浙江湖州市第五中学2026-2027学年九年级上学期数学期中考卷
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数学试题卷2026.11
考生须知：
1、试卷分为试题卷（共4页）和答题卷（共4页）；满分为120分；考试时间为120分钟．
2、所有答案写在答题卷上，做在试题卷上不得分；请勿在答题区域外答题．
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．下列成语或词组所描述的事件，不可能事件的是（ ）
A．十拿九稳 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．守株待兔
2．已知
的半径为5．若
，则点P与的位置关系是（ ）
A．点P在内
B．点P在上
C．点P在外
D．无法判断
3．把二次函数
先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得二次函数的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知
是的圆心角，
，则圆周角
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．对于函数
，下列结论错误的是（ ）
A．图象顶点是
B．图象开口向上
C．图象关于直线
对称
D．函数最大值为4
6．在一个不透明的布袋中装有红球，白球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有（ ）
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A．4个 B．6个 C．10个 D．30个
7．在圆内接四边形
中，
的度数之比可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角
，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角
应满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知二次函数
的图象如图所示，有下列5个结论：①
；②
；③
；④
，其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，
是的直径，点D，C在上，
，
，
，则的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．二次函数
的顶点坐标为
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12．将
，
，
，3.14分别写在四张同样的卡片上，从中随机抽取1张，卡片上的数为无理数的概率是 ．
13．一个扇形的圆心角为
，面积是
，则这个扇形的半径为 ．
14．“藻井垂珠实，素壁绘金图”，中国古代的匠人们极尽精巧之能事，营造出穹顶上的绝美艺术——藻井，如图，是一幅“藻井”的图案，其外轮廓为正方形内接正八边形，已知正方形边长为2米，则正八边形的边长
为 长．
15．已知二次函数
，当
时，y的最小值为
，则a的值为 ．
16．已知以为直径的圆O，C为弧的中点，P为
弧上任意一点，
交
于点D，连接
，若
，的最小值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（8分）已知二次函数
的图象经过点
和点
．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数图象与x轴，y轴的交点坐标．
18．（8分）在学完九年级统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（
，
，
，
），并绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）将条形统计图补充完整，并回答问题：小明一共抽样调查了 名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为 ；
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