精品解析：湖南郴州市宜章县2026-2027学年人教版六年级上学期数学阶段学情自测卷

2026年下期期中六年级数学闯关练习 （时量：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 音乐课上，小明坐在教室的第4列第5行，用数对（4，5）表示；小红坐在他的正后方第一个位置，小红的位置用数对表示是（ ）。 A. （4，4） B. （5，4） C. （4，6） D. （5，5） 2. 下面说法正确的是（ ）。 A. 因为1×1＝1，所以1的倒数是1。 B. 因为0×0＝0，所以0的倒数是0。 C. 假分数的倒数一定小于1。 D. 任何数都有倒数。 3. 如果（a、b、c均不为0），那么a、b、c中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 4. 图书馆在少年宫的北偏东30°方向600米处，那么少年宫在图书馆的（ ）方向600米处。 A. 南偏西30° B. 西偏南30° C. 南偏东30° D. 北偏西30° 5. 在－3、2.5、＋5、－1.5中，最接近0的数是（ ）。 A. －3 B. 2.5 C. ﹢5 D. －1.5 6. 画圆时，圆规两脚间的距离是3厘米，这个圆的（ ）是3厘米。 A. 直径 B. 半径 C. 周长 D. 面积 7. 一根绳子长5米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的长度相比，（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法比较 8. 一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）。 A. πr B. πr＋r C. πr＋2r D. 2πr 9. 计算时，运用（ ）计算比较简便。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律 10. 为了得到的结果，同学们用了三种不同的方法，想法合理的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 11. 在同一个圆中，直径的长度都是半径的2倍。（ ） 12. 一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数。（ ） 13. 一台冰箱国庆期间调价，先下调了，再上调，最终价格没有变化。（ ） 14. 所有的负数都比0小，所有的正数都比0大。（ ） 15. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。（ ） 三、填空题。（每空1分，共24分） 16. 电影票上的“6排8号”可以用数对（8，6）表示，那么“10排5号”用数对表示是（ ）。 17. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身，1.2的倒数是（ ）。 18. 比60L多的是（ ）L，12千克比（ ）千克少。 19. 如果向东走50米记作﹢50米，那么向西走30米记作（ ）米；如果体重减少2千克记作﹣2千克，那么体重增加3千克记作（ ）千克。 20. 。 21. 一个长方形的宽是1.5分米，长是宽的，长方形的面积是（ ）平方厘米。 22. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1 （ ） 23. 小华看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了全书的（ ），第三天他应该从第（ ）页开始看起。 24. 把一根长米的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 25. 一个圆形花坛的周长是18.84米，它的直径是（ ）米，半径是（ ）米。 26. 一辆汽车行驶千米耗油升，平均每千米耗油（ ）升，1升油可以行驶（ ）千米。 四、计算题。（共26分） 27. 直接写出得数。 28. 脱式计算，能简算的要简算。 五、动手操作。（共10分） 29. 某文化宫广场周围环境如下图所示： （1）体育馆在文化宫的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离（ ）米。 （2）聪聪家在文化宫的西偏北30°方向距离是250米，请你在平面图上画出聪聪家的位置。 （3）聪聪从家到文化宫花了5分钟，从文化宫到体育馆花了8分钟，聪聪从家到体育馆平均每分钟走（ ）米。 （4）明明以50米/分的速度从学校出发，沿人民路向东走了8分钟，他走了（ ）米。请在图上用“◇”标出明明现在的位置。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 30. 某果园有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 31. 某工厂积极开展“节能减排”活动，十月份实际用电1000千瓦时，实际用电比计划节约了，十月份计划用电多少千瓦时？ 32. 修一条公路，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要15天完成。如果两队合作，几天可以修完这条公路的一半？ 33. 阳光小学为了美化校园环境，在操场旁新建了一个圆形花坛。这个花坛的直径是10米。学校后勤处计划沿着花坛的边缘，每隔1.57米栽一棵月季花。一共需要购买多少棵月季花苗？ 34. 梦梦上周弄丢了一些“勤劳善思”积分卡，只剩下原来积分卡的，这周梦梦又获得了7张积分卡，现在她的积分卡比原来多，梦梦现在一共有多少张积分卡？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年下期期中六年级数学闯关练习 （时量：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 音乐课上，小明坐在教室的第4列第5行，用数对（4，5）表示；小红坐在他的正后方第一个位置，小红的位置用数对表示是（ ）。 A. （4，4） B. （5，4） C. （4，6） D. （5，5） 【答案】C 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行；正后方的位置与原位置列数相同，行数比原位置多1。 【详解】小红在小明正后方第一个位置，列数不变，仍为第4列，行数为5＋1＝6，因此小红的位置用数对表示为（4，6）。 2. 下面说法正确的是（ ）。 A. 因为1×1＝1，所以1的倒数是1。 B. 因为0×0＝0，所以0的倒数是0。 C. 假分数的倒数一定小于1。 D. 任何数都有倒数。 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的定义，结合0的运算特性、假分数的取值范围逐一判断各选项的正确性。 【详解】倒数的定义为：乘积是1的两个数互为倒数。 ，符合倒数的定义，因此1的倒数是1，A说法正确。 0和任何数相乘都得0，无法得到乘积为1的结果，因此0没有倒数，B、D说法错误。 假分数是分子大于或等于分母的分数，当假分数的分子与分母相等时，它的倒数等于1，例如的倒数是1，并非一定小于1，C说法错误。 3. 如果（a、b、c均不为0），那么a、b、c中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把等式中的除法转化为乘法，统一成乘积相等的形式，再根据积相等时因数的大小关系比较a、b、c的大小。 【详解】，，因此原式等价于：比较三个乘数的大小：。乘积相等时，一个乘数越小，对应的另一个乘数越大，因此。 4. 图书馆在少年宫的北偏东30°方向600米处，那么少年宫在图书馆的（ ）方向600米处。 A. 南偏西30° B. 西偏南30° C. 南偏东30° D. 北偏西30° 【答案】A 【解析】 【分析】两个地点的相对位置满足方向相反，角度、距离保持不变的规律。 【详解】以少年宫为观测点时，图书馆在北偏东方向600米处；当观测点切换为图书馆时，与北相对的方向是南，与东相对的方向是西，角度大小不变，距离不变，因此少年宫在图书馆的南偏西方向600米处。 5. 在－3、2.5、＋5、－1.5中，最接近0的数是（ ）。 A. －3 B. 2.5 C. ﹢5 D. －1.5 【答案】D 【解析】 【分析】判断哪个数最接近0，只需比较各数在数轴上到0的间隔长度，间隔长度越小，数越接近0。 【详解】－3到0的间隔长度为3，2.5到0的间隔长度为2.5，＋5到0的间隔长度为5，－1.5到0的间隔长度为1.5。比较大小： 间隔长度最小的是1.5，对应数为－1.5。 6. 画圆时，圆规两脚间的距离是3厘米，这个圆的（ ）是3厘米。 A. 直径 B. 半径 C. 周长 D. 面积 【答案】B 【解析】 【分析】画圆时，圆规带针尖的一脚固定在圆心位置，圆规两脚间的距离是从圆心到圆上任意一点的线段长度，也就是圆的半径。 【详解】由分析可知，圆规两脚间的距离是3厘米，这个圆的半径是3厘米。 7. 一根绳子长5米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的长度相比，（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】第一次用去的是占全长的分率，需先计算出对应的实际长度，再与第二次用去的具体长度比较大小。 【详解】（米） 第一次用去的长度更长。 8. 一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）。 A. πr B. πr＋r C. πr＋2r D. 2πr 【答案】C 【解析】 【分析】半圆的周长由两部分组成，分别是半段圆弧的长度和半圆对应的直径长度，计算时不能遗漏直径部分。 【详解】整圆的周长为，半圆弧的长度为整圆周长的一半，即，半圆的直径长度为，因此半圆的周长为半圆弧长与直径长度的和，即。 9. 计算时，运用（ ）计算比较简便。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法交换律；乘法结合律：；乘法分配律：；加法结合律：。 结合各运算律的定义，观察算式中数的特点，判断能实现简便计算的运算律。 【详解】算式中，40是4和5的公倍数，运用乘法分配律可将算式转化为，无需先对括号内的分数通分，直接约分即可计算，过程更简便。 10. 为了得到的结果，同学们用了三种不同的方法，想法合理的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系可知，＝2÷3，则＝2÷（2÷3）＝2÷2×3； 根据商不变的性质可知，＝＝6÷2＝3； 1米里面有1÷＝个米，则2米里面有×2＝3个米。 【详解】小慧是从分数与除法的关系角度思考的，＝2÷（2÷3）＝2÷2×3，原题错误； 小琪是从商不变的性质角度思考的，说法正确； 小洁先求出1米里面有个米，再求出2米里面有3个米，说法正确； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握分数除法的计算算理是解答本题的关键。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 11. 在同一个圆中，直径的长度都是半径的2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆有无数条半径，无数条直径，在同一个圆中，半径长度都相等，直径长度都相等，直径的长度是半径的2倍，据此判断。 【详解】在同一个圆中，直径的长度都相等，半径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2倍，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 12. 一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的分数，积一定大于这个数。 一个数（0除外）乘等于1的分数，积一定等于这个数。 一个数（0除外）乘小于1分数，积一定小于这个数。 据此判断。 【详解】例如：、、。一个数（0除外）乘分数，积可能大于，等于或小于这个数。原题说法错误。 故答案为：× 13. 一台冰箱国庆期间调价，先下调了，再上调，最终价格没有变化。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】两次调价的单位“1”不同，第一次下调以原价为参照，第二次上调以下调后的价格为参照，最终价格与原价不相等。 【详解】把冰箱原价看作单位“1”。 下调后的价格： 再上调后的最终价格： 因为，最终价格比原价低，并非没有变化。 故答案为：× 14. 所有的负数都比0小，所有的正数都比0大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】所有的负数都比0小，所有的正数都比0大。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，是一个无限不循环小数；据此判断。 【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等，原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题。（每空1分，共24分） 16. 电影票上的“6排8号”可以用数对（8，6）表示，那么“10排5号”用数对表示是（ ）。 【答案】（5，10） 【解析】 【分析】6排8号记作（8，6），说明这个题里数对的第一个数是号，第二个数是排。找到这个规则之后，把10排5号对应代入，号是5，排是10，就可以写出数对。 【详解】6排8号：（8，6） 数对（座位号，排数） 10排5号：（5，10） 所以，10排5号用数对表示是（5，10）。 17. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身，1.2的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. ③. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身。求一个数的倒数，就是把分子和分母互换位置。如果是小数，先化为最简分数，再求倒数。 【详解】1.2＝ 的倒数是，1的倒数是它本身，1.2的倒数是。 18. 比60L多的是（ ）L，12千克比（ ）千克少。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①单位1是60L，求比它多，就是求它的 ，用乘法。 ②所求量是单位1，12千克对应的分率是，已知对应量及对应分率求单位1的量，用除法。 【详解】① （L） ② （千克） 19. 如果向东走50米记作﹢50米，那么向西走30米记作（ ）米；如果体重减少2千克记作﹣2千克，那么体重增加3千克记作（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据正负数可用于表示一组具有相反意义的量，若规定其中一种量用正数表示，则与之相反的量用负数表示。 （1）题目规定向东走记为正，向西是与向东相反的方向，因此向西走的距离为负。 （2）题目规定体重减少记为负，体重增加是与体重减少相反的情况，因此体重增加的质量记为正。 【详解】如果向东走50米记作﹢50米，那么向西走30米记作米；如果体重减少2千克记作﹣2千克，那么体重增加3千克记作千克。 20. 。 【答案】4；12；20 【解析】 【分析】（1）先把0.75化成百分数，然后化简为最简分数，找到的分母 （2）把分数改写成除法，除数变成16，看除数乘几，被除数同步乘相同的数，即可得到要求的被除数。 （3）分子变成15，看原来最简分数分子乘几，分母也乘同样的数，求出分母。 【详解】 所以，。 21. 一个长方形的宽是1.5分米，长是宽的，长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】600 【解析】 【分析】1分米＝10厘米，利用进率将1.5分米换算成以厘米作单位的数。“长是宽的”，将宽的长度看作单位“1”，的对应数量是长的长度，用宽的长度乘可算得长方形的长，再利用“长方形面积＝长×宽”算出面积。 【详解】1分米＝10厘米，，1.5分米＝15厘米 （平方厘米） 22. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】①一个数（不为0）乘小于1的数，结果比原数小； ②一个数（不为0）除以大于1的数，结果比原数小； ③互为倒数的两个数相乘，积等于1； ④一个数（不为0）除以一个数，等于乘它的倒数，，除以等于乘5，右边直接计算，然后比较大小。 【详解】① ② ③ ④ 23. 小华看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了全书的（ ），第三天他应该从第（ ）页开始看起。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①全书是单位1，第一天占全书的，第二天看的是第一天的，求第二天占全书几分之几，用分数乘法。 ②先用加法计算第一天、第二天看的页数一共占全书几分之几，用总量乘加法计算得到的分数求前两天看完多少页，第三天要从看完页数的下一页开始看，加1即可。 【详解】① ② （页） （页） 所以，第二天看了全书的，第三天他应该从第61页开始看起。 24. 把一根长米的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①求每段多长，是把实际总长米平均分成5份，用总长度除以段数即可求得结果。 ②求每段占全长的几分之几：把整条绳子看作单位1，平均分成5份，每一份占整体的。 【详解】① ② 所以，每段长米，每段占全长的。 25. 一个圆形花坛的周长是18.84米，它的直径是（ ）米，半径是（ ）米。 【答案】 ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】圆周长（d是直径），取3.14；半径是直径的一半。已知周长，先用周长除以求出直径，再用直径除以2得到半径。 【详解】①（米） ②（米） 所以，圆形花坛的直径是6米，半径是3米。 26. 一辆汽车行驶千米耗油升，平均每千米耗油（ ）升，1升油可以行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】用油的升数除以行驶的路程即可求出每千米的耗油量；用行驶的路程除以油的升数即可求出每升油可以行驶多少千米。 【详解】÷＝（升） ÷＝6（千米） 【点睛】求平均每千克汽油可行多少千米，是把路程进行平均分；行1千米路程要耗油多少千克，是把耗油量平均分。 四、计算题。（共26分） 27. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； 28. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ；；； ；； 【解析】 【分析】根据乘法分配律进行简算； 先算除法，再算乘法； 先把写成的形式，再根据乘法分配律进行简算； 先把÷写成×的形式，再根据乘法分配律进行简算； 先算加法，再算除法，最后算乘法； 根据减法的性质进行计算。 【详解】    ＝（）× ＝1× ＝          ＝ ＝ ＝    ＝37×＋64×－ ＝ ＝ ＝75   ＝（）× ＝ ＝ ＝1            ＝ ＝ ＝× ＝    ＝[5－（）] ＝[5－1] ＝ ＝ ＝ 五、动手操作。（共10分） 29. 某文化宫广场周围环境如下图所示： （1）体育馆在文化宫的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离（ ）米。 （2）聪聪家在文化宫的西偏北30°方向距离是250米，请你在平面图上画出聪聪家的位置。 （3）聪聪从家到文化宫花了5分钟，从文化宫到体育馆花了8分钟，聪聪从家到体育馆平均每分钟走（ ）米。 （4）明明以50米/分的速度从学校出发，沿人民路向东走了8分钟，他走了（ ）米。请在图上用“◇”标出明明现在的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. ④. 400 （2） （3）50 （4）400； 【解析】 【分析】（1）体育馆在文化宫的右上角，即北偏东45°方向上，距离是4个单位长度，即400米； （2）以文化宫为观测点，在文化宫的左上角，即西偏北30°方向上，截取2.5个单位长度，保证距离是250米； （3）先算出从聪聪家到文化宫再到体育馆的总路程是多少，再用总路程除以总时间就等于平均速度； （4）先确定学校的位置距文化宫多少米，由图可知，再计算明明走了多少米，并减去学校到文化宫的距离，就是明明现在的位置。 【小问1详解】 体育馆在文化宫北偏东45°方向上，距离400米。 【小问2详解】 250÷100＝2.5（厘米），聪聪家的位置如图： 【小问3详解】 （250＋400）÷（5＋8） ＝650÷13 ＝50（米/分） 【小问4详解】 3×100＝300（米） 50×8＝400（米） 400－300＝100（米） 明明现在的位置如图： 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 30. 某果园有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 【答案】60棵 【解析】 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的，梨树的棵数＝苹果树的棵数×，桃树的棵数是梨树的，桃树的棵数＝梨树的棵数×，则桃树的棵数＝苹果树的棵数××，据此解答。 【详解】120×× ＝90× ＝60（棵） 答：桃树有60棵。 31. 某工厂积极开展“节能减排”活动，十月份实际用电1000千瓦时，实际用电比计划节约了，十月份计划用电多少千瓦时？ 【答案】 1200千瓦时 【解析】 【分析】把十月份计划用电量看作单位“1”，实际用电量是计划的，已知实际用电量，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （千瓦时） 答：十月份计划用电1200千瓦时。 32. 修一条公路，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要15天完成。如果两队合作，几天可以修完这条公路的一半？ 【答案】天 【解析】 【分析】将公路总工作量看作单位“1”，用1分别除以12、15算出甲、乙的工作效率，用需完成的工作量（公路的一半）除以两队效率和，即可求出合作时间。 【详解】 （天） 答：天可以修完这条公路的一半。 33. 阳光小学为了美化校园环境，在操场旁新建了一个圆形花坛。这个花坛的直径是10米。学校后勤处计划沿着花坛的边缘，每隔1.57米栽一棵月季花。一共需要购买多少棵月季花苗？ 【答案】20棵 【解析】 【分析】沿圆形花坛边缘栽花属于封闭线路植树问题，花苗棵数等于间隔数。先根据圆的周长公式计算花坛周长，再用周长除以间隔长度，即可得到花苗总棵数。 【详解】（米） （棵） 答：一共需要购买20棵月季花苗。 34. 梦梦上周弄丢了一些“勤劳善思”积分卡，只剩下原来积分卡的，这周梦梦又获得了7张积分卡，现在她的积分卡比原来多，梦梦现在一共有多少张积分卡？ 【答案】19张 【解析】 【分析】由题，单位“1”是梦梦原来积分卡的总张数，先设原来积分卡张数为未知数，根据 “丢掉一部分后剩下的卡＋新获得7张＝现在的卡（比原来多）” 这个等量关系列出方程，求出原来的张数，再计算现在的总张数。 【详解】解：设梦梦原来有张积分卡。 现在：（张） 答：梦梦现在一共有19张积分卡。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $