第五单元《平行四边形和梯形》 （单元自测练习卷）-2026-2027学年人教版四年级数学上册

四年级数学上册 第五单元《平行四边形和梯形》 知 识 复 习 卡 人教版（2022 课标修订版）· 2026 秋　｜　班级：__________　姓名：__________ ① 线与线 · 同一平面内两条直线的位置关系：平行、相交；垂直是相交的特殊情况。 · 两条直线相交成直角 → 互相垂直，交点叫垂足。 · 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫点到直线的距离。 · 平行线之间的距离处处相等；过直线外一点只能画 1 条平行线、1 条垂线。 ② 图形与关系 · 平行四边形：两组对边分别平行且相等，容易变形（不稳定性）。 · 梯形：只有一组对边平行；平行的两边叫上底、下底，不平行的两边叫腰。 · 两腰相等 → 等腰梯形；有一个角是直角 → 直角梯形（最多 2 个直角）。 · 正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。 · 从一条边上的一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫高，垂足所在边叫底。 ③ 常见数量关系与图形关系一览 图形 边 角 / 高 平行四边形 两组对边分别平行且相等 无数条高，容易变形 长方形 两组对边分别平行 四个直角；特殊平行四边形 正方形 四边相等 四个直角；特殊长方形 梯形 只有一组对边平行 无数条高 等腰梯形 两腰相等 同一底上两底角相等 ④ 易错清单 1. 「两条直线不相交就平行」少了「在同一平面内」这个前提。 2. 平行四边形有无数条高，高一定与底垂直，别把腰当成高。 3. 梯形「只有一组」对边平行，两组都平行的是平行四边形。 4. 直角梯形最多 2 个直角，不可能有 4 个。 5. 等腰梯形周长＝上底＋下底＋腰×2，别只加一条腰。 6. 点到直线的距离是垂直线段的长度，不是斜线段的长度。 ⑤ 典型例题（先做再看答案） 例 1　平行四边形相邻边 12 cm、8 cm，周长（12＋8）×2＝40（cm）。 例 2　等腰梯形上底 6、下底 10、腰 5，周长 6＋10＋5×2＝26（cm）。 例 3　两个完全一样的梯形拼成平行四边形，底＝上底＋下底。 教材依据：2026 秋人教版四年级上册第五单元「平行四边形和梯形」（含平行和垂直、神奇的默比乌斯带）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期 四年级数学上册 第五单元《平行四边形和梯形》 单元检测卷 满分 100 分　　时间：90 分钟 学校：____________　　班级：____________　　姓名：____________　　座位号：____________　　得分：__________ 一、填空题（共20分） 每空 1 分。 1. 在同一平面内不相交的两条直线互相（　　　）；两条直线相交成直角时，这两条直线互相（　　　）。 2. 两条平行线之间的距离处处（　　　）；从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，（　　　）最短。 3. 两组对边分别平行的四边形叫（　　　）；只有一组对边平行的四边形叫（　　　）。 4. 长方形和正方形都是特殊的（　　　）；正方形是特殊的（　　　）。 5. 平行四边形可以画（　　　）条高；一个梯形中最多有（　　　）个直角。 6. 等腰梯形的两条腰（　　　）；同一底上的两个底角（　　　）。 7. 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（　　　），垂足所在的边叫做平行四边形的（　　　）。 8. 平行四边形的两组对边分别（　　　）且（　　　）。 9. 过直线外一点，可以画（　　　）条直线与已知直线垂直，可以画（　　　）条直线与已知直线平行。 10. 平行四边形容易（　　　）；电动伸缩门利用了平行四边形的（　　　）。 二、判断题（共5分） 每题 1 分；正确的画“√”，错误的画“×”。 1. 两条直线不相交就一定互相平行。（　　） 2. 长方形是特殊的平行四边形。（　　） 3. 平行四边形不容易变形。（　　） 4. 梯形只有一组对边平行。（　　） 5. 两条直线相交，交点叫作垂足。（　　） 三、选择题（共10分） 每题 2 分；把正确答案的字母填在括号里。 1. 下面说法中正确的是（　　）。 A. 两条直线不相交就一定平行　　B. 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 C. 两条直线相交就一定互相垂直 2. 从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短的是（　　）。 A. 垂直线段　　　　B. 斜着的线段　　　　C. 一样长 3. 平行四边形容易变形，这一特性在生活中的应用是（　　）。 A. 电动伸缩门　　　　B. 三角形屋架　　　　C. 自行车三角车架 4. 一个梯形中最多有（　　）个直角。 A. 1　　　　B. 2　　　　C. 4 5. 观察图 1，下面涂色图形中是梯形的是（　　）。 A. 图 A　　　　B. 图 B　　　　C. 图 C　　　　D. 图 D 四、计算与填图（共22分） 1. 求下面各图形的周长。 （1）一个平行四边形相邻两条边分别长 12 cm 和 8 cm，它的周长是（　　　）cm。 （2）一个等腰梯形上底 6 cm、下底 10 cm、一条腰长 5 cm，它的周长是（　　　）cm。 2. 观察图 2，填一填。 （1）直线 a 与直线（　　　）互相平行；（2）直线 a 与直线（　　　）互相垂直； （3）点 A 到直线 b 的距离是（　　　）cm；（4）线段 AB 与直线 c 互相（　　　）。 3. 观察图 3，把图形的序号填在横线上。 （1）两组对边分别平行的有（　　　）；（2）只有一组对边平行的有（　　　）； （3）有四个直角的有（　　　）；（4）两腰相等的有（　　　）。 五、动手操作（共8分） 在图 4 的方格纸上作图（每小格边长 1 cm）。 （1）画一个底 5 cm、高 3 cm 的平行四边形； （2）画一个上底 2 cm、下底 4 cm、高 3 cm 的等腰梯形； （3）在（2）所画的梯形中画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。 六、解决问题（共35分） 请写出必要的计算过程。 1. 一个平行四边形的花坛，相邻两条边分别长 18 m 和 12 m。沿花坛走一圈是多少米？ 2. 一块等腰梯形菜地，上底 7 m，下底 15 m，一条腰长 10 m。给菜地四周围上篱笆，需要多少米篱笆？ 3. 用一根 32 m 长的彩带正好把一个上底 6 m、下底 10 m 的等腰梯形广告牌围了一圈。这个广告牌的一条腰长多少米？ 4. 观察图 5，幸福小区要修一条到公路的最短小路。请在图上画出来，并说明理由。 5. 观察图 6，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知平行四边形的底是 14 cm，梯形的上底是 5 cm，梯形的下底是多少厘米？ 6. 观察图 7，一块等腰梯形花圃上底 8 m、下底 14 m、腰 6 m、高 5 m。（1）四周围篱笆，篱笆长多少米？（2）如果花圃有一边靠墙不用围，最少需要多少米篱笆？（3）这个梯形是等腰梯形吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期 四年级数学上册 第五单元《平行四边形和梯形》 单元检测卷 满分 100 分　　时间：90 分钟 学校：____________　　班级：____________　　姓名：____________　　座位号：____________　　得分：__________ 一、填空题（共20分） 每空 1 分。 1. 在同一平面内不相交的两条直线互相（　　　）；两条直线相交成直角时，这两条直线互相（　　　）。 2. 两条平行线之间的距离处处（　　　）；从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，（　　　）最短。 3. 两组对边分别平行的四边形叫（　　　）；只有一组对边平行的四边形叫（　　　）。 4. 长方形和正方形都是特殊的（　　　）；正方形是特殊的（　　　）。 5. 平行四边形可以画（　　　）条高；一个梯形中最多有（　　　）个直角。 6. 等腰梯形的两条腰（　　　）；同一底上的两个底角（　　　）。 7. 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（　　　），垂足所在的边叫做平行四边形的（　　　）。 8. 平行四边形的两组对边分别（　　　）且（　　　）。 9. 过直线外一点，可以画（　　　）条直线与已知直线垂直，可以画（　　　）条直线与已知直线平行。 10. 平行四边形容易（　　　）；电动伸缩门利用了平行四边形的（　　　）。 二、判断题（共5分） 每题 1 分；正确的画“√”，错误的画“×”。 1. 两条直线不相交就一定互相平行。（　　） 2. 长方形是特殊的平行四边形。（　　） 3. 平行四边形不容易变形。（　　） 4. 梯形只有一组对边平行。（　　） 5. 两条直线相交，交点叫作垂足。（　　） 三、选择题（共10分） 每题 2 分；把正确答案的字母填在括号里。 1. 下面说法中正确的是（　　）。 A. 两条直线不相交就一定平行　　B. 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 C. 两条直线相交就一定互相垂直 2. 从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短的是（　　）。 A. 垂直线段　　　　B. 斜着的线段　　　　C. 一样长 3. 平行四边形容易变形，这一特性在生活中的应用是（　　）。 A. 电动伸缩门　　　　B. 三角形屋架　　　　C. 自行车三角车架 4. 一个梯形中最多有（　　）个直角。 A. 1　　　　B. 2　　　　C. 4 5. 观察图 1，下面涂色图形中是梯形的是（　　）。 A. 图 A　　　　B. 图 B　　　　C. 图 C　　　　D. 图 D 四、计算与填图（共22分） 1. 求下面各图形的周长。 （1）一个平行四边形相邻两条边分别长 12 cm 和 8 cm，它的周长是（　　　）cm。 （2）一个等腰梯形上底 6 cm、下底 10 cm、一条腰长 5 cm，它的周长是（　　　）cm。 2. 观察图 2，填一填。 （1）直线 a 与直线（　　　）互相平行；（2）直线 a 与直线（　　　）互相垂直； （3）点 A 到直线 b 的距离是（　　　）cm；（4）线段 AB 与直线 c 互相（　　　）。 3. 观察图 3，把图形的序号填在横线上。 （1）两组对边分别平行的有（　　　）；（2）只有一组对边平行的有（　　　）； （3）有四个直角的有（　　　）；（4）两腰相等的有（　　　）。 五、动手操作（共8分） 在图 4 的方格纸上作图（每小格边长 1 cm）。 （1）画一个底 5 cm、高 3 cm 的平行四边形； （2）画一个上底 2 cm、下底 4 cm、高 3 cm 的等腰梯形； （3）在（2）所画的梯形中画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。 六、解决问题（共35分） 请写出必要的计算过程。 1. 一个平行四边形的花坛，相邻两条边分别长 18 m 和 12 m。沿花坛走一圈是多少米？ 2. 一块等腰梯形菜地，上底 7 m，下底 15 m，一条腰长 10 m。给菜地四周围上篱笆，需要多少米篱笆？ 3. 用一根 32 m 长的彩带正好把一个上底 6 m、下底 10 m 的等腰梯形广告牌围了一圈。这个广告牌的一条腰长多少米？ 4. 观察图 5，幸福小区要修一条到公路的最短小路。请在图上画出来，并说明理由。 5. 观察图 6，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知平行四边形的底是 14 cm，梯形的上底是 5 cm，梯形的下底是多少厘米？ 6. 观察图 7，一块等腰梯形花圃上底 8 m、下底 14 m、腰 6 m、高 5 m。（1）四周围篱笆，篱笆长多少米？（2）如果花圃有一边靠墙不用围，最少需要多少米篱笆？（3）这个梯形是等腰梯形吗？为什么？ 参考答案 答案简洁呈现；作图题见参考答案图，画法不唯一；解决问题第 1～5 题每题 5 分，第 6 题按小问给分。 一、填空题（共20分） 1. 平行；垂直　　2. 相等；垂直线段　　3. 平行四边形；梯形 4. 平行四边形；长方形　　5. 无数；2　　6. 相等；相等　　7. 高；底 8. 平行；相等　　9. 1；1　　10. 变形；不稳定性 二、判断题（共5分） 1. ×（必须强调在同一平面内）　　2. √　　3. ×（容易变形）　　4. √　　5. ×（相交成直角时交点才叫垂足） 三、选择题（共10分） 1. B　　2. A　　3. A　　4. B　　5. C（只有图 C 恰好一组对边平行） 四、计算与填图（共22分） 1.（1）（12＋8）×2＝40（cm）；（2）6＋10＋5×2＝26（cm）。 2.（1）b　（2）c　（3）3　（4）平行。 3.（1）①②③　（2）④⑤⑥　（3）①②　（4）⑤。 五、动手操作（共8分） （1）（2）（3）画法不唯一，参考答案图给出一种符合全部要求的示例； 注意高必须与底垂直，等腰梯形两腰要一样长；分割线要与一条腰平行，才能得到平行四边形。 六、解决问题（共35分） 1.（18＋12）×2＝60（m）。 2. 7＋15＋10×2＝42（m）。 3.（32－6－10）÷2＝8（m）。 4. 从点 A 向公路画垂直线段，理由：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。见参考答案图。 5. 平行四边形的底＝梯形上底＋下底，14－5＝9（cm）。 6.（1）8＋14＋6×2＝34（m）；（2）让最长的下底 14 m 靠墙：8＋6＋6＝20（m）；（3）是，两条腰都是 6 m，相等。 命题范围：依据 2026 秋人教版（2022 课标修订版）四年级上册第五单元「平行四边形和梯形」——平行与垂直、点到直线的距离、平行四边形与梯形的认识、底和高、等腰梯形与直角梯形、四边形之间的关系、画高与图形分割。本单元不学面积公式，全卷不涉及面积计算。 学科网（北京）股份有限公司 $四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》单元检测卷 答题卡 班级： 姓名： 座位号： 得分： 一、填空题（每空1分，共20分） 5 6. 7. 8. 9. 10 二、判断题（每题1分，共5分） 正确的画“√”，错误的画“×” 1 2 3 4 5 口√▣× ▣√ 口× ▣√ ▣× 口√ ▣× ▣√ ☐× 三、选择题（每题2分，共10分） 把正确答案的字母涂黑或写在括号里 题号 A C D 0 2 0 ◇ 口 3 口 口 4 5 ◇ ◇ 四、计算与填图（共22分） 1.求周长 2.观察图2填一填 3.观察图3填序号 五、动手操作（共8分） 图4方格纸（每小格边长1cm) 每小格边长1cm 六、解决问题（共35分）请在各题作答区内写出必要的计算过程 1. 2. 3. 4. 5 6