精品解析：山东济南市历下区2026-2027学年人教版六年级上学期数学阶段学情自测卷

小学数学六年级上册数学园地（一） （时间：90分钟） 等级____________ 一、选择题。（将正确选项的字母填入括号里） 1. 下列描述中指的是同一方向的是（ ）。 A. 南偏西20度与北偏东20度 B. 东偏北20度与北偏东70度 C. 西偏南20度与南偏东70度 D. 东偏北35度与北偏东35度 【答案】B 【解析】 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，一个方向可以有两种说法，如东偏南50°也可以看作南偏东40°，注意角度即可。 【详解】A． 南偏西20度与西偏南70度是同一个方向，选项说法错误； B． 东偏北20度与北偏东70度是同一个方向，选项说法正确； C． 西偏南20度与南偏西70度是同一个方向，选项说法错误； D． 东偏北35度与北偏东55度是同一个方向，选项说法错误。 故答案为：B 2. 一杯果汁，喝了后，还余下升，喝了的与余下的相比较，（ ）。 A. 喝了的多 B. 余下的多 C. 同样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这杯果汁看作单位“1”，喝了，还余下1－，求出余下占这杯果汁的分率，再和喝了这杯果汁的分率比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，喝了的多。 一杯果汁，喝了后，还余下升，喝了的与余下的相比较，喝了的多。 故答案为：A 3. 如果，那么a是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】一个不为0的数除以大于0且小于1的数，商大于原数；一个不为0的数乘大于0且小于1的数，积小于原数。 一个不为0的数除以大于或等于1的数，商小于或等于原数；一个不为0的数乘大于或等于1的数，积大于或等于原数。利用上面两条规律比较两个算式的大小。 A．结合真分数取值范围，判断被除数除以它、乘上它之后结果的增减情况，比较左右式子大小； B．结合假分数取值范围，判断被除数除以它、乘上它之后结果的增减情况，比较左右式子大小； C．根据除法中除数不能是0的限制条件直接判断； D．把a＝1代入式子，比较两边算式的结果。 【详解】A．真分数的数值大于0且小于1，当为真分数时，，此时，，因此，符合不等式要求。 B．假分数的数值大于或等于1，当为假分数时，，此时，，左边≤右边，不满足题设不等式，排除。 C．除法中除数不能为0，因此，排除。 D．当时，，，两边相等，不满足，排除。 综上，a是真分数。 4. 乐乐把10块水果糖和100块大白兔奶糖混合配成什锦糖，水果糖数量占什锦糖的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用水果糖的数量加大白兔奶糖的数量计算出什锦糖的总数量，求水果糖数量占什锦糖的几分之几，就用水果糖的数量÷什锦糖的总数量，被除数就是分数的分子，除数就是分母，然后再化简分数即可。 【详解】（块） 水果糖数量占什锦糖的。 5. 下列式子中能正确表示下边图意的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察题意可知，根据分数的意义，把体重看作单位“1”，水分占体重的，已知水分20千克，根据分数除法的意义，用即可求出体重。 【详解】 ＝ ＝（千克） 体重有25千克，算式正确的是。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 6. 为了得到的结果，四名同学分别表达了自己的想法，其中（ ）的想法是合理的。 A. 乐乐 B. 乐乐和优优 C. 乐乐、优优和聪聪 D. 乐乐、优优、聪聪和明明 【答案】C 【解析】 【分析】乐乐的推导运用了商不变性质，被除数和除数同时乘3，商不变，可判断其合理性。 优优的思路是通过线段图分析2米包含多少个米，可结合分数的包含意义验证其合理性。 聪聪的思路是行程问题中求速度的推导，所以可结合“速度＝路程÷时间”的数量关系验证其合理性。 明明的推导混淆了除法的运算性质，结合分数与除法的关系，除以一个分数等于除以（分子÷分母），可判断其想法不合理 【详解】乐乐：利用除法“商不变性质”，被除数和除数同时乘3，把分数除数转化成整数除数，思路合理。 优优：用线段图表示2米里，每米为一段，刚好能分出3段，直观得出，思路合理。 聪聪：用行程问题的场景，已知小时走2千米，求1小时走的路程，正好对应算式，符合路程速度的数量关系，思路合理。 明明：虽然是分数与除法的关系，是对的，但​不能转化为，依据除法的性质，正确转化应该是，他的推导逻辑错误。 所以乐乐、优优、聪聪的想法合理，选C。 7. 陈老师下午1时从北京乘高铁到南京，3小时行驶了全程的，他到南京时看到的景象是（ ）。 A. 夜深人静 B. 夕阳西下 C. 艳阳高照 D. 旭日东升 【答案】B 【解析】 【分析】这是一道结合分数应用与时间推算的题目，先通过“部分时间对应部分路程”求出全程所需时间，再结合出发时间计算到达时间，最后根据到达时间判断对应的景象。 【详解】根据分析： 计算全程所需时间： 计算到达南京的时间：1时＋4小时＝5时 他到南京是下午5时。 A．“夜深人静”对应深夜（通常22时之后），不符合； B．“夕阳西下”对应傍晚（17－19时左右），符合17时的时刻； C．“艳阳高照”对应中午前后（10－14时），不符合； D．“旭日东升”对应清晨（6时左右），不符合。 所以，到达南京的时间是17时（下午5时），对应的景象是“夕阳西下”。 故答案为：B 8. 甲、乙两条彩带都被遮住了一部分（如图），甲彩带长2米，乙彩带长（ ）米。 A. B. 4 C. 1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知甲彩带长2米，甲露出部分的长度占甲总长度的，把甲彩带的总长度看作单位“1”，单位“1”已知，用甲彩带的总长度乘，求出甲露出部分的长度； 从图中可知，甲露出部分的长度与乙露出部分的长度相等，乙露出部分的长度占乙总长度的，把乙彩带的总长度看作单位“1”，单位“1”未知，用乙露出部分的长度除以，求出乙彩带的总长度。 【详解】2×÷ ＝÷ ＝×5 ＝4（米） 9. 我国很早就开始使用负数了。除了用不同颜色的算筹区分正、负数，在算筹颜色相同时，还可以把算筹正放表示正数，斜放表示负数。若图1表示﹢1和﹣2，则图2表示（ ）。 A. ﹣3和﹢5 B. ﹣3和﹣5 C. ﹢3和﹣5 D. ﹢3和﹢5 【答案】C 【解析】 【分析】图1明确给出正放算筹对应正数、斜放算筹对应负数，所以先提炼出“算筹摆放方向与正负的对应规则”。 再观察图2的两组算筹，分别统计每组算筹的摆放方向和数量，根据提炼出的规则，将每组算筹的方向转化为正负属性，数量转化为数值大小。 【详解】根据题目规则，正放的算筹表示正数，斜放的算筹表示负数。 观察图2：有3根正放的算筹，代表﹢3；有5根斜放的算筹，代表﹣5，对应选项C。 10. 一根绳子长4米，第一次用去______，第二次用去______，还剩下多少米？列式为，横线上应该补充的条件依次是（ ）。 A. 米；全长的 B. 米；剩下部分的 C. 全长的；剩下部分的 D. 米；米 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，一根绳子长4米，说明中的代表具体长度米；用总长度减去具体用去的长度，得到的是用完一次后剩下的长度； 求一个数的几分之几是多少用乘法，观察算式，用用完一次后剩下的长度乘，把用完一次后剩下的长度看作单位1，这里的是分率，其中的也表示分率，而且是占用完一次后剩下的长度的分率；据此作答。 【详解】根据分析可知，中的表示具体长度米，则表示用完一次后剩下的长度；用用完一次后剩下的长度乘，说明表示分率，且把用完一次后剩下的长度看作单位1，表示占用完一次后剩下的长度的；由此可知，B选项正确，原题为：一根绳子长4米，第一次用去米，第二次用去剩下部分的，还剩下多少米？列式为：。 二、填空题。 11. 的倒数是________；________的倒数是0.4。 【答案】 ①. ②. ##2.5## 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；带分数化假分数的方法：分母不变，整数部分乘分母，再加上原来的分子作假分数的分子；小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；再根据分数的倒数求法：分子和分母调换位置即可。 【详解】＝＝ 的倒数是，所以的倒数是。 0.4＝ 的倒数是，所以0.4的倒数是。 12. 观察如图，根据图的变化过程列出一个乘法算式，并写出结果________。 【答案】 【解析】 【分析】左侧大长方形被平均分成7份，斜线部分占4份，第一个乘数为。 再观察右侧图形，因为是对左侧的​部分进行二次分割，将其平均分成3份，波浪线部分占2份，所以确定第二个乘数为。 最后根据分数乘法的意义，列出乘法算式并计算结果。 【详解】​ 13. 平方千米＝________公顷；千米＝________米；小时＝________分。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷；1千米＝1000米；1小时＝60分；高级单位换算低级单位，乘进率。 【详解】×100＝35（公顷） 所以平方千米＝35公顷 ×1000＝16（米） 所以千米＝16米 ×60＝12（分） 所以小时＝12分 14. 聪聪面向北站立，向右转40°后面对的是________偏______ ________方向；明明面向西站立，向左转40°后面对的是________偏______ ________方向。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. ④. 西 ⑤. 南 ⑥. 【解析】 【分析】聪聪原本面向正北，向右转40°，就是从正北方向往东边转40°，对应的就是北偏东40°方向；明明原本面向正西，向左转40°，就是从正西方向往南边转40°，对应的就是西偏南40°方向。 【详解】聪聪面向北站立，向右转40°后面对的是北偏东40°方向，90°－40°＝50°，也可以说是东偏北50°方向；明明面向西站立，向左转40°后面对的是西偏南40°方向，90°－40°＝50°，也可以说是南偏西50°方向。 15. 成人脚的长度约是身高的，如果一个成人的身高为1.75米，那么他的脚长大约是________分米。 【答案】2.5 【解析】 【分析】将成年人的身高看成单位“1”，则根据一个数的几分之几用乘法列出算式计算即可。注意最后根据1米＝10分米换算单位。 【详解】（米） 0.25×10＝2.5（分米） 则他的脚长大约2.5分米。 16. 一卷布料长90米，已截掉了，还剩________，还剩下________米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把布料的总长度看作单位“1”，用1减去已截掉的长度占总长度的分率，求出还剩的长度占总长度的分率；求还剩的长度，单位“1”已知，用乘法，用布料的总长度×剩下长度占总长度的分率，即可解答。 【详解】1－＝ 90×＝54（米） 17. 六年级男生坐位体前屈成绩达到14cm为优秀，如果以14cm为标准，记为0cm，超过记为正，不足记为负。亮亮的成绩记为﹣3.5cm，他的实际成绩是________。 【答案】 【解析】 【分析】亮亮的成绩记为-3.5cm，表示他的实际成绩比标准成绩不足3.5cm，用标准成绩减去不足的部分即可求出实际成绩。 【详解】（cm） 他的实际成绩是10.5cm。 18. 如图，涂色部分的面积是三角形A面积的，三角形A的面积是三角形B的面积的。若涂色部分的面积是15，则三角形A的面积是________，三角形B的面积是________。 【答案】 ①. 60 ②. 90 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用阴影部分的面积÷即可计算出三角形A的面积，然后再用三角形A的面积÷即可计算出三角形B的面积。 【详解】15÷＝15×4＝60（cm2） 60÷＝60×＝90（cm2） 三角形A的面积是60，三角形B的面积是90。 19. 在如图的平行四边形中，甲的面积是24cm2，占平行四边形面积的。乙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，据此可知丙的面积占平行四边形面积的，把平行四边形的面积看作单位“1”，则甲和乙的面积和占平行四边形面积的1－＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用24÷列式计算求出平行四边形的面积，再乘求出甲、乙的面积和，再减去甲的面积就是乙的面积。 【详解】2480（平方厘米） 80×（1－） ＝80× ＝40（平方厘米） 40－24＝16（平方厘米） 所以乙的面积是16平方厘米。 三、计算题。 20. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；；； 21. 计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】 ；10； ；51；27 【解析】 【分析】，从左到右依次计算； ，观察到整数是括号内各分母的公倍数，可利用乘法分配律展开计算，简化运算过程； ，先算两边除法，再算减法； ，先将除法转化为乘法，统一为相同的因数形式，再利用乘法分配律提取公因数计算。 ，通过变形统一公因数，再利用乘法分配律提取公因数计算。 ，将除法转化为乘法，再观察式子结构，利用乘法分配律的变形简化计算。 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 【详解】 四、实践操作。 22. 唐代诗人刘禹锡在《浪淘沙·其一》中写道：“九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。”阳光小学组织研学小队在黄河附近的一个公园展开“追寻黄河文脉”主题研学活动。 （1）研学小队从科普馆出发，先向南偏东35°方向行进600m到休闲步道打卡点，再向东偏北45°方向行进200m到1号观景台。根据上面的描述，在上图中画出研学小队的行进路线。 （2）2号观景台在休闲步道打卡点的北偏东30°方向400m处，请在图中标出2号观景台的位置。 （3）研学结束后，研学小队从1号观景台沿原路返回科普馆，请描述返回路线。 【答案】（1） （2） （3）从1号观景台出发，先向西偏南45°（或南偏西45°）方向行进200m到休闲步道打卡点，再向北偏西35°（或西偏北55°）方向行进600m回到科普馆。 【解析】 【分析】图上1段表示实际距离200m。 （1）休闲步道打卡点与科普馆的实际距离为600m，需要画600÷200＝3段，以科普馆为观测点，从正南方向向东量出35°，确定南偏东35°的方向，在该方向上截取3段的长度，在端点处标注“休闲步道打卡点”；1号观景台与休闲步道打卡点的实际距离为200m，需要画200÷200＝1段，以休闲步道打卡点为观测点，从正东方向向北量出45°，确定东偏北45°的方向，在该方向上截取1段的长度，在端点处标注“1号观景台”。 （2）2号观景台与休闲步道打卡点的实际距离为400m，需要画400÷200＝2段，以休闲步道打卡点为观测点，从正北方向向东量出30°，确定北偏东30°的方向，在该方向上截取2段的长度，在端点处标注“2号观景台”。 （3）原路返回时，行走顺序与去时相反，每段路的方向相反、距离不变，东的相反方向是西，北的相反方向是南。从1号观景台出发，先向西偏南45°方向行进200m，到休闲步道打卡点；再向北偏西35°方向行进600m，回到科普馆。其中，西偏南45°也可以说成南偏西45°；因为90°－35°＝55°，北偏西35°也可以说成西偏北55°。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题。 23. 一列复兴号高铁列车的行驶速度是350千米/时，一架波音737客机的飞行速度比这列复兴号高铁列车快。这架波音737客机的飞行速度是多少？ 【答案】 830千米/时 【解析】 【分析】把复兴号高铁的速度看作单位“1”，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用350乘分率即可求出这架波音737客机的飞行速度。 【详解】 （千米/时） 答：这架波音737客机的飞行速度是830千米/时。 24. 北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山分布在附近。已知庐山约有高等植物2400种，黄山的高等植物种类约是庐山的，峨眉山的高等植物是黄山的。峨眉山约有高等植物多少种？ 【答案】 3200种 【解析】 【分析】先根据庐山的高等植物种数求出黄山的种数，再根据黄山的种数求出峨眉山的种数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】（种） （种） 答：峨眉山约有高等植物3200种。 25. 网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列促销活动。小明看中一件原价为350元的运动服，准备“双十一”在网上购买，甲商城的促销活动是降价，乙商城是满300元返50元，在哪个商城买更便宜？便宜多少元？ 【答案】甲商城；20元 【解析】 【分析】甲商城是降价，则售价是原价的，再运用分数乘法计算得出售价；乙商城是满300元返50元，求出要花（350－50）元。比较两个商城的售价，再相减求差。 【详解】甲商城运动服的价格为： （元） 乙商城运动服价格为：（元） 280＜300 即甲商城便宜，便宜的价钱为：（元） 答：在甲商城买更便宜；便宜20元。 26. 品味书香，让阅读成为习惯，让学习成为乐趣。历下区图书馆新购入一批儿童读物。其中《黄河故事》有360本，《少儿科普》的本数是《黄河故事》的，是《儿童文学》的。《儿童文学》有多少本？ 【答案】400本 【解析】 【分析】把《黄河故事》的本数看作单位“1”，《少儿科普》的本数是《黄河故事》的，单位“1”已知，用乘法，用《黄河故事》的本数×，求出《少儿科普》的本数；再把《儿童文学》的本数看作单位“1”，它的对应《少儿科普》的本数，求单位“1”，用除法，用《少儿科普》的本数÷解答。 【详解】360×÷ ＝300÷ ＝300× ＝400（本） 答：《儿童文学》有400本。 27. 工厂收到加工一批零件的订单，下图是甲、乙、丙三名工人单独加工这批零件所需的天数。先由乙、丙两人合作加工4天，剩下的由甲单独加工。甲10天内能加工完剩下的零件吗？ 【答案】甲10天内能加工完剩下的零件。 【解析】 【分析】将这项工程看成单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间。由图中可知，甲单独完成需要15天，则工作效率为，乙单独完成需要20天，则工作效率为，丙单独完成需要25天，则工作效率为。 先由乙、丙两人合作加工4天，乙丙的工作效率和为，根据工作总量＝工作效率和×时间，得出4天的工作总量为，剩下的工作总量为。 剩下的由甲单独做，10天完成的工作总量大于或者等于，即可以10天内完成，小于则不可以10天完成。 【详解】 答：甲10天内能加工完剩下的零件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级上册数学园地（一） （时间：90分钟） 等级____________ 一、选择题。（将正确选项的字母填入括号里） 1. 下列描述中指的是同一方向的是（ ）。 A. 南偏西20度与北偏东20度 B. 东偏北20度与北偏东70度 C. 西偏南20度与南偏东70度 D. 东偏北35度与北偏东35度 2. 一杯果汁，喝了后，还余下升，喝了的与余下的相比较，（ ）。 A. 喝了的多 B. 余下的多 C. 同样多 D. 无法比较 3. 如果，那么a是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 0 D. 1 4. 乐乐把10块水果糖和100块大白兔奶糖混合配成什锦糖，水果糖数量占什锦糖的（ ）。 A. B. C. D. 5. 下列式子中能正确表示下边图意的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 为了得到的结果，四名同学分别表达了自己的想法，其中（ ）的想法是合理的。 A. 乐乐 B. 乐乐和优优 C. 乐乐、优优和聪聪 D. 乐乐、优优、聪聪和明明 7. 陈老师下午1时从北京乘高铁到南京，3小时行驶了全程的，他到南京时看到的景象是（ ）。 A. 夜深人静 B. 夕阳西下 C. 艳阳高照 D. 旭日东升 8. 甲、乙两条彩带都被遮住了一部分（如图），甲彩带长2米，乙彩带长（ ）米。 A. B. 4 C. 1 D. 无法确定 9. 我国很早就开始使用负数了。除了用不同颜色的算筹区分正、负数，在算筹颜色相同时，还可以把算筹正放表示正数，斜放表示负数。若图1表示﹢1和﹣2，则图2表示（ ）。 A. ﹣3和﹢5 B. ﹣3和﹣5 C. ﹢3和﹣5 D. ﹢3和﹢5 10. 一根绳子长4米，第一次用去______，第二次用去______，还剩下多少米？列式为，横线上应该补充的条件依次是（ ）。 A. 米；全长的 B. 米；剩下部分的 C. 全长的；剩下部分的 D. 米；米 二、填空题。 11. 的倒数是________；________的倒数是0.4。 12. 观察如图，根据图的变化过程列出一个乘法算式，并写出结果________。 13. 平方千米＝________公顷；千米＝________米；小时＝________分。 14. 聪聪面向北站立，向右转40°后面对的是________偏______ ________方向；明明面向西站立，向左转40°后面对的是________偏______ ________方向。 15. 成人脚的长度约是身高的，如果一个成人的身高为1.75米，那么他的脚长大约是________分米。 16. 一卷布料长90米，已截掉了，还剩________，还剩下________米。 17. 六年级男生坐位体前屈成绩达到14cm为优秀，如果以14cm为标准，记为0cm，超过记为正，不足记为负。亮亮的成绩记为﹣3.5cm，他的实际成绩是________。 18. 如图，涂色部分的面积是三角形A面积的，三角形A的面积是三角形B的面积的。若涂色部分的面积是15，则三角形A的面积是________，三角形B的面积是________。 19. 在如图的平行四边形中，甲的面积是24cm2，占平行四边形面积的。乙的面积是（ ）平方厘米。 三、计算题。 20. 直接写得数。 21. 计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、实践操作。 22. 唐代诗人刘禹锡在《浪淘沙·其一》中写道：“九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。”阳光小学组织研学小队在黄河附近的一个公园展开“追寻黄河文脉”主题研学活动。 （1）研学小队从科普馆出发，先向南偏东35°方向行进600m到休闲步道打卡点，再向东偏北45°方向行进200m到1号观景台。根据上面的描述，在上图中画出研学小队的行进路线。 （2）2号观景台在休闲步道打卡点的北偏东30°方向400m处，请在图中标出2号观景台的位置。 （3）研学结束后，研学小队从1号观景台沿原路返回科普馆，请描述返回路线。 五、解决问题。 23. 一列复兴号高铁列车的行驶速度是350千米/时，一架波音737客机的飞行速度比这列复兴号高铁列车快。这架波音737客机的飞行速度是多少？ 24. 北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山分布在附近。已知庐山约有高等植物2400种，黄山的高等植物种类约是庐山的，峨眉山的高等植物是黄山的。峨眉山约有高等植物多少种？ 25. 网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列促销活动。小明看中一件原价为350元的运动服，准备“双十一”在网上购买，甲商城的促销活动是降价，乙商城是满300元返50元，在哪个商城买更便宜？便宜多少元？ 26. 品味书香，让阅读成为习惯，让学习成为乐趣。历下区图书馆新购入一批儿童读物。其中《黄河故事》有360本，《少儿科普》的本数是《黄河故事》的，是《儿童文学》的。《儿童文学》有多少本？ 27. 工厂收到加工一批零件的订单，下图是甲、乙、丙三名工人单独加工这批零件所需的天数。先由乙、丙两人合作加工4天，剩下的由甲单独加工。甲10天内能加工完剩下的零件吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $