。 【详解】m不等于0，m的倒数是。 原题中等式成立，原说法正确。 故答案为：√ 3. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以举例说明。 【详解】例如：的倒数是3，3＞； 1的倒数是1，1＝1； 所以一个数的倒数不一定比这个数小； 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握倒数的定义是解题的关键。 4. 一个长方形，长是dm，宽是长的，则宽是dm。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把长方形的长看作单位“1”，且已知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】（dm），计算得到的宽与题干给出的宽的数值一致， 故答案为：√ 5. 半径3cm的圆比直径6cm的圆小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的大小由半径或直径决定，比较两个圆的大小需先统一度量标准再判断。 【详解】根据同圆中直径与半径的关系，半径3cm的圆的直径为（cm），与直径6cm的圆直径相等，两个圆大小相同，题干表述错误。 故答案为：× 6. 周长相等的两个圆面积一定相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】圆的周长公式是C＝2πr，其中π是固定不变的数，如果两个圆周长相等，那它们的半径r一定相等；再根据圆的面积公式S＝πr²，半径相等的两个圆，面积也一定相等，可通过赋值法计算验证。 【详解】假设两个圆的周长都为（取）。 根据圆的周长公式，计算半径： 根据圆的面积公式，计算面积： 两个圆的半径、面积均相等，因此周长相等的两个圆面积一定相等。 故答案为：√ 二、用心分析，我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 7. 下面（ ）组中的两个数互为倒数。 A. 和 B. 和 C. 0.5和 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，计算各选项中两个数的乘积即可判断。 【详解】A．，不互为倒数； B．，互为倒数； C．，不互为倒数。 8. 下面算式中，结果最小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】三个算式都包含相同的数，先把除法转化为乘法；再根据因数与积的大小关系：一个因数相同，当另一个因数大于1时，积就大于这个因数，当另一个因数等于1时，积就等于这个因数，当另一个因数小于1时，积就小于这个因数；一个因数相同，另一个因数越大，它们的乘积就越大；另一个因数越小，它们的乘积就越小；据此解答。 【详解】，因为，所以该结果大于。 ，因为，所以该结果小于。 ，因为，所以该结果小于。 ，，因为，即，所以。 因此，结果最小的是。 9. 有240kg水果糖需要装袋，每袋装kg，已经装完了总量的。已经装完了多少袋？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先用总重量除以每袋重量求出全部装完的总袋数，再把总袋数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出已经装完了的袋数即可。 【详解】全部装完的总袋数为总重量除以每袋重量，即。 已装完的糖占总量的，对应已装袋数为总袋数乘，列式为。 ＝240××＝720（袋） 10. 用两根长度都是125.6cm的铁丝，分别围出一个正方形和圆，它们的面积相比，（ ）。 A. 正方形的面积大 B. 圆的面积大 C. 相等 【答案】B 【解析】 【分析】两根铁丝的长度分别是正方形和圆的周长，用铁丝长度除以4，求出正方形的边长，用铁丝长度除以（2×3.14）求出圆的半径；再根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式，分别计算两个图形的面积后比较大小。 【详解】（cm） （cm²） （cm） （cm²） 所以圆的面积大。 11. 今天，小雪有一节舞蹈课，舞蹈教室里有一个挂钟，挂钟的分针尖端到钟面中心的距离是10厘米。小雪的上课时间是8：00，下课时间是9：00。在此期间，分针尖端走过的路程是（ ）厘米。 A. 62.8 B. 31.4 C. 15.7 【答案】A 【解析】 【分析】先确定课程时长（小时），1小时内分针绕钟面旋转1整圈，分针尖端走过的路程等于半径为10厘米的圆的周长。再结合圆的周长公式计算分针尖端走过的路程。 【详解】（小时） （厘米） 即分针尖端走过的路程是62.8厘米。 12. 下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（ ）。 A. 商店盈利1000元与亏损500元 B. 身高增加3cm与体重减少3kg C. 柑橘增产8t和减产8t 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个量是否是具有相反意义的量，需要同时满足两个条件：一是两个量属于同一类的量，二是两个量的意义相反。 【详解】A．盈利和亏损都是描述商店营收金额的同类量，它们的意义相反，是具有相反意义的量； B．身高和体重是不同类的量，不是具有相反意义的量； C．增产和减产都是描述柑橘产量变化的同类量，它们的意义相反，是具有相反意义的量。 三、开动脑筋，我会填。（每空1分，共22分） 13. 2.5的倒数是（ ），（ ）的倒数是1。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是用1除以这个数。 【详解】1÷2.5=0.4=；1÷1=1；所以的倒数是，1的倒数是1。 故答案为：；1。 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 14. 若a、b互为倒数，则（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】若a、b互为倒数，则ab＝1；根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，根据分数乘分数的计算方法，把分子和分母分别相乘，即可解答。 【详解】若a、b互为倒数，则ab＝1； a÷＝ab＝1 15. （ ）cm的是36cm。kg的是（ ）kg。 【答案】 ①. 81 ②. 【解析】 【分析】把（ ）看作单位“1”，用36除以对应分率即可得这个数； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】36÷＝36×＝81（cm） 81cm的是36cm。 ×＝（kg） kg的是kg。 16. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】一个非0的数乘大于1的数，积比原数大，乘小于1的数，积比原数小； 一个非0的数除以大于1的数，商比原数小，除以小于1的数（0除外），商比原数大； 除以一个数，等于乘这个数的倒数； 真分数小于1，假分数等于1或大于1。据此解答。 【详解】＞1，所以＞； ，所以＝； ＞1，所以＜； ＜1，则＞，＜，所以＞。 17. 找规律，在括号里填适当的数。 （1），1，，（ ），。 （2），，，，（ ）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用前一个数乘，即可求出后一个数。 （2）分子依次加2，分母依次乘2。 【小问1详解】 所以，，1，，，。 【小问2详解】 3－1＝2 5－3＝2 7－5＝2 7＋2＝9 8÷4＝2 16÷8＝2 32÷16＝2 32×2＝64 所以，，，，，。 18. 图书馆有科普读物320本，是故事书的。图书馆有故事书多少本？ （1）题中的等量关系：（ ）。 （2）图书馆有故事书（ ）本。 【答案】（1） 故事书的本数科普读物的本数 （2） 400 【解析】 【分析】（1）把故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘科普读物对应的分率等于科普读物的本数，据此写出等量关系。 （2）用科普读物的本数除以对应的分率，即可求出单位“1”故事书的本数。 【小问1详解】 题中的等量关系是：故事书的本数×＝科普读物的本数。 【小问2详解】 320÷＝320×＝400（本） 19. 蜀绣是中国四大名绣之一。一家蜀绣工坊制作了一批长方体收纳盒，用来存放细小针线等工具。一个收纳盒的长是dm，宽和高都是dm，它的体积是（ ）dm3。 【答案】 【解析】 【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”即可解答。 【详解】 ＝ ＝（dm3） 20. 学生书店举行“开学季感恩回馈”促销活动，所有书籍都按原价的出售。王梅买下面2本书，一共要用（ ）元。 【答案】57 【解析】 【分析】先用加法求出这两本书的原价总和，将书籍的原价看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】（24＋36）×＝60×＝57（元） 21. 水果店运来一批水果，其中苹果有120kg，是梨的，运来梨的质量是桃的。运来桃（ ）kg。 【答案】 240 【解析】 【分析】苹果质量是梨的，把梨的质量看作单位“1”，用苹果质量除以苹果占梨的分率即可求出梨的质量；梨的质量是桃的，把桃的质量看作单位“1”，用梨的质量除以梨占桃的分率，即可求出桃的质量。 【详解】 运来桃240kg。 22. “声落檐牙飞短瀑，点匀池面起圆波”描绘了雨滴落在水面上泛起的圆形波纹。若水池是一个长16m，宽10m的长方形，当雨滴落在水面上所形成的最大整圆形波纹的周长是（ ）m。 【答案】 31.4 【解析】 【分析】圆形波纹需完全处于长方形水池内部，最大圆的直径不能超过长方形的较短边长10m；确定最大圆的直径后，运用圆的周长公式计算周长。 【详解】 当雨滴落在水面上所形成的最大整圆形波纹的周长是31.4m。 23. 小雨家换新房了，小雨妈妈准备给家里新买的圆形餐桌配一张与餐桌面一样大的圆形桌布。妈妈用卷尺量得这张餐桌边缘一周的长度是5.024m，应买半径是（ ）m的圆形桌布。 【答案】 ## 【解析】 【分析】餐桌边缘一周的长度即圆的周长，桌布与餐桌面一样大，桌布的半径等于餐桌的半径，已知圆的周长求半径，用公式即可。 【详解】 应买半径是0.8m的圆形桌布。 24. 2026年3月9日，国家卫生健康委主任明确指出，实施“体重管理年”三年行动。妙妙为响应此次行动，饭后绕着自家小区的半径为5m的圆形花坛散步，花坛的周围有一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是（ ）m2。 【答案】 【解析】 【分析】环形面积＝大圆面积－小圆面积，大圆半径是5＋1＝6（m），小圆半径是5m，圆的面积S＝πr2。 【详解】5＋1＝6（m） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（m2） 25. 零下15℃通常记作（ ）℃；低于海平面678m通常记作（ ）m。 【答案】 ①. ﹣15 ②. ﹣678 【解析】 【分析】根据正负数的应用，以0℃为标准，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；以海平面为标准，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。 【详解】零下15℃通常记作﹣15℃；低于海平面678m通常记作﹣678m。 四、动手操作，我会做。（11分） 26. 根据算式涂一涂，填一填。 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）先将一个长方形平均分成7份，其中4份涂蓝色表示，把涂蓝色的4份再平均分成3份，其中2份涂橙色表示；此时长方形被平均分成21份，橙色部分占8份，表示。 （2）先将一个长方形平均分成5份，其中3份涂蓝色表示，把涂蓝色的3份再平均分成4份，其中1份涂橙色；此时长方形被平均分成20份，橙色部分占3份，表示。 【详解】涂色略； ； 27. （1）请你画一个半径1厘米的圆，并在这个圆中画出一个扇形。 （2）请你在圆中画一个图形，使组合后的新图形只有1条对称轴。 【答案】（1） （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。​ 从圆心出发，用直尺画两条半径，两条半径之间形成一个圆心角，圆弧与两条半径围成的图形就是扇形。 （2）轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此在圆内画一个等腰三角形，其顶点在圆周上、底边是圆的一条直径，且三角形的对称轴经过大圆圆心，此时组合图形只有这一条竖直对称轴。 【小问1详解】 作图略。 【小问2详解】 作图略。 28. 找朋友。（连线） 【答案】 【解析】 【分析】分别根据分数除法和分数乘法的计算法则，计算每个算式的得数和下面的数值对应连线即可。 【详解】＝； ＝； ； ； 连线略。 五、看清题目，我会算。（24分） 29. 口算。 【答案】 ；；； 30. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据等式的性质2，把方程两边同时乘； 先根据等式的性质1，把方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 31. 计算。 【答案】 ； 【解析】 【分析】第一题：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再用被除数除以它们的积； 第二题：按从左到右的顺序计算。计算过程中，因为分子分母存在公因数，所以可先约分再想乘，简化运算步骤。 【详解】 32. 看图列式计算。 【答案】60×＋6＝42（束） 【解析】 【分析】把玫瑰花的数量看作单位“1”，且已知，根据百合花的数量＝玫瑰花的数量×＋6，列式计算即可。 【详解】60×＋6 ＝36＋6 ＝42（束） 33. 求图中阴影部分的面积。 【答案】114cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，这是一个半径为20cm的扇形，是四分之一圆，根据圆的面积公式：，计算扇形的面积；根据三角形面积公式：，计算空白部分的等腰直角三角形面积，用扇形面积减去三角形面积就是阴影部分的面积。 【详解】 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 20×20÷2＝200（cm2） 314－200＝114（cm2） 阴影部分的面积是114cm2。 六、解决问题，我会解。（25分） 34. 电影《哪吒之魔童闹海》改编自《封神演义》。妙妙观看电影后开始阅读《封神演义》，第一天读了整本书的；第二天读了30页，占整本书页数的。妙妙第一天读了多少页？ 【答案】32页 【解析】 【分析】把整本书总页数看作单位“1”，未知单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，用第二天读的页数除以求出这本书的总页数；再根据求一个数的几分之几，用乘法计算，求出妙妙第一天读的页数。 【详解】30÷×＝×＝32（页） 答：妙妙第一天读了32页。 35. 泥人面塑是我国古老的一门传统民间艺术。黄爷爷是捏面人高手，他捏一个“唐僧”用了360克面团，捏一个“孙悟空”所用面团的质量是捏一个“唐僧”所用面团质量的，捏一个“猪八戒”所用面团的质量是捏一个“孙悟空”所用面团质量的。黄爷爷捏一个“猪八戒”用了多少克面团？ 【答案】 600克 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先把捏一个“唐僧”的面团质量看作单位“1”，求出捏一个“孙悟空”的面团质量，再把捏一个“孙悟空”的面团质量看作单位“1”，求出捏一个“猪八戒”的面团质量。 【详解】 （克） 答：黄爷爷捏一个“猪八戒”用了600克面团。 36. 劳动课上，优优计划用竹条制作一个简易收纳盒，经过验证至少缠10圈才能完成收纳盒的侧面。已知收纳盒的横截面是一个直径为8厘米的圆，优优说3米长的竹条制作侧面够用了。优优说得对吗？请计算说明。（竹条损耗忽略不计） 【答案】 对；因为缠10圈需要竹条251.2厘米，小于竹条总长度3米（即300厘米）。（理由不唯一） 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，可先求出缠10圈需要的竹条总长度，即10个直径为8厘米的圆的周长；再根据1米＝100厘米，把3米化成300厘米，并将需要的竹条总长度与300厘米进行比较，如果需要的竹条总长度小于或等于300厘米，则够用了。据此解答。 【详解】3.14×8×10 ＝25.12×10 ＝251.2（厘米） 3米＝300厘米 251.2厘米＜300厘米 答：优优说得对；因为缠10圈需要竹条251.2厘米，小于竹条总长度3米（即300厘米）。（理由不唯一） 37. 为培养学生的农业生产劳动能力，学校开辟了一个劳动基地，该基地由一个正方形蔬菜区和两个半圆形花卉区组成（如下图），该基地的面积是多少平方米？ 【答案】 178.5平方米 【解析】 【分析】基地由正方形蔬菜区和两个半圆形花卉区组成，两个直径与正方形边长相等的半圆可以拼成一个完整的圆，利用正方形的面积公式：，与圆的面积公式：，算出两部分的面积再求和就可以得到基地的总面积。 【详解】正方形蔬菜区的面积：（平方米） 拼成的圆的半径：（米） 两个半圆形花卉区的总面积： （平方米） 基地总面积： （平方米） 答：该基地的面积是178.5平方米。 38. 黄梅挑花属于中国传统的民间刺绣工艺。如图，绣娘要在直径为40厘米的圆形底布上画出一块最大的正方形区域用来绣花，其余区域留白。留白区域的面积是多少平方厘米？ 【答案】456平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，圆形底布上最大的正方形的对角线就是圆的直径，一条对角线把正方形分成两个完全相同的三角形，三角形的底是圆的直径，三角形的高是圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积乘2即是正方形的面积；根据圆的面积公式，求出圆的面积，再减去正方形的面积，即可求出留白区域的面积。 【详解】分析题意如下图： 40÷2＝20（厘米） 40×20÷2×2＝800÷2×2＝800（平方厘米） 3.14×＝3.14×400＝1256（平方厘米） 1256－800＝456（平方厘米） 答：留白区域的面积是456平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $