精品解析：2025-2026学年湖南省永州市冷水滩区牛角坝镇中心小学等多校人教版六年级上册期中联考测试数学试卷

永州市冷水滩区牛角坝花桥联考2025年小学六年级上册期中质量检测数学试卷 考试时间：80分钟 试卷满分：100分 考试范围：1－4单元 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 时＝（ ）分 1250毫升＝（ ）升。 2. （ ）÷16＝（ ）∶24＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 比表示两个数（ ）。例如3除以5可以写成比（ ）∶（ ）。 4. 以超市为观测点，学校在超市东偏南25°方向，距离超市800米；那么以学校为观测点，超市在学校（ ）方向，距离学校（ ）米。 5. 某酒店今年9月份营业额比8月份增加了20%，是以（ ）为基准，今年9月份营业额是8月份的（ ）。 6. 把一根绳子平均剪成10份，每份占这根绳子的（ ）；如果这根绳子长3米，每份绳子长（ ）米。 7. 把0.25吨∶125千克化成最简整数比（ ），比值是（ ）。 8. 一个长方形镜框长是分米，宽是长的，做这个镜框早上需要木条（ ）分米，镜框面积是（ ）平方分米。 9. 一个等腰三角形中，一个底角与顶角的比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ）度，一个底角是（ ）度。 10. 某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ）． 11. 一个长方形果园，长是400米，宽与长的比是5∶8，宽是（ ）米，把它画在比例尺为1∶1000的图纸上，果园长是（ ）厘米。 二、判断题。（对的打√，错的打×，每题2分，共10分） 12. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 13. 1吨和4吨的一样重。（ ） 14. 一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数． （ ） 15. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 16. 西偏北40度和北偏西50度是同一个方向。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 17. 若M为大于2的自然数，下面算式计算结果最大的是（ ）。 A. M× B. M÷ C. M－ D. M＋ 18. 车站在学校的北偏东30°方向，那么学校在车站的（ ）方向。 A. 东偏北60° B. 北偏东60° C. 西偏南30° D. 南偏西30° 19. 若甲数的等于乙数的等于丙数的（甲、乙、丙均不为0），这三个数中，最大的数是（ ）。 A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定 20. 有两根同样长的铜管，第一根锯下它的，第二根锯下米，剩下的比较，（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法确定 21. 下列运算运用了乘法分配律的是（ ）。 A. ＋＋＝×3 B. ××＝×（×） C. ×＋×＝×（＋） D. ××＝×× 四、计算题。（共28分） 22. 直接写出得数。 ×2.5＝ ÷＝ 1÷＝ 120×＝ 0÷ ×＝ 23. 计算下面个题，能简便的要简便。 ×÷ ×－× ÷（－）× 32×（－）×23 五、解决问题。（共32分） （一）只列式，不计算。 24. 只列式，不计算 一辆货车每小时行65千米，一辆小车的速度比这辆货车快，这辆小车每小时行多少千米？ 25. 只列式，不计算。 某学校男教师与女教师人数比是4∶5，女教师有40人，男教师有多少人？ （二）列式解答。（24分） 26. 养兔场养了44只白兔和31只灰兔，卖出这些兔子的，还剩下多少只兔子没有卖？ 27. 甲乙两地相距250千米，一辆货车从甲地到乙地，4小时行了全程的，这时货车距离乙地还有多少千米？ 28. 学校图书室有文艺书9600册，科技书册数是文艺书的，工具书的册数比科技书少，工具书有多少册？ 29. 某公司要生产4800个电机，前两天生产了总数的，照这样计算，剩下的还要多少天才能完成任务？ 30. 甲、乙两车从相距480千米的两城同时相对开出，行驶4小时后，两车在途中第一次相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶3，求两车的速度分别是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永州市冷水滩区牛角坝花桥联考2025年小学六年级上册期中质量检测数学试卷 考试时间：80分钟 试卷满分：100分 考试范围：1－4单元 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 时＝（ ）分 1250毫升＝（ ）升。 【答案】 ①. 45 ②. 1.25 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】×60＝45（分） 1250÷1000＝1.25（升） 所以时＝45分，1250毫升＝1.25升。 2. （ ）÷16＝（ ）∶24＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 6 ②. 9 ③. 37.5 ④. 0.375 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】16÷8×3＝6；24÷8×3＝9；3÷8＝0.375＝37.5% 6÷16＝9∶24＝＝37.5%＝0.375 3. 比表示两个数（ ）。例如3除以5可以写成比（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 相除 ②. 3 ③. 5 【解析】 【分析】两个数相除又叫做两个数的比，所以比表示两个相除。根据除法与比的关系，被除数相当于比的前项，除号相当于比号，除数相当于比的后项，据此解答。 【详解】比表示两个数相除。 3÷5＝3∶5 比表示两个数相除。例如3除以5可以写成比3∶5。 4. 以超市为观测点，学校在超市东偏南25°方向，距离超市800米；那么以学校为观测点，超市在学校（ ）方向，距离学校（ ）米。 【答案】 ①. 西偏北25° ②. 800 【解析】 【分析】根据方向的相对性（两个地点的方向相反、角度相等、距离不变），已知以超市为观测点时学校在东偏南25°方向且距离800米，那么以学校为观测点时，超市的方向与东偏南25°相反、角度保持25°、距离仍为800米，东偏南的相反方向是西偏北，因此超市在学校西偏北25°方向，距离学校800米。 【详解】以学校为观测点时，超市的方向与东偏南25°相反、角度保持25°、距离仍为800米，东相反方向是西，南的相反方向是北，所以东偏南的相反方向是西偏北，因此超市在学校西偏北25°（或北偏西65°）方向，距离学校800米。 5. 某酒店今年9月份营业额比8月份增加了20%，是以（ ）为基准，今年9月份营业额是8月份的（ ）。 【答案】 ①. 8月份 ②. 120% 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行判断；再把8月份营业额看作单位“1”，9月份营业额是8月份的1＋20%，据此解答。 【详解】1＋20%＝120% 某酒店今年9月份营业额比8月份增加了20%，是以8月份为基准，今年9月份营业额是8月份120%。 6. 把一根绳子平均剪成10份，每份占这根绳子的（ ）；如果这根绳子长3米，每份绳子长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 0.3## 【解析】 【分析】把一根绳子看作单位“1”，根据分数的意义，平均剪成10份，每份占这根绳子的；若绳子长3米，依据分数乘法的意义，每份绳子长3×＝0.3米。 【详解】 3×＝0.3（米） 所以把一根绳子平均剪成10份，每份占这根绳子的；如果这根绳子长3米，每份绳子长0.3米。 7. 把0.25吨∶125千克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 2 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，统一单位。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】0.25吨∶125千克＝250千克∶125千克＝（250÷125）∶（125÷125）＝2∶1＝2÷1＝2 把0.25吨∶125千克化成最简整数比是2∶1，比值是2。 8. 一个长方形镜框长是分米，宽是长的，做这个镜框早上需要木条（ ）分米，镜框面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把长方形的长看作单位“1”，宽是长的，用长方形的长×求出长方形的宽；根据长方形周长＝（长＋宽）×2：长方形面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】×＝（分米） （＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（分米） ×＝（平方分米） 做这个镜框早上需要木条分米，镜框面积是平方分米。 9. 一个等腰三角形中，一个底角与顶角的比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ）度，一个底角是（ ）度。 【答案】 ①. 36 ②. 72 【解析】 【分析】根据题意可知，一个底角与顶角的比是2∶1，即底角∶底角∶顶角＝2∶2∶1，顶角占三角形内角和的，用三角形内角和×，求出顶角的度数；底角占三角形内角和的，用三角形内角和×，即可求出一个底角的度数，据此解答。 【详解】180× ＝180× ＝36（度） 180× ＝180× ＝72（度） 一个等腰三角形中，一个底角与顶角的比是2∶1，这个三角形的顶角是36度，一个底角是72度。 10. 某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的（ ），男生人数是全班人数的（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比的意义可知，男生人数是5份，女生人数是4份，用女生人数除以男生人数，结果用分数表示即可；全班人数是：5＋4＝9份，用男生人数÷全班人数得到的结果用分数表示即可。 【详解】4÷5＝ 5÷（4＋5） ＝5÷9 ＝ 女生是男生多的；男生人数是全班人数的。 【点睛】本题主要考查比的意义以及一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。 11. 一个长方形果园，长是400米，宽与长的比是5∶8，宽是（ ）米，把它画在比例尺为1∶1000的图纸上，果园长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 250 ②. 40 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，长÷对应份数＝一份数，一份数×宽的对应份数＝宽；根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。 【详解】400÷8×5＝250（米） 400米＝40000厘米 40000×＝40（厘米） 一个长方形果园，长是400米，宽与长的比是5∶8，宽是250米，把它画在比例尺为1∶1000的图纸上，果园长是40厘米。 二、判断题。（对的打√，错的打×，每题2分，共10分） 12. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 13. 1吨的和4吨的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少时，则直接用乘法解答，据此求出1吨的、4吨的是多少吨，通过比较后再进行解答。 【详解】1×＝（吨） 4×＝（吨） 吨＝吨 故答案为：√ 14. 一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。据此判断即可。 【解答】解：一个数（0除外）乘真分数，所得积一定小于这个数。此说法正确。 如： 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。 15. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【详解】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。若同时乘0，前项和后项均为0，比无意义；除数不能为0，所以也不能同时除以0。因此原题说法错误。 故答案为：× 16. 西偏北40度和北偏西50度是同一个方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】如图所示，西偏北40度和北偏西50度是同一个方向。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共10分） 17. 若M为大于2的自然数，下面算式计算结果最大的是（ ）。 A. M× B. M÷ C. M－ D. M＋ 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，M为大于2的自然数，设M＝4，分别求出各个选项的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】设M＝4； A．M×；4×＝3； B．M÷；4÷＝4×＝； C．M－；4－＝； D．M＋；4＋＝ ＞＞＞3，所以最大是M÷。 若M为非0的自然数，算式计算结果最大的是M÷。 故答案为：B 18. 车站在学校的北偏东30°方向，那么学校在车站的（ ）方向。 A. 东偏北60° B. 北偏东60° C. 西偏南30° D. 南偏西30° 【答案】D 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】根据分析可知，车站在学校的北偏东30°方向，那么学校在车站的南偏西30°方向。 故答案为：D 19. 若甲数的等于乙数的等于丙数的（甲、乙、丙均不为0），这三个数中，最大的数是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】甲数的等于乙数的等于丙数的，即甲数×＝乙数×＝丙数×；根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小；再根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的3个因数，即可解答。 【详解】因为4＜5＜8，所以＞＞，即甲数＜丙数＜乙数。 若甲数的等于乙数的等于丙数的（甲、乙、丙均不为0），这三个数中，最大的数是乙数。 故答案为：B 20. 有两根同样长的铜管，第一根锯下它的，第二根锯下米，剩下的比较，（ ）。 A. 一样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】分别设出两根同样长的铜管的长度为1米，小于1米，大于1米，求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。 【详解】设铜管的长度为1米。 第一根： 1－1× ＝1－ ＝（米） 第二根： 1－＝（米） ＝，剩下的长度相等。 设铜管的长度为米。 第一根： －× ＝－ ＝－ ＝（米） 第二根： －＝（米） ＝；＜，第一根剩下的长。 设铜管的长度是5米。 第一根： 5－5× ＝5－1 ＝4（米） 第二根： 5－＝（米） ＞4，第二根剩下的长。 所以有两根同样长的铜管，第一根锯下它的，第二根锯下米，剩下的比较，无法确定。 