广东茂名市信宜市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级期中练习 数 学 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B B D B B A C 二．填空题（共5小题） 11． ＜ 12． ±3 13．（5，﹣1） 14． 15．1或 三．解答题（一） 16．解：（1） ＝32 ＝325 5； （2） ＝3﹣1 + 1 - 2 3 ＝6﹣2． 17．解：原式＝a2﹣5﹣a2+2a ＝2a﹣5， 将代入2a﹣5得： ． 18．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点C的对应点C1的坐标是（﹣4，4）． （2）△A1B1C1的面积＝4×42×43×41×2＝5； （3）设AC边上的高为h． ∵AC5， ∴5×h＝5， ∴h＝2． 3． 解答题（二） 19．解：（1）∵AC＝80cm，CB＝60cm，AB＝100cm， ∴AC2+BC2＝802+602＝10000，AB2＝10000， ∴AC2+BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形（∠ACB＝90°）， ∴AC⊥BC； （2）连接AB，过C作CD⊥AB于点D， ∵△ABC的面积， ∴80×60＝100×CD，解得：CD＝48cm， 即点C到AB的距离为48cm． 20.解：（1）把l＝0.49m，g＝9.8m/s2代入T得， T＝2×361.34（s）， 答：摆针摆动一个来回所需的时间为1.34s； （2）把T＝1s，g＝9.8m/s2代入T得，1＝2×3， ∴l≈0.27， 答：座钟的摆长应设计为0.27米． 21．解：（1）当y＝2x﹣2＝0时，x＝1；当x＝0时，y＝﹣2； ∴A（1，0），B（0，﹣2）； （2）由（1）知：OA＝1，OB＝2， ∴△AOB的面积； （3）设C（m，2m﹣2）， ∵S△BOC＝4， ∴， ∴m＝±4， ∴C（4，6）或C（﹣4，﹣10）． 4． 解答题（三） 22．解：（1）； （2）（n为正整数）； （3）原式； （4）∵， ∴， ∴（a﹣3）2＝7， ∴a2﹣6a+9＝7， ∴a2﹣6a＝﹣2， ∴﹣2a2+12a＝4， ∴﹣2a2+12a+3＝7． 23.解：（1）三级台阶平面展开图为长方形，长为20dm，宽为（2+3）×3dm， 则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长． 可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm， 由勾股定理得：x2＝202+[（2+3）×3]2＝252， 解得：x＝25． 答：蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是25dm． 故答案为：25； （2）将圆柱体侧面展开，如图： 由题意得：AC48＝24（cm），BC＝7cm， ∴AB25（cm）， ∴该蚂蚁爬行的最短路程25厘米； （3）如图，将杯平面展开，作B点纵向的对称点C， 连接AC，AC即为蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短路程， EF＝AG＝3cm，CF＝FB＝（14﹣5）cm＝9cm，AE32cm＝16cm，CE＝EF+CF＝12cm， 根据勾股定理有： AC20（cm）， ∴蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短路程为20cm． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期八年级期中练习 数学 （内容：八年级上册第一章~第四章4.3.2) 本试卷共6页，共23小题，满分120分.考试用时120分钟. 注意事项：1.作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效， 一、单选题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的。) 1,下列各数中，属无理数的是() A号 B.9 C.5 D.-1.414 2.以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是() A.2,2,2 B.2,3,V6 C.1,1,V2 D.2,3,4 3.点P（-3,6)关于y轴对称的点的坐标是() A.（3,6) B.（-3,-6) C.（3,-6) D.(6,-3) 4.下列各式中，属于二次根式的是() A.V-5 B.√7 C.V阿 D.x 5.下列四个图象中，能表示y是x的函数关系的是() B. 6.下列各式计算正确的是() A.V2+V3=V5B.2+V2=2W2 C.V2×3=6D.V⑧÷V2=2 7.若代数式y2a-8有意义，则a的取值范围是() A.a≥0 B.a≥4 C.a≥-4 D.a≤4 八年级数学试卷 第1页，共6页 8.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分 别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形.如图是一株美丽的“勾股树”其中正 方形A、B、C、D的面积分别为6、2、8、9，则最大正方形G的边长为() A.4 B.5 C.6 D.7 9.已知y=(m+1)xm,若y是x的正比例函数，则m的值为（) A、1 B.0 C.-1 D.土1 第8题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点 A1(1,1),A2（1,-1),A3（2,0),A4（2,-2)…按照此规律，则点A2026的坐标 为() A.(2024,-2023) B.（2026,-2025) C.(1013,-1013) D.（1012,-1010) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：V346(填“>”“<”或“=”). 12.V81的平方根为 13.如图，这是某动物园示意图的一部分.如 狮虎山 果分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正 猴山 方向，建立平面直角坐标系，且猴山和狮虎 山的坐标分别是（2,1)和(8,2)，则在此 熊猫馆 图上熊猫馆位置的坐标是 14.已知直角三角形的两直角边长分别为3和5，则第三边的长为 15.已知函数y=mx+4(m为常数)，当-3≤x≤2时，y的最大值为6，则m的值为 八年级数学试卷第2页，共6页 三、解答题（一）：本大题共3小题，每题8分，共24分。 16.(1)Vs-v8+经×v5o, (2)(V3-1)(3+1)+(1-V3)2. 17.先化简，再求值：(a+V⑤)(a-V⑤)-a(a-2),其中a=V2+ 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1),B(2,0),C(4,4)均在正 方形网格的格点上。 (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;点C的对应点C1的坐标是 ； (2)求△41B1C的面积； (3)在△ABC中，AC边上的高为 0 B 八年级数学试卷 第3页，共6页 四、解答题（二）：本大题共3小题，每题9分，共27分。 19.如图是某超市购物车的侧面简化示意图.测得支架AC=80cm;CB=60cm,两轮中心 的距离AB=100cm. (1)判断支架AC,BC是否垂直； (2)求点C到AB的距离， B 20.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，记为T(单位：s),设摆长为1（单 位：m),周期与摆长满足关系：T=2π日 其中g=9.8mls2(5≈2.24，π取3，精确到 0.01). (1)若一台座钟的摆长为0.49m,求摆针摆动一个来回所需的时间； (2)为使摆针摆动一个来回所需的时间为1s,座钟的摆长应设计为多少米？ 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-2的图象与x轴交于点A,与y轴交于 点B, (1)求A,B两点的坐标. (2)求△AOB的面积. (3)若点C在直线AB上，且S△BOC=4,求点C的坐标. 八年级数学试卷第4页，共6页 五、解答题（三）：本大题共2小题，每题12分，共24分。 22.观察下列等式： a1=,1s3-1 15-√5 1-7-51-9-7. 1+5= 2；a2=3+店 2-；a3= 5+疗= 2；a4= V74Vg= 2 按照上述规律，回答以下问题： (1)请写出第6个等式： (2)请写出第n个等式： (3)求a1+a2+a3+…+a20的值： 《④)数学课上，老师出了一道题“已知a=求3d6a-1的值。 聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答： 因为高2品西=5+1，所以a-12 所以(a-1)2=2,所以a2-2a+1=2,所以a2-2a=1. 所以3a2-6a=3,所以3a2-6a-1=2. 利用上述方法：若a=名7求-2+12a3的值， 八年级数学试卷 第5页，共6页 23.综合与实线 【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：如图1是一个三级台阶， 它的每一级的长、宽、高分别为20dm,3dm,2dn,A和B是这个三级台阶两个相对的 端点，若A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的 最短路程是多少？ (1)同学们经过思考得到如下解题方法：如图2，将三级台阶展开成平面图形，连接AB, 经过计算得到AB长度即为最短路程，则AB=dm. 【变式探究】 (2)如图3，一个圆柱形玻璃杯，若该玻璃杯的底面周长是48厘米，高是7厘米，一 只蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到与点A相对的点B处，则该蚂蚁爬行的最短路 程是多少厘米？ 【拓展应用】 (3)如图4，圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3Cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂 蚁从外壁A处到内壁B处的最短路程是多少厘米？（杯壁厚度不计） 20 2 3 A 20 2 蚂蚁A 蜂蜜 B 单位dm A B 图1 图2 图3 图4 八年级数学试卷 第6页，共6页