广西壮族自治区柳州市2026-2027学年高一上学期11月数学模拟试题

广西壮族自治区柳州市2026-2027学年高一上学期11月阶段检测

数学模拟试题

考试时间：120分 钟    分值 ：150分 

注意：1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效.

2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题.

3.选择题，请用 2B 铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑.非选择题，请用 0.5mm 黑色字迹签字笔在答 题卡指定位置作答.

一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．若，则的取值范围是（    ）

A． B． C．(0，4) D．(0，10)

3．已知实数，，，满足，，，，则下列不等式正确的是（     ）

A． B．

C． D．

4．函数的定义域是（    ）

A． B．

C． D．

5．下列四组函数中表示同一个函数的是（   ）

A． B．

C． D．

6．若，则的最大值为（   ）

A．4 B． C． D．2

7．若“”是真命题，则a的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

8．命题“对任意”为真命题的一个必要不充分条件是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.

9．下面命题正确的是（    ）

A．设，则“且”是“”的必要不充分条件

B．设，则“”是“”的必要不充分条件

C．命题“”的否定是“”；

D．“”是假命题，则

10．已知，且，下列结论正确的有（   ）

A．的最大值为

B．的最小值为

C．的最小值为，当且仅当时取等号

D．的最小值为

11．下列说法正确的是（    ）

A．与是同一个集合

B．若，则

C．已知全集为，若，则

D．若“”是真命题，则实数的取值范围是

三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.

12．已知函数满足，且，当时，，则________．

13．已知，则______．

14．已知幂函数的图象过点，则_____．

四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（13分）设集合，.

(1)若，集合，求集合C；

(2)若，求a的取值范围.

16．（15分）已知一次函数在上单调递减，且满足，．

(1)求的解析式；

(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．

 

 

 

17．（15分）已知幂函数在上单调递减．

(1)若命题：，为真命题，求实数的最小值；

(2)求不等式的解集．

 

 

 

 

18．（17分）已知函数的定义域为，对任意的，都有，且当时，；当时，．

(1)求的值并判断函数的奇偶性；

(2)证明：在定义域内单调递增；

(3)若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围．