精品解析：湖南永州市冷水滩区普利桥镇中心小学2026-2027学年人教版六年级上学期11月数学阶段学情自测卷

冷水滩区普利桥中心小学2026年下学期六年级期中检测数学试卷 （检测范围：1－4单元 时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 邮局在学校东偏南40度方向1200米处，学校在邮局（ ）方向1200米处。 A. 东偏北40度 B. 南偏东40度 C. 西偏北40度 D. 北偏东40度 2. 小圆的直径和大圆的半径相等，则大圆的面积是小圆的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 3. 若a≥1，下面算式得数最大的是（ ）。 A. a÷ B. a× C. a＋ D. a－ 4. 第二小学有党员教师24人，占全校教师总数的，全校有教师多少人？列式正确的是（ ）。 A. 24÷（1－） B. 24× C. 24×（1－） D. 24÷ 5. 把一张长方形纸对折两次，每份面积是3.6平方厘米，这张纸的面积是（ ）平方厘米。 A. 3.6 B. 14.4 C. 0.9 D. 7.2 6. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占这根绳子的，两根绳子比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 二、判断题（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 7. 两个圆的周长相等，它们的面积一定相等。（ ） 8. 若a不为0，一定比a小。（ ） 9. 一个数除以真分数，商一定比这个数大。（ ） 10. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 11. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。（ ） 三、填空题（每空1分，共18分） 12. 外婆家在小杰家的东偏北30度方向600米处，小杰家在外婆家的（ ）方向（ ）米处。 13. 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是它本身。 14. 小明要画一个直径4厘米的圆，圆规两脚之间的距离取（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 15. 30米的是（ ）米；比15千克多是（ ）千克。 16. 圆的（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 17. 男生人数的等于女生人数，女生人数是男生的（ ）；男生人数是女生人数的（ ）。 18. 一根绳子长2.5米，用去它的，还剩（ ）米，再用去米，还剩（ ）米。 19. 一堆货物12吨,若每次运走吨,（ ）次运完。若每次运走它的,（ ）次运完。 20. 一个水龙头每小时漏掉千克水，照这样计算，这个水龙头一天浪费水（ ）千克。 21. 六（1）班男生有22人，女生有18人，全班有的学生是留守儿童，这个班留守儿童有（ ）人。 四、计算题（共27分） 22. 直接写得数。 × ＝ ÷ ＝ 2.5÷＝ ×＝ ÷＝ ×＝ 23. 脱式计算。（能简算要简算） ×＋× ÷－× 37×（－）×23 （＋－）×24 24. 解方程。 x－x＝15 x÷＝15 （1 －）x＝24 五、操作题（共8分） 25. 按要求画一画，算一算。 （1）以点O为圆心，画一个直径4厘米的圆，标明圆心和半径。 （2）求出所画圆的周长和面积。 六、解决问题（共32分） 26. 电器城一台吊扇的价钱是120元，一台落地扇的价钱比这台吊扇贵，一台落地扇要多少钱？ 27. 学校有一个圆形花坛，周长是31.4米，李老师每天早晨都要绕着这个花坛周围跑10圈，每天至少跑多少米？ 28. 吴阿姨要加工480个机器零件，第一天加工总数的，第二天比第一天多加工，第二天加工多少个零件？ 29. 小军看一本故事书，第一天看了全书页数的，剩下的比看了的多12页，这本故事书一共有多少页？ 30. 服装店以180元的价格卖出一套服装，可以盈利，后来老板进货时，跟厂里协商，进价比原来降低了，拿回店里每套服装仍要获利，售价应是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区普利桥中心小学2026年下学期六年级期中检测数学试卷 （检测范围：1－4单元 时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 邮局在学校东偏南40度方向1200米处，学校在邮局（ ）方向1200米处。 A. 东偏北40度 B. 南偏东40度 C. 西偏北40度 D. 北偏东40度 【答案】C 【解析】 【分析】观测点互换时，两地的相对方向相反，角度和距离保持不变。 【详解】东对应的反方向是西，南对应的反方向是北，因此东偏南40度方向的反方向为西偏北40度，距离不变仍为1200米。 2. 小圆的直径和大圆的半径相等，则大圆的面积是小圆的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】设小圆直径是2，则大圆半径也是2，用小圆直径除以2求出小圆半径，再根据圆的面积公式S＝πr2分别求出两个圆的面积，最后相除得到倍数。 【详解】设小圆直径是2。 小圆半径：2÷2＝1 小圆直径和大圆半径相等，大圆半径＝2。 小圆面积：3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14 大圆面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 12.56÷3.14＝4 3. 若a≥1，下面算式得数最大的是（ ）。 A. a÷ B. a× C. a＋ D. a－ 【答案】A 【解析】 【分析】假设a＝1，将a的值代入各选项算出结果，比较大小即可选出得数最大的选项。 【详解】假设a＝1。 A．＝ B． C． D． 综上，，所以得数最大的是a÷。 4. 第二小学有党员教师24人，占全校教师总数的，全校有教师多少人？列式正确的是（ ）。 A. 24÷（1－） B. 24× C. 24×（1－） D. 24÷ 【答案】D 【解析】 【分析】全校教师总数为单位“1”，已知党员人数是全校总数的，单位“1”未知，求单位“1”的量，用对应量除以对应分率。 【详解】由题意可得等量关系：全校教师总数 × ＝ 党员教师人数，因此全校教师总数的计算式为：。 5. 把一张长方形纸对折两次，每份面积是3.6平方厘米，这张纸的面积是（ ）平方厘米。 A. 3.6 B. 14.4 C. 0.9 D. 7.2 【答案】B 【解析】 【分析】一张长方形纸对折两次，会把这张纸平均分成4份，每份面积是整张纸面积的一部分。用每份的面积乘份数，即可求出这张纸总的面积。 【详解】3.6×4＝14.4（平方厘米） 6. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占这根绳子的，两根绳子比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，计算第一段的对应的分率，用第一段实际长度除以分率，算出绳子的总长度；再用总长度乘第二段的分率，求出第二段的实际长度，最后直接对比两段的实际长度。 【详解】第一段占全长的分率： 求全长： （米） 求第二段长度：（米） ，故第一段更长。 二、判断题（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 7. 两个圆的周长相等，它们的面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的大小由半径决定，周长相等的两个圆半径相等，根据公式来判断对应的面积是不是也相等。 【详解】根据圆的周长公式，两个圆周长相等时，它们的半径相等。根据圆的面积公式，半径相等的两个圆，面积一定相等，原题说法正确。 故答案为：√ 8. 若a不为0，一定比a小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要判断​和a的大小，需要对不为0的a分情况讨论：当0＜a＜1、a＝1、a＞1时，与a的大小关系各不相同，只要找到一个反例就能证明这句话是错的。 【详解】当a＝时，＝1÷＝1×2＝2，此时2＞，即＞a； 当a＝1时，＝＝1，此时＝a； 可见若a不为0，不一定比a小，原题说法错误。 故答案为：× 9. 一个数除以真分数，商一定比这个数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。 【详解】分析可知，一个数除以真分数，当这个数大于0时，商一定比这个数大，如：÷＞；当这个数等于0时，商等于0，如：0÷＝0，所以一个数除以真分数，商不一定比这个数大。 故答案为：× 10. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr和面积公式S＝πr2，π取3.14，分别求出周长和面积的数值，再结合它们的单位不同、表示的意义不同，判断二者不能相等。 【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 数值相同，但单位不一样，无法比较，原题说法错误。 故答案为：× 11. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，已知盐有10克，盐水有（10＋100）克，用盐的质量除以盐水的质量即可得解。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 即盐占盐水的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 三、填空题（每空1分，共18分） 12. 外婆家在小杰家的东偏北30度方向600米处，小杰家在外婆家的（ ）方向（ ）米处。 【答案】 ①. 西偏南30度 ②. 600 【解析】 【分析】以小杰家为观测点，先确定外婆家相对于小杰家的方向是东偏北30度；反过来描述时，方向要转180度，东变西、北变南，偏角仍为30度。两地之间的距离不因观测方向改变。 【详解】小杰家在外婆家的西偏南30度方向600米处。 13. 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。据此解答。 【详解】的倒数是；1的倒数是它本身。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的意义。 14. 小明要画一个直径4厘米的圆，圆规两脚之间的距离取（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，半径等于直径的一半。求面积用圆面积公式S＝πr²，取π＝3.14；代入时先算半径的平方，再乘3.14。 【详解】圆规两脚间的距离：4÷2＝2（厘米） 圆的面积：3.14×2² ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 15. 30米的是（ ）米；比15千克多是（ ）千克。 【答案】 ①. 12 ②. 21 【解析】 【分析】求30米的，用30乘；求比15千克多是多少，先把15千克看作单位“1”，再用15乘（1＋）。 【详解】30×＝12（米） 15×（1＋） ＝21（千克） 16. 圆的（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 【答案】 ①. 圆心 ②. 半径 【解析】 【分析】圆是一种几何图形，当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。这条线段即半径，围绕的端点即圆心，圆通常用圆规来画，画圆时，针尖固定的一点是圆心（确定圆的位置），圆规两脚间的距离就是所画圆的半径（确定圆的大小）。据此解答。 【详解】圆的圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 17. 男生人数的等于女生人数，女生人数是男生的（ ）；男生人数是女生人数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知男生人数的等于女生人数，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的； 用男生人数除以女生人数，求出男生人数是女生人数的几分之几。 【详解】女生人数是男生的：÷1＝×1＝ 男生人数是女生人数的：1÷＝1×＝ 18. 一根绳子长2.5米，用去它的，还剩（ ）米，再用去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. 1.5 ②. 1.1 【解析】 【分析】第一个空是求用去绳子总长的后剩余的长度，先确定单位“1”是绳子的总长度2.5米，用减法计算剩余长度占总长的分率，再用总长乘该分率得到剩余长度。 第二个空是在第一次剩余长度的基础上，再用去米（具体长度），所以直接用第一次的剩余长度减去这个具体的用去长度即可。 【详解】第一次用去后剩下： 2.5×（1－） ＝1.5（米） 第二次用去后剩下：1.5－ ＝1.5－0.4 ＝1.1（米） 19. 一堆货物12吨,若每次运走吨,（ ）次运完。若每次运走它的,（ ）次运完。 【答案】 ①. 48 ②. 4 【解析】 20. 一个水龙头每小时漏掉千克水，照这样计算，这个水龙头一天浪费水（ ）千克。 【答案】9 【解析】 【分析】一天有24小时。水龙头每小时漏水千克，求一天漏水量，用每小时漏水量乘时间。 【详解】＝9（千克） 21. 六（1）班男生有22人，女生有18人，全班有的学生是留守儿童，这个班留守儿童有（ ）人。 【答案】15 【解析】 【分析】先将男生人数和女生人数相加求出全班的总人数。全班人数的是留守儿童，单位 “1”是全班人数，根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，用全班人数乘求出留守儿童人数。 【详解】求全班人数： （人） 求留守儿童人数： （人） 四、计算题（共27分） 22. 直接写得数。 × ＝ ÷ ＝ 2.5÷＝ ×＝ ÷＝ ×＝ 【答案】 0.5；1.25；3 0.5；4；1 23. 脱式计算。（能简算要简算） ×＋× ÷－× 37×（－）×23 （＋－）×24 【答案】；； 9；7 【解析】 【分析】两项都含因数，可逆用乘法分配律，把两个分数相加后再乘。 先算分数乘除法，除以一个数等于乘它的倒数，再按减法顺序计算。 利用乘法分配律展开括号，括号内每一项都依次乘37和23，逐项约分。 用乘法分配律把24分别乘括号内各项，逐项计算后相加减。 【详解】＋ － ＝－ 37×（－）×23 ＝46－37 ＝9 （＋－）×24 ＝15＋10－18 ＝7 24. 解方程。 x－x＝15 x÷＝15 （1 －）x＝24 【答案】x＝45；x＝16；x＝60 【解析】 【分析】先把左边的x－x化成x，再根据等式的性质，两边同时除以。 先把除以改写成乘，再根据等式的性质，两边同时除以所得的x前面的分数。 先计算括号内1－，再根据等式的性质，两边同时除以所得的分数。 【详解】x－x＝15 解： x＝15×3 x＝45 x÷＝15 解： x＝16 （1－）x＝24 解： x＝60 五、操作题（共8分） 25. 按要求画一画，算一算。 （1）以点O为圆心，画一个直径4厘米的圆，标明圆心和半径。 （2）求出所画圆的周长和面积。 【答案】（1） （2）12.56厘米；12.56平方厘米 【解析】 【分析】（1）直径4厘米的圆的半径是直径的一半，作图时以O为圆心、2厘米为半径画圆，并在图上标出圆心和半径。 （2）圆周长公式C＝πd，圆面积公式S＝πr²；先由直径求半径，再按公式计算。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 半径：4÷2＝2（厘米） 周长：3.14×4＝12.56（厘米） 面积：3.14×2² ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 六、解决问题（共32分） 26. 电器城一台吊扇的价钱是120元，一台落地扇的价钱比这台吊扇贵，一台落地扇要多少钱？ 【答案】156元 【解析】 【分析】已知落地扇的价钱比吊扇贵，把吊扇的价钱看作单位“1”，则落地扇的价钱是吊扇的（1＋），单位“1”已知，用吊扇的价钱乘（1＋），求出这台落地扇的价钱。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝156（元） 答：一台落地扇要156元。 27. 学校有一个圆形花坛，周长是31.4米，李老师每天早晨都要绕着这个花坛周围跑10圈，每天至少跑多少米？ 【答案】314米 【解析】 【分析】花坛的周长就是绕花坛走一圈的长度，跑10圈就是用一圈的周长乘圈数，求出一共跑的路程。 【详解】31.4×10＝314（米） 答：每天至少跑314米。 28. 吴阿姨要加工480个机器零件，第一天加工总数的，第二天比第一天多加工，第二天加工多少个零件？ 【答案】 210个 【解析】 【分析】把零件总个数看作单位“1”，用总个数乘得到第一天加工的零件数；再把第一天加工的零件数看作单位“1”，第二天加工数是第一天的，相乘得到第二天的加工数。 【详解】（个） 180×（1＋） ＝ ＝210（个） 答：第二天加工210个零件。 29. 小军看一本故事书，第一天看了全书页数的，剩下的比看了的多12页，这本故事书一共有多少页？ 【答案】60页 【解析】 【分析】将全书总页数看作单位“1”，第一天看了后剩下的占全书的（1－），再用剩下的分率减去看了的分率得到剩下的比已看页数多的分率，最后用多的页数除以对应分率即可求出总页数。 【详解】 12÷＝12×5＝60（页） 答：这本故事书一共有60页。 30. 服装店以180元的价格卖出一套服装，可以盈利，后来老板进货时，跟厂里协商，进价比原来降低了，拿回店里每套服装仍要获利，售价应是多少元？ 【答案】144元 【解析】 【分析】服装店以180元的价格卖出一套服装，可以盈利，即表示180元比进价多，根据已知比一个数多几分之几是多少，用具体量÷（1＋分率），用求出服装原来的进价。现在的进价比原来降低了，根据求比一个数少几分之几是多少，用具体量×（1－分率），用原来的进价求出现在的进价。拿回店里每套服装仍要获利，表示最终的售价比现在的进价多，根据求比一个数多几分之几是多少，用具体量×（1＋分率），用现在的进价求出最终的售价。 【详解】求原来的进价： （元） 现在的进价： （元） 最终的售价： （元） 答：售价应是144元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $