生活中的负数 应用负数（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

生活中的负数应用负数（同步练习） 一、解答题 1,下面是乐乐和田田在24点比赛中的成绩记录表。 乐乐的 +5 +5 -3 -3 0 +5 0 成绩/分 田田的 +5 0 -3 +5 -3 0 -3 成绩/分 记分标准：答对1题记+5分，不答题记0分， 答错1题记-3分。 (1)乐乐答对了( )道题，答错了( )道题，有( )道题没答。 (2)田田答对了( )道题，答错了( )道题，有( )道题没答。 (3)算一算，谁的得分高一些？ 2.下图中每格表示1米，瓢虫开始的位置在0处。 西-5-4-3-2-1012345东 (1)瓢虫从0处向东行1米，表示为+1米，那么它从0处向西行2米，表示为( )米。 (2)如果瓢虫的位置是-4米，说明它从0处向哪个方向行了多少米？ (3)这只瓢虫先行了+3米，又行了-7米，在图上标出它现在的位置。 3.下面是红星小学图书馆一周以来的图书借出与归还情况。 时间 星期 星期二 星期三 星期四 星期五 借出、归还本数 -3215 4051 -1937 -240 29+34 (1)星期三借出图书( )本，归还图书( )本。 (2)归还图书最多的是星期( ),最少的是星期( (3)从表中你还知道什么？ 试卷第1页（共6页） 4.下面是乐乐某APP钱包昨天的收支记录情况表。乐乐该APP收红包200元，给朋友发红包30元，购 买奶茶15元，收到转账20元，购买文具42元。收入为正，支出为负，请用正负数表示各项目。 收支金额/ 项目 元 收红包 +200 给朋友发红 包 购买奶茶 收到转账 购买文具 5.下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京早的小时数) 城市 东京 巴黎 巴格达 与北京的时差/时 +1 -7 -5 如果现在是北京时间上午8：00，那么各地的时间是几时？请你分别在下图中画一画。 东京： 11121 巴黎： 巴格达： 23 11121 1 1 23 1121 10 23 9 33 3 -9 。3 8 E 8 765 765 4 6.一种瓶装矿泉水标注的容量是550mL,在抽查中测得实际容量超出了3mL,记作+3mL。那么另一瓶 矿泉水记作-2mL表示什么？这种矿泉水作了以下标识：“550mL±5mL”,这两瓶矿泉水容量达到标准了 吗？ 试卷第2页（共6页） 7.学校举行投篮比赛，某个小组平均每人投进30个球。如果把乐乐的成绩记作“-1个”，其他人的成绩 应如何记录？想一想，填一填。 乐乐 彤彤 壮壮 丽丽 文文 聪聪 成绩/个 29 32 28 26 31 34 记作1个 -1 8.下图是张老师2月1日当天的手机账单的一部分。 支出￥ 收入￥ 统计> ⊙扫二维码付款一一给鲜果店 -18.00 日红包一一来自笑笑… -66.60 (1)“+66.60表示收入66.60元，那么“-18.00表示什么呢？ (2)张老师又给朋友发了200元的红包，在账单上会表示为什么？ 9.一只小蚂蚁在一条直线上来回爬行，它从直线上的点0出发。将向右爬行的距离记作正数，向左爬行 的距离记作负数，小蚂蚁爬过的各段距离如下。（单位：cm) +6-4+10-76+13-9 (1)小蚂蚁最终能否回到出发点0？ 试卷第3页（共6页） (2)小蚂蚁离开出发点最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬1c就能得到1粒米，那么小蚂蚁一共得到了多少粒米？ 10.公交车停在十字路口南边500米处，记作-500米，启动后，它以每分钟600米的速度向北开了2分 钟，现在它所在的位置可以记作什么？ 11.下面是刘叔叔今年4月份的收入和支出的记录。 4月10日：收到工资3790元4月13日：交电话费88元 4月15日：交水电费122元4月26日：收到稿费450元 4月30日：收到加班费200元4月份伙食费：合计900元 (1)根据以上信息，填写下表。 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/ +3790 -88 -122 元 (2)刘叔叔4月份能结余多少元？ 试卷第4页（共6页） 12.某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小刘 某周的生产情况如下表所示。（超产记为正，减产记为负） 星期 三 四 五 日 与计划量相比 +2 -1 -2 +6 -4 +3 -1 该厂实行每周计件工资制，每生产一个小玩具可得5元。若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个可 得7元，小刘这一周的计件工资总额是多少元？ 13.2024年12月27日，宁德市屏南县的最高气温是3°C,最低气温是-8°C,它们相差多少C?把你的 想法表达出来。 14.下表是某班其中5位同学的体重记录。 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） (1)这5位同学的平均体重是多少千克？ (2)如果把平均体重作为标准，超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示，把上表 填写完整。 试卷第5页（共6页） 15.在歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否可以晋级，规定10分为满分，把6分记作0分，超过 的用正数表示，不足的用负数表示，如果总分达到25分可以晋级。5号选手小刚的得分情况如下：1号评 委0分，2号评委+2分，3号评委+3分，4号评委-1分。小刚的总分是多少分？是否可以晋级？ 试卷第6页（共6页） 生活中的负数 应用负数（同步练习） 一、解答题 1．下面是乐乐和田田在24点比赛中的成绩记录表。 乐乐的成绩/分 ﹢ ﹢ ﹣ ﹣ 0 ﹢ 0 田田的成绩/分 ﹢ 0 ﹣ ﹢ ﹣ 0 ﹣ 记分标准：答对1题记﹢分，不答题记0分，答错1题记﹣分。 (1)乐乐答对了( )道题，答错了( )道题，有( )道题没答。 (2)田田答对了( )道题，答错了( )道题，有( )道题没答。 (3)算一算，谁的得分高一些？ 2．下图中每格表示1米，瓢虫开始的位置在0处。 (1)瓢虫从0处向东行1米，表示为﹢1米，那么它从0处向西行2米，表示为( )米。 (2)如果瓢虫的位置是﹣4米，说明它从0处向哪个方向行了多少米？ (3)这只瓢虫先行了﹢3米，又行了﹣7米，在图上标出它现在的位置。 3．下面是红星小学图书馆一周以来的图书借出与归还情况。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借出、归还本数 ﹣32  15 ﹣40  51 ﹣19  37 ﹣24  0 ﹣29  ﹢34 (1)星期三借出图书( )本，归还图书( )本。 (2)归还图书最多的是星期( )，最少的是星期( )。 (3)从表中你还知道什么？ 4．下面是乐乐某APP钱包昨天的收支记录情况表。乐乐该APP收红包200元，给朋友发红包30元，购买奶茶15元，收到转账20元，购买文具42元。收入为正，支出为负，请用正负数表示各项目。 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 购买奶茶 收到转账 购买文具 5．下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京早的小时数） 城市 东京 巴黎 巴格达 与北京的时差/时 ﹢1 ﹣7 ﹣5 如果现在是北京时间上午8：00，那么各地的时间是几时？请你分别在下图中画一画。 6．一种瓶装矿泉水标注的容量是550 mL，在抽查中测得实际容量超出了3mL，记作﹢3mL。那么另一瓶矿泉水记作﹣2mL表示什么？这种矿泉水作了以下标识：“550 mL±5 mL”，这两瓶矿泉水容量达到标准了吗？ 7．学校举行投篮比赛，某个小组平均每人投进30个球。如果把乐乐的成绩记作“﹣1个”，其他人的成绩应如何记录？想一想，填一填。 乐乐 彤彤 壮壮 丽丽 文文 聪聪 成绩/个 29 32 28 26 31 34 记作/个 ﹣1 8．下图是张老师2月1日当天的手机账单的一部分。 (1)“﹢66.60”表示收入66.60元，那么“﹣18.00”表示什么呢？ (2)张老师又给朋友发了200元的红包，在账单上会表示为什么？ 9．一只小蚂蚁在一条直线上来回爬行，它从直线上的点0出发。将向右爬行的距离记作正数，向左爬行的距离记作负数，小蚂蚁爬过的各段距离如下。（单位：cm）                    (1)小蚂蚁最终能否回到出发点0？ (2)小蚂蚁离开出发点最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬1cm就能得到1粒米，那么小蚂蚁一共得到了多少粒米？ 10．公交车停在十字路口南边500米处，记作﹣500米，启动后，它以每分钟600米的速度向北开了2分钟，现在它所在的位置可以记作什么？ 11．下面是刘叔叔今年4月份的收入和支出的记录。 4月10日：收到工资3790元    4月13日：交电话费88元 4月15日：交水电费122元    4月26日：收到稿费450元 4月30日：收到加班费200元    4月份伙食费：合计900元 (1)根据以上信息，填写下表。 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 (2)刘叔叔4月份能结余多少元？ 12．某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小刘某周的生产情况如下表所示。（超产记为正，减产记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量相比 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ﹢6 ﹣4 ﹢3 ﹣1 该厂实行每周计件工资制，每生产一个小玩具可得5元。若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个可得7元，小刘这一周的计件工资总额是多少元？ 13．2024年12月27日，宁德市屏南县的最高气温是，最低气温是，它们相差多少°C？把你的想法表达出来。 14．下表是某班其中5位同学的体重记录。 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） (1)这5位同学的平均体重是多少千克？ (2)如果把平均体重作为标准，超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示，把上表填写完整。 15．在歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否可以晋级，规定10分为满分，把6分记作0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，如果总分达到25分可以晋级。5号选手小刚的得分情况如下：1号评委0分，2号评委﹢2分，3号评委﹢3分，4号评委﹣1分。小刚的总分是多少分？是否可以晋级？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 生活中的负数 应用负数（同步练习） 一、解答题 1．下面是乐乐和田田在24点比赛中的成绩记录表。 乐乐的成绩/分 ﹢ ﹢ ﹣ ﹣ 0 ﹢ 0 田田的成绩/分 ﹢ 0 ﹣ ﹢ ﹣ 0 ﹣ 记分标准：答对1题记﹢分，不答题记0分，答错1题记﹣分。 (1)乐乐答对了( )道题，答错了( )道题，有( )道题没答。 (2)田田答对了( )道题，答错了( )道题，有( )道题没答。 (3)算一算，谁的得分高一些？ 【答案】(1) 3 2 2 (2) 2 3 2 (3)乐乐 【分析】（1）（2）根据计分标准，﹢表示答对的题，﹣表示答错的题，0表示不答题，分别数出每种得分对应的数量即可； （3）把乐乐和田田的成绩分别相加即可，计算出的结果再比较大小。 【详解】（1）乐乐答对了3道题，答错了2道题，有2道题没答； （2）田田答对了2道题，答错了3道题，有2道题没答； （3）乐乐：（分） 田田：（分） ，所以乐乐的得分高一些。 答：乐乐的得分高一些。 2．下图中每格表示1米，瓢虫开始的位置在0处。 (1)瓢虫从0处向东行1米，表示为﹢1米，那么它从0处向西行2米，表示为( )米。 (2)如果瓢虫的位置是﹣4米，说明它从0处向哪个方向行了多少米？ (3)这只瓢虫先行了﹢3米，又行了﹣7米，在图上标出它现在的位置。 【答案】(1) (2)向西行了4米 (3) 【分析】（1）如果向东行记为正，那么向西行记为负，据此填空； （2）瓢虫位置是负几说明向西行了几米； （3）从0出发，先行了﹢3米，表示向东行3米，然后又行了－7米，表示向西行7米，据此判断出位置； 【详解】（1）瓢虫从0处向东行1米，表示为﹢1米，那么它从0处向西行2米，表示为－2米。 （2）如果瓢虫的位置是﹣4米，说明它从0处向西行了4米。 （3）瓢虫现在的位置在数轴上米处，在图中“”对应的刻度点标注瓢虫。 图略。 3．下面是红星小学图书馆一周以来的图书借出与归还情况。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借出、归还本数 ﹣32  15 ﹣40  51 ﹣19  37 ﹣24  0 ﹣29  ﹢34 (1)星期三借出图书( )本，归还图书( )本。 (2)归还图书最多的是星期( )，最少的是星期( )。 (3)从表中你还知道什么？ 【答案】(1) 19 37 (2) 二 四 (3)示例：星期四没有归还图书（答案不唯一，合理即可） 【分析】正负数表示具有相反意义的量，表格中带负号的数表示借出的图书本数，带正号或不带符号的非负数表示归还的图书本数。 结合统计表可知：星期一借出去32本书，还回来15本书； 星期二借出去40本书，还回来51本书； 星期三借出去19本书，还回来37本书； 星期四借出去24本书，还回来0本书； 星期五借出去29本书，还回来34本书；根据这些信息填空。 【详解】（1）星期三借出图书19本，归还图书37本。 （2）51＞37＞34＞15＞0 归还图书最多的是星期二，最少的是星期四。 （3）从表中还能知道：星期四没有归还图书（答案不唯一，合理即可）。 4．下面是乐乐某APP钱包昨天的收支记录情况表。乐乐该APP收红包200元，给朋友发红包30元，购买奶茶15元，收到转账20元，购买文具42元。收入为正，支出为负，请用正负数表示各项目。 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 购买奶茶 收到转账 购买文具 【答案】﹣30元，﹣15元，﹢20元，﹣42元 【分析】根据收入为正，支出为负，需要明确每一项收支记录的性质。收红包和收到转账属于收入，应用正数表示；给朋友发红包、购买奶茶和购买文具属于支出，应用负数表示。据此确定各项金额的符号。 【详解】给朋友发红包元，属于支出，记作﹣30元；购买奶茶元，属于支出，记作﹣15元；收到转账元，属于收入，记作﹢20元；购买文具元，属于支出，记作﹣42元。 填表如下： 项目 收支金额/元 收红包 ﹢200 给朋友发红包 ﹣30 购买奶茶 ﹣15 收到转账 ﹢20 购买文具 ﹣42 5．下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京早的小时数） 城市 东京 巴黎 巴格达 与北京的时差/时 ﹢1 ﹣7 ﹣5 如果现在是北京时间上午8：00，那么各地的时间是几时？请你分别在下图中画一画。 【答案】东京：9：00；巴黎：1：00；巴格达：3：00； 画图见详解 【分析】本题根据不同城市与北京的时差，正数表示同一时刻比北京早的小时数，负数表示同一时刻比北京晚的小时数。然后通过加减法计算其他城市的时间，在钟表上画出来即可。 （1）东京时间与北京时间的时差为＋1（正数表示同一时刻比北京早的小时数），用北京时间加上1小时即可； （2）巴黎时间与北京时间的时差为﹣7（负数即表示同一时刻比北京晚的小时数），用北京时间减去7小时即可； （3）巴格达时间与北京时间的时差为﹣5（负数即表示同一时刻比北京晚的小时数），用北京时间减去5小时即可。 【详解】根据分析： 东京时间： 巴黎时间： 巴格达时间： 答：如果现在是北京时间上午8：00，东京时间是9：00，巴黎时间是1：00，巴格达的时间是3：00。 画图如下： 6．一种瓶装矿泉水标注的容量是550 mL，在抽查中测得实际容量超出了3mL，记作﹢3mL。那么另一瓶矿泉水记作﹣2mL表示什么？这种矿泉水作了以下标识：“550 mL±5 mL”，这两瓶矿泉水容量达到标准了吗？ 【答案】 ﹣2mL 表示实际容量比标准容量少2mL；都达到标准。 【分析】首先明确标准容量为550mL，超出记为正，不足记为负。其次理解“”的含义，即合格范围在标准容量的基础上最多增加5mL或最少减少5mL。分别计算两瓶水的实际容量，看是否在合格范围内，或比较偏差值与5mL的大小，即可判断是否达到标准。 【详解】由题意可知，标准容量为550mL。﹣2mL表示实际容量比标准容量少2mL。 合格容量的最低标准为：（mL） 合格容量的最高标准为：（mL） 第一瓶矿泉水的实际容量为：（mL） 第二瓶矿泉水的实际容量为：（mL） 因为， 所以这两瓶矿泉水容量都达到标准。 答：﹣2mL表示实际容量比标准容量少2mL；这两瓶矿泉水容量都达到标准。 7．学校举行投篮比赛，某个小组平均每人投进30个球。如果把乐乐的成绩记作“﹣1个”，其他人的成绩应如何记录？想一想，填一填。 乐乐 彤彤 壮壮 丽丽 文文 聪聪 成绩/个 29 32 28 26 31 34 记作/个 ﹣1 【答案】﹢2；﹣2；﹣4；﹢1；﹢4 【分析】根据题干可知，小组平均每人投进30个球，此平均数即为记录成绩的标准量。乐乐实际投进29个，记作“﹣1个”，说明低于标准量1个记为负数。由此推断，高于标准量记为正数，低于标准量记为负数，等于标准量记为0。根据与30的差距确定正负及数值。根据计算出的差值，按照正负数的记法填写表格。 【详解】彤彤：实际成绩32个，比30个多2个。32－30＝2，记作：﹢2个。 壮壮：实际成绩28个，比30个少2个。30－28＝2，记作：﹣2个 丽丽：实际成绩26个，比30个少4个。30－26＝4，记作：﹣4个 文文：实际成绩31个，比30个多1个。31－30＝1，记作：﹢1个 聪聪：实际成绩34个，比30个多4个。34－30＝4，记作：﹢4个 故表格中依次填入：﹢2，﹣2，﹣4，﹢1，﹢4。 乐乐 彤彤 壮壮 丽丽 文文 聪聪 成绩/个 29 32 28 26 31 34 记作/个 ﹣1 ﹢2 ﹣2 ﹣4 ﹢1 ﹢4 8．下图是张老师2月1日当天的手机账单的一部分。 (1)“﹢66.60”表示收入66.60元，那么“﹣18.00”表示什么呢？ (2)张老师又给朋友发了200元的红包，在账单上会表示为什么？ 【答案】(1)“﹣18.00”表示支出18.00元。 (2)在账单上会表示为﹣200.00。 【分析】正负数表示一组相反意义的量，收入记作正，那么支出就记作负。正数就在数字前加上“﹢”号，也可不加；负数就在数字前加上“﹣”号。 【详解】（1）据分析可知，“﹢66.60”表示收入66.60元，“﹣18.00”表示支出18.00元。 （2）张老师又给朋友发了200元的红包，在账单上表示为﹣200.00。 9．一只小蚂蚁在一条直线上来回爬行，它从直线上的点0出发。将向右爬行的距离记作正数，向左爬行的距离记作负数，小蚂蚁爬过的各段距离如下。（单位：cm）                    (1)小蚂蚁最终能否回到出发点0？ (2)小蚂蚁离开出发点最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬1cm就能得到1粒米，那么小蚂蚁一共得到了多少粒米？ 【答案】(1)不能 (2)12厘米 (3)55粒 【分析】（1）把所有正负数做加减；结果等于0才回到原点。 （2）每走完一小段就算一次当前位置，再看离0点有多远，找到最远距离 （3）只看爬行路程，不看方向，向左爬也是实实在在爬了那么长，所以全部取正数相加，爬了多少厘米即可得到多少米粒。 【详解】（1）所有数相加： 6＋10＋13－4－7－6－9 ＝（6＋10＋13）－（4＋7＋6＋9） ＝29－26 ＝3（厘米） 最后位置是在右侧3厘米。 答：不能回到出发点0。 （2）第1步：从0向右爬6厘米→出发点右边6厘米 第2步：向左爬4厘米，6－4＝2→出发点右边2厘米 第3步：向右爬10厘米，2＋10＝12→出发点右边 12 厘米 第4步：向左爬7厘米，12－7＝5→出发点右边 5 厘米 第5步：向左爬6厘米。先向左走5厘米回到0，还剩1厘米继续向左→出发点左边1厘米 第6步：向右爬13厘米。从左边1厘米先向右走 1 厘米回到0，再向右走12厘米→出发点右边12厘米 第7步：向左爬9厘米，12－9＝3→出发点右边3厘米 每一次离出发点距离：6，2，12，5，1，12，3 最远是12厘米。 答：离开出发点最远是12厘米。 （3）6＋4＋10＋7＋6＋13＋9 ＝（6＋4）＋10＋6＋（7＋13）＋9 ＝10＋10＋6＋20＋9 ＝（20＋20）＋（6＋9） ＝40＋15 ＝55（厘米） 答：如果每爬1cm就能得到1粒米，小蚂蚁一共得到了55粒米。 10．公交车停在十字路口南边500米处，记作﹣500米，启动后，它以每分钟600米的速度向北开了2分钟，现在它所在的位置可以记作什么？ 【答案】﹢700米 【分析】先确定正方向的设定，因为题目里十字路口南边记为负，所以北边为正方向。根据路程＝速度×时间，用2乘600求出公交车向北行驶的路程为1200米，1200＞500，表示公交车现在位置在十字路口北边，用1200减500求出现在位置的标记值，再在位置的标记值前加上“﹢”即可知公交车现在所在的位置可以记作什么。 【详解】600×2＝1200（米） 1200＞500，1200－500＝700（米） 答：现在它所在的位置可以记作﹢700米。 11．下面是刘叔叔今年4月份的收入和支出的记录。 4月10日：收到工资3790元    4月13日：交电话费88元 4月15日：交水电费122元    4月26日：收到稿费450元 4月30日：收到加班费200元    4月份伙食费：合计900元 (1)根据以上信息，填写下表。 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 (2)刘叔叔4月份能结余多少元？ 【答案】(1)﹢450；﹢200；﹣900 (2)3330元 【分析】（1）收入和支出是一对相反意义的量，用正数表示收入、负数表示支出，稿费和加班费是收到的收入，所以前面加正号；伙食费是花出去的支出，前面加负号。 （2）先把所有收入加起来，再把所有支出加起来，用收入减去支出，得到4月份结余。 【详解】（1）4月26日：收到稿费450元，用﹢450表示； 4月30日：收到加班费200元，用﹢200表示； 4月份伙食费：合计900元，用﹣900表示。 （2）总收入：3790＋450＋200＝4440（元） 总支出：88＋122＋900＝1110（元） 结余：4440－1110＝3330（元） 答：刘叔叔4月份能结余3330元。 12．某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小刘某周的生产情况如下表所示。（超产记为正，减产记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量相比 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ﹢6 ﹣4 ﹢3 ﹣1 该厂实行每周计件工资制，每生产一个小玩具可得5元。若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个可得7元，小刘这一周的计件工资总额是多少元？ 【答案】1071元 【分析】先根据每天生产30个小玩具，用乘法计算一周的计划生产总量；再根据表格中正数为超产，将正数全部相加求出超产总数量；负数为减产，将负数全部相加求出减产的总数量；用超产总数量减去减产的总数量求出超额产量；最后根据工资规则计算工资总额。 【详解】一周计划产量：（个） 超产总数量：（个） 减产总数量：（个） 计划内产量工资：（元） 超额部分工资：（元） 工资总额：（元） 答：小刘这一周的计件工资总额是1071元。 13．2024年12月27日，宁德市屏南县的最高气温是，最低气温是，它们相差多少°C？把你的想法表达出来。 【答案】它们相差。0当成分界线，3在0上面，离0有3的距离；－8在0下面，离0有8的距离，要算两个温度差多少，就把这两段距离加起来，3加8就是11，所以温差是11。 【分析】求零上温度和零下温度的温差，我们可以以0作为中间分界点：先看零上的最高气温3，它和0的距离是3；再看零下的最低气温﹣8，它和0的距离是8；要算两个温度的差，只需要把这两段到0的距离加起来就可以。 【详解】先算零上3到0的距离：3； 再算零下8到0的距离：8； 总温差：3＋8＝11（） 答：它们相差11。 14．下表是某班其中5位同学的体重记录。 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） (1)这5位同学的平均体重是多少千克？ (2)如果把平均体重作为标准，超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示，把上表填写完整。 【答案】(1)50千克 (2) 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） ﹢3 ﹣2 0 ﹣4 ﹢3 【分析】（1）根据平均数＝总数量÷总份数，算出5位同学的体重之和，再除以5即可。 （2）根据题意，算出每位同学体重与平均体重的差。超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示。 【详解】（1）（53＋48＋50＋46＋53）÷5 ＝（101＋50＋46＋53）÷5 ＝（151＋46＋53）÷5 ＝（197＋53）÷5 ＝250÷5 ＝50（千克） 答：这5位同学的平均体重是50千克。 （2）小军：53－50＝3（千克），超过平均体重3千克，用正数表示为﹢3（千克） 小丽：50－48＝2（千克），不足平均体重2千克，用负数表示为﹣2（千克） 小玲：50－50＝0（千克），等于平均体重，表示为0（千克） 小芳：50－46＝4（千克），不足平均体重4千克，用负数表示为﹣4（千克） 小青：53－50＝3（千克），超过平均体重3千克，用正数表示为﹢3（千克） 15．在歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否可以晋级，规定10分为满分，把6分记作0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，如果总分达到25分可以晋级。5号选手小刚的得分情况如下：1号评委0分，2号评委﹢2分，3号评委﹢3分，4号评委﹣1分。小刚的总分是多少分？是否可以晋级？ 【答案】28分；可以晋级 【分析】题目规定6分记作0分，意味着6分是基准。正数表示比6分高，负数表示比6分低。首先需要将每位评委给出的相对分数还原为实际分数， 即实际分数＝基准分＋相对分数。将4位评委的实际分数相加得到总分，最后将总分与晋级分数线25分进行比较，若总分大于或等于25分则可以晋级。 【详解】1号评委实际得分：（分） 2号评委实际得分：（分） 3号评委实际得分：（分） 4号评委实际得分：（分） 小刚的总分： （分） 答：小刚的总分是28分，可以晋级。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $生活中的负数应用负数（同步练习） 一、解答题 1.下面是乐乐和田田在24点比赛中的成绩记录表。 乐乐的 +5 +5 -3 -3 0 +5 成绩/分 田田的 +5 0 -3 +5 -3 0 成绩/分 记分标准：答对1题记+5分，不答题记0分， 答错1题记-3分。 (1)乐乐答对了( )道题，答错了( )道题，有( )道题没答。 (2)田田答对了( )道题，答错了( )道题，有( )道题没答。 (3)算一算，谁的得分高一些？ 【答案】(1) 3 (2) 2 32 (3)乐乐 【分析】(1)(2)根据计分标准，+5表示答对的题，-3表示答错的题，0表示 分对应的数量即可； (3)把乐乐和田田的成绩分别相加即可，计算出的结果再比较大小。 【详解】(1)乐乐答对了3道题，答错了2道题，有2道题没答； (2)田田答对了2道题，答错了3道题，有2道题没答： (3)乐乐：5+5-3-3+0+5+0=9（分） 田田：5+0-3+5-3+0-3=1（分） 9>1,所以乐乐的得分高一些。 答：乐乐的得分高一些。 2.下图中每格表示1米，瓢虫开始的位置在0处。 西-5-4-3-2-1 012345东 (1)瓢虫从0处向东行1米，表示为+1米，那么它从0处向西行2米，表示为( (2)如果瓢虫的位置是-4米，说明它从0处向哪个方向行了多少米？ (3)这只瓢虫先行了+3米，又行了-7米，在图上标出它现在的位置。 【答案】(1)-2 (2)向西行了4米 试卷第1页（共11页) 0 -3 不答题，分别数出每种得 )米。 788 (3) 西54321012345东 【分析】(1)如果向东行记为正，那么向西行记为负，据此填空： (2)瓢虫位置是负几说明向西行了几米： (3)从0出发，先行了+3米，表示向东行3米，然后又行了一7米，表示向西行7米，据此判断出位置： 【详解】(1)瓢虫从0处向东行1米，表示为+1米，那么它从0处向西行2米，表示为一2米。 (2)如果瓢虫的位置是-4米，说明它从0处向西行了4米。 (3)瓢虫现在的位置在数轴上-4米处，在图中“-4”对应的刻度点标注瓢虫。 图略。 3.下面是红星小学图书馆一周以来的图书借出与归还情况。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借出、归还本数 3215 4051 -1937 -240 -29 +34 (1)星期三借出图书( )本，归还图书( )本。 (2)归还图书最多的是星期( ),最少的是星期( (3)从表中你还知道什么？ 【答案】(1) 19 37 (2) 二 四 (3)示例：星期四没有归还图书（答案不唯一，合理即可） 【分析】正负数表示具有相反意义的量，表格中带负号的数表示借出的图书本数，带正号或不带符号的非 负数表示归还的图书本数。 结合统计表可知：星期一借出去32本书，还回来15本书： 星期二借出去40本书，还回来51本书： 星期三借出去19本书，还回来37本书： 星期四借出去24本书，还回来0本书： 星期五借出去29本书，还回来34本书；根据这些信息填空。 【详解】(1)星期三借出图书19本，归还图书37本。 (2)51>37>34>15>0 归还图书最多的是星期二，最少的是星期四。 (3)从表中还能知道：星期四没有归还图书（答案不唯一，合理即可）。 4.下面是乐乐某APP钱包昨天的收支记录情况表。乐乐该APP收红包200元，给朋友发红包30元，购 试卷第2页（共11页） 买奶茶15元，收到转账20元，购买文具42元。收入为正，支出为负，请用正负数表示各项目。 收支金额/ 项目 元 收红包 +200 给朋友发红 包 购买奶茶 收到转账 购买文具 【答案】-30元，-15元，+20元，-42元 【分析】根据收入为正，支出为负，需要明确每一项收支记录的性质。收红包和收到转账属于收入，应用 正数表示；给朋友发红包、购买奶茶和购买文具属于支出，应用负数表示。据此确定各项金额的符号。 【详解】给朋友发红包30元，属于支出，记作-30元；购买奶茶15元，属于支出，记作-15元：收到转 账20元，属于收入，记作+20元：购买文具42元，属于支出，记作-42元。 填表如下： 项目 收支金额/元 收红包 +200 给朋友发红包 -30 购买奶茶 -15 收到转账 +20 购买文具 -42 5.下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京早的小时数） 城市 东京 巴黎 巴格达 与北京的时差/时 +1 -7 -5 试卷第3页（共11页） 如果现在是北京时间上午8：00，那么各地的时间是几时？请你分别在下图中画一画。 东京： "TW 1112 巴黎： T 1112 巴格达： 2 1112 23 10 E10 F9 3 3 33 8 8 4。 765 4 765 -8 4 765 飞uiw 【答案】东京：9：00：巴黎：1：00：巴格达：3：00： 画图见详解 【分析】本题根据不同城市与北京的时差，正数表示同一时刻比北京早的小时数，负数表示同一时刻比北 京晚的小时数。然后通过加减法计算其他城市的时间，在钟表上画出来即可。 (1)东京时间与北京时间的时差为十1（正数表示同一时刻比北京早的小时数），用北京时间加上1小时 即可； (2)巴黎时间与北京时间的时差为-7（负数即表示同一时刻比北京晚的小时数），用北京时间减去7小 时即可： (3)巴格达时间与北京时间的时差为-5（负数即表示同一时刻比北京晚的小时数），用北京时间减去5 小时即可。 【详解】根据分析： 东京时间：8：00+1小时=9：00 巴黎时间：8：00-7小时=1：00 巴格达时间：8：00-5小时=3：00 答：如果现在是北京时间上午8：00，东京时间是9：00，巴黎时间是1：00，巴格达的时间是3：00。 画图如下： 东京： 1112, 巴黎： T 12 巴格达： T 1 1112, 10 10 0 3 0 0 .8 4 765 u山y ,765 ,765 山uy 6.一种瓶装矿泉水标注的容量是550mL,在抽查中测得实际容量超出了3mL,记作+3mL。那么另一瓶 矿泉水记作-2mL表示什么？这种矿泉水作了以下标识：“550mL±5mL”,这两瓶矿泉水容量达到标准了 吗？ 【答案】 -2mL表示实际容量比标准容量少2mL；都达到标准。 【分析】首先明确标准容量为550mL,超出记为正，不足记为负。其次理解“550mL±5mL的含义，即合 格范围在标准容量的基础上最多增加5mL或最少减少5mL。分别计算两瓶水的实际容量，看是否在合格 范围内，或比较偏差值与5L的大小，即可判断是否达到标准。 试卷第4页（共11页) 【详解】由题意可知，标准容量为550nL。-2mL表示实际容量比标准容量少2mL。 合格容量的最低标准为：550-5=545(mL) 合格容量的最高标准为：550十5=555(mL) 第一瓶矿泉水的实际容量为：550十3=553(mL) 第二瓶矿泉水的实际容量为：550-2=548(mL) 因为545<548<555,545<553<555 所以这两瓶矿泉水容量都达到标准。 答：-2L表示实际容量比标准容量少2mL;这两瓶矿泉水容量都达到标准。 7.学校举行投篮比赛，某个小组平均每人投进30个球。如果把乐乐的成绩记作“-1个”，其他人的成绩 应如何记录？想一想，填一填。 乐乐 彤彤 壮壮 丽丽 文文 聪聪 成绩/个 29 32 28 26 31 34 记作/个 -1 【答案】+2；-2；-4；+1；+4 【分析】根据题干可知，小组平均每人投进30个球，此平均数即为记录成绩的标准量。乐乐实际投进29 个，记作“-1个”，说明低于标准量1个记为负数。由此推断，高于标准量记为正数，低于标准量记为负 数，等于标准量记为0。根据与30的差距确定正负及数值。根据计算出的差值，按照正负数的记法填写表 格。 【详解】彤彤：实际成绩32个，比30个多2个。32-30=2，记作：+2个。 壮壮：实际成绩28个，比30个少2个。30-28=2，记作：-2个 丽丽：实际成绩26个，比30个少4个。30-26=4，记作：-4个 文文：实际成绩31个，比30个多1个。31-30=1，记作：+1个 聪聪：实际成绩34个，比30个多4个。34一30=4，记作：+4个 故表格中依次填入：+2，-2，-4，+1，+4。 乐乐 彤彤 壮壮 丽丽 文文 聪聪 成绩/个 29 32 28 26 31 34 记作/个 -1 +2 -2 -4 +1 +4 试卷第5页（共11页） 8.下图是张老师2月1日当天的手机账单的一部分。 支出￥ 收入￥ 统计> ⊙扫二维码付款一 给鲜果店 -18.00 ⊙红包一一来自笑笑… -66.60 (1)“+66.60”表示收入66.60元，那么“-18.00”表示什么呢？ (2)张老师又给朋友发了200元的红包，在账单上会表示为什么？ 【答案】(1)-18.00°表示支出18.00元。 (2)在账单上会表示为-200.00。 【分析】正负数表示一组相反意义的量，收入记作正，那么支出就记作负。正数就在数字前加上“+”号， 也可不加；负数就在数字前加上“-”号。 【详解】(1)据分析可知，“+66.60表示收入66.60元，“-18.00表示支出18.00元。 (2)张老师又给朋友发了200元的红包，在账单上表示为-200.00。 9.一只小蚂蚁在一条直线上来回爬行，它从直线上的点0出发。将向右爬行的距离记作正数，向左爬行 的距离记作负数，小蚂蚁爬过的各段距离如下。（单位：cm) +6-4+10-76+13-9 (1)小蚂蚁最终能否回到出发点0？ (2)小蚂蚁离开出发点最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬1cm就能得到1粒米，那么小蚂蚁一共得到了多少粒米？ 【答案】(1)不能 (2)12厘米 (3)55粒 【分析】(1)把所有正负数做加减：结果等于0才回到原点。 (2)每走完一小段就算一次当前位置，再看离0点有多远，找到最远距离 (3)只看爬行路程，不看方向，向左爬也是实实在在爬了那么长，所以全部取正数相加，爬了多少厘米 即可得到多少米粒。 【详解】(1)所有数相加： 6+10+13-4-7-6-9 =(6+10+13)-(4+7+6+9) =29-26 =3(厘米) 试卷第6页（共11页） 最后位置是在右侧3厘米。 答：不能回到出发点0。 (2)第1步：从0向右爬6厘米→出发点右边6厘米 第2步：向左爬4厘米，6一4=2→出发点右边2厘米 第3步：向右爬10厘米，2十10=12→出发点右边12厘米 第4步：向左爬7厘米，12一7=5→出发点右边5厘米 第5步：向左爬6厘米。先向左走5厘米回到0，还剩1厘米继续向左→出发点左边1厘米 第6步：向右爬13厘米。从左边1厘米先向右走1厘米回到0，再向右走12厘米→出发点右边12厘米 第7步：向左爬9厘米，12一9=3→出发点右边3厘米 每一次离出发点距离：6,2,12,5,1,12,3 最远是12厘米。 答：离开出发点最远是12厘米。 (3)6+4+10+7+6+13+9 =(6+4)+10+6+(7+13)+9 =10+10+6+20+9 =(20+20)+(6+9) =40+15 =55(厘米) 答：如果每爬1cm就能得到1粒米，小蚂蚁一共得到了55粒米。 10.公交车停在十字路口南边500米处，记作-500米，启动后，它以每分钟600米的速度向北开了2分 钟，现在它所在的位置可以记作什么？ 【答案】+700米 【分析】先确定正方向的设定，因为题目里十字路口南边记为负，所以北边为正方向。根据路程=速度× 时间，用2乘600求出公交车向北行驶的路程为1200米，1200>500，表示公交车现在位置在十字路口北 边，用1200减500求出现在位置的标记值，再在位置的标记值前加上“+”即可知公交车现在所在的位置可 以记作什么。 【详解】600×2=1200（米） 1200>500,1200一500=700（米） 答：现在它所在的位置可以记作+700米。 11.下面是刘叔叔今年4月份的收入和支出的记录。 4月10日：收到工资3790元4月13日：交电话费88元 试卷第7页（共11页） 4月15日：交水电费122元4月26日：收到稿费450元 4月30日：收到加班费200元4月份伙食费：合计900元 (1)根据以上信息，填写下表。 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/ +3790 -88 -122 元 (2)刘叔叔4月份能结余多少元？ 【答案】(1)+450：+200；-900 (2)3330元 【分析】(1)收入和支出是一对相反意义的量，用正数表示收入、负数表示支出，稿费和加班费是收到的 收入，所以前面加正号：伙食费是花出去的支出，前面加负号。 (2)先把所有收入加起来，再把所有支出加起来，用收入减去支出，得到4月份结余。 【详解】(1)4月26日：收到稿费450元，用+450表示： 4月30日：收到加班费200元，用+200表示： 4月份伙食费：合计900元，用-900表示。 (2)总收入：3790+450+200=4440（元） 总支出：88+122+900=1110（元） 结余：4440-1110=3330（元) 答：刘叔叔4月份能结余3330元。 12.某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小刘 某周的生产情况如下表所示。（超产记为正，减产记为负） 星期 三 四 五 日 与计划量相比 +2 -1 -2 +6 -4 +3 该厂实行每周计件工资制，每生产一个小玩具可得5元。若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个可 得7元，小刘这一周的计件工资总额是多少元？ 【答案】1071元 【分析】先根据每天生产30个小玩具，用乘法计算一周的计划生产总量；再根据表格中正数为超产，将 正数全部相加求出超产总数量；负数为减产，将负数全部相加求出减产的总数量：用超产总数量减去减产 的总数量求出超额产量；最后根据工资规则计算工资总额。 【详解】一周计划产量：30×7=210（个） 试卷第8页（共11页） 超产总数量：2+6+3=11（个） 减产总数量：1+2+4+1=8（个） 计划内产量工资：210×5=1050（元） 超额部分工资：(11-8)×7=3×7=21（元） 工资总额：1050+21=1071（元) 答：小刘这一周的计件工资总额是1071元。 13.2024年12月27日，宁德市屏南县的最高气温是3°C,最低气温是-8C,它们相差多少℃？把你的 想法表达出来。 【答案】它们相差11C。0C当成分界线，3℃在0℃上面，离0℃有3C的距离；一8C在0℃下面， 离0℃有8℃的距离，要算两个温度差多少，就把这两段距离加起来，3加8就是11，所以温差是11℃。 【分析】求零上温度和零下温度的温差，我们可以以0℃作为中间分界点：先看零上的最高气温3℃，它 和0℃的距离是3C℃：再看零下的最低气温-8℃，它和0℃的距离是8℃；要算两个温度的差，只需要 把这两段到0℃的距离加起来就可以。 【详解】先算零上3C到0C的距离：3℃： 再算零下8℃到0℃的距离：8C; 总温差：3+8=11（℃） 答：它们相差11℃。 14.下表是某班其中5位同学的体重记录。 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） (1)这5位同学的平均体重是多少千克？ (②)如果把平均体重作为标准，超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示，把上表 填写完整。 【答案】(1)50千克 (2) 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） +3 -2 0 -4 +3 试卷第9页（共11页） 【分析】(1)根据平均数=总数量：总份数，算出5位同学的体重之和，再除以5即可。 (2)根据题意，算出每位同学体重与平均体重的差。超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的 重量用负数表示。 【详解】(1)(53+48+50+46+53)÷5 =(101+50+46+53)÷5 =(151+46+53)÷5 =(197+53)÷5 =250÷5 =50(千克) 答：这5位同学的平均体重是50千克。 (2)小军：53一50=3（千克），超过平均体重3千克，用正数表示为+3（千克） 小丽：50一48=2（千克），不足平均体重2千克，用负数表示为~2（千克） 小玲：50一50=0（千克），等于平均体重，表示为0（千克） 小芳：50一46=4（千克），不足平均体重4千克，用负数表示为-4（千克） 小青：53一50=3（千克），超过平均体重3千克，用正数表示为+3（千克） 15.在歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否可以晋级，规定10分为满分，把6分记作0分，超过 的用正数表示，不足的用负数表示，如果总分达到25分可以晋级。5号选手小刚的得分情况如下：1号评 委0分，2号评委+2分，3号评委+3分，4号评委-1分。小刚的总分是多少分？是否可以晋级？ 【答案】28分；可以晋级 【分析】题目规定6分记作0分，意味着6分是基准。正数表示比6分高，负数表示比6分低。首先需要 将每位评委给出的相对分数还原为实际分数， 即实际分数=基准分十相对分数。将4位评委的实际分数相加得到总分，最后将总分与晋级分数线25分 进行比较，若总分大于或等于25分则可以晋级。 【详解】1号评委实际得分：6+0=6（分） 2号评委实际得分：6+2=8（分） 3号评委实际得分：6+3=9（分） 4号评委实际得分：6-1=5（分) 小刚的总分： 6+8+9+5 =14+9+5 =23+5 试卷第10页（共11页) =28(分) 28>25 答：小刚的总分是28分，可以晋级。 试卷第11页（共11页)