精品解析：陕西榆林市靖边县2026-2027学年北师大版六年级上学期数学阶段学情自测卷

H 2026~2027学年度第一学期第二次阶段性作业 六年级数学 卷首语：亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、用心审题，会填空。 1. 写出下面各数的倒数。 （ ） 8（ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ##0.125 ③. ##0.9 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只需要交换分子和分母的位置；求一个整数的倒数，先把整数看作分母是的分数，再交换分子和分母的位置。 【详解】求的倒数：的分子是，分母是，交换分子和分母的位置得到，即； 求的倒数：把看作，分子是，分母是，交换分子和分母的位置得到； 求的倒数：的分子是，分母是，交换分子和分母的位置得到。 2. 以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）°，以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）°。 【答案】 ①. 90 ②. 60 【解析】 【分析】圆的周角是360°，以圆弧的扇形圆心角度数也就是圆周角的，以圆弧的扇形圆心角度数也就是圆周角的，以此求出圆心角的度数即可。 【详解】 所以以圆弧的扇形圆心角度数是，以圆弧的扇形圆心角度数是。 3. 50千克的是（ ）千克；（ ）米的是米；（ ）升的等于20升的。 【答案】 ①. 16 ②. ③. 25 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；求一个数的几分之几是另一个数。求这个数用除法。 【详解】50×＝16（千克） ÷ ＝×3 ＝（米） 20×÷ ＝15÷ ＝15× ＝25（升） 4. 某校举办了绘画作品展览，下面是四类题材区域的游览路线图。根据下图描述小丽从人物区到动物区的游览路线。 小丽从人物区出发，先向（ ）20°方向走（ ）m到风景区，再向东偏北（ ）°方向走（ ）m到静物区，最后向（ ）30°方向走（ ）m到动物区。 【答案】 ①. 东偏南 ②. 40 ③. 25 ④. 30 ⑤. 东偏南 ⑥. 20 【解析】 【分析】描述路线时，要找准每一段的观测点，结合“上北下南，左西右东”判断方向。利用方向的相对性：两个地点互相观测时，方向相反、角度大小不变。本题20°标注在风景区处，从风景区看人物区是西偏北20°，反过来从人物区看风景区，方向相反，就是东偏南20°。再结合比例尺，每一小段代表10米，数出段数，用每段代表的长度乘段数求出路程，分段描述路线。 【详解】10×4＝40（m） 10×3＝30（m） 10×2＝20（m） 小丽从人物区出发，先向东偏南20°方向走40m到风景区，再向东偏北25°方向走30m到静物区，最后向东偏南30°方向走20m到动物区。 5. 把一个圆规两脚之间的距离定为7cm，用它所画圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离即为所画圆的半径，已知半径为。根据圆的直径与半径的关系可求直径，根据圆的周长公式可求周长，计算时取。 【详解】圆的直径为： 圆的周长为： 6. 用铁丝制作一个棱长是dm的正方体框架，至少需要（ ）dm长的铁丝。若在这个正方体框架的6个面贴上彩纸，至少需要（ ）dm2的彩纸。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求制作框架所需的铁丝长度，即求正方体的棱长总和；求贴彩纸所需的面积，即求正方体的表面积。正方体棱长总和＝棱长×12；正方体表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】    即，至少需要长的铁丝，至少需要的彩纸。 7. 一项社区垃圾分类宣传活动，甲组单独完成需要8天，乙组单独完成需要10天。两组合作3天后，完成了这项活动的（ ）；剩下的任务由乙组单独完成，还需要（ ）天。 【答案】 ①. ②. ####3.25 【解析】 【分析】把总任务看作单位“1”，甲组单独完成需要8天，则甲组的工作效率为，乙组单独完成需要10天，则乙组的工作效率为，两组合作的工作效率为，用两组合作的工作效率乘3天，即可求出合作3天后完成的工作量；1减去已经完成的工作量，求出剩余工作量，除以乙的效率，得到乙还需要的时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 二、慎重理解，会判断。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 如图中的阴影部分是扇形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形是由圆心引出的两条半径和这两条半径所夹的弧围成的封闭图形，判断阴影部分的图形。 【详解】图中的阴影部分，顶点位于圆心，两条直边是该圆的半径，曲边是圆上的一段弧，完全符合扇形的构成条件，原题说法正确。 故答案为：√ 9. 上升记为正，下降记为负。一艘潜水艇上升8米记作﹢8米，则下降5米记作﹣3米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用正负数表示相反意义的量时，对应的数值要与实际变化量保持一致。 【详解】根据题意，上升记为正，下降记为负，下降5米应记作﹣5米，题目中记作﹣3米，记法错误。该说法错误。 故答案为：× 10. 把一块蛋糕的平均分成2份，每份是这块蛋糕的。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】把整块蛋糕看作单位“1”，计算出蛋糕的平均分成2份后每份占整块蛋糕的分率，与题干给出的分率比较判断即可。 【详解】 把一块蛋糕的平均分成2份，每份是这块蛋糕的，原题干说法正确。 故答案为：√ 11. 一袋盐有0.4千克，已经吃了其中的，已经吃了0.2千克。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先计算出实际已吃的盐的质量，再和题干给出的已吃质量对比，判断说法是否正确。 【详解】（千克） ，题干给出的已吃质量与计算结果不符。 故答案为：×。 12. 把一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长也扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】圆的周长公式中是固定不变的数，根据积的变化规律，半径的变化倍数与周长的变化倍数相同。 【详解】设原来圆的半径为，原来的周长为。半径扩大到原来的3倍后，新半径为。 新周长为： 故答案为：√ 三、细心分析，会选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 在、15、、0、﹢480这些数中，负数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】明确0既不是正数也不是负数，带负号的非零数属于负数，逐一判断计数即可。 【详解】列出所有待判断的数：、、、、。其中属于负数的是、，总个数为2。 14. 如图，书的位置用有序数对表示是（1，3），下面汉字的位置用有序数对表示错误的是（ ）。 A. 屋（2，4） B. 有（3，2） C. 自（3，4） D. 中（1，4） 【答案】D 【解析】 【分析】由题书的位置用有序数对表示是（1，3），可知第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此逐一分析选项即可。 【详解】A．屋对应的列是2，行是4，所以屋用有序数对表示为（2，4），正确； B．有对应的列是3，行是2，所以有用有序数对表示为（3，2），正确； C．自对应的列是3，行是4，所以自用有序数对表示为（3，4），正确； D．中对应的列是4，行是1，所以中用有序数对表示为（4，1），不是（1，4）所以错误。 15. 某校合唱队中的男生有36人，是女生人数的。该合唱队中的女生有（ ）人。 A. 45 B. 37 C. 40 D. 46 【答案】C 【解析】 【分析】男生人数是女生人数的，即女生人数乘等于男生人数，已知男生人数求女生人数，用除法计算。 【详解】 （人） 16. 某红色景点在10月1日这天接待了3.2万人次，在10月2日这天接待的人次比10月1日这天接待的多。该红色景点在10月2日这天接待了（ ）万人次。 A. 4.4 B. 3.5 C. 4 D. 4.2 【答案】A 【解析】 【分析】将10月1日的接待人次看作单位“1”，10月2日的接待人次对应分率为，用乘法计算即可。 【详解】 （万人次） 17. 一个钟面上的分针长9cm，从上午8：15到上午9：00，分针的针尖走过的路程是（ ）cm。 A. 56.52 B. 42.39 C. 28.26 D. 21.195 【答案】B 【解析】 【分析】先计算经过的时长，确定分针走过的弧长占整圆周长的比例，再计算整圈走过的圆的周长，乘以分针走过的弧长比例计算结果。 【详解】 分针60分钟走1整圈，45分钟走过的路程占整圈周长的 整圈周长为 （cm） 针尖走过的路程为（cm） 四、看清数据，会计算。 18. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；； 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律逆运算简算； （2）按照分数四则混合运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 看图列式并计算。 【答案】（支） 【解析】 【分析】由图示可知，圆珠笔有42支，铅笔的数量是圆珠笔的，钢笔的数量是铅笔的；先用圆珠笔的数量乘求出铅笔的数量；然后用铅笔的数量乘求出钢笔的数量。 【详解】 （支） 21. 计算下图中阴影部分的周长。 【答案】33.55分米 【解析】 【分析】由题中图可知大扇形的半径是10分米，小扇形的半径是5分米，阴影部分的周长是半径为10分米的圆的周长加半径为5分米的圆的周长加两个5分米。利用圆的周长等于，表示半径，进行计算即可。（） 【详解】由分析，两条直边总长：（10－5）×2＝5×2＝10（分米） 半径为10分米的圆的周长： （分米） 半径为5分米的圆的周长： （分米） 阴影部分的周长：15.7＋7.85＋10＝33.55（分米） 五、精益求精，会操作。 22. 看图回答问题。 （1）标出下列各点并依次连成封闭图形。 A（2，4） B（5，1） C（9，2） D（7，3） （2）画出（1）中所连成的封闭图形向上平移3个单位后的图形，并用有序数对在图上表示平移后图形各顶点的位置。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据A、B、C、D四点的数对在图中标出各点的位置，并依次连接，形成封闭图形。 （2）先把图（1）中的四个顶点向上平移3个单位并点出来，然后依次连接各点画出平移后的图形；最后用数对表示出平移后的图形的各个顶点。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 按要求回答问题。 （1）填一填：图1中有（ ）条对称轴；图2中梯形的上底是（ ）厘米，圆的半径是（ ）厘米。 （2）画一画：在图3的位置，以点O为圆心，画出一个周长是6.28厘米的圆，并标出直径的长度。 【答案】（1） ①. 6 ②. 10 ③. 5 （2） 【解析】 【分析】（1）由题中图可知正六边形有6条对称轴，图2中梯形的上底是圆的直径，高是圆的半径，圆的半径是5厘米。 （2）一个周长是6.28厘米的圆，根据圆的周长等于2乘乘半径，先求出圆的半径，然后把圆规两脚张开半径长度，针尖固定在点O，旋转一周画出圆，过圆心O画一条线段，两端到圆上，标注直径2厘米。 【小问1详解】 正六边形有6条对称轴，由图梯形的高是5厘米与圆的半径相同，5×2＝10（厘米） 所以图1中有12条对称轴；图2中梯形的上底是10厘米，圆的半径是5厘米。 【小问2详解】 圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 直径就是2厘米 （图略） 24. 以中心广场为参照点，填一填，画一画。 （1）公园在（ ）40°方向上，距离是300m，银行在北偏东（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）图书馆在（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （3）文化宫在西偏北30°方向上，距离是600m。在上图中标出文化宫的位置。 【答案】（1） ①. 南偏东 ②. 35 ③. 900 （2） ①. 西偏南 ②. 25 ③. 1200 （3） 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，图上1格代表实际距离300m，以中心广场为观测点，结合上北下南、左西右东判断；公园所在的角度是从正南向东偏40°，所以是南偏东40°，图上占1格，因此距离300m。 银行所在的角度是从正东向偏北55°，所以北偏东就是90°－55°＝35°；银行占3格，因此距离是300×3＝900m。 （2）观察图形可知，以中心广场为观测点，图书馆所在的角度是正西向南偏25°，所以西偏南25°；一共4格，所以距离：300×4＝1200m。 （3）先算出文化宫在图上长度：600÷300＝2，也就是画2格；以中心广场为顶点，以正西方向为起始边，向北量出 30°角；在这个方向上，画2个单位长度的线段，端点标注文化宫。 【小问1详解】 （m） 公园在南偏东40°方向上，距离是300m，银行在北偏东35°方向上，距离是900m。 【小问2详解】 （m） 图书馆在西偏南25°方向上，距离是1200m。 【小问3详解】 （格） 图略。 六、联系实际，会解答。 25. 甲、乙两辆汽车行驶相同的一段路程，甲车用了小时，乙车用的时间是甲车的。乙车用了多少小时？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】已知甲车的行驶时间，乙车用时是甲车的，求乙车用时就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】（小时） 答：乙车用了小时。 26. 剪纸是中国最古老的民间手工艺术之一，手工小组的同学用30张彩纸剪了一些作品，每个作品用张彩纸，同学们剪了多少个作品？ 【答案】 60个 【解析】 【分析】求剪的作品总数，就是求30张彩纸里包含多少个张，用除法计算。 【详解】 （个） 答：同学们剪了60个作品。 27. 快递员张叔叔第一天配送了480个包裹，第二天配送的包裹数比第一天配送的少。快递员张叔叔第二天配送了多少个包裹？ 【答案】390个 【解析】 【分析】把第一天配送的包裹数看作单位“1”，根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位“1”（“比”后面的量）已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±几分之几）计算即可。 【详解】 （个） 答：快递员张叔叔第二天配送了390个包裹。 28. 某社区计划在河边修一条环保跑道。甲工程队单独施工，需要12天完成；乙工程队单独施工，需要15天完成。甲、乙工程队合作，需要多少天完成这条环保跑道的？ 【答案】 需要天（或天） 【解析】 【分析】把这条环保跑道的总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙工程队的工作效率，再计算两队合作的工作效率，最后用需要完成的工作量除以合作工作效率，得到所需时间。 【详解】甲工程队每天的工作效率： 乙工程队每天的工作效率： 两队合作每天的工作效率： 完成工作量所需时间： （天） 答：需要天（或天）完成这条环保跑道的。 29. 张爷爷在院子里用篱笆围了一个半圆形鸡圈，所用篱笆的长度是20.56米，若张爷爷想把这个鸡圈的半径扩大1米，扩大后鸡圈所用篱笆的长度是多少米？ 【答案】25.7米 【解析】 【分析】半圆形鸡圈篱笆长度＝半圆弧长＋直径，公式：。先用原来篱笆总长除以（＋2）求出原来半径；半径加1得到新半径，再代入公式算出扩大后的篱笆长度。 【详解】20.56÷（3.14＋2） ＝20.56÷5.14 ＝4（米） 4＋1＝5（米） （3.14＋2）×5 ＝5.14×5 ＝25.7（米） 答：扩大后鸡圈所用篱笆的长度是25.7米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ H 2026~2027学年度第一学期第二次阶段性作业 六年级数学 卷首语：亲爱的同学们，在这一段时间的学习中，你的收获一定不少吧，今天就是你全面展示才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧！相信你一定是最棒的。 一、用心审题，会填空。 1. 写出下面各数的倒数。 （ ） 8（ ） （ ） 2. 以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）°，以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）°。 3. 50千克的是（ ）千克；（ ）米的是米；（ ）升的等于20升的。 4. 某校举办了绘画作品展览，下面是四类题材区域的游览路线图。根据下图描述小丽从人物区到动物区的游览路线。 小丽从人物区出发，先向（ ）20°方向走（ ）m到风景区，再向东偏北（ ）°方向走（ ）m到静物区，最后向（ ）30°方向走（ ）m到动物区。 5. 把一个圆规两脚之间的距离定为7cm，用它所画圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 6. 用铁丝制作一个棱长是dm的正方体框架，至少需要（ ）dm长的铁丝。若在这个正方体框架的6个面贴上彩纸，至少需要（ ）dm2的彩纸。 7. 一项社区垃圾分类宣传活动，甲组单独完成需要8天，乙组单独完成需要10天。两组合作3天后，完成了这项活动的（ ）；剩下的任务由乙组单独完成，还需要（ ）天。 二、慎重理解，会判断。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 如图中的阴影部分是扇形。（ ） 9. 上升记为正，下降记为负。一艘潜水艇上升8米记作﹢8米，则下降5米记作﹣3米。（ ） 10. 把一块蛋糕的平均分成2份，每份是这块蛋糕的。（ ） 11. 一袋盐有0.4千克，已经吃了其中的，已经吃了0.2千克。（ ） 12. 把一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长也扩大到原来的3倍。（ ） 三、细心分析，会选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 在、15、、0、﹢480这些数中，负数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 如图，书的位置用有序数对表示是（1，3），下面汉字的位置用有序数对表示错误的是（ ）。 A. 屋（2，4） B. 有（3，2） C. 自（3，4） D. 中（1，4） 15. 某校合唱队中的男生有36人，是女生人数的。该合唱队中的女生有（ ）人。 A. 45 B. 37 C. 40 D. 46 16. 某红色景点在10月1日这天接待了3.2万人次，在10月2日这天接待的人次比10月1日这天接待的多。该红色景点在10月2日这天接待了（ ）万人次。 A. 4.4 B. 3.5 C. 4 D. 4.2 17. 一个钟面上的分针长9cm，从上午8：15到上午9：00，分针的针尖走过的路程是（ ）cm。 A. 56.52 B. 42.39 C. 28.26 D. 21.195 四、看清数据，会计算。 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 20. 看图列式并计算。 21. 计算下图中阴影部分的周长。 五、精益求精，会操作。 22. 看图回答问题。 （1）标出下列各点并依次连成封闭图形。 A（2，4） B（5，1） C（9，2） D（7，3） （2）画出（1）中所连成的封闭图形向上平移3个单位后的图形，并用有序数对在图上表示平移后图形各顶点的位置。 23. 按要求回答问题。 （1）填一填：图1中有（ ）条对称轴；图2中梯形的上底是（ ）厘米，圆的半径是（ ）厘米。 （2）画一画：在图3的位置，以点O为圆心，画出一个周长是6.28厘米的圆，并标出直径的长度。 24. 以中心广场为参照点，填一填，画一画。 （1）公园在（ ）40°方向上，距离是300m，银行在北偏东（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）图书馆在（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （3）文化宫在西偏北30°方向上，距离是600m。在上图中标出文化宫的位置。 六、联系实际，会解答。 25. 甲、乙两辆汽车行驶相同的一段路程，甲车用了小时，乙车用的时间是甲车的。乙车用了多少小时？ 26. 剪纸是中国最古老的民间手工艺术之一，手工小组的同学用30张彩纸剪了一些作品，每个作品用张彩纸，同学们剪了多少个作品？ 27. 快递员张叔叔第一天配送了480个包裹，第二天配送的包裹数比第一天配送的少。快递员张叔叔第二天配送了多少个包裹？ 28. 某社区计划在河边修一条环保跑道。甲工程队单独施工，需要12天完成；乙工程队单独施工，需要15天完成。甲、乙工程队合作，需要多少天完成这条环保跑道的？ 29. 张爷爷在院子里用篱笆围了一个半圆形鸡圈，所用篱笆的长度是20.56米，若张爷爷想把这个鸡圈的半径扩大1米，扩大后鸡圈所用篱笆的长度是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $