广西壮族自治区南宁市第四中学2026-2027学年上学期九年级数学期中质量调研

2026秋学期九年级数学期中质量调研 (时间120分钟满分120分) 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。) 1.下列新能源汽车标志图案中不是中心对称图形的是() 2.若点A(2,m)在函数y=4x的图象上，则m的值是（） A.4 B.6 C.-6 D.-8 3.下列函数解析式中，属于一次函数的是() A.y=3 B.xy=13 C.y=-x+1 D.y=x2-2 4.已知⊙0半径是5，点P到圆心的距离是7，点P与⊙0位置关系正确的是( A.点P在⊙0外B.点P在⊙0上C.点P在⊙0内 D.无法确定 5.如图，已知点A,B,C均在⊙0上，∠AOB=120°，则∠ACB的度数为() A.30° B.60° C.90° D.120 6.下列各式运算正确的是（) A.a+2a=2a2 B.6a+3=2ac.2x5=5D.+1=2 第5题图 7.已知电压一定时，电流1（单位：安培）与电阻R(单位：欧姆)成反比例关系，即1= R 当电流I=02时，电阻R=30,则I与R的函数关系式是() 41=9 B.I-g c.10 0.1=贤 8如图，Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，它的其他各边所成的面围成了一个圆锥， 已知AC=4,BC=3.则圆锥的侧面积等于() A.6π B.9a C.15z D.25元 第8题图 9.我市某校为增强学生的身体素质，特在全校开展足球赛，赛制为单循环形式（各年级自行组队，且每两 个队之间只赛一场)，已知计划安排10场比赛，设应邀参加的足球队有x个，则可列方程() A.x(x-)=10B.x(x+1)=10 C.xx-=10D.x+=10 2 2 10.如图，二次函数y=a2+bx+c的部分图像如图所示，其对称轴为直线x=2, 若该抛物线与x轴的一个交点为(5,0)，则由图像可知，方程ax2+bx+c=0 的解是() A.x=1,x2=5B.1=-2,x2=5C.1=1x2=2 D.x1=-l,x2=5 第10题图 第1页共4页 1l如图，抛物线y=a2+br+c与直线y=mx+c相交于A,B两点，则不等式 ax2+bx+c≥mxtc的解集为（) A.x≥0 B.xs5 C.0≤x≤5 D.x≤0或x≥5 第11题图 12.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,P为AB上任意一点， PF⊥AC于F,PE⊥BC于E,则EF的最小值是() A.1.5 B.2.4 C.5 D.6 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将答案填在答题卡上.） 13.要使分式一有意义，则x的取值范围是 14.若点4A(L,乃，B(2,y2)在二次函数y=3x2的图象上，则y,与y2的 大小关系是 15.如图，一个圆柱形管件，其横截面如图所示，管内存有一些水（阴影部分）， D 第15题图 此管件的直径为10cm,测得水的深度CD为2cm,则水面宽4AB为 cm 16.如图，在反比例函数y=二x>0)的图象上任取一点A,过点A作AB收轴 交反比例函数y=-(x<0)的图象于点B,O是原点，连接40、B0. 则△AOB的面积为 第16愿图 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(8分)(1)计算：√9+6÷(-3) (2)解方程：x2+2x+7=10 18.(10分)作图题：如图，已知△4BC的三个顶点的坐标分 别为A(1,1),B(4,3),C(2,4) (1)画出△ABC关于x轴对称的△AB,C,并写出点B1的坐标： 5-4-1 (2)画出△ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转90°后的 △AB2C2,并求出BB)的长度（结果保留r), 第2页共4页 19.(10分)如图，在△MBC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D在AB边上（点D不与A,B重合），连接 CD,将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE,连接DE交BC于点F,.连接.BE. (I)求证：△ACD≌△BCE C (2)当AD-BF时，求∠BEF的度数. D B 20.(10分)中国人有在中秋节吃月饼赏月的传统，某月饼加工厂家为迎接中秋节的到来，组织了“浓情中 秋”员工做月饼比赛，规定所做包月饼质量为(160±3)g时都符合标准，其中质量(160士)g为优秀 产品.现从甲乙两位员工所做月饼中各随机抽取10个进行评测，质量分别如下（单位：g): 甲：157,157,159,159,160,161,161,161,162,163 乙：158,158,159,159,159,159， 161,162,162,163 分析数据如表： 员工 平均数 中位数 众数 方差 甲 160 a 161 3.6 乙 160 159 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)a=_,b=」 (2)若比赛规则的评判标准里看重所做月饼质量是否符合标准以及月饼质量的稳定性，根据抽样所得的 月饼质量，你觉得哪位员工更加优秀？请说明理由 (3)在此次比赛中，甲员工共做了100个月饼，乙员工共做了104个月饼，请你估计两位员工各自所做月 饼质量属于“优秀产品”的个数，并判断若以优秀率作为评判标准哪位员工更加优秀？请说明理由 21.(10分)2026年上半年，我国新能源汽车销量占全部新车销售量的49.6%，新能源汽车惠及更多消 费者。广西宏得新能源汽车销售店销售某款新能源汽车，进价15万元/辆，销售一段时间后发现，当该 新能源汽车售价定为25万元/辆时，平均每周可售出12辆，售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆. (1)当该款新能源汽车每降低x(x>0)万元时，平均每周的销售量为辆，每辆利润是万 元（用含x的代数式表示） (2)要使该款新能源汽车平均每周的销售利润达到126万元，且要尽量减少库存，求该款新能汽车的售价。 第3页共4页 22.（12分)综合与实践 问趣情境：滑雪者从山坡滑下时，其滑行速度v(单位：ms),滑行距离s(单位：m)与滑行时间t1 (单位：s)之间具有一定关系。“综合实践"小组利用高速移动相机，对某滑雪运动员在某次训练中从山 坡滑下时的滑行速度V,滑行距离$，滑行时间：进行了拍摄记录，整理得到如下图表。 信息甚理： ◆5/m 40 ①在山坡的滑行速度V与滑行时间t1的部分数据如下表： 24 滑行时间t1(s) 0 1 2 3 4 12 滑行速度v(ms) 2 610 14 18 1234i/s ②在山坡的滑行距离s与滑行时间1之间的关系用图1 图1 所示坐标系中的图象刻画。 ChD G 解决问题： 地面 (1)根据表中数据可知，在山坡的滑行速度ⅴ是滑行时间t 图2 缓洲坡 的 函数（填"一次"二次"或"反比例”），其函数表达式为 (2)观察图1可知，在山坡的滑行距离s与滑行时间1满足二次函数关系，当该运动员在山坡的滑行 时间为5s时，求出他的滑行距离。 (3)如图2，在此次训练中，该运动员从山坡AB的点P处滑下，滑行到坡脚点B处时沿跳台BCDE 做身体姿势调整，并在点C处完成起跳，然后在空中作转体、旋转技巧展示。根据要求，若要顺利完成 此次技巧展示，运动员距离地面EG的最大高度不得低于10米（不考虑其他因素）。已知PB=112m, 运动员从B到C的过程中速度保持不变，从点C起跳后距离地面的垂直高度h(m)与在空中的飞行 时间2(s)之间的函数关系表达式是b=一5号+0.5vt2(其中v为运动员在C点时的速度)。请你判 断该运动员能否顺利完成此次技巧展示？并说明理由。 23.（12分)我们定义：有一组对角相等的四边形叫做“等对角四边形” (I)如图1，“等对角四边形”ABCD内接于⊙0，若∠A=60°，则∠B=°，∠C=°： (2)如图2，“等对角四边形”ABCD内接于⊙O,且CB=CD,∠ABC<90°，点E在AD的延长线上，连接 AC,BD,CE,∠ACE=9O°，请证明：四边形BCED是“等对角四边形" (3)在(2)的条件下，若∠ABC=75°，BC-2,求DE的长， D C 图1 图2 第4页共4页