浙江省温州市第二中学2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试卷

2026学年第一学期八年级期中检测数学试题卷 参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 56 7 8 910 答案 DB AA DC B CB 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 11.4x-3>2: 12. 2 假 14. 5 15.16或17： 16.65°： 17. 10: 18.3,65 三、解答题（本题有6小题，共58分） 19.(本题8分) (1)解：3x+2>-1 3x>-3 2分 x>-1 2分 (2)解：5x-2≤7x+4 5x-7x≤4+2 .1分 -2x≤6 .1分 x≥-3.2分 20.(本题8分) 证明：'AC=DB,AO=DO, :AC-AO=DB-DO. 即OC=OB 2分 在△ABO和△DCO中， AO-DO ∠AOB=∠DOC 2分 OB-OC .△ABO≌△DCO( SAS_）..2分 ·∠A=∠D(全等三角形的对应角相等) 2分 21.(本题10分) (1) .6分 (2) 11 .4分 22.(本题10分) (1)证，AD⊥BC ∴.∠BDF=∠ADC=909 ,在Rt△BDF与Rt△ADC中 ∫BF=AC DF=CD D .∴.Rt△BDF≌Rt△ADC(HL) 4分 (2).'Rt△BDF≌Rt△ADC ∴.∠BFD=∠C ,AD⊥BD (第22题) ∴.∠BFD+∠DBF=90 ∴.∠C+∠DBF=90° ∴.BE⊥AC 3分 (3) 28 3分 23.(本题10分) (I)解：延长DA,作BE⊥DA,交延长线于点E .∠B+∠EAB=90° ,AB⊥AC ∴.∠DAC+∠EAB=909 ∴.∠B=∠DAC .AB=AC ∠BEA=∠ADC-90 .△EAB≌△DCA ∴.E.A=DC-VAC2-AD7=V252-20=15 .∴.ED=EA+AD=35 .点B到桌面的距离为35cm.5分 (2)作MP⊥BN于点P ,AM⊥AB,BN⊥AB .AM∥BN B ∴.MP⊥AM ∴.MP=AB=25 .DM=DC+CM=20=AD ∠ADC=909 ∴.等腰Rt△ADM ∴.∠AMD=45 .∠PMN=180°-∠AMD-∠AMP=45 .∴.∠PNM=90°-∠PMW=45°=∠PMW .:PN=PM=25 :MN=VPM2-PW2=V1250=25V2(不要求化简)5分 24(本题12分) E (1)证：，等腰直角△ACB .∴.AC=BC .'∠ACB=∠DCE=90° C ∴.∠ACD=∠BCE .'CD=CE '.△ACD≌△BCE(SAS) ∴.∠CAD=∠CBE .4分 图1 (2)①∠E=45°.2分 ②距离为6.3分 (3)3士1..3分 2026学年第一学期八年级期中检测数学试题卷 考生须知： 1．本卷评价内容范围是《数学》八年级上1.1～3.3.1；全卷满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷共4页，答题卷共2页．解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列几何图形中，不属于轴对称图形的是（ ） A．笛卡尔心形线 B．莱洛三角形 C．科克曲线 D．赵爽弦图 2．下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是（ ） A．3，4，9 B．4，5，6 C．2，5，10 D．4，4，11 3．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列选项中，对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．在等腰中，，则的度数为（ ） A． B． C．或 D． 6．若，下列不等式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是的角平分线，过点作的平行线，交于点，若，，则的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在中，于点，于点，为的中点，连结，，．若，，则的周长是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在等边中，点，，分别在，，上，且，连结，，，依次相交于，，，若，，则的面积为（ ） A． B． C．8 D． 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 11．“的4倍与3的差大于2”用不等式表示为                        ． 12．如图，点，分别在边，上，，，若，，则                        ． 13．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是                        命题（填“真”或“假”）． 14．如图，在中，，是角平分线，若，则点到的距离是                        ． 15．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则该三角形的周长为                        ． 16．如图，，点在线段上，，则的度数为                        ． 17．如图，线轻轨站入口的闸机两机箱之间的距离为，双翼展开时，双翼边缘，且与闸机侧立面夹角，那么双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为                        ． 18．如图，在四边形中，，，，点为上一点，连结，沿折叠，点恰好与的中点重合，则                        ,                        ． 三、解答题（本题有6小题，共58分） 19．（本题8分）解不等式： （1） （2） 20．（本题8分）如图，已知，，求证：． 请将下面的说理过程和理由补充完整． 证明：，， ． 即                        ． 在和中， （                        ） （                        ） 21．（本题10分）如图，在中，，． （1）请用无刻度的直尺和圆规，在图中按下列步骤完成作图，保留作图痕迹并标注相应字母． ①以点为圆心，的长为半径作圆弧，交于点． ②作的垂直平分线交于点． （2）连结，，则的周长为                        ．（请直接写出答案） 22．（本题10分）已知：如图，在中，于点，是上一点，连结交于点，，． （1）求证：． （2）求证：． （3）若，，则的长为                        ．（请直接写出答案） 23．（本题10分）数学兴趣小组的同学一起进行了如下的项目探究活动： 项目主题 可折叠台灯的几何探究 项目背景 如图1，市面上一款可折叠台灯，外形简约，深受消费者喜爱．图2，图3为其侧面示意图．当台灯折叠时，点与点重合，折叠后的长度为，即．点到水平线的距离为．台灯的灯带可以绕点自由转动，以此调整照射范围． 数学建模 问题解决 任务一 （1）如图2，若，求点到水平线的距离． 任务二 （2）如图3，转动灯带并开启照明，光线，垂直于灯带，与水平线分别交点，．已知，求的长． 24．（本题12分）已知：在等腰直角中，，点为外一点． （1）如图1，若，，求证：． （2）如图2，若，，． ①求的度数． ②若，求与间的距离． （3）如图3，若，，当是以为腰的等腰三角形时，则的长为                        ．（请直接写出答案） 学科网（北京）股份有限公司 $