第二单元 第4课时 整数乘法运算定律推广到分数乘法（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第二单元第4课时整数乘法运算定律推广到分数乘法（同步练习） 一、选择题 1.要计算3 5 +2方5，运用〔）可以使计算更简便。 3 ×24+ A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法分配律 D.乘法结合律 【答案】C 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变： 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫作乘法交换律； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律； 题目中的算式可以逆向运用乘法分配律简便计算，据此解答。 【详解】计算云×24+京时，第二个云香作分1、利用采法分配律的造运算，是取共同的因数 25 25 25 25 即 3 3 ×24+ 25 25 25*24 3 2万+1 3 -25×(24+1 3 *25 =3 运用乘法分配律可以使计算更简便。 2.算式中，能应用乘法分配律简便计算的是()。 B. 4、2,34 55+5x5 2×2+3x3 57.11 c.5+55 D. 72510 【答案】B 【分析】乘法分配律的形式为(a+b)×c=a×c+b×c,反过来a×c+b×c=(a+b)×c,据此判断各选项即可。 【详解】A,?×;×是三个数连乘，可应用乘法结合律或交换律简算，不符合愿意： B. 42.3442.3) 55+55- (5十5，可应用乘法分配律简算，符合题意； ×号+×，两个乘法算式没有相同因数，无法应用乘法分配律，不符合愿意。 D. 、7,11 2510 ，先算乘法再算加法，无法应用乘法分配律，不符合题意。 试卷第1页（共10页） 3.3×3+2×7=3x(3+7,这里运用了()。 41041041010 A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法的意义 【答案】A 【分析】乘法分配律可反向应用：若两个乘法算式含有相同的因数，可先把两个不同的因数相加，再乘相 同的因数，本题符合该特征。 【详解】3×3,37 410410 33,7 =4(1010) 3 1 24 3 A 该计算过程运用了乘法分配律。 4.小明在计算142×)3+58×)时，用下列哪种方法计算比较简便《)。 20 20 A.用乘法交换律 B.用乘法分配律 C.用乘法结合律 D.把小数化成分数 【答案】B 【分析】A.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 B.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律反过 来同样适用。 C.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 D.小数化成分数：一位小数、两位小数、三位小数.化为分数后，分数的分母为10、100、1000..把原 来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 【详解】14.2×3+5.8× 13 20 20 =04.2+5.8)×20 13 一→逆用乘法分配律 20x13 0 =13 在计算14.2× +5.8×13 时，用乘法分配律计算比较简便。 20 20 5.计算15× 1 1 5+3时 ,可以由()计算得到3十5。 A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D.以上都用到 【答案】B 试卷第2页（共10页） 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两 个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数 相乘，再相加。 【】5传产》 =15×二+15× 5 3 =3+5 所以计算15× 时 可以由乘法分配律计算得到3十5。 6.下列算式中，与 ×101结果相等的是()。 5 A. 100+1 B. 5 100×1 C. 8 8 8 D. 100 8 8 【答案】D 【分析】先将101写成(100十1)，然后运用乘法分配律(a十b)×c=a×c十b×c”将原式变形后匹配选项即 可。 【详解】5x101 5 ×100+1) 8 =5x100+3x1 5 8 8 5 =。×100+ 8 与x101结果相等的是3×100+5 4 7.计算46× 时，()的计算方法最简便。 45 A.46×(1- 45 B.(45+)x44 5 C.(45+1)×1- 【答案】B 【分析】先判断各选项的变形是否与原式相等，再对比运用乘法分配律计算的简便程度。 【详解】A. 1 =46×1-46×45=46-46 一45，需要计算整数减分数，步骤较多。 B.(佰+小*转=45 +1x4 44 45 =44 45 +45,45可以直接和分母约分，计算最简单。 C.(4+) 45 将两个因数都拆分，展开后计算步骤更复杂。 7 8.用简便方法计算77× ，正确的是()。 76 A.76 7,7 76+76 B.76× 11 76 试卷第3页（共10页） C.76× 77 7,7 7676 D. +×1 7676 【答案】A 【分析】算式中整数77与分数分母76的关系：77可以拆分为76+1，所以将原式转化为76+D×6的形 式；依据乘法分配律，将拆分后的式子展开，得到两个乘积相加的形式，再和选项比对。 +1x7=76x 7 77 详解】77x乙三(76+Dx 6根据乘法分维展开：77x7=(76+Dx7=76× 76 76 76 76 7676 表标6个76知36 7 A.76× ?+,表示76个乙加，与慰干所给的式子变形后的结果一致，是正确选项： 76'76 761 76 B.76×7+1,表示76个 加1，与原式变形后的结果不相符，不是正确选项： 76 76 77 成6，与原式变形后的结果不相符，不是正确选项： 7 C.76× 767石，表示76个石减 D. ?+x1,表示加1个7，与原式变形后的结果不相符，不是正确选项。 7 76+76 76 76 9.美羊羊在计算a+ 5 9 ×3时，错误地算成了a+ 。×3,正确的结果与美羊羊计算的结果相差()。 A.2 B.30 C.2a D.3a 【答案】C 5 【分析】先利用乘法分配律计算出a+。 ×3的正确结果，再减去错误的结果a+二×3，即可求出计算结果 9 相差多少。 5 【详解】正确结果： a+ ×3 9 3a+ 9t3 3a+ 3 错误结果：a+5×3=a+ 9 两者相差： +》 3a+ 5 3-a 3 =3a-a =2a 10.下面的计算运用了乘法结合律的是()。 试卷第4页（共10页） A.x81+-7081+） 821 8282 （品)台》 5.995 C.36×4436 一X一=一X D. 【答案】B 【分析】乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变： 乘法交换律是交换两个乘数的位置，积不变： 乘法分配律是一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘两个加数，再把积相加，据此判断即可。 1+8282×(81+),运用的是乘法分配律的逆运算，不符合要求： 【详解1A×8+7-7 7x4x15=7x4x15) B.(20×15X40×5×4)是三个数相乘，仅改变了相乘的运算顺序，符合乘法结合律的特征： c. 6×44×36,交换了两个乘数的位置，运用的是乘法交换律，不符合要求 5995 D. ×二+二×1，运用的是乘法分配律，不符合要求。 二、填空题 11. 2、39329 9201120911 这里用到的运算律有( )和( 【答案】 乘法交换律 乘法结合律 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 相乘。这种变化涉及乘数的顺序改变和分组改变，因此使用了乘法交换律和乘法结合律。 2、393.(29 【详解】二×× 先交换因数乙和3的位置，再把2和9进行相乘 9201120（911 920 -911 所以这里用到的运算律有乘法交换律和乘法结合律。 12.小明在计氛9水(《A+子时，错看成了9A+子算的结果与正确结果相( ),错误的原因 是( )。 【答案】 6 去掉括号时，没有正确运用乘法分配律 3 【分析】先根据乘法分配律(a十b)×c=a×c十bxc将9x(A十改写成9xA+94,与9xA十相此 都有9×A,只是9× 与个阳同。所以贝西求术9：与的车强： 4 将9(A十子)结看成9A+子，是去掉括号时，设有将括号外的因数与活号里的每个数相乘，据此得出 4 错误的原因。 【详解】9x(A+)=9xA十9x3 3 4 4 试卷第5页（共10页） 9A十9x2与9xA+ 4 4 33 9× 44 273 44 =6 小明在计算9×A+ 3 时，错看成了9×A+ 错误的原因是去掉括号时，没有正确运用乘法分配律。 4 三、计算题 3.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 4.2× 23)5 ×34×0.7× 2395 3714 172^20^27 【答案】1：1：8 1 【分析】(1)用乘法分配律，把4.2分别和括号里两个分数相乘再相减： (2)用乘法交换律和结合律，把能约分的凑在一起算。 (3)利用柔法结合体，先算（分分，再算与的菜法。 20×27 【详解】142x写-》 =4.2 2-4.2×7 3 =2.8-1.8 =1 (2) 各×34x07 2 =(5x)x4 1410 =-×4 4 =1 3.95 (3)二× 一X 22027 39 5) 2×20× -X 31 212 14.用简便方法计算。 试卷第6页（共10页） 7,7 17.9-6.28-3.72 23.5× +×9.5 36× 1111 1.25×64×0.25 0.85×99+8.5×0.1 94x107.5+10.75×2 【答案】7.9：21：27 20:85:1075 【分析】(1)运用减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数之和： (2)提取公因数了出来，利用乘法分配律逆运算进行简算： 11 (3)利用乘法分配律进行简算； (4)先把64拆成8乘8，然后用小括号分别把1.25乘8和0.25乘8括起来凑整进行简算： (5)利用积不变规律，0.85扩大十倍乘99缩小十倍的积和0.85乘99的积相等，然后利用乘法分配律逆 运算进行简算； (6)先把94化成小数是9.8，然后利用积不变规律，9.8乘107.5与9,8扩大十倍、107.5缩小十倍的积不 变，再利用乘法分配律逆运算进行简算： 【详解】(1)17.9-6.28-3.72 =17.9-(6.28+3.72) =17.9-10 =7.9 71×9.5 2)23.5×7+币 =7*035195) 11 =21 (3)36× 2.5_3 364 =36×2+36×5 5 3 -36× 3 6 4 =24+30-27 =54-27 =27 (4)1.25×64×0.25 =（1.25×8)×(0.25×8) =10×2 试卷第7页（共10页） =20 (5)0.85×99+8.5×0.1 =8.5×9.9+8.5×0.1 =8.5×(9.9+0.1) =8.5×10 =85 (6)94x107.5+10.75×2 =9.8×107.5+10.75×2 =98×10.75+10.75×2 =(98+2)×10.75 =100×10.75 =1075 15.计算下面各题。 2. 1 6+x7 2_2x2 73 ×3×8 5 9911(128 【答案】19 2 5175 【分析】(1)先分别算乘法，再算加法： ②)看作1，构造出相同的因数}因为两个乘法有相同因数，所以以逆用乘法分配律提取公因 91 数后计算。 (3)先计算3×8的积，因为括号外的数是括号内两个分数分母的公倍数，所以可以用乘法分配律将括号 内的两个分数分别与3×8的积相乘，再做减法。 【详解11)号x6+写7 2 12,7 5+5 19 5 (2)222 9911 2,22 9 911 =2x1-2) 2 911 =2x9 911 试卷第8页（共10页） 2 1 (3)(7-3x3x8 128 =(7-3×24 128 243 7 = 24 =14-9 =5 四、解答题 16.玉田泥塑是国家级非物质文化遗产，其造型一般为椭形体，单纯简练，半塑半画，以画为主。李叔叔 接到加工240个泥塑玩具的订单。第一周加工了总订单的}，第=周加工了总订单的)，两周一共加工了 多少个泥塑玩具？ 【答案】140个 【分析】把总订单数看作单位“1”，先求两周加工数量占总订单的分率和，再用总数量乘分率和，即可求出 两周一共加工的个数。 【详解】240×4十3) 11 =240× 3,4） 12+12 -240x 12 =140(个) 答：两周一共加工了140个泥塑玩具。 17.一片林地共80公顷，其中的。种松树， 2 种杉树。种松树和杉树一共用了多少公顷？ 5 【答案】 42公顷 【分析】这道题依据“求一个数的几分之几是多少用乘法”的分数乘法意义解题：把总面积看作单位1”，先 分别用林地总面积80公顷乘松树占比8、杉树占此，算出松树和杉树各自的种植面积，再将两个面积 相加，即可得到种松树和杉树的总面积。 2 【详解】80×。+80× P 5 =10+32 =42（公顷) 答：种松树和杉树一共用了42公顷。 试卷第9页（共10页） 18.两种中国结各做18个，共需要彩绳多少米？ 做一个这种中国结 做一个这种中国结 需要子m彩绳。 需要}m彩绳。 【答案】18米 【分析】先分别算出两种中国结各做18个所需彩绳的长度。一种中国结每个需要米彩绳，做18个需要一 国结每个需要米彩绳，做18个需要18×3米。将两种中国结所 计算时，可以利用分数乘法分配律进行简算，使得计算更加简便。 2 3 【详解】18x5+18× =18×( + =18×1 =18(米) 答：共需要彩绳18米。 9,公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花古月季花占子。 新种植的这两种花共有多少盆？ 【答案】400盆 【分析】把花的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用花的总数乘二即可求出杜鹃花的数量，用花的 总数乘二即可求出月季花的数量，再将两种花的数量相加即可。 3 1 2 【详解】480×二十480× 6 3 +2) =480×( 6'3 5 =480× 6 =400(盆) 答：新种植的这两种花共有400盆。 试卷第10页（共10页） 第二单元 第4课时 整数乘法运算定律推广到分数乘法（同步练习） 一、选择题 1．要计算，运用（　　）可以使计算更简便。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 2．算式中，能应用乘法分配律简便计算的是（ ）。 A． B． C． D． 3．×＋×＝×（＋），这里运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法的意义 4．小明在计算时，用下列哪种方法计算比较简便（    ）。 A．用乘法交换律 B．用乘法分配律 C．用乘法结合律 D．把小数化成分数 5．计算时，可以由（    ）计算得到3＋5。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．以上都用到 6．下列算式中，与结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 7．计算时，（ ）的计算方法最简便。 A． B． C． 8．用简便方法计算，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 9．美羊羊在计算时，错误地算成了，正确的结果与美羊羊计算的结果相差（ ）。 A． B． C．2a D．3a 10．下面的计算运用了乘法结合律的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 11．，这里用到的运算律有( )和( )。 12．小明在计算9×（A＋）时，错看成了9×A＋，算的结果与正确结果相差( )，错误的原因是( )。 三、计算题 13．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 4.2× 14．用简便方法计算。 17.9－6.28－3.72 1.25×64×0.25 0.85×99＋8.5×0.1 15．计算下面各题。 四、解答题 16．玉田泥塑是国家级非物质文化遗产，其造型一般为椭形体，单纯简练，半塑半画，以画为主。李叔叔接到加工240个泥塑玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，两周一共加工了多少个泥塑玩具？ 17．一片林地共80公顷，其中的种松树，种杉树。种松树和杉树一共用了多少公顷？ 18．两种中国结各做18个，共需要彩绳多少米？ 19．公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 第4课时 整数乘法运算定律推广到分数乘法（同步练习） 一、选择题 1．要计算，运用（　　）可以使计算更简便。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 【答案】C 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫作乘法交换律； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律； 题目中的算式可以逆向运用乘法分配律简便计算，据此解答。 【详解】计算时，把第二个看作，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数，即 运用乘法分配律可以使计算更简便。 2．算式中，能应用乘法分配律简便计算的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】乘法分配律的形式为，反过来，据此判断各选项即可。 【详解】A．是三个数连乘，可应用乘法结合律或交换律简算，不符合题意； B．，可应用乘法分配律简算，符合题意； C．，两个乘法算式没有相同因数，无法应用乘法分配律，不符合题意； D．，先算乘法再算加法，无法应用乘法分配律，不符合题意。 3．×＋×＝×（＋），这里运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法的意义 【答案】A 【分析】乘法分配律可反向应用：若两个乘法算式含有相同的因数，可先把两个不同的因数相加，再乘相同的因数，本题符合该特征。 【详解】 该计算过程运用了乘法分配律。 4．小明在计算时，用下列哪种方法计算比较简便（    ）。 A．用乘法交换律 B．用乘法分配律 C．用乘法结合律 D．把小数化成分数 【答案】B 【分析】A．乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 B．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律反过来同样适用。 C．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 D．小数化成分数：一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 【详解】 →逆用乘法分配律 在计算时，用乘法分配律计算比较简便。 5．计算时，可以由（    ）计算得到3＋5。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．以上都用到 【答案】B 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】 ＝ ＝3＋5 所以计算时，可以由乘法分配律计算得到3＋5。 6．下列算式中，与结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将101写成（100＋1），然后运用乘法分配律“（a＋b）×c＝a×c＋b×c”将原式变形后匹配选项即可。 【详解】 与结果相等的是。 7．计算时，（ ）的计算方法最简便。 A． B． C． 【答案】B 【分析】先判断各选项的变形是否与原式相等，再对比运用乘法分配律计算的简便程度。 【详解】A．，需要计算整数减分数，步骤较多。 B．，45可以直接和分母约分，计算最简单。 C．将两个因数都拆分，展开后计算步骤更复杂。 8．用简便方法计算，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】算式中整数与分数分母的关系：可以拆分为，所以将原式转化为的形式；依据乘法分配律，将拆分后的式子展开，得到两个乘积相加的形式，再和选项比对。 【详解】，根据乘法分配律展开：，表示个加。 A．，表示个加，与题干所给的式子变形后的结果一致，是正确选项； B．，表示个加，与原式变形后的结果不相符，不是正确选项； C．，表示个减，与原式变形后的结果不相符，不是正确选项； D．，表示加个，与原式变形后的结果不相符，不是正确选项。 9．美羊羊在计算时，错误地算成了，正确的结果与美羊羊计算的结果相差（ ）。 A． B． C．2a D．3a 【答案】C 【分析】先利用乘法分配律计算出的正确结果，再减去错误的结果，即可求出计算结果相差多少。 【详解】正确结果： 错误结果： 两者相差： ＝3a－a ＝2a 10．下面的计算运用了乘法结合律的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变； 乘法交换律是交换两个乘数的位置，积不变； 乘法分配律是一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘两个加数，再把积相加，据此判断即可。 【详解】A．，运用的是乘法分配律的逆运算，不符合要求； B．，是三个数相乘，仅改变了相乘的运算顺序，符合乘法结合律的特征； C．，交换了两个乘数的位置，运用的是乘法交换律，不符合要求； D．，运用的是乘法分配律，不符合要求。 二、填空题 11．，这里用到的运算律有( )和( )。 【答案】 乘法交换律 乘法结合律 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 观察等式左边是三个分数相乘，右边将分数的位置从第二个调整到第一个，并先将和相乘，再与相乘。这种变化涉及乘数的顺序改变和分组改变，因此使用了乘法交换律和乘法结合律。 【详解】先交换因数和的位置，再把和进行相乘 所以这里用到的运算律有乘法交换律和乘法结合律。 12．小明在计算9×（A＋）时，错看成了9×A＋，算的结果与正确结果相差( )，错误的原因是( )。 【答案】 6 去掉括号时，没有正确运用乘法分配律 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c将9×（A＋）改写成9×A＋9×，与9×A＋相比，都有9×A，只是9×与不相同，所以只需求出9×与的差值； 将9×（A＋）错看成9×A＋，是去掉括号时，没有将括号外的因数与括号里的每个数相乘，据此得出错误的原因。 【详解】9×（A＋）＝9×A＋9× 9×A＋9×与9×A＋相差： 9×－ ＝－ ＝6 小明在计算时，错看成了，错误的原因是去掉括号时，没有正确运用乘法分配律。 三、计算题 13．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 4.2× 【答案】1；1； 【分析】（1）用乘法分配律，把4.2分别和括号里两个分数相乘再相减： （2）用乘法交换律和结合律，把能约分的凑在一起算。 （3）利用乘法结合律，先算，再算与的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝2.8－1.8 ＝1 （2） ＝ ＝×4 ＝×4 ＝1 （3） ＝ ＝ ＝ 14．用简便方法计算。 17.9－6.28－3.72 1.25×64×0.25 0.85×99＋8.5×0.1 【答案】7.9；21；27 20；85；1075 【分析】（1）运用减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数之和； （2）提取公因数出来，利用乘法分配律逆运算进行简算； （3）利用乘法分配律进行简算； （4）先把64拆成8乘8，然后用小括号分别把1.25乘8和0.25乘8括起来凑整进行简算； （5）利用积不变规律，0.85扩大十倍乘99缩小十倍的积和0.85乘99的积相等，然后利用乘法分配律逆运算进行简算； （6）先把化成小数是9.8，然后利用积不变规律，9.8乘107.5与9.8扩大十倍、107.5缩小十倍的积不变，再利用乘法分配律逆运算进行简算； 【详解】（1）17.9－6.28－3.72 ＝17.9－（6.28＋3.72） ＝17.9－10 ＝7.9 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4）1.25×64×0.25 ＝（1.25×8）×（0.25×8） ＝10×2 ＝20 （5）0.85×99＋8.5×0.1 ＝8.5×9.9＋8.5×0.1 ＝8.5×（9.9＋0.1） ＝8.5×10 ＝85 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 15．计算下面各题。 【答案】；；5 【分析】（1）先分别算乘法，再算加法； （2）看作，构造出相同的因数，因为两个乘法有相同因数，所以可以逆用乘法分配律提取公因数后计算。 （3）先计算的积，因为括号外的数是括号内两个分数分母的公倍数，所以可以用乘法分配律将括号内的两个分数分别与的积相乘，再做减法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝×24－×24 ＝14－9 ＝5 四、解答题 16．玉田泥塑是国家级非物质文化遗产，其造型一般为椭形体，单纯简练，半塑半画，以画为主。李叔叔接到加工240个泥塑玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，两周一共加工了多少个泥塑玩具？ 【答案】140个 【分析】把总订单数看作单位“1”，先求两周加工数量占总订单的分率和，再用总数量乘分率和，即可求出两周一共加工的个数。 【详解】 （个） 答：两周一共加工了140个泥塑玩具。 17．一片林地共80公顷，其中的种松树，种杉树。种松树和杉树一共用了多少公顷？ 【答案】 42公顷 【分析】这道题依据“求一个数的几分之几是多少用乘法”的分数乘法意义解题：把总面积看作单位“1”，先分别用林地总面积80公顷乘松树占比、杉树占比，算出松树和杉树各自的种植面积，再将两个面积相加，即可得到种松树和杉树的总面积。 【详解】 （公顷） 答：种松树和杉树一共用了42公顷。 18．两种中国结各做18个，共需要彩绳多少米？ 【答案】18米 【分析】先分别算出两种中国结各做18个所需彩绳的长度。一种中国结每个需要米彩绳，做18个需要18×米；另一种中国结每个需要米彩绳，做18个需要18×米。将两种中国结所需彩绳长度相加即可。计算时，可以利用分数乘法分配律进行简算，使得计算更加简便。 【详解】18×＋18× ＝18×（＋） ＝18×1 ＝18（米） 答：共需要彩绳18米。 19．公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？ 【答案】400盆 【分析】把花的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用花的总数乘即可求出杜鹃花的数量，用花的总数乘即可求出月季花的数量，再将两种花的数量相加即可。 【详解】480×＋480× ＝480×（） ＝480× ＝400（盆） 答：新种植的这两种花共有400盆。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $第二单元第4课时整数乘法运算定律推广到分数乘法（同步练习） 一、选择题 1.要计算 5×24+3 2 方5，运用〔)可以使计算更简便。 A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法分配律 D.乘法结合律 2.算式中，能应用乘法分配律简便计算的是()。 343 A.455 二X一× B. 423.4 5555 22.33 57.11 C. 一X一+一×一 D. 十 5555 72510 3品+子品-子品品，这里运用了（力 A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D,乘法的意义 4.小明在计算142×3+5.8×3时，用下列哪种方法计算比较简便()。 201 20 A.用乘法交换律 B.用乘法分配律 C.用乘法结合律 D.把小数化成分数 5.计算15×53 时，可以由()计算得到3十5。 A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D.以上都用到 6下列算式中，与×101结果相等的是〈) A.5x100+1 B. 5 5 5 ×100- D. ×100+号 5 ×100×1 8 C. 8 8 8 8 8 44 7.计算46×二时，()的计算方法最简便。 45 A46x0-右 B.(45+10×4 C.(45+)×(1- 5 7 8.用简便方法计算7×7石，正确的是（。 A.76× 7,7 7676 B.76×76 1 77 C.76× 71x1 7676 D. 7676 9.美羊羊在计算a+} ×3时，错误地算成了α+女3，正确的结果与美羊羊计算的结果相差( 9 A.a B.go C.2a D.3a 10.下面的计算运用了乘法结合律的是()。 7415_7415 82821 B. 20×15X4=2015×4 试卷第1页（共3页） e0*2-6 D. 2x4+2x1 535 二、填空题 1. 239_329 9201120^(9^11 这里用到的运算律有( )和( ) 12.小明在计算9x(A+子)时，错看成了9A+ 3 算的结果与正确结果相差( ),错误的原因 4 是( ) 三、计算题 13.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 42后别 5×34x0.7×2 395 14 17 22027 14.用简便方法计算。 17.9-6.28-3.72 23.5×7+7x9.5 1111 36x 1.25×64×0.25 0.85×99+8.5×0.1 9 ×107.5+10.75×2 5 15.计算下面各题。 6+兮*7 222 5 99^11 品引3x8 试卷第2页（共3页） 四、解答题 16.玉田泥塑是国家级非物质文化遗产，其造型一般为椭形体，单纯简练，半塑半画，以画为主。李叔叔 接到加工240个泥塑玩具的订单。第一周加工了总订单的}，第二周加工了总订单的)，两周一共加工了 多少个泥塑玩具？ 17。一片林地共0公院。其中的日种松制，号种杉树。种松树和衫情一共用了多少公顷？ 18.两种中国结各做18个，共需要彩绳多少米？ 做一个这种中国结 做一个这种中国结 需要子m彩绳。 需要2m彩绳。 19。公园的园丁新种植了480盆花，共中杜鹏花占石月季花占号。新种植的这两种花英有多少盆： 2 试卷第3页（共3页）