4.4 圆的周长（2）（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

第四单元 第4课时 圆的周长（2）（同步练习） 一、选择题 1．从A地到B地有路线①和路线②两条路可以走，这两条路线（如图）的长度（    ）。 A．路线①长 B．路线②长 C．一样长 D．无法比较 【答案】C 【分析】路线①是直径为AB的半圆，根据圆的周长＝直径×π，先计算AB的总长度，再计算该半圆弧长。 其次明确路线②是三个小半圆的弧长之和，三个小半圆的直径分别为3m、2m、4m，分别计算每个小半圆的弧长再求和。最后将两个路线的长度进行比较，得出结果。 【详解】路线①是大半圆的弧长，AB总长度也就是大半圆的直径：3＋2＋4＝9（米） 半圆弧长＝圆周长的一半＝π×直径÷2，所以路线①长度：π×9÷2＝9π÷2＝4.5π（米）。 路线②是三个小半圆的弧长之和，三个小半圆的直径分别是3米、2米、4米，总长度： π×3÷2＋π×2÷2＋π×4÷2 ＝π×（3＋2＋4）÷2 ＝π×9÷2 ＝9π÷2 ＝4.5π（米）。 所以两条路线长度相等。 2．在美丽乡村建设中，村委会在空地上修建了一个半径为3m的半圆形花坛，现在需要在这个花坛的周围围上一圈篱笆，至少需要篱笆（    ）。 A．9.42m B．13m C．15.42m D．18.84m 【答案】C 【分析】分析题目，需要篱笆的长度等于半圆的周长，半圆的周长＝πr＋2r，据此列式计算。 【详解】3.14×3＋2×3 ＝9.42＋6 ＝15.42（m） 在这个花坛的周围围上一圈篱笆，至少需要篱笆15.42m。 3．如图，奇思沿外跑道跑步，妙想沿内跑道跑步，两条跑道相距1米。两人各跑了半圈奇思比妙想多跑了（ ）米。 A．3.14 B．6.28 C．2 D．9.16 【答案】A 【分析】已知奇思沿外道跑步，妙想沿内道跑步，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）可得出，外跑道与内跑道的圆周长相差：2πR－2πr＝2π（R－r），已知外跑道与内跑道相距1米，即R－r＝1（米），由此得出奇思与妙想跑外跑道、内跑道一周的长度差，再除以2，即是两人跑半圈，奇思比妙想多跑的长度。 【详解】2πR－2πr＝2π（R－r） 2×3.14×1÷2 ＝6.28×1÷2 ＝6.28÷2 ＝3.14（米） 4．一个直径为20cm的纸轮在直路上滚动，整个过程不打滑。滚过3.14m，纸轮滚动了（    ）圈。 A．5 B．10 C．15.7 D．50 【答案】A 【分析】1m＝100cm，先统一长度单位为cm，再根据圆的周长公式：，代入数据计算出纸轮的周长，最后用滚过的总路程除以周长就能得到滚动的圈数。 【详解】3.14m＝314cm 3.14×20＝62.8（cm） 314÷62.8＝5（圈） 纸轮滚动了5圈。 5．一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）。 A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．18.84厘米 【答案】B 【分析】一昼夜指24小时，也就是时针尖端走2圈，时针尖端走一圈的路程就是以时针长度为半径的圆的周长，乘2即为一昼夜这根时针的尖端走过的路程。圆的周长公式为。 【详解】2×3.14×2.5×2 ＝3.14×（2×2.5×2） ＝3.14×（5×2） ＝3.14×10 ＝31.4（厘米） 因此，一昼夜这根时针的尖端走了31.4厘米。 6．如图，把4个半径是5cm的圆柱形饮料瓶子用绳子捆绑在一起，接头部分需用30cm绳子，一共需要（ ）cm绳子。 A．71.4 B．81.4 C．101.4 D．131.4 【答案】C 【分析】这道题的绳子总长度由三部分组成： 直边部分：一共4段，每段长度等于圆的直径，总长度为； 圆弧部分：4段圆弧刚好可以拼接成一个完整的圆，对应圆的周长为 接头部分：题目明确给出需要；把三部分长度求和计算即可。 【详解】 所以一共需要绳子。 二、填空题 7．如图，圆的半径是____厘米，直径是____厘米，这个圆的周长是____厘米。 【答案】 4 8 25.12 【分析】由图可知，长方形的长是12厘米，包含3个圆的半径，用长方形的长除以3即可得到圆的半径；用圆的半径乘2即可得到圆的直径；最后根据圆的周长公式C＝πd即可算出圆的周长。 【详解】半径：12÷3＝4（厘米） 直径：4×2＝8（厘米） 周长：3.14×8＝25.12（厘米） 8．一个圆形池塘，直径为20m，则它的周长为( )m。沿着池边每隔0.4m栽一棵柳树，最多能栽( )棵。 【答案】 62.8 157 【分析】利用圆的周长公式C＝πd，π取3.14，用3.14乘直径20，求出圆形池塘的周长；池塘是封闭图形，栽树棵数等于间隔数，用池塘的周长除以间隔距离0.4 m，求出柳树的棵数。 【详解】3.14×20＝62.8（m） 62.8÷0.4＝157（棵） 9．一个半径是5厘米的圆，沿直径剪开得到两个半圆，其中一个半圆的周长是____厘米。 【答案】25.7 【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋1条直径的长度。根据圆的周长C＝2πr算出圆的周长，再除以2算出周长的一半，再加上1条直径的长度即可。 【详解】2×3.14×5÷2＋5×2 ＝15.7＋10 ＝25.7（厘米） 10．李叔叔在商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起（如图所示），捆1圈至少用绳子( )厘米。（打结处忽略不计） 【答案】64.26 【分析】由图知，圆形啤酒瓶的半径是4.5厘米，如图捆扎1圈需要的绳子总长度等于4个直径的长度加上4个圆的周长（即一个整圆的周长）。直径d＝2r，圆的周长公式C＝2πr，据此解答。 【详解】4.5×2×4＋2×3.14×4.5 ＝9×4＋6.28×4.5 ＝36＋28.26 ＝64.26（厘米） 11．如图：图形对应扇形的半径是，阴影部分的周长是( )cm。 【答案】 【分析】圆的周长公式：，阴影是叶形，它的周长是两段圆弧：每一段圆弧都是半径的圆的弧长。两段圆弧合在一起，就是半径的圆周长的，据此计算即可。 【详解】 （） 12．圆的半径增加1cm，周长增加( )cm；圆的直径增加1cm，周长增加( )cm。 【答案】 6.28 3.14 【分析】设圆的半径是rcm，圆的半径增加1cm后半径变为（r＋1）cm，根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出半径变化前后圆的周长，再相减即可求出增加的周长； 设圆的直径是dcm，圆的直径增加1cm后直径变为（d＋1）cm，根据圆的周长公式C＝πd，分别求出直径变化前后圆的周长，再相减即可求出增加的周长。 【详解】设圆的半径是rcm。 2×3.14×（r＋1）－2×3.14×r ＝2×3.14×r＋2×3.14－2×3.14×r ＝2×3.14 ＝6.28（cm） 设圆的直径是dcm。 3.14×（d＋1）－3.14×d ＝3.14×d＋3.14×1－3.14×d ＝3.14×1 ＝3.14（cm） 13．油桶是盛装油料的容器，多采用铁皮或塑料材质制成圆筒状。如图，一个底面直径是0.6米的油桶，从一处墙脚滚到另一处墙脚。如果两墙脚之间的距离是10.02米，那么这个油桶需要滚( )圈。 【答案】5 【分析】两个墙脚处各有一条半径的长度油桶无法滚到，所以油桶真正滚的路程比10.02米少2条半径的长度，相当于少一条直径的长度。再计算出圆桶的底面周长，用滚动长度除以周长等于滚动的圈数。 【详解】10.02－0.6＝9.42（米） 0.6×3.14＝1.884（米） 9.42÷1.884＝5（圈） 14．有7根直径是4厘米的塑料管，用一根绳子把它们捆成一捆（如下图），此时绳子的长是( )厘米。（打结处长度忽略不计） 【答案】36.56 【分析】把绳子长度拆分为直线段部分和圆弧段部分分别计算，再求和。 直线段：周围有6个圆，相邻两个外圆的圆心距离等于直径，所以每段直线段长度等于塑料管直径，用直线段的总段数6乘直径4厘米，计算得到直线段总长度。 圆弧段：因为捆扎后相邻两个直线段的夹角对应正六边形的外角，所有圆弧的圆心角之和等于360°，所以圆弧段总长度等于1个直径为4厘米的圆的周长，用圆的周长公式计算该部分长度。 【详解】 （厘米） 此时绳子的长36.56厘米。 三、解答题 15．李白《观鱼潭》中“日暮紫鳞跃，圆波处处生”描绘了鱼儿在潭中跳跃、水面泛起圆形波纹的场景。假设波纹以每秒4厘米的速度向四周扩散。 (1)5秒后形成的圆形波纹的周长是多少厘米？ (2)要想形成一个周长为251.2厘米的圆形波纹，需要经过多长时间？ 【答案】(1)125.6厘米 (2)10秒 【分析】（1）用波纹扩散的速度×扩散的时间，求出圆形波纹的半径，再根据圆的周长＝2×π×半径，求出5秒后形成的圆形波纹的周长。 （2）根据半径＝周长÷2÷π，求出周长为251.2厘米的圆形波纹的半径，再用圆形波纹的半径÷波纹扩散的速度，即可求出需要的时间。 【详解】（1）4×5＝20（厘米） 2×3.14×20 ＝6.28×20 ＝125.6（厘米） 答：5秒后形成的圆形波纹的周长是125.6厘米。 （2）251.2÷2÷3.14÷4 ＝125.6÷3.14÷4 ＝40÷4 ＝10（秒） 答：需要经过10秒。 16．爷爷家的鸡舍，是用篱笆靠墙围成的半圆形，篱笆长12.56米。鸡舍占用了多少米的墙体？ 【答案】8米 【分析】鸡舍占用墙体的长度，就是求篱笆围成的半圆形的圆的直径。根据圆的周长＝π×直径，用篱笆的长度×2，求出这个圆形的周长，再利用直径＝周长÷π，据此解答。 【详解】12.56×2÷3.14 ＝25.12÷3.14 ＝8（米） 答：鸡舍占用了8米的墙体。 17．张叔叔骑着自行车要通过一座长1413米的大桥，已知车轮外直径是75厘米，那么过桥时车轮要转多少圈？（自行车车长忽略不计） 【答案】600圈 【分析】先根据1米＝100厘米统一长度单位，车轮转动1圈行驶的距离等于车轮的周长，根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），代入直径求出周长。再用大桥的总长度除以车轮的周长，即可求出车轮转动的圈数。 【详解】75厘米＝0.75米 3.14×0.75＝2.355（米） 1413÷2.355＝600（圈） 答：过桥时车轮要转600圈。 18．用绳子将两根同样粗的钢管捆在一起，钢管的半径是20厘米，其横截面如下图所示，捆4圈至少需要多长的绳子？（绳子接头处的长度忽略不计） 【答案】822.4厘米 【分析】捆一圈的长度就是半径是20厘米的圆的周长加上2个长度为2个20厘米的线段长；再乘4，就是捆4圈的长度。圆的周长公式：。 【详解】3.14×20×2 ＝62.8×2 ＝125.6（厘米） 125.6＋2×20×2 ＝125.6＋40×2 ＝125.6＋80 ＝205.6（厘米） 205.6×4＝822.4（厘米） 答：捆4圈至少需要822.4厘米的绳子。 19．下图是某花园小区的喷水池，要在水池边每隔10厘米安装一颗小夜灯，一共需要多少颗小夜灯？ 【答案】257颗 【分析】圆的周长公式，d＝2r。 因为喷水池的周长由半圆弧长和直径两部分组成，所以分别计算这两部分的长度再求和。 由于安装小夜灯的间隔单位是厘米，所以需要根据1米＝100厘米将周长的单位从米转换为厘米，保证单位统一。 因为喷水池是封闭图形，所以小夜灯的数量等于总周长除以间隔距离。 【详解】2×3.14×5÷2＝15.7（米） 15.7＋2×5 ＝15.7＋10 ＝25.7（米） 25.7米＝2570厘米 2570÷10＝257（颗） 答：一共需要257颗小夜灯。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $第四单元第4课时圆的周长（2)（同步练习） 一、选择题 1,从A地到B地有路线①和路线②两条路可以走，这两条路线（如图）的长度()。 ① ② m平4mB 2m A.路线①长 B.路线②长 C.一样长 D.无法比较 2.在美丽乡村建设中，村委会在空地上修建了一个半径为3的半圆形花坛，现在需要在这个花坛的周围 围上一圈篱笆，至少需要篱笆()。 花坛 A.9.42m B.13m C.15.42m D.18.84m 3.如图，奇思沿外跑道跑步，妙想沿内跑道跑步，两条跑道相距1米。两人各跑了半圈奇思比妙想多跑 了()米。 A.3.14 B.6.28 C.2 D.9.16 4.一个直径为20cm的纸轮在直路上滚动，整个过程不打滑。滚过3.14m,纸轮滚动了()圈。 A.5 B.10 C.15.7 D.50 5.一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（)。 A.15.7厘米 B.31.4厘米 C.18.84厘米 6.如图，把4个半径是5cm的圆柱形饮料瓶子用绳子捆绑在一起，接头部分需用30cm绳子，一共需要 ()cm绳子。 5cm A.71.4 B.81.4 C.101.4 D.131.4 二、填空题 试卷第1页（共4页） 7.如图，圆的半径是厘米，直径是厘米，这个圆的周长是厘米。 12 8.一个圆形池塘，直径为20m,则它的周长为( )m。沿着池边每隔0.4m栽一棵柳树，最多能栽( 棵。 9.一个半径是5厘米的圆，沿直径剪开得到两个半圆，其中一个半圆的周长是厘米。 10.李叔叔在商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起（如图所示），捆1圈至少用绳子 )厘米。（打结处忽略不计） 4.5cm 11.如图：图形对应扇形的半径是12cm,阴影部分的周长是()cm。 12cm 12.圆的半径增加1cm,周长增加( )cm;圆的直径增加lcm,周长增加( )cm。 13.油桶是盛装油料的容器，多采用铁皮或塑料材质制成圆筒状。如图，一个底面直径是0.6米的油桶， 从一处墙脚滚到另一处墙脚。如果两墙脚之间的距离是10.02米，那么这个油桶需要滚()圈。 10.02m 14.有7根直径是4厘米的塑料管，用一根绳子把它们捆成一捆（如下图），此时绳子的长是()厘米。 (打结处长度忽略不计) 三、解答题 15.李白《观鱼潭》中“日暮紫鳞跃，圆波处处生描绘了鱼儿在潭中跳跃、水面泛起圆形波纹的场景。假 设波纹以每秒4厘米的速度向四周扩散。 试卷第2页（共4页） (1)5秒后形成的圆形波纹的周长是多少厘米？ (2)要想形成一个周长为251.2厘米的圆形波纹，需要经过多长时间？ 16.爷爷家的鸡舍，是用篱笆靠墙围成的半圆形，篱笆长12.56米。鸡舍占用了多少米的墙体？ VWO000 17.张叔叔骑着自行车要通过一座长1413米的大桥，己知车轮外直径是75厘米，那么过桥时车轮要转多 少圈？（自行车车长忽略不计） 18.用绳子将两根同样粗的钢管捆在一起，钢管的半径是20厘米，其横截面如下图所示，捆4圈至少需 试卷第3页（共4页） 要多长的绳子？（绳子接头处的长度忽略不计） 19.下图是某花园小区的喷水池，要在水池边每隔10厘米安装一颗小夜灯，一共需要多少颗小夜灯？ 5m 试卷第4页（共4页）第四单元第4课时圆的周长（2)（同步练习） 一、选择题 1,从A地到B地有路线①和路线②两条路可以走，这两条路线（如图）的长度()。 ① ② A ←3m州 B 2m 4m A.路线①长 B.路线②长 C.一样长 D.无法比较 【答案】c 【分析】路线①是直径为AB的半圆，根据圆的周长=直径×π，先计算AB的总长度，再计算该半圆弧长。 其次明确路线②是三个小半圆的弧长之和，三个小半圆的直径分别为3m、2m、4m,分别计算每个小半圆 的弧长再求和。最后将两个路线的长度进行比较，得出结果。 【详解】路线①是大半圆的弧长，AB总长度也就是大半圆的直径：3+2十4=9（米） 半圆弧长=圆周长的一半=π×直径÷2，所以路线①长度：×92=9π÷2=4.5元（米)。 路线②是三个小半圆的弧长之和，三个小半圆的直径分别是3米、2米、4米，总长度： π×3÷2+π×2÷2+π×4÷2 =π×（3+2+4)÷2 =π×9：2 =9π÷2 =4.5π（米)。 所以两条路线长度相等。 2.在美丽乡村建设中，村委会在空地上修建了一个半径为3的半圆形花坛，现在需要在这个花坛的周围 围上一圈篱笆，至少需要篱笆()。 花坛 A.9.42m B.13m C.15.42m D.18.84m 【答案】C 【分析】分析题目，需要篱笆的长度等于半圆的周长，半圆的周长=π十2x,据此列式计算。 【详解】3.14×3+2×3 =9.42+6 =15.42(m) 试卷第1页（共9页） 在这个花坛的周围围上一圈篱笆，至少需要篱笆15.42m。 3.如图，奇思沿外跑道跑步，妙想沿内跑道跑步，两条跑道相距1米。两人各跑了半圈奇思比妙想多跑 了()米。 A.3.14 B.6.28 C.2 D.9.16 【答案】A 【分析】已知奇思沿外道跑步，妙想沿内道跑步，根据圆的周长公式C=2π（π取3.14）可得出，外跑道 与内跑道的圆周长相差：2R一2π=2元(R一r),已知外跑道与内跑道相距1米，即R一r=1(米)，由此 得出奇思与妙想跑外跑道、内跑道一周的长度差，再除以2，即是两人跑半圈，奇思比妙想多跑的长度。 【详解】2R一2m=2π(R一r) 2×3.14×1÷2 =6.28×1÷2 =6.28÷2 =3.14(米)》 4.一个直径为20cm的纸轮在直路上滚动，整个过程不打滑。滚过3.14m,纸轮滚动了()圈。 A.5 B.10 C.15.7 D.50 【答案】A 【分析】1m=l00cm,先统一长度单位为cm,再根据圆的周长公式：C=πd,代入数据计算出纸轮的周 长，最后用滚过的总路程除以周长就能得到滚动的圈数。 【详解】3.14m=314cm 3.14×20=62.8(cm) 31462.8=5(圈) 纸轮滚动了5圈。 5.一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了()。 A.15.7厘米 B.31.4厘米 C.18.84厘米 【答案】B 【分析】一昼夜指24小时，也就是时针尖端走2圈，时针尖端走一圈的路程就是以时针长度为半径的圆 的周长，乘2即为一昼夜这根时针的尖端走过的路程。圆的周长公式为C=2π。 【详解】2×3.14×2.5×2 试卷第2页（共9页） =3.14×(2×2.5×2) =3.14×(5×2) =3.14×10 =31.4(厘米) 因此，一昼夜这根时针的尖端走了31.4厘米。 6.如图，把4个半径是5cm的圆柱形饮料瓶子用绳子捆绑在一起，接头部分需用30cm绳子，一共需要 ()cm绳子。 5cm A.71.4 B.81.4 C.101.4 D.131.4 【答案】C 【分析】这道题的绳子总长度由三部分组成： 直边部分：一共4段，每段长度等于圆的直径2×5=10(cm),总长度为4×10=40(cm): 圆弧部分：4段圆弧刚好可以拼接成一个完整的圆，对应圆的周长为2×3.14×5=31.4(cm) 接头部分：题目明确给出需要30cm;把三部分长度求和计算即可。 【详解】5×2×4+2×3.14×5+30 =40+31.4+30 =101.4(cm 所以一共需要101.4cm绳子。 二、填空题 7.如图，圆的半径是厘米，直径是厘米，这个圆的周长是厘米。 12 【答案】 4825.12 【分析】由图可知，长方形的长是12厘米，包含3个圆的半径，用长方形的长除以3即可得到圆的半径： 用圆的半径乘2即可得到圆的直径：最后根据圆的周长公式C=πd即可算出圆的周长。 【详解】半径：123=4（厘米） 试卷第3页（共9页） 直径：4×2=8（厘米） 周长：3.14×8=25.12（厘米） 8.一个圆形池塘，直径为20，则它的周长为( )m。沿着池边每隔0.4n栽一棵柳树，最多能栽( 棵。 【答案】 62.8 157 【分析】利用圆的周长公式C=πd,π取3.14，用3.14乘直径20，求出圆形池塘的周长；池塘是封闭图形， 栽树棵数等于间隔数，用池塘的周长除以间隔距离0.4m,求出柳树的棵数。 【详解】3.14×20=62.8(m) 62.8÷0.4=157(棵) 9.一个半径是5厘米的圆，沿直径剪开得到两个半圆，其中一个半圆的周长是厘米。 【答案】25.7 【分析】半圆的周长=圆周长的一半十1条直径的长度。根据圆的周长C=2π算出圆的周长，再除以2算 出周长的一半，再加上1条直径的长度即可。 【详解】2×3.14×5÷2+5×2 =15.7+10 =25.7（厘米) 10.李叔叔在商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起（如图所示)，捆1圈至少用绳子 )厘米。（打结处忽略不计） 4.5cm 【答案】64.26 【分析】由图知，圆形啤酒瓶的半径是4.5厘米，如图捆扎1圈需要的绳子总长度等于4个直径的长度加 上4个圆的周长（即一个整圆的周长）。直径d=2x,圆的周长公式C=2,据此解答。 4 【详解】4.5×2×4+2×3.14×4.5 =9×4+6.28×4.5 =36+28.26 =64.26(厘米) 11.如图：图形对应扇形的半径是12cm,阴影部分的周长是()cm。 试卷第4页（共9页） 12cm 【答案】37.68 【分析】圆的周长公式：C=2πr,阴影是叶形，它的周长是两段圆弧：每一段圆弧都是半径r=12cm的 圆的4弧长。两段4圆弧合在一起，就是半径r=12cm的圆周长的)，据此计算即可。 【详解】2x3.14x12×2 1 =6.28×6 =37.68(cm) 12.圆的半径增加1cm,周长增加( )cm;圆的直径增加lcm,周长增加( )cm。 【答案】 6.28 3.14 【分析】设圆的半径是cm,圆的半径增加1cm后半径变为(r+1)cm,根据圆的周长公式C=2加，分别 求出半径变化前后圆的周长，再相减即可求出增加的周长； 设圆的直径是dcm,圆的直径增加lcm后直径变为(d+1)cm,根据圆的周长公式C=πd,分别求出直径 变化前后圆的周长，再相减即可求出增加的周长。 【详解】设圆的半径是rcm。 2×3.14×(r+1)-2×3.14×m =2×3.14×r+2×3.14-2×3.14×1 =2×3.14 =6.28(cm) 设圆的直径是dcm。 3.14×(d+1)-3.14×d =3.14×d+3.14×1-3.14×d =3.14×1 =3.14(cm) 13.油桶是盛装油料的容器，多采用铁皮或塑料材质制成圆筒状。如图，一个底面直径是0.6米的油桶， 从一处墙脚滚到另一处墙脚。如果两墙脚之间的距离是10.02米，那么这个油桶需要滚()圈。 10.02m 【答案】5 试卷第5页（共9页） 【分析】两个墙脚处各有一条半径的长度油桶无法滚到，所以油桶真正滚的路程比10.02米少2条半径的 长度，相当于少一条直径的长度。再计算出圆桶的底面周长，用滚动长度除以周长等于滚动的圈数。 【详解】10.02-0.6=9.42（米） 0.6×3.14=1.884(米) 9.42÷1.884=5(圈) 14.有7根直径是4厘米的塑料管，用一根绳子把它们捆成一捆（如下图），此时绳子的长是()厘米。 (打结处长度忽略不计) 【答案】36.56 【分析】把绳子长度拆分为直线段部分和圆弧段部分分别计算，再求和。 直线段：周围有6个圆，相邻两个外圆的圆心距离等于直径，所以每段直线段长度等于塑料管直径，用直 线段的总段数6乘直径4厘米，计算得到直线段总长度。 圆弧段：因为捆扎后相邻两个直线段的夹角对应正六边形的外角，所有圆弧的圆心角之和等于360°，所以 圆弧段总长度等于1个直径为4厘米的圆的周长，用圆的周长公式C=πd计算该部分长度。 【详解】6×4+3.14×4 =24+12.56 =36.56(厘米) 此时绳子的长36.56厘米。 三、解答题 15.李白《观鱼潭》中“日暮紫鳞跃，圆波处处生”描绘了鱼儿在潭中跳跃、水面泛起圆形波纹的场景。假 设波纹以每秒4厘米的速度向四周扩散。 (1)5秒后形成的圆形波纹的周长是多少厘米？ (2)要想形成一个周长为251.2厘米的圆形波纹，需要经过多长时间？ 【答案】(1)125.6厘米 (2)10秒 【分析】(1)用波纹扩散的速度×扩散的时间，求出圆形波纹的半径，再根据圆的周长=2×π×半径，求出 5秒后形成的圆形波纹的周长。 试卷第6页（共9页） (2)根据半径=周长2=π，求出周长为251.2厘米的圆形波纹的半径，再用圆形波纹的半径：波纹扩散的 速度，即可求出需要的时间。 【详解】(1)4×5=20（厘米） 2×3.14×20 =6.28×20 =125.6（厘米) 答：5秒后形成的圆形波纹的周长是125.6厘米。 (2)251.2÷2÷3.14÷4 =125.6÷3.14÷4 =40÷4 =10(秒) 答：需要经过10秒。 16.爷爷家的鸡舍，是用篱笆靠墙围成的半圆形，篱笆长12.56米。鸡舍占用了多少米的墙体？ 【答案】8米 【分析】鸡舍占用墙体的长度，就是求篱笆围成的半圆形的圆的直径。根据圆的周长=π×直径，用篱笆的 长度×2，求出这个圆形的周长，再利用直径=周长兀，据此解答。 【详解】12.56×2÷3.14 =25.12÷3.14 =8(米) 答：鸡舍占用了8米的墙体。 17.张叔叔骑着自行车要通过一座长1413米的大桥，已知车轮外直径是75厘米，那么过桥时车轮要转多 少圈？（自行车车长忽略不计) 【答案】600圈 【分析】先根据1米=100厘米统一长度单位，车轮转动1圈行驶的距离等于车轮的周长，根据圆的周长 公式C=d(取3.14)，代入直径求出周长。再用大桥的总长度除以车轮的周长，即可求出车轮转动的圈 数。 【详解】75厘米=0.75米 3.14×0.75=2.355(米) 试卷第7页（共9页） 1413÷2.355=600(圈) 答：过桥时车轮要转600圈。 18.用绳子将两根同样粗的钢管捆在一起，钢管的半径是20厘米，其横截面如下图所示，捆4圈至少需 要多长的绳子？（绳子接头处的长度忽略不计） 【答案】822.4厘米 【分析】捆一圈的长度就是半径是20厘米的圆的周长加上2个长度为2个20厘米的线段长；再乘4，就 是捆4圈的长度。圆的周长公式：C=2πr。 【详解】3.14×20×2 =62.8×2 =125.6(厘米) 125.6+2×20×2 =125.6+40×2 =125.6+80 =205.6(厘米) 205.6×4=822.4（厘米) 答：捆4圈至少需要822.4厘米的绳子。 19.下图是某花园小区的喷水池，要在水池边每隔10厘米安装一颗小夜灯，一共需要多少颗小夜灯？ 5m 【答案】257颗 【分析】圆的周长公式C=2πr,d=2r。 因为喷水池的周长由半圆弧长和直径两部分组成，所以分别计算这两部分的长度再求和。 由于安装小夜灯的间隔单位是厘米，所以需要根据1米=100厘米将周长的单位从米转换为厘米，保证单 位统一。 因为喷水池是封闭图形，所以小夜灯的数量等于总周长除以间隔距离。 【详解】2×3.14×5-2=15.7（米) 15.7+2×5 试卷第8页（共9页） =15.7+10 =25.7(米) 25.7米=2570厘米 2570÷10=257(颗) 答：一共需要257颗小夜灯。 试卷第9页（共9页） 第四单元 第4课时 圆的周长（2）（同步练习） 一、选择题 1．从A地到B地有路线①和路线②两条路可以走，这两条路线（如图）的长度（    ）。 A．路线①长 B．路线②长 C．一样长 D．无法比较 2．在美丽乡村建设中，村委会在空地上修建了一个半径为3m的半圆形花坛，现在需要在这个花坛的周围围上一圈篱笆，至少需要篱笆（    ）。 A．9.42m B．13m C．15.42m D．18.84m 3．如图，奇思沿外跑道跑步，妙想沿内跑道跑步，两条跑道相距1米。两人各跑了半圈奇思比妙想多跑了（ ）米。 A．3.14 B．6.28 C．2 D．9.16 4．一个直径为20cm的纸轮在直路上滚动，整个过程不打滑。滚过3.14m，纸轮滚动了（    ）圈。 A．5 B．10 C．15.7 D．50 5．一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）。 A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．18.84厘米 6．如图，把4个半径是5cm的圆柱形饮料瓶子用绳子捆绑在一起，接头部分需用30cm绳子，一共需要（ ）cm绳子。 A．71.4 B．81.4 C．101.4 D．131.4 二、填空题 7．如图，圆的半径是____厘米，直径是____厘米，这个圆的周长是____厘米。 8．一个圆形池塘，直径为20m，则它的周长为( )m。沿着池边每隔0.4m栽一棵柳树，最多能栽( )棵。 9．一个半径是5厘米的圆，沿直径剪开得到两个半圆，其中一个半圆的周长是____厘米。 10．李叔叔在商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起（如图所示），捆1圈至少用绳子( )厘米。（打结处忽略不计） 11．如图：图形对应扇形的半径是，阴影部分的周长是( )cm。 12．圆的半径增加1cm，周长增加( )cm；圆的直径增加1cm，周长增加( )cm。 13．油桶是盛装油料的容器，多采用铁皮或塑料材质制成圆筒状。如图，一个底面直径是0.6米的油桶，从一处墙脚滚到另一处墙脚。如果两墙脚之间的距离是10.02米，那么这个油桶需要滚( )圈。 14．有7根直径是4厘米的塑料管，用一根绳子把它们捆成一捆（如下图），此时绳子的长是( )厘米。（打结处长度忽略不计） 三、解答题 15．李白《观鱼潭》中“日暮紫鳞跃，圆波处处生”描绘了鱼儿在潭中跳跃、水面泛起圆形波纹的场景。假设波纹以每秒4厘米的速度向四周扩散。 (1)5秒后形成的圆形波纹的周长是多少厘米？ (2)要想形成一个周长为251.2厘米的圆形波纹，需要经过多长时间？ 16．爷爷家的鸡舍，是用篱笆靠墙围成的半圆形，篱笆长12.56米。鸡舍占用了多少米的墙体？ 17．张叔叔骑着自行车要通过一座长1413米的大桥，已知车轮外直径是75厘米，那么过桥时车轮要转多少圈？（自行车车长忽略不计） 18．用绳子将两根同样粗的钢管捆在一起，钢管的半径是20厘米，其横截面如下图所示，捆4圈至少需要多长的绳子？（绳子接头处的长度忽略不计） 19．下图是某花园小区的喷水池，要在水池边每隔10厘米安装一颗小夜灯，一共需要多少颗小夜灯？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $