广西来宾市金秀瑶族自治县民族高中2026-2027学年高一上学期11月期中数学试题

2029届高一上学期期中测试(数学) (满分150分时间120分钟) 一、单选题(共40分):在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 1.(5分)若集合A={x2+x-6=0},则下列关系正确的是() A.-3A B.2A C.-3∈A D.-2∈A 2.(5分)设x∈R.则-1<x<2”是|x-1K1的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(5分)命题x>0,|x|+x≥0”的否定是() A.x<0,|x|+x≤0 B.x>0,|x|+x<0 C.x>0,|x|+x≤0 D.x≤0,|x|+x<0 4.(5分)若a>b,一定成立的是() A.a+c>b+c B.d>b2 C.ac2>bc2 D日8 5.(5分)不等式x2+m+4<0的解集不为空集,则a的取值范围是() A.{a4≤a≤0y B.{a4<a<4 C.{aa≤-4或a≥4} D.{aa<-4或a>4} 6.5分)若函数),&国满足-2日=3x1,且)+g6=2x+6,则r2+g-)() A.6 B.7 C.8 D.9 7.(5分)若函数f(x)= (3a-1)x+4a,x≤1 是定义在R上的减函数,则a的取值范围为() -ax,x >1 AL C. 1 8.(5分)已知不等式京+产≥4-2+子对满足2a+b1-a)=0的所有正实数a,b都成立,则正数x的 1.8 4 最大值为() A. B.1 c. D.2 二、多选题(共18分):在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的 得部分分,有选错的得0分. 9.(6分)已知集合A={x2<x<4,B={xx-2<2},则() A.3∈A B.B={x0<x<4} 试卷第1页(共3页) C.B∈A D.AUB=R 10.(6分)己知集合A=x∈ZX-1≤O,B=x∈Ny=V2-x,下列选项正确的是() x+4 A.集合A中的元素个数为6个 B.集合B的非空真子集个数为6个 C.A∩B={0,1} D.AUB={-4,-3,-2,-1,0,1,2} 11.(6分)把定义域为[0,+∞)且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为“类增函数”:(1)对任意的x∈[0,+0), 总有f(x)≥0;(2)若x≥0,y≥0,则有f(x+)≥f(x)+f()成立.下列说法错误的是() A.若f(x)为“类增函数”,则f(0)=0 B.若(x)为“类增函数”,则(x)不一定是增函数 1xEQ在[0+网)上是“类增函数 0,x∈Q C.函数8(x)= D.函数g(x)=[x]在[0,+o)上不是“类增函数”([x]表示不大于x的最大整数) 三、填空题(共15分) 12.(5分)设全集是实数集R,M={x-2≤x<2,则RM= 13.(5分)已知幂函数f(x)的图象过点 14.(5分)若函数y=T(x)对定义域内的每一个值x,在其定义域内都存在唯一的x,使T(x)T(x2)=1成 立,则称该晒数为几西数已知函数)=(-a(a三到在完义[专4上为儿函数,若存在实数 x[专4,使得对任意的1R,不等式)2f-6-)+2都成立,则实数:的量大值为一一 四、解答题(共77分) 15.(13分)已知集合A={x-6<x≤1},B={x0≤2-x≤2}. (1)求AOB,AUB; (2)求(GA)∩(GRB) 16.(15分)利用基本不等式求下列式子的最值: ()若x>0,求x+4的最小值: 1 (2)已知x,y>0,且x+4y=1,求的最大值: 3)若0<x<多,求4x6-2)的最大值 试卷第2页(共3页) 17.(15分)已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),且f(x+1)=f(1-x),f(0)=-3, (1)求f(x)解析式: (2)求不等式f(x)+4<2ax-2a的解集, 18.(17分)某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第n年 (n∈N)花在该台运输车上的维护费用总计为(m+5m万元,该车每年运输收入为25万元. ()该车运输几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值) (2)若该车运输若干年后,处理方案有两种: ①当年平均盈利达到最大值时,以17万元的价格卖出: ②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出. 哪一种方案较为合算?请说明理由, 19.(本题17分)定义在D上的函数y=f(x),如果满足:存在常数M>0,对任意x∈D,都有f(x)≤M 成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界. 1)已知函数fy)=1-m:2 1+m.2 ①若函数f(x)为奇函数,求实数的值: ②若m>1,函数f(x)在区间[0,+o)上是否存在上界M,若存在,求出M的取值范围,若不存在请说明 理由、 (2)已知函数8(x)=1+a2x-4,若函数8(x)在[0,+o)上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范 围