故答案为：D 21. 下列运算运用了乘法分配律的是（ ）。 A. ＋＋＝×3 B. ××＝×（×） C. ×＋×＝×（＋） D. ××＝×× 【答案】C 【解析】 【分析】判断各选项是否运用乘法分配律，需依据乘法分配律的形式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，再逐项分析作出正确的判断。 【详解】A．＋＋＝×3是同数连加转化为乘法，运用的是乘法的意义，并非乘法分配律，所以A选项错误。 B．××＝×（×）是改变乘法运算顺序，运用的是乘法结合律，并非乘法分配律，所以B选项错误。 C．×＋×＝×（＋）符合乘法分配律形式a×c＋b×c＝（a＋b）×c（其中a＝，b＝，c＝），所以C选项正确。 D．××＝××是交换因数位置，运用的是乘法交换律，并非乘法分配律，所以D选项错误。 故答案为：C 四、计算题。（共28分） 22. 直接写出得数。 ×2.5＝ ÷＝ 1÷＝ 120×＝ 0÷ ×＝ 【答案】1.5；；；100；0； 【解析】 【详解】略 23. 计算下面个题，能简便的要简便。 ×÷ ×－× ÷（－）× 32×（－）×23 【答案】； ；50 【解析】 【分析】①乘除混合运算，可将除以转化为乘（除以一个数等于乘它的倒数），再约分计算。 ②观察到两个乘法式子有相同因数，可用乘法分配律简便计算。 ③先算括号内的减法（通分计算），再按从左到右的顺序依次计算除法和乘法。 ④利用乘法分配律展开计算，可消去分母，简化运算。 【详解】① ② ③ ④ 五、解决问题。（共32分） （一）只列式，不计算。 24. 只列式，不计算。 一辆货车每小时行65千米，一辆小车的速度比这辆货车快，这辆小车每小时行多少千米？ 【答案】65×（1＋） 【解析】 【分析】把货车速度看作单位“1”，小车的速度是货车速度的（1＋），求小车的速度，用货车的速度×（1＋）解答。 【详解】65×（1＋） ＝65× ＝104（千米） 一辆货车每小时行65千米，一辆小车的速度比这辆货车快，这辆小车每小时行多少千米？列式为：65×（1＋）。 25. 只列式，不计算。 某学校男教师与女教师人数比是4∶5，女教师有40人，男教师有多少人？ 【答案】 【解析】 【分析】男、女教师人数比是4∶5，说明女教师对应5份，男教师对应4份。已知女教师40人对应5份，先求1份的人数（），再求男教师4份的人数。 【详解】40÷5×4 ＝8×4 ＝32（人） 答：男教师有32人。 （二）列式解答。（24分） 26. 养兔场养了44只白兔和31只灰兔，卖出这些兔子的，还剩下多少只兔子没有卖？ 【答案】30只 【解析】 【分析】把白兔和灰兔的数量和看作单位“1”，卖出这些兔子的，用白兔和灰兔的数量和×，求出卖出兔子的数量，再用白兔和灰兔的数量和－卖出兔子的数量，即可解答。 【详解】（44＋31）－[（44＋31）×] ＝75－[75×] ＝75－45 ＝30（只） 答：还剩下30只兔子没有卖。 27. 甲乙两地相距250千米，一辆货车从甲地到乙地，4小时行了全程，这时货车距离乙地还有多少千米？ 【答案】50千米 【解析】 【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，货车4小时行了全程的，用甲乙两地的距离×，求出货车4小时行驶的路程，再用甲乙两地的路程－货车4小时行驶的路程，即可解答。 详解】250－250× ＝250－200 ＝50（千米） 答：这时货车距离乙地还有50千米。 28. 学校图书室有文艺书9600册，科技书的册数是文艺书的，工具书的册数比科技书少，工具书有多少册？ 【答案】2000册 【解析】 【分析】先以文艺书为单位“1”，求出科技书的数量；工具书比科技书少，即工具书是科技书的（），再以科技书为单位“1”，用乘法求出工具书的数量。 【详解】（册） （册） 答：工具书有2000册。 29. 某公司要生产4800个电机，前两天生产了总数的，照这样计算，剩下的还要多少天才能完成任务？ 【答案】8天 【解析】 【分析】某公司要生产4800个电机，前两天生产了总数的，先算出前两天生产的数量为4800×＝960个，进而得出每天生产960÷2＝480个；剩余生产量为4800−960＝3840个，再用剩余生产量除以每天生产效率，即3840÷480＝8天，所以剩下的还要8天才能完成任务。 【详解】（4800−4800×）÷（4800×÷2） ＝（4800−960）÷（960÷2） ＝3840÷480 ＝8（天） 答：剩下的还要8天才能完成任务。 30. 甲、乙两车从相距480千米的两城同时相对开出，行驶4小时后，两车在途中第一次相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶3，求两车的速度分别是多少？ 【答案】甲车：75千米；乙车：45千米 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，用两城的距离÷4，求出甲、乙两车的速度和；已知甲、乙两车的速度比是5∶3，即甲车占两车速度和的，用甲、乙两车的速度和×，求出甲车的速度，进而求出乙车的速度。 【详解】480÷4× ＝120× ＝75（千米） 480÷4－75 ＝120－75 ＝45（千米） 答：甲车的速度是75千米，乙车的速度是45千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $