精品解析:河南周口市郸城县2026-2027学年西南大学版五年级上学期11月数学阶段学情自测卷
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内容正文:
五年级数学
一、填空题(第6题4分,其余每空1分,共28分)
1. 太湖是中国第三大淡水湖,湖泊面积约242780万平方米,横线上的数改写成用“万”作单位的数是( ),保留两位小数约是( )。
2. 一个数由4个十、6个十分之一、3个百分之一组成,这个数写作( );5.26是由5个( )和6个( )、2个( )组成;20.020读作( )。
3. 在7.10,7.01,7.100,7.11这四个数中,大小相等的是( )和( )。
4. 把一个数先缩小到原数的,再将所得数的小数点向右移动一位是2.25,这个数是( )。
5. (1)图形A绕点P沿( )时针方向旋转( )得到图形B。
(2)点O从数对( )旋转到点O'数对( )。
6. 在括号里填上适当的数。
6.03m=( )m( )cm 36分=( )元
300g=( )kg 3.04km=( )m
7. 8.1比4.37多( );比6.07少( )的数是4.37.
8. 如果4.24+4.37+5.76=4.37+(________+5.76)=14.37,这样算运用了( )律。
9. 一个直角三角尺中,一个锐角是60°,另一个锐角是( )度。一条红领巾的顶角是120°,它的一个底角是( )度。
10. 在长为3cm,5cm,9cm和12cm的4根铁丝中,选择( )cm、( )cm、( )cm能围成一个三角形。
11. 某天晚上的气温是8.5℃,晚上的气温比中午低3.8℃.则中午的气温是( )℃。
二、选择题(每题1分,共8分)
12. 在一个小数的末尾添上两个“0”,这个小数的计数单位( )。
A. 不变 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的
13. 已知3.□8>3.64,则□里有( )种填法。
A. 2 B. 3 C. 4
14. 同同在课中研究三角形,用直尺、圆规绘制了下面三幅图,你知道她在探究什么问题吗?( )
A. 三角形的周长 B. 三角形的内角和 C. 三角形三边关系
15. 一根绳子长2m,第一次用去0.6m,第二次用去0.9m,这根绳子短了( )。
A. 0.5m B. 0.6m C. 1.5m
16. 明明在读一个小数时,没看清楚小数点,结果读成了二十五万零八。原来的小数要读出两个0,原来的小数是( )。
A. 25.008 B. 250.008 C. 2500.08
17. 在圆内画一个最大的正方形,组成的图形有( )条对称轴。
A. 2 B. 4 C. 8
18. 如图的竖式中,两个“9”相加等于( )。
A. 8个十分之一 B. 8个百分之一 C. 18个十分之一
19. 下面各数中,最接近20的是( )。
A. 20.1 B. 19.99 C. 19.991
三、计算题。(25分)
20. 直接写出得数。
4.37×10= 89.5÷10= 50÷10000= 2.05×100=
0.6+0.34= 0.35+0.65= 0.85-0.5= 32-3.2=
21. 用竖式计算,带☆的要验算。
7.89+6.2= ☆17-13.73= 9.4-7.73=
22. 计算下面各题,能简算的要简算。
42+9.63+1.37+28 29.95-4.63-5.37
26.74-(7.85+6.74) 8.63-3.05+1.37
四、按要求做题。(共16分)
23. 求下面各角的度数。
(1)
∠A=________
(2)
∠C=________
(3)
∠A=________
24. 再画一条线段c,使这三条线段能围成一个三角形,用尺规作出这个三角形。
25. 操作题。
(1)以直线EF为对称轴,画出三角形ABC的对称图形,标上①。
(2)画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形,标上②。
(3)在如图所示的方格图上标出D(11,3),E(13,3),F(13,5),G(11,5),并顺次连接D,E,F,G,D,标上③。
(4)画出将图形③向上平移4格后的图形,标上④。
五、解决问题(共23分)
26. 某科技公司研发的无人机,在一次测试中,先上升32.51米,再下降18.65米,又上升7.49米,此时无人机的高度与初始位置相比,上升了多少米?
27. 曲妍在制作风筝时,把两根同样长的竹条粘在一起(如下图),粘好后的竹条长多少厘米?
28. 山庄种植园的面积是7.59万平方米,比鱼池的面积多2.7万平方米,种植园的面积和鱼池的面积一共有多少万平方米?
29. 山庄老板带300元去农贸物资公司采购农资商品,他买了两袋化肥和一袋种子,每袋化肥79.8元,每袋种子86.8元。剩下的钱够买一瓶价值48.8元的农药吗?
(1)算式:79.8+79.8+86.8解决的问题是( )。
(2)估一估:剩下的钱够买一瓶价值48.8元的农药吗?
30. 一根竹竿长7米,垂直插到水底。泥里长度是0.52米,水面以上比泥里长1.2米,水深多少米?
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五年级数学
一、填空题(第6题4分,其余每空1分,共28分)
1. 太湖是中国第三大淡水湖,湖泊面积约242780万平方米,横线上的数改写成用“万”作单位的数是( ),保留两位小数约是( )。
【答案】 ①.
24.278万 ②.
24.28万
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数,只需要在万位后面点上小数点,再加上“万”字,根据小数的性质去掉末尾的0;
保留两位小数,需要看第三位小数(即千分位上的数),若大于等于5则向前一位进1,若小于5则直接舍去尾数。
【详解】242780=24.278万
24.278的千分位上是8,8>5,向前一位进1,7+1=8,24.278万≈24.28万。
242780改写成用“万”作单位的数是24.278万,保留两位小数是24.28万
2. 一个数由4个十、6个十分之一、3个百分之一组成,这个数写作( );5.26是由5个( )和6个( )、2个( )组成;20.020读作( )。
【答案】 ①. 40.63 ②. 一 ③. 百分之一 ④. 十分之一 ⑤. 二十点零二零
【解析】
【分析】小数的数位,小数点后分别是十分位、百分位、千分位等等,对应的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一等等,也就是0.1、0.01、0.001等等;数位上的数字是几,就有几个这样的计数单位;小数的读法,整数部分按照整数的读法来读,小数点读作点,小数部分依次读出来即可;小数的写法,整数部分按照整数的写法来写,小数点写作“.”,小数部分依次写出来即可。
【详解】4个十表示十位上是4,即40;6个十分之一表示十分位上是6,即0.6;3个百分之一表示百分位上是3,即0.03,合起来是40.63。所以这个数写作40.63。
小数5.26:数字5在个位上,计数单位是一,表示5个一;数字2在十分位上,计数单位是十分之一,表示2个十分之一;数字6在百分位上,计数单位是百分之一,表示6个百分之一;所以,5.26是由5个一和6个百分之一,2个十分之一组成;20.020,整数部分按照整数的读法读,读作“二十”;小数点读作“点”;小数部分依次读出每个数字,读作“零二零”;合起来读作:二十点零二零。
3. 在7.10,7.01,7.100,7.11这四个数中,大小相等的是( )和( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。通过观察四个数的数位及数值,利用该性质即可找出相等的两个数。
【详解】先观察四个数的整数部分,均为7。
根据小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
对比7.10和7.100,7.100是在7.10的末尾添上了一个“0”,所以7.10=7.100。
对比7.01和7.10,整数部分相同,十分位上0<1,所以7.01<7.10。 对比7.11和7.10,整数部分和十分位相同,百分位上1>0,所以7.11>7.100。 综上所述,大小相等的是7.10和7.100。
4. 把一个数先缩小到原数的,再将所得数的小数点向右移动一位是2.25,这个数是( )。
【答案】22.5
【解析】
【分析】一个数先缩小到原数的,就是把小数点向左移两位,再将所得数的小数点向右移动一位是2.25,综合就是把小数点向左移一位后是2.25,所以把2.25的小数点向右移一位即可得到原数。
【详解】把2.25的小数点向右移一位即可得到原数。
2.25的小数点向右移一位是:22.5。
5. (1)图形A绕点P沿( )时针方向旋转( )得到图形B。
(2)点O从数对( )旋转到点O'数对( )。
【答案】 ①. 顺 ②. 90° ③. (2,6) ④. (6,2)
【解析】
【分析】(1)先找到旋转中心点P,观察虚线图形A到实线图形B的转动方向和角度,图形A绕点P沿顺时针方向转动90°后刚好和图形B完全重合。
(2)用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行。
【详解】(1)图形A绕点P沿顺时针方向旋转90°得到图形B。(或者绕点P逆时针方向旋转270°得到图形B)
(2)点O在第2列、第6行,用数对表示为(2,6),点O'在第6列、第2行,用数对表示为(6,2),所以点O从数对(2,6)旋转到点O'数对(6,2)。
6. 在括号里填上适当的数。
6.03m=( )m( )cm 36分=( )元
300g=( )kg 3.04km=( )m
【答案】 ①. 6 ②. 3 ③. 0.36 ④. 0.3 ⑤. 3040
【解析】
【分析】1m=100cm,1元=100分,1kg=1000g,1km=1000m,高级单位换算成低级单位,乘单位间的进率,低级单位换算成高级单位,除以单位间进率。
【详解】6.03m=6m+0.03m,0.03×100=3,所以6.03m=6m3cm;
36÷100=0.36,所以36分=0.36元;
300÷1000=0.3,所以300g=0.3kg
3.04×1000=3040,所以3.04km=3040m
7. 8.1比4.37多( );比6.07少( )的数是4.37.
【答案】 ①. 3.73 ②. 1.7
【解析】
【详解】略
8. 如果4.24+4.37+5.76=4.37+(________+5.76)=14.37,这样算运用了( )律。
【答案】 ①. 4.24 ②. 加法交换律和加法结合
【解析】
【分析】加法交换律是两个数相加,交换加数的位置,和不变;加法结合律是三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。对照定义观察这道算式,看算式发生了什么变化。
【详解】如果4.24+4.37+5.76=4.37+(4.24+5.76)=14.37,这样算运用了加法交换律和加法结合律。
9. 一个直角三角尺中,一个锐角是60°,另一个锐角是( )度。一条红领巾的顶角是120°,它的一个底角是( )度。
【答案】 ①. 30 ②. 30
【解析】
【分析】因为三角形的内角和是180度,又因为这是一个直角三角尺,所以用180度减去已知的两个角的和即可求出第三个角的度数;
因为三角形的内角和是180度,又因为红领巾是等腰三角形的两个底角相等,用“180°-120°=60°”求出两个底角的度数,再用“60°÷2=30°”求出一个底角的度数。
【详解】:①180°-(90°+60°)
=180°-150°
=30°
②(180°-120°)÷2
=60°÷2
=30°
所以一个直角三角尺中,一个锐角是60°,另一个锐角是30度。一条红领巾的顶角是120°,它的一个底角是30度。
【点睛】此题主要考查三角形内角和定理的灵活运用以及运算的顺序掌握。
10. 在长为3cm,5cm,9cm和12cm的4根铁丝中,选择( )cm、( )cm、( )cm能围成一个三角形。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”,对从4根铁丝中任选3根的所有情况进行逐一判断。
【详解】从3cm、5cm、9cm、12cm中任选3根,逐一判断:选3cm、5cm、9cm时,3+5=8<9,不能围成三角形;选3cm、5cm、12cm时,3+5=8<12,不能围成三角形;选3cm、9cm、12cm时,3+9=12,两边之和等于第三边,不能围成三角形;选5cm、9cm、12cm时,5+9=14>12,且5+12>9、9+12>5显然成立,能围成三角形。所以应选择5cm、9cm、12cm的三根铁丝。
11. 某天晚上的气温是8.5℃,晚上的气温比中午低3.8℃.则中午的气温是( )℃。
【答案】12.3
【解析】
【分析】晚上的气温+晚上比中午低的气温=中午的气温。
【详解】8.5+3.8=12.3(℃)
二、选择题(每题1分,共8分)
12. 在一个小数的末尾添上两个“0”,这个小数的计数单位( )。
A. 不变 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数的性质,在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但小数位数增加了两位,则它的计数单位缩小到原来的,据此判断即可。
【详解】如:2.1的末尾添上两个“0”变成2.100,2.1的计数单位是0.1,2.100的计数单位是0.001,由此可知,在小数的末尾添上两个0,这个小数的计数单位缩小到原数的。
故答案为:C
13. 已知3.□8>3.64,则□里有( )种填法。
A. 2 B. 3 C. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数比较大小的方法,从高位到低位逐位对比,筛选出满足不等式的十分位数字。
【详解】两个数的整数部分都是3,大小相等;百分位上的数字分别是8和4,8>4,□里的数字只要大于或等于6即可,满足的有6、7、8、9,4个数字,即有4种填法。
14. 同同在课中研究三角形,用直尺、圆规绘制了下面三幅图,你知道她在探究什么问题吗?( )
A. 三角形的周长 B. 三角形的内角和 C. 三角形三边关系
【答案】C
【解析】
【分析】这三幅图展示的是:固定一条底边,用另外两条线段去尝试围三角形,有的两条短边够不到、有的可以相交围成三角形,这正是三角形三边关系的探究实验。三角形任意两边之和大于第三边。
【详解】由分析可知,她在探究三角形三边关系。
15. 一根绳子长2m,第一次用去0.6m,第二次用去0.9m,这根绳子短了( )。
A. 0.5m B. 0.6m C. 1.5m
【答案】C
【解析】
【分析】绳子短了的长度就是两次一共用去的长度,给出的绳子原长是干扰条件,不需要参与计算。
【详解】0.6+0.9=1.5(m)
这根绳子短了1.5m。
16. 明明在读一个小数时,没看清楚小数点,结果读成了二十五万零八。原来的小数要读出两个0,原来的小数是( )。
A. 25.008 B. 250.008 C. 2500.08
【答案】B
【解析】
【分析】先根据错读的整数确定原小数的数字构成,再根据小数读数规则,整数部分每级末尾的0不读,小数部分需依次读出每个数位上的数字,进行解答。
【详解】二十五万零八写作:250008,说明原小数去掉小数点后得到的整数是250008。
A.25.008去掉小数点为25008,对应整数读作:二万五千零八,不符合读错为二十五万零八的条件,排除;
B.250.008去掉小数点为250008,对应整数读作:二十五万零八,符合读错结果,该小数读作二百五十点零零八,读出两个0,符合题意;
C.2500.08去掉小数点为250008,对应整数读作:二十五万零八,符合读错结果,该小数读作二千五百点零八,读出一个0,排除。
明明在读一个小数时,没看清楚小数点,结果读成了二十五万零八。原来的小数要读出两个0,原来的小数是250.008。
17. 在圆内画一个最大的正方形,组成的图形有( )条对称轴。
A. 2 B. 4 C. 8
【答案】B
【解析】
【分析】组合图形的对称轴需同时满足沿直线对折后,圆和内部的正方形两部分都能完全重合,因此取两个图形的公共对称轴即可。
【详解】圆的对称轴是所有经过圆心的直线,圆内最大的正方形共有4条对称轴,这4条直线都经过圆心,是两个图形共有的对称轴,其余过圆心的直线无法让正方形对折后完全重合,因此组成的图形共有4条对称轴。
18. 如图的竖式中,两个“9”相加等于( )。
A. 8个十分之一 B. 8个百分之一 C. 18个十分之一
【答案】C
【解析】
【分析】小数点后第一位是十分位,计数单位是十分之一。据此解答。
【详解】竖式里两个框出来的9都在十分位上,分别表示9个十分之一;两个“9”相加就是9个十分之一+9个十分之一,得18个十分之一。
19. 下面各数中,最接近20的是( )。
A. 20.1 B. 19.99 C. 19.991
【答案】C
【解析】
【分析】分别求出各选项中的数与20的差,比较差的大小,差越小的数越接近20。
【详解】A.20.1-20=0.1
B.20-19.99=0.01
C.20-19.991=0.009
0.009<0.01<0.1
最接近20的是19.991。
三、计算题。(25分)
20. 直接写出得数。
4.37×10= 89.5÷10= 50÷10000= 2.05×100=
0.6+0.34= 0.35+0.65= 0.85-0.5= 32-3.2=
【答案】43.7;8.95;0.005;205;
0.94;1;0.35;28.8
21. 用竖式计算,带☆的要验算。
7.89+6.2= ☆17-13.73= 9.4-7.73=
【答案】14.09;3.27;1.67
【解析】
【分析】小数加法的运算方法是,先把小数点上下对齐,再按照整数加法的计算方法进行计算,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一;小数减法的运算方法是,先把小数点上下对齐,再按照整数减法的计算方法进行计算,从低位减起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减;减法验算时,用减数加上差,看是不是等于被减数。
【详解】7.89+6.2=14.09 17-13.73=3.27 9.4-7.73=1.67
验算:
22. 计算下面各题,能简算的要简算。
42+9.63+1.37+28 29.95-4.63-5.37
26.74-(7.85+6.74) 8.63-3.05+1.37
【答案】81;19.95;
12.15;6.95
【解析】
【分析】(1)利用加法交换律和加法结合律转换算式为:(42+28)+(9.63+1.37)进行简算;
(2)利用减法的性质转换算式为:29.95-(4.63+5.37)进行简算;
(3)利用减法的性质和同级运算搬家的方法转换算式为:26.74-6.74-7.85进行简算;
(4)利用同级运算搬家的方法转换算式为:8.63+1.37-3.05进行简算。
【详解】42+9.63+1.37+28
=(42+28)+(9.63+1.37)
=70+11
=81
29.95-4.63-5.37
=29.95-(4.63+5.37)
=29.95-10
=19.95
26.74-(7.85+6.74)
=26.74-6.74-7.85
=20-7.85
=12.15
8.63-3.05+1.37
=8.63+1.37-3.05
=10-3.05
=6.95
四、按要求做题。(共16分)
23. 求下面各角的度数。
(1)
∠A=________
(2)
∠C=________
(3)
∠A=________
【答案】(1)75°##75度
(2)62°##62度
(3)100°##100度
【解析】
【分析】(1)根据三角形的内角和是180°,用内角和减去已知的两个角的度数即可。
(2)观察可知,已知一个角是28°,还有一个角是直角,即90°,用内角和减去已知的两个角的度数即可。
(3)观察可知,该三角形是等腰三角形,两个底角相等,都是40°,用内角和减去已知的两个角的度数即可。
【小问1详解】
【小问2详解】
【小问3详解】
24. 再画一条线段c,使这三条线段能围成一个三角形,用尺规作出这个三角形。
【答案】(答案不唯一);(答案不唯一)
【解析】
【分析】用直尺量出线段a的长度是6厘米,线段b的长度是3厘米。根据三角形的特点:任意两条边之和大于第三条边,判断c的取值范围;只要在这个长度范围内任选一个数值画出线段c就符合要求。
画一条射线AP,在射线AP上截取线段AC等于c,把圆规的针尖固定在端点A处,调整圆规两脚张开的距离,让这个距离刚好等于线段b的长度,在线段AC的上方位置画出一段圆弧;把圆规的针尖移动固定到端点C处,调整圆规两脚张开的距离,让这个距离刚好等于线段a的长度,在线段AC的上方画出一段圆弧;让这段圆弧和之前画的第一段圆弧相交,这个相交的点标记为点B;用直尺分别连接点A和点B、点B和点C,得到符合要求的三角形。
【详解】6-3<c<6+3,也就是3<c<9,c取3到9之间的数,c取4厘米。(答案不唯一)
略。
25. 操作题。
(1)以直线EF为对称轴,画出三角形ABC的对称图形,标上①。
(2)画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形,标上②。
(3)在如图所示的方格图上标出D(11,3),E(13,3),F(13,5),G(11,5),并顺次连接D,E,F,G,D,标上③。
(4)画出将图形③向上平移4格后的图形,标上④。
【答案】
【解析】
【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,找到三角形ABC的各顶点关于对称轴EF的对称点后,依次连接各点得到图形①,C点关于直线EF的对称点是(6,8),B点关于直线EF的对称点是(4,8),A点(4,5)不变,连接三点即可;;
(2)根据旋转的特征,将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°,点B位置不变,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数,即可画出旋转后的图形②;
(3)用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。据此在图中找出D,E,F,G点,再顺次依次连接即可;
(4)根据平移的特征,将将图形③的各顶点分别向上平移4格,依次连接即可得到图形④;
【详解】图略
五、解决问题(共23分)
26. 某科技公司研发的无人机,在一次测试中,先上升32.51米,再下降18.65米,又上升7.49米,此时无人机的高度与初始位置相比,上升了多少米?
【答案】米
【解析】
【分析】用两次上升的总高度减去下降的高度,即可得到相比初始位置上升的高度,计算时可利用加法交换律简便运算。
【详解】
(米)
答:上升了21.35米。
27. 曲妍在制作风筝时,把两根同样长的竹条粘在一起(如下图),粘好后的竹条长多少厘米?
【答案】35.4厘米
【解析】
【分析】两根竹条粘接时,重叠的部分被重复计算了一次,因此粘好后的总长度=两根竹条原长之和-重叠部分的长度。列式计算即可。
【详解】21.6+21.6=43.2(厘米)
43.2-7.8=35.4(厘米)
答:粘好后的竹条长35.4厘米。
28. 山庄种植园的面积是7.59万平方米,比鱼池的面积多2.7万平方米,种植园的面积和鱼池的面积一共有多少万平方米?
【答案】12.48万平方米
【解析】
【分析】先根据种植园比鱼池多的面积求出鱼池的面积,再将种植园和鱼池的面积相加,得到总面积。
【详解】7.59-2.7+7.59
=4.89+7.59
=12.48(万平方米)
答:种植园的面积和鱼池的面积一共有12.48万平方米。
29. 山庄老板带300元去农贸物资公司采购农资商品,他买了两袋化肥和一袋种子,每袋化肥79.8元,每袋种子86.8元。剩下的钱够买一瓶价值48.8元的农药吗?
(1)算式:79.8+79.8+86.8解决的问题是( )。
(2)估一估:剩下的钱够买一瓶价值48.8元的农药吗?
【答案】(1)
买两袋化肥和一袋种子一共需要多少元
(2)
剩下的钱够买一瓶价值元的农药。
【解析】
【分析】(1)结合化肥、种子的单价与购买数量,分析算式各部分的意义,即可得出算式对应的问题。
(2)用估算解决“够不够”问题时,将已购物品的单价往大估,若估算后剩余的钱仍大于或等于目标商品价格,实际钱一定够用。
【小问1详解】
元是每袋化肥的价格,两个对应两袋化肥的总价,元是一袋种子的价格,因此解决的问题是买两袋化肥和一袋种子一共需要多少元。
【小问2详解】
把元估成元,元估成元。
(元)
(元)
答:因为化肥和种子的价格都被往大估了,实际花费比元少,所以实际剩下的钱比元多,因此够买价值元的农药。
30. 一根竹竿长7米,垂直插到水底。泥里长度是0.52米,水面以上比泥里长1.2米,水深多少米?
【答案】
4.76米
【解析】
【分析】用泥里的长度加1.2米求出水面以上竹竿的长度,再用竹竿总长度减去泥里部分和水面以上部分的长度,即可得到水深。
【详解】0.52+1.2=1.72(米)
7-0.52-1.72
=6.48-1.72
=4.76(米)
答:水深4.76米。
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