第2课时 可能性的大小（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

人教版 数学 五年级上册

第七单元 可能性 · 第2课时 可能性的大小

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课对应教材第 100 页例 2，研究可能性的大小。

例 2 是一个小组活动：在盒子里轮流摸棋子，每次摸出一个，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复 20 次。盒子里装有红、蓝两种颜色的棋子，红棋多、蓝棋少。教材给出一个小组的记录：红棋 17 次，蓝棋 3 次。

活动之后教材提出两个问题。一是“汇总各小组的记录结果，你发现了什么？”——目的是让学生看到，各组数据虽有出入，但方向一致：红棋被摸到的次数都明显多于蓝棋。二是机器人提问“再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大？”——由数据转向判断：红棋多，所以摸出红棋的可能性大。

这两个问题构成本课的骨架：先有数据，再有判断；判断不是凭感觉，而是凭重复试验的记录。

这里有一个必须讲清的道理：为什么要“放回去摇匀”再摸？因为只有每次摸的条件都一样，20 次记录才是同一件事的重复，数据才能用来推断盒内的情况。如果摸出不放回，盒子里的棋子会越来越少，后面的次数就不可比了。

还有一个要讲清的道理：为什么摸 20 次而不是 2 次？次数太少，偶然性大；次数多，偶然被“摊平”，规律才露出来。这一点本课只需学生有所体会，第 3 课时会专门用数据说明。

“做一做”有两题。第 1 题给一个装有多色棋子的盒子，问摸出哪种颜色棋子的可能性最大、哪种最小——把“比较多少”用到三种颜色上，学生要先数一数各色棋子的个数。第 2 题是全班每人掷一次硬币，记录掷出“1 角”朝上的有多少人、掷出“荷花”朝上的有多少人——用全班人数做一次较大样本的试验，看两种结果是否接近。

本课的知识落点有三个：知道可能性有大小；知道数量多的，摸到的可能性大，数量少的，可能性小；知道判断要依据重复试验的数据。能力落点是数据意识：能从一组或几组记录中看出倾向，并用“可能性大／小”作出判断。

二、学情分析

1. 会说“大”“小”，说不清为什么。学生凭直觉能猜出红棋多，但说不出“因为红棋数量多”这一层。

2. 只信自己那一次。摸一次摸到蓝棋，就认为蓝棋多；需要经历多次重复，才明白一次的结果说明不了什么。

3. 记录不规范。用画“正”字记录时，笔画顺序乱、漏记、重记，导致数据不准；需要统一记录方法与分工。

4. 不理解“放回摇匀”。摸完不放回，盒里棋子越来越少，数据前后不可比；这是本课要重点纠正的操作错误。

5. 三种颜色比较时多数一种。做一做第 1 题有三色棋子，学生常只比两种，漏掉一种；需要按顺序逐一计数。

6. 表达不完整。答“红棋多”，而不是“摸出红棋的可能性大”；需要给出固定句式。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 知道事件发生的可能性有大小。

2. 知道在数量不同的情况下，数量多的被摸到的可能性大，数量少的可能性小。

3. 知道摸棋子时要“放回、摇匀”，保证每次条件相同。

4. 知道重复试验的次数越多，得出的判断越可靠。

（二）能力目标

1. 能按规则完成 20 次摸棋子并正确记录（用画“正”字的方法）。

2. 能汇总各组数据，说出共同的倾向（红棋被摸到的次数明显多于蓝棋）。

3. 能对“再摸一次哪种颜色可能性大”作出判断并说明依据。

4. 能比较多色盒子中各种颜色被摸到的可能性大小，排出最大与最小。

（三）情感态度目标

1. 体会数据会说话，愿意用记录支持自己的判断。

2. 在小组合作中分工记录、互相核对，养成严谨的操作习惯。

3. 对随机现象产生探究兴趣，愿意多做几次看看结果。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 通过重复试验感受可能性的大小。

2. 用“数量多则可能性大”作出判断。

（二）教学难点

1. 理解“放回摇匀”的必要性。

2. 从各组不一致的数据中看出共同倾向。

3. 三种颜色比较时的完整计数与排序。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具

1. 每组一个不透明盒子，内装红棋 6 枚、蓝棋 2 枚（红多蓝少，比例与教材一致方向）。

2. 记录表每组一份（颜色、记录、次数三栏），画“正”字用。

3. 全班汇总表一张，贴在黑板上，各组报数后填写。

4. 硬币每人一枚（1 角硬币，一面“1 角”、一面荷花），供做一做第 2 题使用。

5. 学习单：含例 2 记录表、汇总分析题、三色盒子比较题。

（二）课件

1. PPT 共八页：摸棋子活动规则页、记录表页、某组 17 比 3 数据页、各组汇总页、“再摸一次哪种可能性大”页、可能性大小归纳页、做一做三色盒子页、做一做掷硬币页。

2. 动画三处：一是摸出棋子后放回盒中并摇匀；二是“正”字一笔一笔添上去；三是各组红蓝两色的条形长短并排出现，红条普遍长、蓝条普遍短。

六、教学方法

1. 实验法。真摸 20 次，数据自己产生。

2. 记录法。统一用画“正”字，五笔一组，便于核对。

3. 汇总法。各组数据合并，看整体倾向。

4. 比较法。把红、蓝两色的次数并排，比长短、比大小。

5. 推理法。由“红棋多”推出“摸出红棋的可能性大”。

6. 反例法。故意摸一次不放回，让学生看到条件变了、数据不可比。

七、教学过程（共 40 分钟）