精品解析：河南新乡市新乡县朗公庙镇赵堤小学2026-2027学年人教版五年级上学期10月数学阶段学情自测卷

五年级数学期中测试题 时间：80分  满分：100分 一、填一填。（18分） 1. 在括号里填上合适的单位名称。 舞蹈室地面面积大约是64（ ）； 某小学占地面积大约是2.4（ ）； 我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，其占地面积大约是84（ ）。 新情境·传统文化 2. 青花瓷是我国的传统瓷器之一，世界上最大的青花瓷碗名为“盛虹之巨”，它的碗口直径是二点零二五米，横线上的数写作（ ）。 3. 一个两位小数是由6个十、2个十分之一和5个百分之一组成的，这个小数是（ ）；一个两位小数的百位和百分位上都是9，其他数位上都是0，这个小数是（ ）。 4. 在羽毛球比赛中，规定了比赛用的羽毛球的标准质量是5克。如果一个羽毛球称重后记作﹣0.35克，这个羽毛球实际质量是（ ）克；如果一个羽毛球实际质量是5.16克，可以记作（ ）克。 5. 一个梯形果园，上底是600米，下底是400米，高是40米。这个果园的面积是（ ）公顷。 6. 下面几种食品每千克钙含量的情况如下表： 食品 菠菜 紫菜 鸡蛋 牛奶 猪肉 大豆 钙含量/克 0.66 2.64 0.56 1.2 0.06 1.91 （1）上面几种食品中，（ ）的钙含量最高，（ ）的钙含量最低，这两种食品每千克钙含量相差（ ）克。 （2）1千克菠菜的钙含量比1千克牛奶的钙含量少（ ）克；1千克鸡蛋的钙含量比1千克大豆的钙含量少（ ）克。 7. 徐连高铁西接郑徐高铁，并与郑西、西宝、宝兰、兰新高铁一脉相连，作为徐连高铁五大客运站之一的邳州东站的建筑面积约是15000平方米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方米；邳州东站综合客运枢纽工程投资总额为2342780700元，改写成用“亿”作单位且精确到千分位的数约是（ ）亿元。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 8. 没有最大的正数，也没有最大的负数。（ ） 9. 计数单位不同的两个小数一定不相等。（ ） 10. 整数部分的最小计数单位与小数部分的最大计数单位相差9。（ ） 11. 5□876≈6万，□里可以填5、6、7、8、9。（ ） 12. 底是4厘米，面积是12平方厘米的三角形的高是3厘米．（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 13. 下面各数中，（ ）的“0”全部去掉后，大小不变。 A. 205.0 B. 18.070 C. 100.20 D. 5.1300 14. 下图中①号阴影部分的面积和②号阴影部分的面积相比较，（ ）。 A. ①号阴影部分的面积大 B. ②号阴影部分的面积大 C. 一样大 D. 无法确定 15. 星光文具店星期一～星期五的盈亏情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 盈亏/元 ﹢4500 ﹢1800 ﹣3000 ﹢3000 ﹣1500 这个文具店星期一～星期五的总盈亏情况是（ ）。 A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 D. 不确定 16. 甲、乙两数都是三位小数，如果把甲数用“四舍五入”法保留两位小数得到近似数9.68，把乙数去掉末尾的0也是9.68。甲、乙两数相比，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法确定 17. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①在23、﹣4、0、﹢109、﹣6中，正数有3个。 ②一个小数加上它的一个计数单位，和是0.61，这个小数是0.60。 ③一个等腰梯形的周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则一条腰长是24厘米。 ④甲、乙两数的和比甲数多5.8，比乙数多2.07，甲数比乙数少3.73。 A. 1   B. 2   C. 3   D. 4 四、计算。（30分） 18. 直接写出得数。 3.2＋1.5＝   0.65－0.5＝   8.2＋3＝    9.6－4.1＝ 4.6＋0.04＝   1.74－0.04＝   12.3＋0.7＝   8.32－1.1＝ 19. 用竖式计算，带※的要验算。 8.76－2.19＝   24.08＋1.7＝   ※35－6.78＝ 20. 萌萌的妈妈在某网络平台上抢到了一张满198减50的购物消费券，她准备用抢到的消费券购买一些粮油副食。下面是部分商品的价格。 （1）买一袋大米和一盒牛肉卷需要多少元？ （2）买一袋大米和一桶油可以使用消费券吗？如果可以使用，只需支付多少元？如果不可以使用，还差多少元？ 21. 如下图所示的直角梯形的上底是20厘米，高是15厘米，其中涂色部分的面积比空白部分大120平方厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？ 22. 这些小动物能同时坐船过河吗？又来了一只小鹿，它的体重是16.83千克。如果这些小动物分两批坐船过河，那么可以怎样分？ 附加题。 23. 如图是一次国际数学家大会的会标模型，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》。这个会标是由四个相同的直角三角形组合而成的。如果直角三角形的两条直角边分别为4厘米和6厘米，那么组合成的大正方形的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学期中测试题 时间：80分  满分：100分 一、填一填。（18分） 1. 在括号里填上合适的单位名称。 舞蹈室地面面积大约是64（ ）； 某小学占地面积大约是2.4（ ）； 我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，其占地面积大约是84（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 公顷##hm2 ③. 平方千米##km2 【解析】 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识可知: 1平方米是边长为1米的正方形面积的大小，所以舞蹈教室地面面积用“平方米”作单位比较合适； 1公顷是边长为100米的正方形面积的大小，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷，所以学校占地面积用“公顷”作单位比较合适； 我国陆地领土面积约是960万平方千米，长安是一座城市，计量比较大的土地面积用“平方千米”作单位比较合适。 【详解】舞蹈室地面面积大约是64平方米； 某小学占地面积大约是2.4公顷； 我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，其占地面积大约是84平方千米。 新情境·传统文化 2. 青花瓷是我国的传统瓷器之一，世界上最大的青花瓷碗名为“盛虹之巨”，它的碗口直径是二点零二五米，横线上的数写作（ ）。 【答案】2.025 【解析】 【分析】二点零二五，整数部分是二，写作2；“点” 写成小数点“.”；小数部分依次读出 零、二、五，就依次写出 0、2、5。 【详解】二点零二五，写作：2.025。 3. 一个两位小数是由6个十、2个十分之一和5个百分之一组成的，这个小数是（ ）；一个两位小数的百位和百分位上都是9，其他数位上都是0，这个小数是（ ）。 【答案】 ①. 60.25 ②. 900.09 【解析】 【分析】小数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；例如：一个小数个位上是2，百分位上是5，其余数位上的数是0，这个小数就是2.05，据此解答。 【详解】一个两位小数是由6个十、2个十分之一和5个百分之一组成的，那么就在十位上写6，个位上写0，十分位上写2，百分位上写5，这个小数是60.25； 一个两位小数的百位和百分位上都是9，其他数位上都是0，那么在百位上写9，十位、个位、十分位上写0，百分位上写9，这个小数是900.09。 4. 在羽毛球比赛中，规定了比赛用的羽毛球的标准质量是5克。如果一个羽毛球称重后记作﹣0.35克，这个羽毛球实际质量是（ ）克；如果一个羽毛球实际质量是5.16克，可以记作（ ）克。 【答案】 ①. 4.65 ②. ﹢0.16 【解析】 【分析】标准质量是5克，则超过标准质量的记作“正”，低于标准质量的记作“负”，﹣0.35克表示低于标准质量0.35克，实际质量为5－0.35克；实际质量是5.16克，则超过标准质量5.16－5克，前面加个“﹢”即可。 【详解】5－0.35＝4.65（克），这个羽毛球实际重量是4.65克。 5.16－5＝0.16（克），如果一个羽毛球实际质量是5.16克，可以记作﹢0.16克。 【点睛】此题考查了正负数的意义与实际应用，掌握正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的另一个量为负。 5. 一个梯形果园，上底是600米，下底是400米，高是40米。这个果园的面积是（ ）公顷。 【答案】2 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目中已知上底是600米，下底是400米，高是40米，代入公式求出面积。根据低级单位换算成高级单位需除以进率，1公顷＝10000平方米。再将求出的面积的单位“平方米”换算为“公顷”。 【详解】 （平方米） 20000平方米＝2公顷 6. 下面几种食品每千克钙含量的情况如下表： 食品 菠菜 紫菜 鸡蛋 牛奶 猪肉 大豆 钙含量/克 0.66 2.64 0.56 1.2 0.06 1.91 （1）上面几种食品中，（ ）的钙含量最高，（ ）的钙含量最低，这两种食品每千克钙含量相差（ ）克。 （2）1千克菠菜的钙含量比1千克牛奶的钙含量少（ ）克；1千克鸡蛋的钙含量比1千克大豆的钙含量少（ ）克。 【答案】（1） ①. 紫菜 ②. 猪肉 ③. 2.58 （2） ①. 0.54 ②. 1.35 【解析】 【分析】（1）小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同比较十分位上的数，十分位上的数大这个数就大，十分位上的数相同就比较百分位，依此类推，比出大小。用钙含量最高的减去钙含量最低的可算得相差的克数。 （2）1千克牛奶的钙含量减去1千克菠菜的钙含量可算得1千克菠菜的钙含量比1千克牛奶的钙含量少的钙含量，1千克大豆的钙含量减去1千克鸡蛋的钙含量可算得1千克鸡蛋的钙含量比1千克大豆的钙含量少的钙含量。 【小问1详解】 0.66、2.64、0.56、1.2、0.06、1.91，比较整数部分，整数部分大的数大。，所以2.64最大，1.2、1.91整数部分都是1，比较十分位上数，，所以，0.66、0.56、0.06整数部分都是0，比较十分位上数，，所以 ，紫菜的钙含量最高，猪肉的钙含量最低。 （克） 综上所述紫菜的钙含量最高，猪肉的钙含量最低，这两种食品每千克钙含量相差2.58克 【小问2详解】 （克） （克） 综上所述1千克菠菜的钙含量比1千克牛奶的钙含量少0.54克；1千克鸡蛋的钙含量比1千克大豆的钙含量少1.35克。 7. 徐连高铁西接郑徐高铁，并与郑西、西宝、宝兰、兰新高铁一脉相连，作为徐连高铁五大客运站之一的邳州东站的建筑面积约是15000平方米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万平方米；邳州东站综合客运枢纽工程投资总额为2342780700元，改写成用“亿”作单位且精确到千分位的数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 1.5 ②. 23.428 【解析】 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把小数末尾的0去掉，并且加上万字。 先把数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把小数末尾的0去掉，并且加上亿字；精确到千分位，看万分位上的数，采用四舍五入法取近似值。 【详解】15000，在万位的右下角点上小数点，把小数末尾的0去掉，并且加上万字，是1.5万。 2342780700，改写成以亿作单位的数是23.427807亿，万分位上的数是8，，向千分位进一后舍去千分位后面的尾数，约是23.428亿。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 8. 没有最大的正数，也没有最大的负数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】负数的定义：比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量；像＋30，3.1415，＋，10%……都是正数，前面的＋可以省略；像﹣1……这样的数，是负数，负号不能省略。不存在最大的正数；不存在最小的负数，也不存在最大的负数，最大的负数无限接近于0，但不等于0。 故答案为：√ 9. 计数单位不同的两个小数一定不相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添加或者去掉0，小数的大小不变；据此即可解答。 【详解】3.7的计数单位是0.1，3.700的计数单位是0.001，根据小数的性质可知，3.7＝3.700，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对小数的性质的掌握和灵活运用。 10. 整数部分的最小计数单位与小数部分的最大计数单位相差9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数部分最小计数单位是1，小数部分最大计数单位是0.1，再计算二者的差，和9对比判断即可。 【详解】 所以整数部分的最小计数单位与小数部分的最大计数单位相差0.9，原题说法错误。 故答案为：× 11. 5□876≈6万，□里可以填5、6、7、8、9。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】省略万位后面的尾数求近似数时，要看千位上的数，千位上的数大于或等于5就向万位进1，小于5就舍去。 【详解】5□876的万位是5，要得到近似数6万，千位（即□的位置）上的数要≥5，因此□可以填5、6、7、8、9。 原题说法正确。 故答案为：√ 12. 底是4厘米，面积是12平方厘米的三角形的高是3厘米．（ ） 【答案】× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 13. 下面各数中，（ ）的“0”全部去掉后，大小不变。 A. 205.0 B. 18.070 C. 100.20 D. 5.1300 【答案】D 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此逐项判断。 【详解】A．205.0去掉所有0后为25，205.0≠25，大小发生变化，不符合题意； B．18.070去掉所有0后为18.7，18.070≠18.7，大小发生变化，不符合题意； C．100.20去掉所有0后为1.2，100.20≠1.2，大小发生变化，不符合题意； D．5.1300去掉所有0后为5.13，5.1300＝5.13，大小不变，符合题意。 14. 下图中①号阴影部分的面积和②号阴影部分的面积相比较，（ ）。 A. ①号阴影部分的面积大 B. ②号阴影部分的面积大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】如图，①号阴影部分可以分割成3个小三角形，②号图形只一个三角形，通过数格子确定三角形底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出①号和②号图形的面积即可。 【详解】①号阴影部分的面积： 3×1÷2＋2×1÷2＋1×1÷2 ＝1.5＋1＋0.5 ＝3 ②号阴影部分的面积：3×2÷2＝3 ①号阴影部分的面积和②号阴影部分的面积一样大。 故答案为：C 【点睛】求组合图形面积时，可以通过分割法，分成几个基本图形分别计算面积再相加。 15. 星光文具店星期一～星期五的盈亏情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 盈亏/元 ﹢4500 ﹢1800 ﹣3000 ﹢3000 ﹣1500 这个文具店星期一～星期五的总盈亏情况是（ ）。 A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题目中计数的方法，只需累积计算，答案为正即盈利，为负即亏本。 【详解】（﹢4500）＋（﹢1800）＋（﹣3000）＋（﹢3000）＋（﹣1500） ＝（﹢4500）＋（﹢1800）＋（﹣1500） ＝﹢4800（元） 故答案为：A 【点睛】注意正和负在这里表示一对具有相反意义的量。 16. 甲、乙两数都是三位小数，如果把甲数用“四舍五入”法保留两位小数得到近似数9.68，把乙数去掉末尾的0也是9.68。甲、乙两数相比，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】先将乙数写出来，再结合“四舍五入”法将甲可能的数写出来，然后进行判断即可。 【详解】甲、乙两数都是三位小数，甲的近似数是9.68，那么甲可能是：9.684；9.683；9.682；9.681；9.680；9.679；9.678；9.677；9.676；9.675。 乙数去掉末尾的0也是9.68，因此乙是9.680。 因此，甲可能比乙大，可能比乙小，也可能和乙相等。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握小数近似数的改写是解答此题的关键。 17. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①在23、﹣4、0、﹢109、﹣6中，正数有3个。 ②一个小数加上它的一个计数单位，和是0.61，这个小数是0.60。 ③一个等腰梯形的周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则一条腰长是24厘米。 ④甲、乙两数的和比甲数多5.8，比乙数多2.07，甲数比乙数少3.73。 A. 1   B. 2   C. 3   D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①正数都大于0；负数都小于0；0既不是正数，也不是负数。②0.60的计数单位是0.01。 ③根据梯形上下底的和＝面积×2÷高，用96乘2除以8求出上下底的和，再用周长48减去上下底的和求出两条腰的总长，因为这是一个等腰梯形，再用两条腰的总长除以2求出一条腰的长。④甲、乙两数的和比甲数多5.8，则乙数就是5.8，甲、乙两数的和比乙数多2.07，则甲数就是2.07，最后用求出甲数比乙数少的量。 【详解】①在23、﹣4、0、﹢109、﹣6中，正数有3个。 正数有23、﹢109，共2个，原说法错误。 ②一个小数加上它的一个计数单位，和是0.61，这个小数是0.60。 0.60的计数单位是0.01。 ，原说法正确。 ③一个等腰梯形的周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则一条腰长是24厘米。 （厘米） （厘米） （厘米） 所以，这个等腰梯形一条腰的长度是12厘米，原说法错误。 ④甲、乙两数的和比甲数多5.8，比乙数多2.07，甲数比乙数少3.73。 乙数为5.8，甲数为2.07， ，原说法正确。 综上，正确的说法共2个。 四、计算。（30分） 18. 直接写出得数。 3.2＋1.5＝   0.65－0.5＝   8.2＋3＝    9.6－4.1＝ 4.6＋0.04＝   1.74－0.04＝   12.3＋0.7＝   8.32－1.1＝ 【答案】 4.7；0.15；11.2；5.5； 4.64；1.7；13；7.22 19. 用竖式计算，带※的要验算。 8.76－2.19＝   24.08＋1.7＝   ※35－6.78＝ 【答案】6.57；25.78；28.22 【解析】 【分析】小数减法列竖式时，先把各数的小数点对齐，如果两个小数位数不同，可以在位数较少的小数末尾补“0”补齐，确保相同数位对齐，然后从最低位（最右边）开始，按照整数减法的规则依次计算，不够减时向前一位借1当10，最后点上小数点：得数的小数点要与横线上方的小数点严格对齐； 小数加法列竖式时，先把各数的小数点对齐，如果两个小数位数不同，可以在位数较少的小数末尾补“0”补齐，确保相同数位对齐，然后从最低位（最右边）开始，按照整数加法的规则依次计算，满十向前一位进1，最后点上小数点：得数的小数点要与横线上方的小数点严格对齐； 注意化简结果：如果得数的小数部分末尾有“0”，根据小数的基本性质，通常要把末尾的“0”去掉。 验算可通过被减数＝减数＋差的关系式来验算，据此解答。 【详解】8.76－2.19＝6.57   24.08＋1.7＝25.78   ※35－6.78＝28.22 验算： 20. 萌萌的妈妈在某网络平台上抢到了一张满198减50的购物消费券，她准备用抢到的消费券购买一些粮油副食。下面是部分商品的价格。 （1）买一袋大米和一盒牛肉卷需要多少元？ （2）买一袋大米和一桶油可以使用消费券吗？如果可以使用，只需支付多少元？如果不可以使用，还差多少元？ 【答案】（1）138.38元 （2） 可以使用消费券，只需支付154.5元 【解析】 【分析】（1）由题意可知，一袋大米98.6元，一盒牛肉卷39.78元，要求买一袋大米和一盒牛肉卷需要多少元，把两者相加即可。相加时，先把相同数位对齐，按照整数加法的方法计算，从低位往高位加，满十向前一位进一；得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数末尾有0，通常去掉。 （2）由题意可知，一袋大米98.6元，一桶油105.9元，先求出买一袋大米和一桶油的总钱数；再看总钱数是否大于198元，若大于或等于198元，则可使用消费券，用总钱数减去50元，就是需要支付的钱数；若小于198元，则不能使用消费券，用198元减去计算出的总钱数，就是还差的钱数。 【小问1详解】 98.6＋39.78＝138.38（元） 答：买一袋大米和一盒牛肉卷需要138.38元。 【小问2详解】 98.6＋105.9＝204.5（元） 204.5＞198 204.5－50＝154.5（元） 答：可以使用消费券，只需支付154.5元。 21. 如下图所示的直角梯形的上底是20厘米，高是15厘米，其中涂色部分的面积比空白部分大120平方厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】420平方厘米 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，算出空白部分三角形面积，再用空白部分三角形面积加上涂色部分比空白部分大的面积算得涂色部分的面积，最后用空白部分三角形面积加涂色部分的面积算得梯形的面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：这个梯形的面积是420平方厘米。 22. 这些小动物能同时坐船过河吗？又来了一只小鹿，它的体重是16.83千克。如果这些小动物分两批坐船过河，那么可以怎样分？ 【答案】不能；小鹿和小鸭一批，小猴和小兔一批 【解析】 【分析】第一个问题：先求出小猴、小兔、小鸭三只小动物的总体重，并与小船的最多载重量20千克作比较，如果小动物的总体重大于小船的最多载重量，则不能同时坐船过河，反之，则可以。 第二个问题：小鹿的体重是16.83千克，小猴的体重是15.4千克，都比较大，所以需给这两只小动物再搭配小兔和小鸭中的一只，因为，，所以应将体重2.36千克的小鸭搭配给最重的小鹿，将体重为3.85千克的小兔搭配给小猴，搭配好后，分别计算两批小动物的总体重，并与小船的最多载重量作比较，看是否合适。 【详解】15.4＋2.36＋3.85＝21.61（千克） 21.61＞20 15.4＋3.85＝19.25（千克） 19.25＜20 16.83＋2.36＝19.19（千克） 19.19＜20 答：这些小动物不能同时坐船过河。小鹿和小鸭一批，小猴和小兔一批。 附加题。 23. 如图是一次国际数学家大会的会标模型，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》。这个会标是由四个相同的直角三角形组合而成的。如果直角三角形的两条直角边分别为4厘米和6厘米，那么组合成的大正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】52平方厘米 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，计算出正方形中四个三角形面积，中间最小的正方形边长是直角三角形两条直角边的差，即用（厘米）可算小正方形边长，正方形面积＝边长×边长，计算出小正方形面积，再用4个三角形面积加最小正方形面积。 【详解】 （平方厘米） 答：组合成的大正方形的面积是52平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $