精品解析：四川成都市武侯区北京第二外国语学院成都附属中学2026-2027学年北师大版六年级上学期学情反馈数学试卷

北京第二外国语学院成都附属中学2026~2027学年上期学情反馈数学 注意事项： 1.全卷满分100分，考试时间100分钟。 2.考生使用答题卡作答。 3.在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方，考试结束，监考人员只将答题卡收回。 4.选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚， 5.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 6.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 一、选择题（本大理共10个小思，每题2分，共30分） 1. 下面各图中，只有一条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 一双袜子的价格打六折后节省了10元，这双袜子的原价是（ ）元。 A. B. C. D. 3. 在3∶4中，前项加12，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加12 B. 加16 C. 乘3 D. 乘4 4. 把一条彩带截成两段，第一段占全长的，第二段长米，哪一段彩带更长？（ ） A. 第一段 B. 第二段 C. 同样长 D. 无法确定 5. 如图所示，小明和小红同时从A地出发前往B地，小明走路线①，小红走路线②，结果两人同时达到，那么（ ）。 A. 小明速度快 B. 小红速度快 C. 一样快 D. 无法确定 6. 下列各图中的正方形面积相等，图（ ）的阴影面积与另外三图不同。 A. B. C. D. 7. 下面说法正确的是（ ）。 A. 表示一个分数，不能表示两个数的比 B. 因为，所以比、除法和分数的意义都相同 C. 的比值是0.9，化成最简整数比是 D. 比表示两个数相除，比的后项不能为0 8. 如图中，把大长方形的面积看成单位“1”，则网状部分的面积用算式表示是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下列说法中正确的有（ ）个。 ①在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 ②已知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。那么5月的价格比3月降了4%。 ③周长相等的正方形和圆，如果圆周率用π表示，那么正方形的面积与圆的面积比是4∶π。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 10. 甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了（ ）棵。 A. 320 B. 80 C. 960 D. 400 二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分） 11. ＝60%＝（ ）折＝（ ）∶5＝24÷（ ）＝（ ）（填小数）。 12. 240千克比（ ）千克少；50米比40米多（ ）%。 13. 把一张周长是18.84dm的圆形纸片对折成半圆，这个半圆的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 14. 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）。 15. 淘气想把压岁钱存入银行，他发现整存整取五年期的年利率最高。如果他将2000元压岁钱存为五年期的，到期时淘气可以得到（ ）元利息。 今日利率 一年 三年 五年 16. 一个挂钟分针长10厘米，每经过半小时，分针的针尖走过（ ）厘米；每经过1小时，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 17. 元旦期间，某品牌服装店开展促销活动，降价20%。在此基础上，商场又向消费者返还售价10%的现金。妈妈选中了一款原价2000元的衣服，实际支付（ ）元，相当于原价的（ ）%。 18. 希望小学六年级共有9名同学参加围棋比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要进行________场比赛。 19. 六年级有学生76人，其中13个女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，这个年级的男生比女生多________人。 20. 残奥会的轮椅竞速是一项考验选手上肢力量及协调能力的运动，运动员必须使用特制的轮椅在田径跑道上进行比赛。这个特制的轮椅有两个大轮子和一个小轮子（如图所示），大轮子直径约70厘米，小轮子直径约50厘米，在60米的竞速赛中，大轮子与小轮子转动圈数的比是________∶________， 三、计算题（本大题共4个小题，共20分） 21. 直接写得数。 1.25×8＝ 4.26＋5.74＝ 0×10%＝ 6.4÷0.1＝ 16×12.5%＝ 22. 化简。 51∶17＝ 6千米∶300米＝ 23. 脱式计算。（能简算的可以简算） 24. 解方程。 四、解答题（本大题共7个题，共40分） 25. 求如图阴影部分的面积（3分）。（单位：厘米，π取3.14） 26. 如图所示，求图中阴影部分的面积。（取3.14） 27. 五、六年级同学植树，五年级植树棵数占总棵数的。六年级植树棵数占总棵数的60%，五年级比六年级少植树15棵，两个年级一共植树多少棵？ 28. 要从含盐12.5％的盐水40千克里蒸发掉多少水分，才能配制成含盐20％的盐水?假如不是通过蒸发而是在盐水中加盐，需要加多少盐才能配制成这种浓度的盐水? 29. 一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。 （1）要配制2800千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？ （2）如果这3种材料各有2000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？ 30. 周末笑笑一家去比萨店进餐，店里有三款厚度相同而尺寸不同的比萨供顾客选择。 笑笑的妈妈点了一个12寸的比萨，被店员告知12寸的比萨没有了，能不能换成一个8寸和一个6寸的比萨，总价不变。一个12寸的比萨换一个8寸和一个6寸的比萨亏不亏呢？请说明你的理由。 31. 一项工程，如果甲队单独干3天能完成全部的，乙队单独干10天全部完成。现在甲、乙两队合干，多少天能完成全部工程的？ 32. 根据国家税务法规定，个人所得税征收标准，个人月收入3500元以下不征税，月收入超过3500元的，超过部分按下面的标准征收个人所得税． 当月应纳税所得额 税率 不超过1500元的部分 3% 超过1500元至4500元的部分 10% 超过4500元至9000的部分 20% ．．．．．． ．．．．．． （1）张老师十一月份工资是9500元，请你算一算需要交税多少元？ （2）孙老师十一月份工资是12000元，请你算一算需要交税多少元？ （3）熬老师十月份交个人所得税495元，请你算一算十一月的个人收入多元？ （4）梁校长十月份交个人所得税850元，算一算十一月的个人收入多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京第二外国语学院成都附属中学2026~2027学年上期学情反馈数学 注意事项： 1.全卷满分100分，考试时间100分钟。 2.考生使用答题卡作答。 3.在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方，考试结束，监考人员只将答题卡收回。 4.选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚， 5.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 6.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 一、选择题（本大理共10个小思，每题2分，共30分） 1. 下面各图中，只有一条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此即可判断轴对称图形的对称轴的条数。 【详解】A． 该图有3条对称轴； B． 该图没有对称轴； C． 该图有5条对称轴； D． 该图有1条对称轴。 故答案为：D 【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的方法。 2. 一双袜子的价格打六折后节省了10元，这双袜子的原价是（ ）元。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】六折就是现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，节省的钱数是原价的（1－60%），对应的节省的钱数10元，求单位“1”，用除法解决，用10÷（1－60%）解答。 【详解】根据分析可知，一双袜子的价格打六折后节省了10元，这双袜子的原价是10÷（1－60%）元。 故答案为：D 3. 在3∶4中，前项加12，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加12 B. 加16 C. 乘3 D. 乘4 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋12，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍；则后项也扩大到原来的几倍，再用扩大后比的后项，减去原来比的后项，即可求出比的后项加上多少。据此解答。 【详解】（3＋12）÷3 ＝15÷3 ＝5 4×5－4 ＝20－4 ＝16 在3∶4中，前项加12，要使比值不变，后项应加上16。 故答案为：B 4. 把一条彩带截成两段，第一段占全长的，第二段长米，哪一段彩带更长？（ ） A. 第一段 B. 第二段 C. 同样长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】将这根彩带看成单位“1”，第一段占全长的50%，则第二段占全长的1－50%，比较两段的长短，直接比较百分率即可；据此解答。 【详解】 所以两段彩带同样长。 故答案为：C。 【点睛】本题注意考查百分数的意义。 5. 如图所示，小明和小红同时从A地出发前往B地，小明走路线①，小红走路线②，结果两人同时达到，那么（ ）。 A. 小明速度快 B. 小红速度快 C. 一样快 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，路线①是大圆周长的一半，路线②是两个小圆周长的一半的和。设大圆的直径是a，左边小圆的直径是b，则右边小圆的直径是（a－b）。圆的周长＝，据此可得：路线①的长度＝，路线②的长度＝。化简路线②的长度后可知，两条路线长度相等，路程÷时间＝速度，两人同时到达，说明两人的速度一样快。 【详解】设大圆的直径是a，左边小圆的直径是b，则右边小圆的直径是（a－b）。 路线①的长度： 路线②的长度： ＝ ＝ 则两条路线长度相等，两人又同时到达，说明两人的速度一样快。 故答案为：C 6. 下列各图中的正方形面积相等，图（ ）的阴影面积与另外三图不同。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，据此选择。 【详解】由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等。 故答案为：B 【点睛】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。 7. 下面说法正确的是（ ）。 A. 表示一个分数，不能表示两个数的比 B. 因为，所以比、除法和分数的意义都相同 C. 的比值是0.9，化成最简整数比是 D. 比表示两个数相除，比的后项不能为0 【答案】D 【解析】 【分析】（1）既可以表示把单位“1”平均分成5份，表示其中的一份，也可以表示1∶5的关系； （2）比与除法和分数可以互相转化，1∶5表示将单位“1”平均分成6份，一个占1份，另一个占5份；1÷5表示将1平均分成5份；表示把单位“1”平均分成5份，表示其中的一份； （3）求比值，用前项除以后项，将比值写成最简分数形式，然后再将分数写成比的形式即可。 （4）两个数的比可以写成除法关系，前项除以后项，后项相当于除数，除数不能为0，所以后项也不能为0。 【详解】A. 表示一个分数，也可以表示两个数的比，原说法错误； B． 虽然，但是比、除法和分数的意义都不相同，原说法错误； C． ＝7.2÷8＝0.9 的比值是0.9； 0.9＝＝9∶10 0.9化成最简整数比是9∶10，原说法错误； D． 比表示两个数相除，比的后项不能为0，原说法正确。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对比、分数和除法之间关系的理解与认识，理解概念，逐一判断即可。 8. 如图中，把大长方形的面积看成单位“1”，则网状部分的面积用算式表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】（）因为大长方形被平均分成份（横向分），所以先确定带阴影的区域占大长方形的比例。 （）因为带阴影的区域被平均分成份（纵向分），网状部分占其中份，所以再确定网状部分占带阴影区域的比例。 （）求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算网状部分占大长方形的比例。 【详解】把大长方形的面积看作单位“”。 第一步：把大长方形平均分成份，每份是它的，其中份涂斜线，用分数表示。 第二步：把浅色涂色部分再平均分成份，每份是它的，网状阴影占其中份，用分数表示，根据分数乘法的意义的即。 9. 下列说法中正确的有（ ）个。 ①在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 ②已知某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。那么5月的价格比3月降了4%。 ③周长相等的正方形和圆，如果圆周率用π表示，那么正方形的面积与圆的面积比是4∶π。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】①在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然，据此判断即可； ②假设这件商品3月份的价格是100元，将3月份的价格看作单位“1”，先降价20%，4月份的价格是3月份价格的（1－20%），再将4月份的价格看作单位“1”，再涨价20%，5月的价格是4月份的价格的（1＋20%），3月份的价格×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝5月的价格，再用3月份的价格减去5月份的价格，再除以3月份的价格，即可求解； ③假设正方形和圆的周长为16，根据正方形的周长公式：C＝4a，圆的周长公式：C＝2πr，据此求出正方形的边长和圆的半径，再根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此分别表示出正方形和圆的面积，进而求出它们的比。 【详解】①在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，说法正确； ②假设这件商品3月份的价格是100元 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×0.8×1.2 ＝80×1.2 ＝96（元） （100－96）÷100 ＝4÷100 ＝0.04 ＝4% 则5月的价格比3月降了4%。说法正确； ③假设正方形和圆的周长为16 正方形的边长为：16÷4＝4 圆的半径为：16÷2÷π＝8÷π＝ 正方形的面积为：4×4＝16 圆的面积为：π×（）2＝ 正方形的面积与圆的面积比是：16∶＝16π∶64＝π∶4，原题干说法错误。 则正确的有①和②共2个。 故答案为：B 【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 10. 甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了（ ）棵。 A. 320 B. 80 C. 960 D. 400 【答案】A 【解析】 【分析】把全部树看作单位“1”，先计算出甲、以、丙三人按原计划和实际所种树棵数占全部树的分率，比较前后分率，谁的分率变少，就是谁，再用少的棵数÷减少的分率，求出总棵数，再用总棵树×甲实际种树棵数占总棵树的分率，即可求出实际种树棵数，据此解答。 【详解】原计划： 1＋1＋2 ＝2＋2 ＝4 甲：1÷4＝ 乙：1÷4＝ 丙：2÷4＝ 实际： 4＋3＋5 ＝7＋5 ＝12 甲：4÷12＝ 乙：3÷12＝ 丙：5÷12＝ 甲：＜；乙：＝；丙：＞，丙的分率变小； 80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝80×12 ＝960（棵） 960×＝320（棵） 甲乙丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵树之比为1∶1∶2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵树之比为4∶3∶5，其中一人比原计划少种了80棵，那么甲实际种了320棵。 故答案为：A 【点睛】关键是理解比的意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的是谁；部分数量÷对应分率＝整体数量；整体数量×部分对应分率＝部分数量。 二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分） 11. ＝60%＝（ ）折＝（ ）∶5＝24÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】20；六；3；40；0.6 【解析】 【分析】我们需要掌握百分数、分数、比、除法、折扣和小数之间的内在联系，利用“等价转换”的思路，以已知的60%为桥梁，逐步推导其他空缺部分。 【详解】将百分数转化为最简分数，60%＝，约分后得，分子是12，对比最简分数，分子从3变成12，扩大了4倍，根据分数的分子和分母同时乘或除以相同的不为0的数，分数大小不变，分母也要扩大4倍，即分母为20；几折表示十分之几，也表示百分之几十，60%表示百分之六十，对应折扣就是六折；根据最简分数，而分数与比的关系是“分子∶分母”，因此等于3∶5；被除数是24，对比最简分数，被除数从3变成24，扩大了8倍，根据除法中被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，除数也要扩大8倍，即除数为40；百分数化为小数，只需去掉“%”，同时将小数点向左移动两位，即0.6。 因此＝60%＝（六）折＝（3）∶5＝24÷（40）＝（0.6）。 12. 240千克比（ ）千克少；50米比40米多（ ）%。 【答案】 ①. 360 ②. 25 【解析】 【分析】把要求的质量看成单位“1”，240千克是单位“1”的（1），根据分数除法的意义可列式为：240÷（1），再计算出结果即可； 用50减去40求出50米比40米多的长度，然后再除以40米即可求出结果，再将其转化为百分数即可。 【详解】240÷（1） ＝ ＝ ＝360（千克） （50－40）÷40 ＝10÷40 ＝0.25 ＝25% 所以240千克比360千克少；50米比40米多25%。 13. 把一张周长是18.84dm的圆形纸片对折成半圆，这个半圆的周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 15.42 ②. 14.13 【解析】 【分析】由圆的周长可知：，据此用18.84÷3.14÷2求出圆的半径；再根据半圆的周长求出这个半圆的周长，即3.14×3＋2×3；根据圆的面积求出圆的面积，再用圆的面积÷2求出半圆的面积，即3.14×32÷2。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） 3.14×3＋2×3 ＝9.42＋6 ＝15.42（dm） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（dm2） 所以这个半圆的周长是15.42dm，面积是14.13dm2。 【点睛】解决此题时应注意半圆的周长并不等于圆周长的一半。 14. 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）。 【答案】8∶12∶15 【解析】 【分析】把丙数看作单位“1”，由乙数是丙数的，可得乙数相当于丙数的，由甲数是乙数的，可得甲数相当于丙数的×，然后化简比即可。 【详解】（×）∶∶1 ＝∶∶1 ＝8∶12∶15 【点睛】本题考查分数和比的意义，以及化简比的方法。解答此题重点找准单位“1”，各个量都统一单位“1”后再化简即可。 15. 淘气想把压岁钱存入银行，他发现整存整取五年期的年利率最高。如果他将2000元压岁钱存为五年期的，到期时淘气可以得到（ ）元利息。 今日利率 一年 三年 五年 【答案】145 【解析】 【分析】已知本金是2000元，五年期的年利率是1.45%，存期是5年，根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可解答。 【详解】2000×1.45%×5 ＝2000×0.0145×5 ＝29×5 ＝145（元） 所以到期时淘气可以得到145元利息。 16. 一个挂钟分针长10厘米，每经过半小时，分针的针尖走过（ ）厘米；每经过1小时，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 314 【解析】 【分析】分针60分钟转一圈，半小时即30分钟转半圈，分针的针尖所走的路程是半径为10厘米的圆周长的，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），代入半径，即可求出每经过半小时，分针的针尖走过的长度。经过1小时扫过的面积是半径为10厘米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），代入半径，即可求出每经过1小时，分针扫过的面积。 【详解】30÷60＝ 2×3.14×10× ＝6.28×10× ＝62.8× ＝31.4（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 所以一个挂钟分针长10厘米，每经过半小时，分针的针尖走过31.4厘米；每经过1小时，分针扫过的面积是314平方厘米。 17. 元旦期间，某品牌服装店开展促销活动，降价20%。在此基础上，商场又向消费者返还售价10%的现金。妈妈选中了一款原价2000元的衣服，实际支付（ ）元，相当于原价的（ ）%。 【答案】 ①. 1440 ②. 72 【解析】 【分析】根据题意可知，元旦期间，一开始按原价的1－20%＝80%出售，后来又返还售价的10%，即按降价后的1－10%＝90%出售，即最终按原价的80%×90%出售，再用原价2000元乘现在的折扣即可得实际支付多少元。 【详解】1－20%＝80% 1－10%＝90% 80%×90%＝0.8×0.9＝0.72＝72% 即相当于原价的72%。 （元） 即元旦期间，某品牌服装店开展促销活动，降价20%。在此基础上，商场又向消费者返还售价10%的现金。妈妈选中了一款原价2000元的衣服，实际支付1440元，相当于原价的72%。 18. 希望小学六年级共有9名同学参加围棋比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要进行________场比赛。 【答案】36 【解析】 【分析】共有9名同学，每两名同学之间进行一场比赛，属于单循环赛制。第一名同学与其他8名同学各赛一场，第二名同学与剩下7名同学各赛一场，第三名同学与剩下6名同学各赛一场，……，依次相加即可计算出比赛的场数。 【详解】 （场） 所以一共要进行36场比赛。 19. 六年级有学生76人，其中13个女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，这个年级的男生比女生多________人。 【答案】8 【解析】 【分析】因为男生的一半参加竞赛，所以男生的剩余人数占男生总人数的一半，假设男生人数一半为x人，则男生总人数为2x人，剩余男、女生人数相等，所以女生剩余人数为x人，女生总人数为（x＋13）人，男生总人数＋女生总人数＝男女生总人数76。 【详解】解：设男生人数的一半为x人，则男生总人数为2x人，女生总人数为（x＋13）人。 2x＋x＋13＝76 3x＋13＝76 3x＋13－13＝76－13 3x＝63 3x÷3＝63÷3 x＝21 男生总人数：2x＝2×21＝42 女生总人数：x＋13＝21＋13＝34 男生比女生多：42－34＝8（人） 20. 残奥会的轮椅竞速是一项考验选手上肢力量及协调能力的运动，运动员必须使用特制的轮椅在田径跑道上进行比赛。这个特制的轮椅有两个大轮子和一个小轮子（如图所示），大轮子直径约70厘米，小轮子直径约50厘米，在60米的竞速赛中，大轮子与小轮子转动圈数的比是________∶________， 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为轮椅在赛道行驶时，大轮子和小轮子的总行驶路程均为米，所以可将总路程作为关联两个轮子转动圈数的核心条件。因为圆的周长公式为 ，所以可分别计算大轮子和小轮子的周长。先统一单位，把米换算成厘米，因为转动圈数等于总路程除以单轮周长，所以可分别推导大、小轮子的转动圈数表达式。因为需要求转动圈数的比值，所以将两个圈数的比根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为的数，比值不变，化简得到最简整数比。 【详解】大轮：（厘米） 小轮：（厘米） 米厘米 米厘米厘米 大轮圈数： 小轮圈数： 圈数比： 三、计算题（本大题共4个小题，共20分） 21. 直接写得数。 1.25×8＝ 4.26＋5.74＝ 0×10%＝ 6.4÷0.1＝ 16×12.5%＝ 【答案】10；；28 ；； 10；0；64 2；； 【解析】 【详解】略 22. 化简。 51∶17＝ 6千米∶300米＝ 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，据此即可化简。1千米＝1000米，统一单位再化简。 【详解】51∶17 ＝（51÷17）∶（17÷17） ＝3∶1 ＝（0.4×5）∶ ＝2∶4 ＝（2÷2）∶（4÷2） ＝1∶2 ＝（）∶（） ＝6∶5 6千米∶300米 ＝6000米∶300米 ＝（6000÷300）∶（300÷300） ＝20∶1 23. 脱式计算。（能简算的可以简算） 【答案】； 13； 2； 【解析】 【分析】（1）先把除法改写成乘法，然后在计算连乘的过程中分别把分子、分母进行约分； （2）根据分数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法； （3）运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式改写为18×＋18×简算； （4）运用乘法分配律ac－bc＝（a－b）c，把原式改写为简算； （5）先算乘法，再算减法，最后算除法； （6）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18×＋18× ＝10＋3 ＝13 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】，先合并含有的项得到，再根据等式性质2，两边同时除以求； ，把化成，根据等式性质2两边同时先乘2.8，再两边同时除以0.7； ，先算出得到，先根据等式的性质1，两边同时减去，再根据等式的性质2，两边同时除以求。 【详解】 解： 解： 解： 四、解答题（本大题共7个题，共40分） 25. 求如图阴影部分的面积（3分）。（单位：厘米，π取3.14） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】观察图形结构，识别可通过拼接转化的阴影部分，将分散的阴影整合为规则图形。确定拼接后形成的梯形，明确梯形的上底、下底和高的数值。运用梯形面积公式：梯形的面积（上底下底）高计算阴影部分的总面积 【详解】把左上角的弓形阴影，割下来补到右下方空白弓形处，阴影拼接成一个直角梯形。 上底厘米，下底厘米，高厘米。 （平方厘米） 26. 如图所示，求图中阴影部分的面积。（取3.14） 【答案】21.68cm2 【解析】 【分析】如图所示，阴影面积＝直径是8cm的半圆面积－红色阴影面积。长方形内部有两个半径是2cm的扇形和半径是2cm的半圆，这两个扇形和半圆的半径相等，能够组成一个圆。所以红色阴影面积等于长方形面积减去半径是2cm的圆的面积。据此解答。 【详解】 （cm2） 阴影部分的面积是21.68cm2。 27. 五、六年级同学植树，五年级植树棵数占总棵数的。六年级植树棵数占总棵数的60%，五年级比六年级少植树15棵，两个年级一共植树多少棵？ 【答案】75棵 【解析】 【分析】已知五年级比六年级少植15棵（这是具体的数量），我们需要找到这15棵树对应的分率（即占总棵数的几分之几），用六年级的分率减去五年级的分率，就是15棵树对应的分率。再用15÷对应分率就可以得到两个年级植树总量。 【详解】 ＝15×5 ＝75（棵） 答：两个年级一共植树75棵。 【点睛】解决分数、百分数应用题，关键是找准单位“1”，并找到具体数量与分率的对应关系,计算时要先将分数和百分数统一（都化成分数或都化成小数），避免计算错误。 28. 要从含盐12.5％的盐水40千克里蒸发掉多少水分，才能配制成含盐20％的盐水?假如不是通过蒸发而是在盐水中加盐，需要加多少盐才能配制成这种浓度的盐水? 【答案】15千克；3.75千克 【解析】 【详解】需要蒸发掉水分： 40-40×12.5％÷20％=40-5÷20%=40-25=15（千克）； 假如不通过蒸发而是在盐水中加盐，需加盐： 40×（1-12.5％）÷（1-20％）-40=40×87.5%÷80%-40=35÷80%-40=43.5-40=3.75(千克)． 答：需要蒸发掉15千克水分；需要加盐3.75千克． 29. 一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。 （1）要配制2800千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？ （2）如果这3种材料各有2000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？ 【答案】（1）木屑1200千克、米糠1000千克、玉米粉600千克 （2）木屑还差：400千克；玉米粉还剩：800千克。 【解析】 【分析】（1）根据公式：总量÷总份数＝一份量，由于木屑、米糠、玉米粉的比是6∶5∶3，则一份量：2800÷（6＋5＋3），之后再分别乘它们的份数即可； （2）当米糠全部用完，则可知5份是2000千克，一份：2000÷5＝400（千克），由此即可求出需要木屑的质量：400×6＝2400（千克）；玉米粉的质量：400×3＝1200（千克），之后用2400减去200即可求出还差的量；用2000减去1200即可求出还剩多少千克。 【详解】（1）2800÷（6＋5＋3） ＝2800÷14 ＝200（千克） 200×6＝1200（千克） 200×5＝1000（千克） 200×3＝600（千克） 答：木屑1200千克、米糠1000千克、玉米粉600千克。 （2）2000÷5＝400（千克） 400×6－2000 ＝2400－2000 ＝400（千克） 2000－400×3 ＝2000－1200 ＝800（千克） 答：木屑还差400千克，玉米粉还剩800千克 【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝一份量。 30. 周末笑笑一家去比萨店进餐，店里有三款厚度相同而尺寸不同的比萨供顾客选择。 笑笑的妈妈点了一个12寸的比萨，被店员告知12寸的比萨没有了，能不能换成一个8寸和一个6寸的比萨，总价不变。一个12寸的比萨换一个8寸和一个6寸的比萨亏不亏呢？请说明你的理由。 【答案】亏了；因为8寸和6寸比萨的面积和小于12寸比萨的面积。（理由不唯一） 【解析】 【分析】先求出12寸比萨的半径为12÷2＝6寸，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出12寸比萨的面积。分别求出8寸比萨的半径为8÷2＝4寸，6寸比萨的半径为6÷2＝3寸，再根据圆的面积公式分别计算出二者面积，再求和。最后比较12寸比萨的面积和8寸和6寸比萨的面积和，如果8寸和6寸比萨的面积和小于12寸比萨的面积，就吃亏；如果8寸和6寸比萨的面积和大于或等于12寸比萨的面积，就不吃亏。 【详解】π×（12÷2）2 ＝π×62 ＝π×36 ＝36π π×（8÷2）2＋π×（6÷2）2 ＝π×42＋π×32 ＝π×16＋π×9 ＝16π＋9π ＝25π 36π＞25π 答：因为8寸和6寸比萨的面积和小于12寸比萨的面积，所以在总价不变的情况下是吃亏的。 31. 一项工程，如果甲队单独干3天能完成全部的，乙队单独干10天全部完成。现在甲、乙两队合干，多少天能完成全部工程的？ 【答案】 天 【解析】 【分析】把整个工程看作单位“1”，先分别求出甲队和乙队的效率，工作效率＝工作量÷工作时间，再求出甲队和乙队的合效率，最后求出合作时间，合作时间＝合作完成工作量÷合作效率。 【详解】甲队的效率： 乙队的效率： 两队合作效率： 两队合作时间： （天） 答：甲、乙两队合干，天能完成全部工程的。 32. 根据国家税务法规定，个人所得税征收标准，个人月收入3500元以下不征税，月收入超过3500元的，超过部分按下面的标准征收个人所得税． 当月应纳税所得额 税率 不超过1500元的部分 3% 超过1500元至4500元的部分 10% 超过4500元至9000的部分 20% ．．．．．． ．．．．．． （1）张老师十一月份工资是9500元，请你算一算需要交税多少元？ （2）孙老师十一月份工资是12000元，请你算一算需要交税多少元？ （3）熬老师十月份交个人所得税495元，请你算一算十一月的个人收入多元？ （4）梁校长十月份交个人所得税850元，算一算十一月的个人收入多少元？ 【答案】（1）645元 （2）1145元 （3）8750元 （4）10525元 【解析】 【详解】（1）9500-3500=6000（元） 1500×3%+3000×10%+（6000-4500）×20%=45+300+300=645（元） （2）12000-3500=8500（元） 1500×3%+3000×10%+（8500-4500）×20%=45+450+800=1145（元） （3）1500×3%+3000×10%=345（元） 超过4500至9000的部分需要交税：495-345=150（元） 超过4500至9000的部分是：150÷20%=750（元） 3500+1500+3000+750=8750（元） （4）1500×3%+3000×10%=345（元） 超过4500至9000的部分需要交税：850-345=505（元） 超过4500至9000的部分是：505÷20%=2525（元） 3500+1500+3000+2525=10525（元） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $