精品解析：广东佛山市顺德区大良街道顺峰小学2026-2027学年人教版六年级上学期数学阶段学情自测卷

六年级数学 （时长：80分钟  总分100分  共5页） 1. 直接写得数。                              二、填空题。（每题2分，共20分） 2. （ ）t的是24t；的（ ）倍是。 3. 下图中，圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 4. 把一根长米的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）      （ ） 6. 聪聪的身高是150厘米，聪聪的身高是妈妈身高的，妈妈的身高是（ ）厘米，妈妈的身高是爸爸身高的，爸爸的身高是（ ）厘米。 7. 一个服装店正在开展促销活动，所有的服装打九折出售。聪聪妈妈买了一条现价是54元的裙子，这条裙子的原价是（ ）元。 8. 在一个钟面上，时针长4cm，分针长6cm。从早上7：00到晚上7：00，分针针尖走过（ ）cm，时针扫过的面积是（ ）。 9. 美术课上，朵朵要从一张长10cm、宽8cm的长方形彩纸上剪下一个最大的圆。她剪下的圆的直径是（ ）cm，面积是（ ）。 10. 贝贝和妈妈饭后去公园绿道散步。贝贝3分钟大约走了，照这样的速度继续走下去，她大约（ ）分钟可以走。 11. 一个圆形池塘，直径为20m，则它的周长为（ ）m。沿着池边每隔0.4m栽一棵柳树，最多能栽（ ）棵。 三、选择题。（每题2分，共16分） 12. 在平整的桌面上滚动一个圆，圆心运动的轨迹是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下面的残片不能复原成圆的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6.28 D. 不变 15. 已知a＞1，下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 如下图所示，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B。点B的位置大概在（　　）。 A. 9~10之间 B. 10~11之间 C. 11~12之间 D. 12~13之间 17. 要剪一个面积是113cm2的圆形纸片，至少需要面积是（ ）cm2的正方形纸片。 A. 25 B. 36 C. 100 D. 144 18. 如图，两个图形中涂色部分周长和面积的大小关系是（ ）。（单位：cm） A. 周长相等，面积不相等 B. 周长和面积都相等 C. 周长不相等，面积相等 D. 周长和面积都不相等 19. 下列问题中，不能用算式解决的是（　　）。 A. 一个平行四边形的面积是8dm2，高是，底是多少分米？ B. 有8L果汁，每装一杯，可以装多少杯？ C. 龙一鸣有8支铅笔，贝贝的铅笔数量是龙一鸣的，贝贝有多少支铅笔？ D. 8块同样的蛋糕，每块装一盘，可以装多少盘？ 20. 求下图中图形的周长和面积（如图：半径是4厘米）。 21. 看图列式，并计算。 五、操作与探究。（每题3分，共12分） 22. 画一画，算一算。 （ ） 23. 涂色表示出。 24. 画出下列图形的对称轴。 25. 在下边正方形中画一个最大的圆。 26. 递等式计算。 ÷（－）     ÷＋      ÷5＋×5 七、解决问题。（第1-3题每题4分，第4题5分，第5-6题每题6分，共29分） 27. 我国“翼龙-3”无人机的最大起飞重量为6200千克，是“翼龙-2”无人机最大起飞重量的。“翼龙-2”无人机的最大起飞重量是多少千克？ 28. “西湖绸伞”是国家级非物质文化遗产，制作工艺复杂。每把绸伞大约需要米竹子制作伞架，还需要米竹子制作伞骨零件。现有88米竹子，最多能做多少把西湖绸伞？ 29. 用一根绳子将小狗拴在院子中央的树干上，小狗将绳子拉直后，脖子到树干的距离是2米。小狗活动的范围最多是多少平方米？（树干的横截面忽略不计） 30. 爷爷家的鸡舍，是用篱笆靠墙围成的半圆形，篱笆长12.56米。鸡舍占用了多少米的墙体？ 31. 李白《观鱼潭》中“日暮紫鳞跃，圆波处处生”描绘了鱼儿在潭中跳跃、水面泛起圆形波纹的场景。假设波纹以每秒4厘米的速度向四周扩散。 （1）5秒后形成的圆形波纹的周长是多少厘米？ （2）要想形成一个周长为251.2厘米的圆形波纹，需要经过多长时间？ 32. 如图，小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，让小圆贴着大圆的外侧滚动一周。 （1）小圆圆心移动的路程是多少厘米？ （2）小圆滚动过程中扫过的面积是多少平方厘米？ 八、附加题。（每小题10分，共20分） 33. 有甲、乙两个水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装满乙桶的。给乙桶装满水，倒出它的刚好是3千克，甲桶可装水多少千克？ 34. 折扇是一种能折叠的扇子，通常用竹、木等做骨架，上面蒙上纸或绢。下图是一把折扇，扇柄长30厘米，扇面宽20厘米，这把折扇完全展开后是一个半圆。 （1）如图，用这张长方形宣纸制作扇面，够吗？请你画一画。 （2）计算出这把折扇完全展开后扇面的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 （时长：80分钟  总分100分  共5页） 1. 直接写得数。                              【答案】 ；；；； ；；； 二、填空题。（每题2分，共20分） 2. （ ）t的是24t；的（ ）倍是。 【答案】 ①. 32 ②. 10 【解析】 【分析】（1）把未知量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，计算即可。 （2）根据求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算即可。 【详解】（1）24÷＝24×＝32（t） （2）÷＝×＝10 3. 下图中，圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 4 ②. 12.56 【解析】 【分析】由图可知，圆的一端对齐刻度是4，另一端对齐刻度是8，根据“物体的长度＝末端刻度－起始刻度”，据此求出圆的直径，再根据圆的周长＝π×直径，据此解答。 【详解】8－4＝4（cm） 3.14×4＝12.56（cm） 4. 把一根长米的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子平均分成7段，每段长度＝总长度÷段数。每段占全长的几分之几，就是把全长看作单位“1”，求一份占几分之几，用1÷7。 【详解】每段长： ÷7 ＝ ＝（米） 每段占全长的1÷7＝。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）      （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据因数与积的大小关系：一个因数相同，当另一个因数大于１时，积就大于这个因数，当另一个因数等于１时，积就等于这个因数，当另一个因数小于１时，积就小于这个因数；被除数与商的关系：当除数大于1时，商就小于被除数，当除数等于1时，商就等于被除数，当除数小于1时，商就大于被除数；（所有数都不为零）；据此逐项分析比较。 【详解】（1）＜1，所以＞ （2）＜1，所以＞，＜；因此＞ 6. 聪聪的身高是150厘米，聪聪的身高是妈妈身高的，妈妈的身高是（ ）厘米，妈妈的身高是爸爸身高的，爸爸的身高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 160 ②. 180 【解析】 【分析】先把妈妈的身高看作单位“1”，单位“1”未知，已知妈妈身高的是聪聪的身高150厘米，求单位“1”用除法；再把爸爸的身高看作单位“1”，单位“1”未知，已知爸爸身高的是妈妈的身高，求单位“1”也用除法。 【详解】妈妈身高：150÷ ＝150× ＝160（厘米） 爸爸身高：160÷ ＝160× ＝180（厘米） 7. 一个服装店正在开展促销活动，所有的服装打九折出售。聪聪妈妈买了一条现价是54元的裙子，这条裙子的原价是（ ）元。 【答案】 60 【解析】 【分析】打九折表示现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，已知现价是54元，求原价，用现价除以折扣即可。 【详解】九折＝90% 54÷90% ＝54÷0.9 ＝60（元） 8. 在一个钟面上，时针长4cm，分针长6cm。从早上7：00到晚上7：00，分针针尖走过（ ）cm，时针扫过的面积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）从早上7：00到晚上7：00经过12小时，要求分针走12小时所走的路程，也就是求分针走12圈的路程，根据圆的周长公式C＝2πr，求出分针走一圈的路程，进而求出走12圈的路程。 （2）根据题意知道，时针经过12小时，扫过的面积正好是一个圆形的钟面，根据圆的面积公式，，列式解答即可。 【详解】（1）2×3.14×6×12 ＝6.28×6×12 ＝37.68×12 ＝452.16（cm） （2）3.14×＝3.14×16＝50.24（） 9. 美术课上，朵朵要从一张长10cm、宽8cm的长方形彩纸上剪下一个最大的圆。她剪下的圆的直径是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）在长方形内剪下最大的圆，圆的直径受限于长方形的长和宽中较短的边（宽），因为如果直径取长方形的长，圆会超出长方形的范围，所以这个圆的直径等于长方形的宽，即8cm。 （2）先用圆的直径除以2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：，计算解答。 【详解】（1）在长方形纸上剪下最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，所以直径是8cm。 （2）＝3.14×＝3.14×16＝50.24（） 10. 贝贝和妈妈饭后去公园绿道散步。贝贝3分钟大约走了，照这样的速度继续走下去，她大约（ ）分钟可以走。 【答案】9 【解析】 【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出贝贝的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出贝贝走需要的时间。 【详解】÷3＝×＝（千米/分钟） ÷＝×18＝9（分钟） 11. 一个圆形池塘，直径为20m，则它的周长为（ ）m。沿着池边每隔0.4m栽一棵柳树，最多能栽（ ）棵。 【答案】 ①. 62.8 ②. 157 【解析】 【分析】利用圆的周长公式C＝πd，π取3.14，用3.14乘直径20，求出圆形池塘的周长；池塘是封闭图形，栽树棵数等于间隔数，用池塘的周长除以间隔距离0.4 m，求出柳树的棵数。 【详解】3.14×20＝62.8（m） 62.8÷0.4＝157（棵） 三、选择题。（每题2分，共16分） 12. 在平整的桌面上滚动一个圆，圆心运动的轨迹是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】同一个圆内，所有的半径都相等，因此在平整的桌面上滚动一个圆，圆心的高度不变，运动的轨迹在一条直线上。 【详解】在平整的桌面上滚动一个圆，因为所有的半径都相等，圆心运动的轨迹是。 13. 下面的残片不能复原成圆的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为圆的核心特征是圆周上所有点到圆心的距离相等，所以解题的第一个关键判断是：残片必须保留一段连续的、可识别的圆弧，这是复原圆的基础。 如果残片存在连续圆弧，那么可以通过在圆弧上取三个不共线的点，利用“不在同一直线上的三个点确定一个圆”的原理，确定圆心和半径，进而复原完整的圆。 若残片没有连续的圆弧，所有边缘都是直线或不规则折线，那么无法通过上述方法确定唯一的圆心和半径，也就不能复原成圆。 【详解】A．残片大部分边缘是完整的圆弧，还自带圆心点，可以补全缺失部分复原成圆； B．残片边缘几乎都是尖角和直边，没有连续的圆弧部分，没办法确定统一的圆心和半径，不能复原成圆； C．残片大部分边缘是完整的圆弧，还自带圆心点，可以补全缺失部分复原成圆； D．保留了一整段连续的圆弧，我们可以通过这段圆弧找到圆心和半径，复原出完整的圆。 14. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6.28 D. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】先假设出原来圆的半径，现在圆的半径＝原来圆的半径×2，再根据“”表示出原来圆的周长和现在圆的周长，最后用除法求出圆的周长扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】假设原来圆的半径为，则现在圆的半径为。 ＝ ＝2 所以，它的周长扩大到原来的2倍。 故答案为：A 15. 已知a＞1，下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．一个非0数，乘小于1的数（0除外），积小于这个数； B．一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数； C．被减数，减去大于0的数，差小于被减数； D．一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，据此分析解答。 【详解】a＞1； A．a×；因为＜1，所以a×＜a； B．a÷；因为＜1，所以a÷＞a； C．a－；因为＞0，所以a－＜a； D．÷a；因为a＞1，所以÷a＜，＜a。 计算结果最大的是a÷。 16. 如下图所示，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B。点B的位置大概在（　　）。 A. 9~10之间 B. 10~11之间 C. 11~12之间 D. 12~13之间 【答案】C 【解析】 【分析】根据图，可知圆的直径是2，因为圆从点A滚动一周到点B，根据圆的周长，计算出圆的周长，点A在5处，再用圆的周长加上5，计算出来就是点B的位置，据此解答。 【详解】3.14×2＝6.28 5＋6.28＝11.28 所以点B在11~12之间。 17. 要剪一个面积是113cm2的圆形纸片，至少需要面积是（ ）cm2的正方形纸片。 A. 25 B. 36 C. 100 D. 144 【答案】D 【解析】 【分析】要找到能剪出该圆形纸片的最小正方形纸片，需让正方形内的圆是最大的，此时圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积＝π×半径2，求出圆的半径，进而求出圆的直径，再根据正方形面积＝边长×边长，求出需要正方形纸片的面积。 【详解】113÷3.14≈36 6×6＝36，所以圆的半径约为6cm。 6×2＝12（cm） 12×12＝144（cm2） 至少需要面积144cm2的正方形纸片。 18. 如图，两个图形中涂色部分周长和面积的大小关系是（ ）。（单位：cm） A. 周长相等，面积不相等 B. 周长和面积都相等 C. 周长不相等，面积相等 D. 周长和面积都不相等 【答案】C 【解析】 【分析】左图：涂色部分周长＝直径是4cm的圆的周长，根据圆的周长＝π×直径。 涂色部分面积＝边长是4cm的正方形面积－半径是（4÷2）cm圆的面积，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径2，据此求出涂色部分面积。 右图：涂色部分周长＝直径是4cm圆的周长＋正方形的边长×2，根据圆的周长＝2×π×半径，求出涂色部分周长。 涂色部分面积＝正方形面积－直径是4cm圆的面积，据此代入正方形面积和圆的面积公式，求出涂色部分面积，再进行比较，即可解答。 【详解】左图： 涂色部分周长：3.14×4＝12.56（cm） 涂色部分面积： 4×4－3.14×（4÷2）2 ＝4×4－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 右图： 涂色部分周长： 3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 涂色部分面积： 4×4－3.14×（4÷2）2 ＝4×4－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 12.56≠20.56，周长不相等。 3.44＝3.44，面积相等。 两个图形中涂色部分周长和面积的大小关系是周长不相等，面积相等。 19. 下列问题中，不能用算式解决的是（　　）。 A. 一个平行四边形的面积是8dm2，高是，底是多少分米？ B. 有8L果汁，每装一杯，可以装多少杯？ C. 龙一鸣有8支铅笔，贝贝的铅笔数量是龙一鸣的，贝贝有多少支铅笔？ D. 8块同样的蛋糕，每块装一盘，可以装多少盘？ 【答案】C 【解析】 【分析】A．平行四边形面积＝底×高，底＝平行四边形面积÷高，据此列式判断。 B．用果汁的总量÷每杯装果汁的量，据此列式判断。 C．把龙一鸣的铅笔数量看作单位“1”，贝贝的铅笔数量是龙一鸣的，求贝贝的铅笔数量，单位“1”已知，用乘法，用龙一鸣铅笔的数量×，据此列式判断。 D．用蛋糕的总块数÷每盘装蛋糕的块数，据此列式判断。 【详解】A．一个平行四边形的面积是8dm2，高是，底是多少分米？列式为：8÷，不符合题意。 B．有8L果汁，每装一杯，可以装多少杯？列式为：8÷，不符合题意。 C．龙一鸣有8支铅笔，贝贝的铅笔数量是龙一鸣的，贝贝有多少支铅笔？列式为：8×，符合题意。 D．8块同样的蛋糕，每块装一盘，可以装多少盘？列式为：8÷，不符合题意。 不能用算式解决的是龙一鸣有8支铅笔，贝贝的铅笔数量是龙一鸣的，贝贝有多少支铅笔？ 20. 求下图中图形的周长和面积（如图：半径是4厘米）。 【答案】25.12厘米；50.24平方厘米 【解析】 【分析】如图所示，圆的半径是4厘米，则直径是8厘米，圆的周长公式C＝πd＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，据此解答。 【详解】3.14×（2×4） ＝3.14×8 ＝25.12（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 21. 看图列式，并计算。 【答案】400人 【解析】 【分析】根据线段图可知，男工人有240人，男工人占工厂总人数的，已知一个数的几分之几求这个数用除法。 【详解】（人） 答：全厂有400人。 五、操作与探究。（每题3分，共12分） 22. 画一画，算一算。 （ ） 【答案】5 【解析】 【分析】可以把算式理解成：求2里面包含多少个​。先把1个完整的整体平均分成5份，每份是，那么每2份就组成1个​，所以1个整体里就有个。现在总共有2个这样的完整整体，一共就有个​，所以。 【详解】由分析得出： 5 图略 23. 涂色表示出。 【答案】 【解析】 【分析】整个长方形表示2，长方形被平均分成5份，所以每一份表示2÷5＝，求对应几份，用÷，求出涂色的份数，涂色即可。 【详解】2÷5＝ ÷ ＝× ＝2（份） 图略 24. 画出下列图形的对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴，据此解答。 【详解】略 25. 在下边正方形中画一个最大的圆。 【答案】 【解析】 【分析】连接正方形的两条对角线，对角线的交点即为圆心，以正方形的边长的一半为半径画圆即可。 【详解】图略 【点睛】本题考查外方内圆，明确圆的直径相当于正方形的边长是解题的关键。 26. 递等式计算。 ÷（－）     ÷＋      ÷5＋×5 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； （2）先算除法，再算加法； （3）先把除法转化为乘法后，再算乘法，最后算加法。 【详解】÷（－） ＝÷（） ＝÷ ＝× ＝4 ÷＋ ＝×＋ ＝ ＝ ＝ ÷5＋×5 ＝×＋×5 ＝ ＝ ＝ 七、解决问题。（第1-3题每题4分，第4题5分，第5-6题每题6分，共29分） 27. 我国“翼龙-3”无人机的最大起飞重量为6200千克，是“翼龙-2”无人机最大起飞重量的。“翼龙-2”无人机的最大起飞重量是多少千克？ 【答案】4200千克 【解析】 【分析】把“翼龙－2”无人机的最大起飞重量看作单位“1”，“翼龙－3”无人机的最大起飞重量是“翼龙－2”无人机最大起飞重量的，对应的是“翼龙－3”无人机的最大起飞重量，求单位“1”，用除法，用“翼龙－3”无人机的最大起飞重量÷解答。 【详解】6200÷ ＝6200× ＝4200（千克） 答：“翼龙－2”无人机的最大起飞重量是4200千克。 28. “西湖绸伞”是国家级非物质文化遗产，制作工艺复杂。每把绸伞大约需要米竹子制作伞架，还需要米竹子制作伞骨零件。现有88米竹子，最多能做多少把西湖绸伞？ 【答案】96把 【解析】 【分析】先求制作一把西湖绸伞一共需要多少米竹子，用伞架用竹量加伞骨零件用竹量。再求88米竹子最多能做多少把，用总米数除以每把用竹量。 【详解】每把用竹： ＋ ＝＋ ＝（米） 能做把数： 88÷ ＝88× ＝96（把） 答：最多能做96把西湖绸伞。 29. 用一根绳子将小狗拴在院子中央的树干上，小狗将绳子拉直后，脖子到树干的距离是2米。小狗活动的范围最多是多少平方米？（树干的横截面忽略不计） 【答案】 12.56平方米 【解析】 【分析】小狗活动的范围是半径是2米的圆的面积，圆的面积＝，代入数据即可求解。 【详解】根据分析： 3.14×＝3.14×4＝12.56（平方米） 答：小狗活动的范围最多是12.56平方米。 30. 爷爷家的鸡舍，是用篱笆靠墙围成的半圆形，篱笆长12.56米。鸡舍占用了多少米的墙体？ 【答案】8米 【解析】 【分析】鸡舍占用墙体的长度，就是求篱笆围成的半圆形的圆的直径。根据圆的周长＝π×直径，用篱笆的长度×2，求出这个圆形的周长，再利用直径＝周长÷π，据此解答。 【详解】12.56×2÷3.14 ＝25.12÷3.14 ＝8（米） 答：鸡舍占用了8米的墙体。 31. 李白《观鱼潭》中“日暮紫鳞跃，圆波处处生”描绘了鱼儿在潭中跳跃、水面泛起圆形波纹的场景。假设波纹以每秒4厘米的速度向四周扩散。 （1）5秒后形成的圆形波纹的周长是多少厘米？ （2）要想形成一个周长为251.2厘米的圆形波纹，需要经过多长时间？ 【答案】（1）125.6厘米 （2）10秒 【解析】 【分析】（1）用波纹扩散的速度×扩散的时间，求出圆形波纹的半径，再根据圆的周长＝2×π×半径，求出5秒后形成的圆形波纹的周长。 （2）根据半径＝周长÷2÷π，求出周长为251.2厘米的圆形波纹的半径，再用圆形波纹的半径÷波纹扩散的速度，即可求出需要的时间。 【小问1详解】 4×5＝20（厘米） 2×3.14×20 ＝6.28×20 ＝125.6（厘米） 答：5秒后形成的圆形波纹的周长是125.6厘米。 【小问2详解】 251.2÷2÷3.14÷4 ＝125.6÷3.14÷4 ＝40÷4 ＝10（秒） 答：需要经过10秒。 32. 如图，小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，让小圆贴着大圆的外侧滚动一周。 （1）小圆圆心移动的路程是多少厘米？ （2）小圆滚动过程中扫过的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）31.4厘米 （2）125.6平方厘米 【解析】 【分析】（1）小圆的圆心走过的路程是半径是（3＋2）厘米的圆的周长，利用圆的周长＝2πr即可解答； （2）小圆滚动过程扫过的面积是圆环的面积；圆环的外半径是（3＋2×2＝7）厘米，内半径是3厘米，代入圆环的面积＝π（R2－r2）即可解答。 【小问1详解】 2×3.14×（3＋2） ＝2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 答：小圆圆心移动的路程是31.4厘米。 【小问2详解】 3＋2×2 ＝3＋4 ＝7（厘米） 3.14×（72－32） ＝3.14×（49－9） ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 答：小圆滚动过程中扫过的面积是125.6平方厘米。 八、附加题。（每小题10分，共20分） 33. 有甲、乙两个水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装满乙桶的。给乙桶装满水，倒出它的刚好是3千克，甲桶可装水多少千克？ 【答案】24千克 【解析】 【分析】先求乙桶装满水时水的质量。乙桶倒出它的是3千克，用3除以求出乙桶装满水的质量。甲桶的半桶水倒入乙桶，刚好装满乙桶的，也就是甲桶的半桶水等于乙桶装满水的。用乙桶装满水的质量乘求出甲桶半桶水的质量，再乘2得到甲桶可装水的质量。 【详解】乙桶装满水： 3÷ ＝3×6 ＝18（千克） 甲桶半桶水： 18×＝12（千克） 甲桶可装水12×2＝24（千克） 答：甲桶可装水24千克。 34. 折扇是一种能折叠的扇子，通常用竹、木等做骨架，上面蒙上纸或绢。下图是一把折扇，扇柄长30厘米，扇面宽20厘米，这把折扇完全展开后是一个半圆。 （1）如图，用这张长方形宣纸制作扇面，够吗？请你画一画。 （2）计算出这把折扇完全展开后扇面的面积。 【答案】（1）够。 （2）1256平方厘米 【解析】 【分析】（1）折扇完全展开是半圆。这个半圆的半径应该小于或等于长方形的宽，半圆的直径小于或等于长方形的长，比较即可解答。 作图方法：将长方形的长作为半圆的直径，以长的中点为圆心，30厘米为半径画半圆，该半圆的弧刚好与长方形的另一条长边的中点接触，整个半圆在长方形内部；再以同一圆心、10厘米为半径画小半圆，两个半圆之间的半圆环就是扇面，完全处于长方形宣纸内。 （2）根据环形面积公式，求出环形面积再除以2即是扇面的面积。 【小问1详解】 30×2＝60（厘米）， 30厘米＝30厘米， 60厘米＝60厘米， 长方形长60厘米、宽30厘米，刚好可以放下这个大半圆。 答：用这张长方形宣纸制作扇面，够。 作图略。 【小问2详解】 30－20＝10（厘米） 3.14×÷2 ＝3.14×（900－100）÷2 ＝3.14×800÷2 ＝2512÷2 ＝1256（平方厘米） 答：这把折扇完全展开后扇面的面积1256平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $