3.1 倒数的认识（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

第三单元第1课时倒数的认识（同步练习） 一、选择题 1.a是一个大于1的自然数，那么a和二的关系是()。 1 A.a= a B.a> d C.as a 2.下面说法正确的是()。 A.一个数的倒数a一定比这个数小 B.与号的乘积是1.所以日号互为倒数 12 C.0的倒数还是零 D.2号2 *}-1所以好、手多互为倒数 3.一个不为0的数的倒数比它本身大，那么这个数()。 A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.无法确定 4.下面互为倒数的一组数是()。 A.0.9和0.1 B.4和0.25 C.13和31 5.下面几幅图中，a和b表示不同的数，则图()中的a和b互为倒数。 A.三角形面积为1平方米 高bm B.线段总长度为1米 a m bm 底am C.长方形周长为1米 宽bm D.平行四边形的面积为1平方米 高bm h 长am 底am 6.下面四幅图中，a和b表示不同的数，a和b互为倒数的是图()。 b 长方形面积是1 三角形面积为1 a 长方体体积为1 D 线段长度为1 7.如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是()。 a b c d 012 3 A.a和b B.a和d C.b和d D.c和d 二、填空题 8.已知m、n均为自然数，如果mn互为倒数，那么2024+2mn=( ):如果n没有倒 数，那么2024+2n=( ) 9.0.5的倒数是( ),( )和3互为倒数。 试卷第1页（共3页） 10.号的倒数是 ),( )是4的倒数。最小的质数的倒数是( ),0.35与( ) 互为倒数。 11.3.5的倒数是( ):最小的合数的倒数是( ) 12. 名的倒数是( ):1.2的倒数是( ):m和n互为倒数，mn+3=( ) 13.( )×=025x( )=( )x13=( 片号0125( )=1。 14.若×和y互为倒数，则学发-( 62 ),x 二×二=( ) 15.若m与n互为倒数，则×n=()。 三、判断题 16.5=1所以写多5五为倒数.(） 1.因为×=1，所以是倒数，号也是倒数：(） 18. 因为125x号1，所以125的倒数是号（） 四、计算题 19.a、b互为倒数，求号号的值。 五、解答题 20.一个数和它的倒数的和是8.125，这个数是多少？ 试卷第2页（共3页） 21.一个数的倒数是，这个数的是多少？ 试卷第3页（共3页） 第三单元 第1课时 倒数的认识（同步练习） 一、选择题 1．是一个大于1的自然数，那么和的关系是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】大于1的自然数的倒数是小于1的真分数，所以该自然数大于它的倒数。 【详解】取大于1的自然数，则，； 再取，则，； 所有大于1的自然数的倒数是真分数，真分数小于1，因此。 2．下面说法正确的是（    ）。 A．一个数的倒数a一定比这个数小 B．与的乘积是1，所以互为倒数 C．0的倒数还是零 D．所以、、互为倒数 【答案】B 【分析】首先明确倒数的定义：乘积是的两个数互为倒数，以此作为所有选项判断的核心依据。 ．例如：的倒数是，即的倒数等于它本身，据此判断。 ．根据“乘积是的两个数互为倒数”判断。 ．不能作除数，所以没有倒数。 ．因为倒数定义仅针对两个数的乘积为的情况，所以可判断多个数乘积为时是否符合互为倒数的要求， 【详解】．一个数的倒数不一定比这个数小，该选项错误。 ．与的乘积是，符合“乘积是的两个数互为倒数”，所以和互为倒数，该选项正确。 ．没有倒数，该选项错误。 ．是三个数相乘，不符合“乘积是的两个数互为倒数”，该选项错误。 3．一个不为0的数的倒数比它本身大，那么这个数（    ）。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定 【答案】B 【分析】以2、1、为例，找出三个数的倒数，根据这三个数的倒数与三个数的关系作出判断即可。 【详解】2＞1，2的倒数是，＜2； ＜1，的倒数是2，2＞； 1＝1，1的倒数是1，1＝1； 所以，一个不为0的数的倒数比它本身大，那么这个数小于1。 4．下面互为倒数的一组数是（    ）。 A．0.9和0.1 B．4和0.25 C．13和31 D．和 【答案】B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，计算各选项中两个数的乘积，判断结果是否为1即可。 【详解】A．，乘积不是1，不互为倒数； B．，乘积是1，互为倒数； C．，乘积不是1，不互为倒数； D．，乘积不是1，不互为倒数。 5．下面几幅图中，a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。 A．三角形面积为1平方米 B．线段总长度为1米 C．长方形周长为1米 D．平行四边形的面积为1平方米 【答案】D 【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，依题意可知a和b互为倒数，所以a×b＝1；依此逐一分析所给的选项中，各个图形a和b表示的量是否为a和b的乘积，且结果是正确的，选出正确的选项即可。 【详解】A．三角形的面积＝×底×高：已知三角形的面积是1平方米，所以可列出a、b和面积的关系式：三角形的面积＝×a×b＝1（平方米），由此等式可得：a和b的积是2，不是1，a和b不是倒数关系，所以该选项不是正确选项； B．从所给的线段图中可知：a＋b＝1（米），是a和b的和，不是a和b的积，a和b不是倒数关系，所以该选项不是正确选项； C．长方形周长＝2×（长＋宽），已知周长为1米，所以2×（a＋b）＝1（米），a和b的运算是加法，不是乘法，a和b不是倒数关系，所以该选项不是正确选项； D．平行四边形面积＝底×高，已知平行四边形的面积为1平方米，所以a×b＝1（平方米），a和b的乘积是1，所以a和b是倒数关系，所以该选项是正确选项。 6．下面四幅图中，和表示不同的数，和互为倒数的是图（ ）。 A．长方形面积是1 B．三角形面积为1 C．长方体体积为1 D．线段长度为1 【答案】A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。再根据长方形面积＝长×宽、三角形面积＝底×高÷2、长方体体积＝长×宽×高，分量＋分量＝总量，逐项分析即可解答。 【详解】 A.长方形面积是1，a×b＝1，则a和b互为倒数； B．三角形面积为1，a×b÷2＝1，则a和b不互为倒数； C．长方体体积为1，a×b×c＝1，则a和b不互为倒数； D．线段长度为1，a＋b＝1，则a和b不互为倒数； 7．如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（ ）。 A．a和b B．a和d C．b和d D．c和d 【答案】B 【分析】先看数轴确定每个数的范围： a是大于0小于的数；b是大于小于1的数；c是大于1小于2的数；d是大于2小于3的数。 根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，分别判断两个数的乘积是不是可能为1，即可判断两个数是不是可能互为倒数。 小于1的两个数乘积一定小于1，大于1的两个数乘积一定大于1。 【详解】A．a和b都小于1，两个小于1的正数相乘结果肯定小于1，不可能等于1，不能互为倒数。 B．a是大于0小于的数，d是大于2小于3的数，比如a是，d是2，乘积就是1，符合倒数的要求，有可能性。 C．因为×2＝1，而b是大于小于1的数，d是大于2小于3的数，乘积不可能等于1，不能互为倒数。 D．c是大于1小于2的数；d是大于2小于3的数，两个大于1的数相乘结果不可能等于1，不能互为倒数。 二、填空题 8．已知均为自然数，如果互为倒数，那么2024＋2mn＝( )；如果没有倒数，那么( )。 【答案】 2026 2024 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，如果互为倒数，那么mn＝1，代入计算得出2024＋2mn的值；0为自然数且没有倒数，如果没有倒数，那么n＝0，代入计算得2024＋2n的值。 【详解】如果互为倒数，那么mn＝1； 2024＋2mn ＝2024＋2×1 ＝2026 如果没有倒数，那么n＝0； 2024＋2n ＝2024＋2×0 ＝2024 已知均为自然数，如果互为倒数，那么2024＋2mn＝2026；如果没有倒数，那么2024。 9．0.5的倒数是( )，( )和互为倒数。 【答案】 2 【分析】0.5的最右边的数位是十分位，变成分数时用10作为分母，将小数点去掉作为分子，然后再根据分数的基本性质约分成最简分数，再把分数的分子、分母调换位置就是它的倒数。 先把化成假分数，再把分子、分母调换位置就是它的倒数。 【详解】0.5＝＝ 的倒数是2。 ＝ 的倒数是。 10．的倒数是( )，( )是4的倒数。最小的质数的倒数是( )，0.35与( )互为倒数。 【答案】 /4.5/ /0.25 /0.5 / 【分析】①求真分数的倒数，只要将分数的分子和分母交换位置。 ②整数的倒数是将这个整数作为分母，1作为分子的分数。 ③先确定最小的质数是2，再求2的倒数。 ④求小数的倒数：先将小数化成真分数或者假分数，再将分数的分子和分母交换位置。 【详解】根据分析： 的倒数是； 因为4的倒数是，所以的倒数是4。 因为最小的质数是2，所以最小的质数的倒数是； 因为，的倒数是，所以0.35与互为倒数。 11．3.5的倒数是( )；最小的合数的倒数是( )。 【答案】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求小数的倒数，先把小数化为分数，再交换分子分母位置；先确定最小的合数是几，再求它的倒数。求整数的倒数，先把整数写成分母为1的分数，再交换分子分母。 【详解】3.5＝，交换分子分母，所以3.5的倒数是。 最小的合数是4，4的倒数是。 12．的倒数是( )；1.2的倒数是( )；和互为倒数， ( )。 【答案】 / 4 【分析】求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置。求一个小数的倒数，先把小数化成分数，再调换分数的分子和分母。互为倒数的两个数，乘积是1。和互为倒数，则和的乘积为1，即。 【详解】的倒数是； ，则1.2的倒数是； 和互为倒数，则和的乘积为1，即，则。 13．( )×＝0.25×( )＝( )×13＝( )÷＝0.125×( )＝1。 【答案】 /0.4 【分析】这一连串算式的结果都等于1。根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，可以求出乘法算式中的未知因数（交换分子与分母的位置可求出一个数的倒数）；根据除法各部分间的关系：被除数＝商×除数，可以求出除法算式中的被除数。 【详解】，根据倒数的意义，的倒数是，所以 。 ，把 0.25 化成分数是，的倒数是4，所以。 ，整数13可以看作，的倒数是，所以。 ，根据除法各部分间的关系，被除数＝商×除数，即，所以。 ，把 0.125 化成分数是，的倒数是8，所以。 综上所述： 14．若x和y互为倒数，则( )，( )。 【答案】 /0.03125 12 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，即；分数相乘的时候，分子乘分子、分母乘分母，所以，再把代入即可。按照同样的方法计算即可。 【详解】 15．若与互为倒数，则( )。 【答案】 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，所以可得到m和n的数量关系：m×n＝1，利用分数与整数的乘法，分母不变，分子相乘把中的m和n放在一起计算，然后把m与n的乘积代入调整后的算式，完成计算。 【详解】，所以。 三、判断题 16．，所以、、5互为倒数。( ) 【答案】 × 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，三个数不符合倒数的判定要求。 【详解】根据分析： 是三个数相乘的结果为1，不符合倒数定义中“两个数”的要求。 故答案为：× 17．因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 【答案】 × 【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数；依据倒数的定义：倒数是两个数之间的相互依存关系，表述应该符合“互为”的关系，所以不能单独说某一个数是倒数，结合题目给出的等式，确定等式左边的两个数互为倒数，从而判断题干说法的正确性。 【详解】因为，所以和互为倒数，不能单独说是倒数，也是倒数，所以题干说法是错误的。 故答案为：× 18．因为，所以1.25的倒数是。( ) 【答案】√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，若两个数相乘的积是1，那么其中一个数就是另一个数的倒数。 【详解】已知，符合倒数的定义，可得1.25和互为倒数，即1.25的倒数是，原说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 19．a、b互为倒数，求×的值。 【答案】 【分析】倒数的定义：两个数互为倒数，它们的乘积一定是1，题目里a、b互为倒数，所以能得到 a×b＝1。再按照分数乘法的计算规则：两个分数相乘，分子乘分子当新分子，分母乘分母当新分母，即可解答。 【详解】 a、b互为倒数则ab＝1，所以的值为。 五、解答题 20．一个数和它的倒数的和是8.125，这个数是多少？ 【答案】8或 【分析】根据倒数的定义可知，一个整数的倒数小于或等于1，根据它们的和大于1，可得出它们和的整数部分就是这个数，小数部分就是它的倒数。 【详解】，8和互为倒数，所以这个数是8或。 答：这个数是8或。 21．一个数的倒数是，这个数的是多少？ 【答案】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，先求出这个数；再计算这个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数乘。 【详解】对的分子和分母进行位置交换，求得这个数是。 ×＝ 答：这个数的是。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 第1课时 倒数的认识（同步练习） 一、选择题 1．是一个大于1的自然数，那么和的关系是（    ）。 A． B． C． 2．下面说法正确的是（    ）。 A．一个数的倒数a一定比这个数小 B．与的乘积是1，所以互为倒数 C．0的倒数还是零 D．所以、、互为倒数 3．一个不为0的数的倒数比它本身大，那么这个数（    ）。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定 4．下面互为倒数的一组数是（    ）。 A．0.9和0.1 B．4和0.25 C．13和31 D．和 5．下面几幅图中，a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。 A．三角形面积为1平方米 B．线段总长度为1米 C．长方形周长为1米 D．平行四边形的面积为1平方米 6．下面四幅图中，和表示不同的数，和互为倒数的是图（ ）。 A．长方形面积是1 B．三角形面积为1 C．长方体体积为1 D．线段长度为1 7．如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（ ）。 A．a和b B．a和d C．b和d D．c和d 二、填空题 8．已知均为自然数，如果互为倒数，那么2024＋2mn＝( )；如果没有倒数，那么( )。 9．0.5的倒数是( )，( )和互为倒数。 10．的倒数是( )，( )是4的倒数。最小的质数的倒数是( )，0.35与( )互为倒数。 11．3.5的倒数是( )；最小的合数的倒数是( )。 12．的倒数是( )；1.2的倒数是( )；和互为倒数， ( )。 13．( )×＝0.25×( )＝( )×13＝( )÷＝0.125×( )＝1。 14．若x和y互为倒数，则( )，( )。 15．若与互为倒数，则( )。 三、判断题 16．，所以、、5互为倒数。( ) 17．因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 18．因为，所以1.25的倒数是。( ) 四、计算题 19．a、b互为倒数，求×的值。 五、解答题 20．一个数和它的倒数的和是8.125，这个数是多少？ 21．一个数的倒数是，这个数的是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $第三单元第1课时倒数的认识（同步练习) 一、选择题 1.a是一个大于1的自然数，那么a和L的关系是()。 a 1 1 1 A.a=- B.a>- C.a<- a a a 【答案】B 【分析】大于1的自然数的倒数是小于1的真分数，所以该自然数大于它的倒数。 《详解)取大于1的自然数a=2,则。22>了 1 取a=5,则=5,5之5 所有大于1的自然数的倒数是真分数，真分数小于1，因此a>1。 2.下面说法正确的是()。 A.一个数的倒数a一定比这个数小 B. 名与2的乘积是1，所以名、2互为倒数7 127 C.0的倒数还是零 D. }1所以宁手多红为倒数 1、43 【答案】B 【分析】首先明确倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，以此作为所有选项判断的核心依据。 A.例如：1的倒数是=1，即1的倒数等于它本身，据此判断。 B.根据“乘积是1的两个数互为倒数”判断。 C.0不能作除数，所以0没有倒数。 D.因为倒数定义仅针对两个数的乘积为1的情况，所以可判断多个数乘积为1时是否符合互为倒数的要求， 【详解】A.一个数的倒数不一定比这个数小，该选项错误。 2的乘积是1，符合“乘积是I的两个数互为倒数”，所以乙和2互为倒数 7 12 7 C,0没有倒数，该选项错误。 片×口是三个数相乘，不符合泵积I的两个数互为倒数，该 3.一个不为0的数的倒数比它本身大，那么这个数()。 A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.无法确定 【答案】B 【分析】以2、1、)为例，找出三个数的倒数，根据这三个数的倒数与三个数的关系作出判断即可。 【详解】2>1,2的倒数是)，号<2： 2<1,2的倒数是22>2： 1 试卷第1页（共8页） 1=1,1的倒数是1,1=1： 所以，一个不为0的数的倒数比它本身大，那么这个数小于1。 4.下面互为倒数的一组数是()。 A.0.9和0.1 B.4和0.25 C.13和31 【答案】B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，计算各选项中两个数的乘积，判断结果是否为1即可。 【详解】A.0.9×0.1=0.09,乘积不是1，不互为倒数： B.4×0.25=1,乘积是1，互为倒数： C.13×31=403,乘积不是1，不互为倒数； D.}*32 3×3),乘积不是1，不互为倒数。 5.下面几幅图中，a和b表示不同的数，则图()中的a和b互为倒数。 A.三角形面积为1平方米 高bm B.线段总长度为1米 a m bm 底am C.长方形周长为1米 宽bm D.平行四边形的面积为1平方米 高bm 长am 底am 【答案】D 【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，依题意可知a和b互为倒数，所以a×b=1;依 此逐一分析所给的选项中，各个图形a和b表示的量是否为a和b的乘积，且结果是正确的，选出正确的 选项即可。 形的面积)×底×高：已知三角形的面积是1平方米，所以可列出ab 三角形的面积=ab1(平方米)。由此等式可得：a和b的积是2，不是1，a和b不是倒数关系，所 以该选项不是正确选项： B.从所给的线段图中可知：a十b=1(米)，是a和b的和，不是a和b的积，a和b不是倒数关系，所以 该选项不是正确选项： C.长方形周长=2×（长十宽），已知周长为1米，所以2×(a十b)=1(米)，a和b的运算是加法，不是 乘法，a和b不是倒数关系，所以该选项不是正确选项： D.平行四边形面积=底×高，已知平行四边形的面积为1平方米，所以a×b=1(平方米)，a和b的乘积 是1，所以a和b是倒数关系，所以该选项是正确选项。 6.下面四幅图中，a和b表示不同的数，a和b互为倒数的是图()。 试卷第2页（共8页） 长方形面积是1 B 三角形面积为1 a 长方体体积为1 D 线段长度为1 【答案】A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。再根据长方形面积=长×宽、三角形面积=底×高2、长方体体积= 长×宽×高，分量十分量=总量，逐项分析即可解答。 【详解】 b 长方形面积是1，a×b=1,则a和b互为倒数： a B 三角形面积为1，a×b2=1,则a和b不互为倒数： 长方体体积为1，a×b×c=1,则a和b不互为倒数： 5 D 已线段长度为1，a十b=1,则a和b不互为倒数： 7.如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是()。 a b d 0 1 2 3 A.a和b B.a和d C.b和d D.c和d 【答案】B 【分析】先看数轴确定每个数的范围： a是大于0小于)的数：6是大于)小于1的数：c是大于1小于2的数：d是大于2小于3的数。 根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，分别判断两个数的乘积是不是可能为1，即可判断两个数 是不是可能互为倒数。 小于1的两个数乘积一定小于1，大于1的两个数乘积一定大于1。 【详解】A.a和b都小于1，两个小于1的正数相乘结果肯定小于1，不可能等于1，不能互为倒数。 试卷第3页（共8页） B.a是大于0小于的数，d是大于2小于3的数，比如a足d是2，乘积就是1，符合倒数的要求， 有可能性。 C.因为22=1，而b是大于？小于1的数，d是大于2小于3的数，乘积不可能等于1，不能互为例数。 D.c是大于1小于2的数：d是大于2小于3的数，两个大于1的数相乘结果不可能等于1，不能互为倒 数。 二、填空题 8.已知m、n均为自然数，如果m、n互为倒数，那么2024十2mn=( ):如果n没有倒数，那么 2024+2n=( )。 【答案】 2026 2024 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，如果m、n互为倒数，那么mn=1,代入计算得出2024+2n的值： 0为自然数且没有倒数，如果n没有倒数，那么n=0,代入计算得2024+2n的值。 【详解】如果mn互为倒数，那么n=1; 2024+2m =2024+2×1 =2026 如果n没有倒数，那么n=0: 2024+2n =2024+2×0 =2024 己知m、n均为自然数，如果m、n互为倒数，那么2024+2mn=2026;如果n没有倒数，那么 2024+2n=2024。 9.0.5的倒数是( ),( )和33 互为倒数。 【答案】 4 15 【分析】0.5的最右边的数位是十分位，变成分数时用10作为分母，将小数点去掉作为分子，然后再根据 分数的基本性质约分成最简分数，再把分数的分子、分母调换位置就是它的倒数。 先把33化成假分数，再把分子、分母调换位置就是它的倒数。 51 详解】0.503 2的倒数是2。 33=15 44 试卷第4页（共8页） 的倒数是4 15 4 5 10. 2的倒数是( ),( )是4的倒数。最小的质数的倒数是( ),0.35与( )互为倒数。 【答案】 245/4 1 10.25 5/0.5 929 【分析】①求真分数的倒数，只要将分数的分子和分母交换位置。 ②整数的倒数是将这个整数作为分母，1作为分子的分数。 ③先确定最小的质数是2，再求2的倒数。 ④求小数的倒数：先将小数化成真分数或者假分数，再将分数的分子和分母交换位置。 【详解】根据分析： 的微是号： 2 因为4的倒最是子，所以{的宿数是. 4 因为最小的质数是2，所以最小的质数的倒数是； 77 20 0. 因为0.35= 20’201 的倒数是 7，所以0.35与 7 互为倒数。 11.3.5的倒数是( )；最小的合数的倒数是( 【答案】 2-7 1 4 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求小数的倒数，先把小数化为分数，再交换分子分母位置；先确定 最小的合数是几，再求它的倒数。求整数的倒数，先把整数写成分母为1的分数，再交换分子分母。 【详解】35=7，交换分子分母，所以35的倒数是号， 最小的合数是4,4的倒数是} 。 12. 的倒数是( ):1.2的倒数是( 8 ):m和n互为倒数，mn+3=( ) 【答案】 8 5 4 77 6 【分析】求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置。求一个小数的倒数，先把小 数化成分数，再调换分数的分子和分母。互为倒数的两个数，乘积是1。m和n互为倒数，则m和n的乘 积为1，即mn=1。 【详解】名的倒数是 7 R 11之仁合，则12的到数是； m和n互为倒数，则m和n的乘积为1，即mn=1,则mn+3=1+3=4。 试卷第5页（共8页） 13.( 5 =0.25×( )=( )×13=( 人3 =0.125×( )=1。 4 1 【答案】 4 4 3 204 8 15 【分析】这一连串算式的结果都等于1。根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，可以求出乘法算 式中的未知因数（交换分子与分母的位置可求出一个数的倒数）：根据除法各部分间的关系：被除数=商× 除数，可以求出除法算式中的被除数。 15 【详解】（) 2=1,根据倒数的意义，15 4 是5，所以×5=1. 的倒数是4， 154 025x()1,把025化成分数是号，4的倒数是4，所以025x4=1 《)5=1.整数15可以希作片.吕的制数足行所以方=。 （)号1，根期除法务部分间的关系，被除数=商除数。即1号-号所以号号1 0125x()=小、把0125化成分数是g日的例数是8，所以0125x8=1. 综上所述： 4x5-0.25x4=x13=2÷2 154 13 2÷2=0.125×8=1 55 62 、14.若x和y互为倒数，则4×名=( ),二×=( x y 1 【答案】 32003125 12 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，即x×y=1:分数相乘的时候，分子乘分子、分母乘分母，所以 xyy_xxy 62 4832 再把x×y=1代入即可。按照同样的方法计算 ×二即可。 x y 【详解】x×y=1 x上=xxy=1 483232 62-12=12 xyx×y 15.若m与n互为倒数，则？xn=()。 【答案】 1 5 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，所以可得到m和n的数量关系：m×n=1,利用分数与整数的乘法， 分母不变，分子相乘把？xn中的m和n放在一起计算，然后把m与n的乘积代入调整后的算式，完成计 5 算。 【详解】m×n=1,所以？×n=mxn=} 55 试卷第6页（共8页） 三、判断题 165=1.所以}5写为数() 【答案】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，三个数不符合倒数的判定要求。 【详解】根据分析： ××5=1是三个数相乘的结果为1，不符合倒数定义中两个数的要求。 13 故答案为：× 1n因为子号1，所以 是倒数， 5 也是倒数。( 4 【答案】 【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数：依据倒数的定义：倒数是两个数之间的相互依 存关系，表述应该符合“互为”的关系，所以不能单独说某一个数是倒数，结合题目给出的等式，确定等式 左边的两个数互为倒数，从而判断题干说法的正确性。 【详解】因为×4=1，所以和4互为倒数，不能单独说是倒数，4也是倒数，所以题干说法是错误 54 45 4 的。 故答案为：× 18.因为125×号1，所以125的倒数是手（) 【答案】√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，若两个数相乘的积是1，那么其中一个数就是另一个数的倒数。 ×山，符合倒数的定义，可得125和互为倒数，即1.25的倒菱 5 5 故答案为：√ 四、计算题 3的值。 19.a、b互为倒数，求8xb 【咨案】司 【分析】倒数的定义：两个数互为倒数，它们的乘积一定是1，题目里a、b互为倒数，所以能得到a×b =1。再按照分数乘法的计算规则：两个分数相乘，分子乘分子当新分子，分母乘分母当新分母，即可解 答。 【详解】xbb 4312 试卷第7页（共8页） a、b互为倒数则b=1,所以二×的值为 43 29 五、解答题 20.一个数和它的倒数的和是8.125，这个数是多少？ 【密案】8或对 【分析】根据倒数的定义可知，一个整数的倒数小于或等于1，根据它们的和大于1，可得出它们和的整 数部分就是这个数，小数部分就是它的倒数。 【详解】8.125=8。=8+， 8 8和日互为倒数，所以这个数是8或 8 答：这个数是8或 21,一个数的倒数是，这个数的5是多少？ 3 【答案】3 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，先求出这个数：再计算这个数的几分之几是多少， 用乘法计算，即用这个数乘)· 】对的分子和分母进行位置交换，求得这个数 3、13 42-8 备这个数的兮足 试卷第8页（共8页）