精品解析：广东省茂名市信宜市洪冠镇2024-2025学年 七年级上学期数学学科期中教学质量监测卷

2024年秋季七年级上册数学学科 期中教学质量监测卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的绝对值是( ) A. 15 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的意义；根据负数的绝对值是它的相反数即可求出． 【详解】解：的绝对值是15； 故选：A． 2. 如果向东走记作，那么表示（ 　）． A. 向东走 B. 向西走 C. 向西走 D. 向北走 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向东走记作， ∴表示向西走， 故选：C． 3. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元．将680 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A. 68×107 B. 6.8×108 C. 6.8×107 D. 6.8×106 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】将680 000 000用科学记数法表示为：6.8×108.故选B. 【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数，解题的关键是掌握科学记数法—表示较大的数. 4. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据整式加减运算法则逐项进行判断即可． 【详解】解：A.，计算正确，故A符合题意； B.，计算错误，故B不符合题意； C.与不是同类项，无法相加减，计算错误，故C不符合题意； D.4与不是同类项，无法相加减，计算错误，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了整式加减运算，熟练掌握合并同类项法则，是解题的关键． 5. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数，表示数或字母的积的式子叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．根据单项式系数和次数的概念进行判断． 【详解】解：单项式的系数与次数分别是， 故选：D． 6. 下列几何体的截面不可能是圆的是（ ） A. 圆柱 B. 圆台 C. 棱柱 D. 圆锥 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱、圆台、圆锥、棱柱的形状特点判断即可． 【详解】解：从水平方向去截圆柱、圆台和圆锥都可以得到圆， 棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆， 故选：C． 【点睛】本题考查几何体的截面，关键要熟知常见几何体的形状特点． 7. 下列度数不能用三角尺画出的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查三角板中角度计算问题；根据一副三角尺的角度有，进行计算即可． 【详解】解：一副三角尺的角度有， A、能用三角尺直接画出，正确，不符合题意； B、，即能用三角尺画出，正确，不符合题意； C、 ，即能用三角尺画出，正确，不符合题意； D、根据的组合不能得出的角，即不能用三角尺画出，错误，符合题意； 故选：D． 8. 小颖将考试时自勉的话“细心、规范、勤思 ”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“心 ”相对的字是( ) A. 细 B. 勤 C. 规 D. 思 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的展开图；根据正方体的展开图相对面之间一定相隔一个正方形进行解答即可． 【详解】解：在正方体中和“心 ”相对的字是：细； 故选：A． 9. 在数轴上和表示的点的距离等于4的点所表示的数是( ) A. B. 1 C. 和1 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，用数轴上的点表示有理数等知识点，熟练掌握数轴上两点之间距离 的计算方法并运用分类讨论思想是解题的关键． 根据数轴的特点，分类讨论：当点在左边时；当点在右边时；结合两点之间距离的计算方法即可求解． 【详解】解：当点在左边时，； 当点在右边时，； ∴在数轴上和表示的点的距离等于4的点所表示的数是和， 故选：C ． 10. 将，，，0，1，2，3，4，5，6这10个数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得所有田字形的4个格子中所填数字之和都等于，则的最大值是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整数运算的综合运用，解题的关键是明确三个田字格的所有数字之和中，有两个数被重复计算了．先求出所有数字之和，得出，且n为整数，则，进而推出当时，n有最大值，即可解答． 【详解】解：， ∵所有田字形的4个格子中所填数字之和都等于， ∴，且n为整数， 整理得：， ∴当最大时，n有最大值， ∵n为整数， ∴当时，n有最大值， 此时， 故选：A． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 下列各数属于非负整数的共有_____个． 【答案】4 【解析】 【分析】根据分数、整数分类的性质，对数字逐个判断，即可得到答案． 【详解】属于整数有： ，，，， 属于非负整数的有：，，， ∴属于非负整数的共有4个 故答案为：4． 【点睛】本题考查了分数、整数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数的分类，即可得到答案． 12. 若代数式与是同类项，那么+______． 【答案】7 【解析】 【分析】根据同类项的概念求解． 【详解】解：∵代数式与是同类项， ∴n=5，m=2， ∴m+n=2+5=7． 故答案为：7． 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 13. 若a与b互为相反数，m与n互为倒数，，则的值为____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查代数式，相反数，倒数；根据题意得，代入计算即可． 【详解】解：根据题意得， ， 故答案为：． 14. 若代数式的值是，则代数式的值是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式的计算问题，将所求代数式变形，整体代入是解题的关键．将已知条件转化为等式，再将所求代数式变形，整体代入即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 15. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，，则第2023次输出的结果是 ___________． 【答案】 【解析】 【分析】把x=2代入程序中计算，以此类推得到一般性的规律，即可确定出第2023次输出的结果． 【详解】解：当时， 第一次的输出结果为， 第二次的输出结果为， 第三次的输出结果为， 第四次的输出结果为， 第五次的输出结果为， 第六次的输出结果为， 第七次的输出结果为， 第八次的输出结果为， ， 从第二次的结果开始，每6次运算结果循环一次， ， 第2023次的结果与第7次的结果一样， 第2022次输出的结果是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了代数式的求值，理解程序中的框图以及能找到输出值的规律是解题的关键． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用有理数乘法分配律进行计算即可； （2）先乘方、后乘除、最后加减，按顺序进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加减法是解题的关键，注意运用运算律简化运算． 17. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这些数由小到大用“＜”连接起来． ， ，，，0，． 【答案】 数轴如图所示： ． 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，利用数轴比较有理数的大小；先画出数轴，在数轴上标出各数，根据数轴上表示的点右边的数总比左边的数大即可求出． 【详解】解：；；；； 18. 如图，是一个由8个小正方体组成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所得的形状图． 【答案】 如图所示． 【解析】 【分析】本题主要考查立体图形；分别从正面、左面、上面看这个几何体画出形状图即可． 【详解】解：略． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 先化简，再求值：．其中，． 【答案】，1． 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据整式加减运算法则进行计算，然后再代入数据求值即可． 【详解】解： ． 当，，原式． 20. 一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，． （1）这批水果总共有多少千克？ （2）第一天按每千克价格5元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价后作为新的价格，卖完了剩下的水果，一共卖了多少钱？ 【答案】（1）244千克 （2）1098元 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算的实际应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式． （1）根据题意和题目中的数据，可以列出算式然后计算即可； （2）根据题意和题目中的数据，以及（1）中的结果，可以计算出这批水果一共卖了多少钱． 【小问1详解】 解： （千克）， 答：这批水果总共有244千克； 【小问2详解】 解： （元）， 答：这批水果一共卖了1098元． 21. 一套房子的地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：) ，解答下列问题： （1）用含x，y的式子表示地面总面积； （2）当，时，如果铺地砖的费用为30元，那么地面铺地砖的费用是多少元？ 【答案】（1）； （2）地面铺地砖的费用为1800元． 【解析】 【分析】本题考查整式加减的应用； （1）观察图形可得，客厅、卧室、卫生间、厨房均为长方形，因此可结合长方形的面积公式求解各部分面积；再根据地面的总面积客厅面积卧室面积卫生间面积厨房面积，即可用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）根据第一问求得的代数式，将x、y的值代入即可求得总面积，从而可以求得总费用． 【小问1详解】 解：总面积为． 【小问2详解】 解：当，时，原式． 因为铺地砖的费用为30元，所以地面铺地砖的费用为（元）． 五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 有一列单项式：，…，，…． （1）请直接写出第2024个单项式； （2）请直接写出第n个单项式； （3）写出第1个单项式至第100个单项式的和，并求出当时此整式的值． 【答案】（1）； （2）或； （3）；． 【解析】 【分析】本题考查了单项式的知识，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键． （1）根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，即可求出； （2）根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，即可求出； （3）根据题意，可以写出所求式子，然后将代入计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意，第2024个单项式为：； 【小问2详解】 解：根据题意，第n个单项式为：或； 【小问3详解】 解： 第1个单项式至第100个单项式的和为 ． 当时， 原式． 23. 如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数． （1）_______，________，_________． （2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则______，_______．（用含t的代数式表示） （3）试问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值． 【答案】（1），， （2）； （3）值不变，结果为 【解析】 【分析】（1）由题意知， 的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是，进而可知的值； （2）由题意知，A运动s后的位置表示为；B运动s后的位置表示为；C运动s后的位置表示为；进而可表示 ； （3）由可知是定值． 【小问1详解】 解：∵ 的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是 ，， 故答案为，，． 【小问2详解】 解：由题意知，A运动s后的位置表示为； B运动s后的位置表示为； C运动s后的位置表示为； ∴，； 故答案为；． 【小问3详解】 解：∵ ∴是定值，不会随着时间t的变化而改，值为8． 【点睛】本题考查了多项式的系数，单项式的次数，数轴上点的表示，数轴上两点之间的距离．解题的关键在于用表示各点的位置． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季七年级上册数学学科 期中教学质量监测卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的绝对值是( ) A. 15 B. C. 1 D. 2. 如果向东走记作，那么表示（ 　）． A. 向东走 B. 向西走 C. 向西走 D. 向北走 3. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元．将680 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A. 68×107 B. 6.8×108 C. 6.8×107 D. 6.8×106 4. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列几何体的截面不可能是圆的是（ ） A. 圆柱 B. 圆台 C. 棱柱 D. 圆锥 7. 下列度数不能用三角尺画出的是( ) A. B. C. D. 8. 小颖将考试时自勉的话“细心、规范、勤思 ”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“心 ”相对的字是( ) A. 细 B. 勤 C. 规 D. 思 9. 在数轴上和表示的点的距离等于4的点所表示的数是( ) A. B. 1 C. 和1 D. 4 10. 将，，，0，1，2，3，4，5，6这10个数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得所有田字形的4个格子中所填数字之和都等于，则的最大值是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 下列各数属于非负整数的共有_____个． 12. 若代数式与是同类项，那么+______． 13. 若a与b互为相反数，m与n互为倒数，，则的值为____． 14. 若代数式的值是，则代数式的值是____． 15. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，，则第2023次输出的结果是 ___________． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这些数由小到大用“＜”连接起来． ， ，，，0，． 18. 如图，是一个由8个小正方体组成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所得的形状图． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 先化简，再求值：．其中，． 20. 一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，． （1）这批水果总共有多少千克？ （2）第一天按每千克价格5元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价后作为新的价格，卖完了剩下的水果，一共卖了多少钱？ 21. 一套房子的地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：) ，解答下列问题： （1）用含x，y的式子表示地面总面积； （2）当，时，如果铺地砖的费用为30元，那么地面铺地砖的费用是多少元？ 五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 有一列单项式：，…，，…． （1）请直接写出第2024个单项式； （2）请直接写出第n个单项式； （3）写出第1个单项式至第100个单项式的和，并求出当时此整式的值． 23. 如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数． （1）_______，________，_________． （2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则______，_______．（用含t的代数式表示） （3）试问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $