精品解析：广东湛江市廉江市2026-2027学年北师大版五年级上学期11月数学阶段学情自测卷

2026年秋季学期“教学评一体化”学业素养检测（阶段二） 五年级数学 注意事项： 1．本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2．请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、细心填空（每空1分，共20分） 1. 把涂色部分分别用分数和小数表示出来。 分数（ ） 小数（ ） 分数（ ） 小数（ ） 分数（ ） 小数（ ） 2. 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动时速度达7.68千米/秒。 （1）7.68中的“6”在（ ）位上，表示（ ）个（ ），这个小数的计数单位是（ ）；不改变大小把它改写成计数单位为千分之一的小数是（ ）。 （2）16米6分米＝（ ）米 22.5吨＝（ ）吨（ ）千克 3. 下面是三块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你根据图中的信息判断它们原来分别是什么三角形。 （ ）角三角形 （ ）角三角形 （ ）角三角形 4. 阳光小学买来支点读笔，每支元；买来个机器人，花了元。 （1）表示（ ）。 （2）每个机器人的价格为（ ）元 5. 如图所示的天平保持平衡，则一个□的质量为（ ）克。 二、择优录取（每小题2分，共10分） 6. “河东盐池总图折扇”长0.32米，是盐湖区博物馆馆藏精品之一。“0.32”中的“3”与下面选项（ ）表示的意义相同。 A. B. C. 7. 用下面（ ）组的3根木条正好可以摆成一个三角形。（单位：厘米） A. B. C. 8. 下面图形可以看作密铺的是（ ）。 A. ①② B. ①④ C. ②③ 9. 下列选项中，能用2（a＋4）表示的是（ ）。 A. B. C. 10. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶a千米，b小时后离乙地还有80千米，甲、乙两地相距（ ）千米。 A. ab＋80 B. 80b＋a C. 80a＋b 三、计算能手（28分） 11. 直接写出得数。 1－0.7＝ 3.7＋0.6＝ 5－1.5＝ 2.8－1.3＝ 0.8＋0.2＝ 7.05×100＝ 0.5×0.9＝ 0.45×2＝ 4×0.25＝ 7.2－2＝ 12. 列竖式计算。 23.6＋9.85＝ 62.4－12.53＝ 3.7×2.06＝ 13. 脱式计算，怎么简便怎么算。 12.3－6.89＋7.7 6.95×99＋6.95 70.8－7.25－1.75 四、动手操作（6分） 14. 用自己喜欢的方法表示出0.4的含义。 15. 以下面三条线段作为三角形的三条边，用尺规画三角形。 五、探究规律（6分） 16. 奇思是个数学迷，他在计算时，遇到了困难，他列举了三组算式，想通过找规律的方法进行推理。 甲组□ 6.6×6.9＝45.54 66.6×66.9＝4455.54 666.6×666.9＝444555.54 乙组□ 6.1×6.9＝42.09 66.2×66.9＝4428.78 666.3×666.9＝444355.47 丙组□ 6.6×6.1＝40.26 66.6×66.2＝4408.92 666.6×666.3＝444155.58 （1）上面三组算式中，哪组算式的规律适合计算这道题？在方框中画“√”。 （2）根据你认为适合的算式组，写出第四个算式：________。 六、解决问题（30分） 17. 贝贝家所在楼层的照明灯不亮了，爸爸准备更换一个灯泡。爸爸站在地面尝试了一下，只能够到2.28米处，而灯泡距地面2.8米。贝贝搬来一个高0.58米的凳子，这能帮助爸爸成功更换灯泡吗？为什么？ 18. 手工课上，笑笑使用卡纸剪出三种不同规格的等腰三角形，并记录了相关数据： A款 底边长15厘米，腰长12厘米 B款 底边长12厘米，腰长10厘米 C款 其中一个内角为110° （1）已知C款三角形的一个内角为110°，求另外两个内角分别为多少度？ （2）A款三角形的周长比B款三角形的周长长多少厘米？ 19. 为培养学生的劳动意识，实验小学开辟了一块长方形劳动基地（如图），每学期都组织学生进行劳动实践活动。 （1）实验小学邀请专家指导学生种植小番茄。经统计，每平方米大约种植3.45株是比较适宜的密度，则80平方米大约可以种植多少株小番茄？ （2）种植小番茄的基地面积比种植黄瓜的基地面积多多少平方米？ （3）如果每平方米能收获1.45千克四季豆，种植四季豆的基地能收获多少千克四季豆？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期“教学评一体化”学业素养检测（阶段二） 五年级数学 注意事项： 1．本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2．请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、细心填空（每空1分，共20分） 1. 把涂色部分分别用分数和小数表示出来。 分数（ ） 小数（ ） 分数（ ） 小数（ ） 分数（ ） 小数（ ） 【答案】 分数（） 小数（0.5） 分数（） 小数（0.8） 分数（） 小数（0.4） 【解析】 【分析】把整体平均分成若干份，涂色占几份，分子就是几，总份数做分母；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。 【详解】第①个图：平均分成10份，涂色5份，用分数表示为，用小数表示为0.5； 第②个图：平均分成10份，涂色8份，用分数表示为，用小数表示为0.8； 第③个图：平均分成100份，涂色40份，用分数表示为，用小数表示为0.4。 2. 中国空间站的天和核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在高速运动时速度达7.68千米/秒。 （1）7.68中的“6”在（ ）位上，表示（ ）个（ ），这个小数的计数单位是（ ）；不改变大小把它改写成计数单位为千分之一的小数是（ ）。 （2）16米6分米＝（ ）米 22.5吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】（1） ①. 十分 ②. 6 ③. 0.1 ④. 0.01##百分之一 ⑤. 7.680 （2） ①. 16.6 ②. 22 ③. 500 【解析】 【分析】（1）小数的数位顺序里，小数点后第一位是十分位，7.68的“6”在这一位上，代表6个0.1；两位小数的计数单位是百分之一，也就是0.01；根据小数的性质：在小数末尾添上0不会改变小数大小，要改成计数单位是千分之一的三位小数，只要在7.68末尾补1个0即可。 （2）1米＝10分米，1吨＝1000千克，根据小数的意义换算单位即可。 【小问1详解】 7.68的“6”在十分位上，代表6个0.1；它是两位小数计数单位是0.01；改成计数单位是千分之一的三位小数是7.680。 【小问2详解】 1米＝10分米，把1米平均分成10份，6分米就是0.6米，所以16米6分米＝16.6米； 1吨＝1000千克，把1吨平均分成10份，每份就是100千克，0.5吨占5份，即500千克，所以22.5吨＝22吨500千克。 3. 下面是三块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你根据图中的信息判断它们原来分别是什么三角形。 （ ）角三角形 （ ）角三角形 （ ）角三角形 【答案】 ①. 钝 ②. 直 ③. 锐 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数，求出第三个角，再根据最大角判断是什么三角形。 【详解】（1）180°－30°－30°＝120° 最大角是120°，大于90°，是钝角三角形。 （2）180°－36°－54°＝90° 最大角是90°，是直角三角形。 （3）180°－60°－65°＝55° 三个角都小于90°，是锐角三角形。 4. 阳光小学买来支点读笔，每支元；买来个机器人，花了元。 （1）表示（ ）。 （2）每个机器人的价格为（ ）元 【答案】（1）点读笔的总价 （2） 【解析】 【分析】总价＝单价×数量。单价＝总价÷数量。 【小问1详解】 支是点读笔的数量，元是点读笔的单价，则表示点读笔的总价。 【小问2详解】 机器人的总价为元，数量为个，则每个机器人的价格为元。 5. 如图所示的天平保持平衡，则一个□的质量为（ ）克。 【答案】30 【解析】 【分析】把要求的正方形质量设为x克，利用天平平衡，两边质量相等这个等量关系列出方程，再解方程，即可解答。 【详解】解：设一个□的质量是x克。 2x＝20×3 2x＝60 2x÷2＝60÷2 x＝30 所以一个□的质量是30克。 二、择优录取（每小题2分，共10分） 6. “河东盐池总图折扇”长0.32米，是盐湖区博物馆馆藏精品之一。“0.32”中的“3”与下面选项（ ）表示的意义相同。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】“0.32”中的“3”是十分位上，表示3个0.1，也就是将1平均分成10份，其中3份。 【详解】A．图中将1个长方形平均分成9份，其中的3份为不为0.3，与“0.32”中的“3”意义不相同； B．图中将1平均分成5格，圆点所在位置是第3格，与“0.32”中的“3”意义不相同； C．选项中十分位上有3颗株子，表示3个0.1，与“0.32”中的“3”意义相同。 故答案为：C 7. 用下面（ ）组的3根木条正好可以摆成一个三角形。（单位：厘米） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，把较短两条边相加，和大于最长边就可以围成三角形，依次对三个选项进行判断筛选。 【详解】A．三根木条长6厘米、2厘米、8厘米。较短两边之和：6＋2＝8（厘米），8＝8，不满足三边关系，不可以摆成三角形。 B．三根木条长6厘米、6厘米、10厘米。较短两边之和：6＋6＝12（厘米），12＞10，满足三边关系，可以摆成三角形。 C．三根木条长10厘米、4厘米、4厘米。较短两边之和：4＋4＝8（厘米），8＜10，不能摆成三角形。 8. 下面图形可以看作密铺的是（ ）。 A. ①② B. ①④ C. ②③ 【答案】B 【解析】 【分析】图形的密铺是将形状、大小完全相同的一种或者几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片。 【详解】 图形①是等边三角形拼接，没有空隙也不重叠，符合密铺要求； 图形②的正五边形拼接后留有空隙，不属于密铺； 图形③的圆形拼接后中间有空隙，没法完全挨拢，不是密铺； 图形④是平行四边形拼接，没有空隙也不重叠，符合密铺要求。 所以是①④属于密铺。 9. 下列选项中，能用2（a＋4）表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】在线段图中，总量等于各分量相加的和。长方形的面积等于长乘宽。 【详解】A． ，与题意不符，此选项错误。 B． 女生人数 ，与题意不符，此选项错误。 C． 长方形面积，符合题意，此选项正确。 10. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶a千米，b小时后离乙地还有80千米，甲、乙两地相距（ ）千米。 A. ab＋80 B. 80b＋a C. 80a＋b 【答案】A 【解析】 【分析】根据“路程＝速度×时间”，汽车每小时走a千米，走了b小时，已经行驶的路程就是a×b＝ab千米。这时候还没到乙地，剩下80千米才到，所以甲乙两地的总距离就是已经走完的ab千米加上还没走的80千米。 【详解】汽车b小时行驶的路程：a×b＝ab（千米） 甲、乙两地相距（）千米 三、计算能手（28分） 11. 直接写出得数。 1－0.7＝ 3.7＋0.6＝ 5－1.5＝ 2.8－1.3＝ 0.8＋0.2＝ 7.05×100＝ 0.5×0.9＝ 0.45×2＝ 4×0.25＝ 7.2－2＝ 【答案】 0.3；4.3；3.5； 1.5；1；705； 0.45；0.9；1；5.2 12. 列竖式计算。 23.6＋9.85＝ 62.4－12.53＝ 3.7×2.06＝ 【答案】33.45；49.87；7.622 【解析】 【分析】小数加减法竖式规则：先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的方法计算，最后得数对齐横线上的小数点，点上小数点。 小数乘法竖式规则：先不用管小数点，按照整数乘法算出乘积，再数两个因数里一共有几位小数，就从积的右边往左数出几位，点上小数点。 【详解】23.6＋9.85＝33.45            62.4－12.53＝49.87            3.7×2.06＝7.622 13. 脱式计算，怎么简便怎么算。 12.3－6.89＋7.7 6.95×99＋6.95 70.8－7.25－1.75 【答案】13.11；695；61.8 【解析】 【分析】（1）交换“－6.89”和“＋7.7”的位置，让12.3与7.7先相加，再用和减去6.89，计算更简便； （2）根据乘法分配律提取相同因数6.95，让其它数先相加，计算更简便； （3）根据减法的性质将连减变成减去后面两个数的和，据此简算。 【详解】（1）12.3－6.89＋7.7 ＝12.3＋7.7－6.89 ＝20－6.89 ＝13.11 （2）6.95×99＋6.95 ＝6.95×99＋6.95×1 ＝6.95×（99＋1） ＝6.95×100 ＝695 （3）70.8－7.25－1.75 ＝70.8－（7.25＋1.75） ＝70.8－9 ＝61.8 四、动手操作（6分） 14. 用自己喜欢的方法表示出0.4的含义。 【答案】 【解析】 【分析】将一个整体分成10份，其中1份表示0.1，4份表示0.4；据此解答即可。 【详解】根据分析画图如下所示： 【点睛】本题考查小数的含义，需熟练掌握。 15. 以下面三条线段作为三角形的三条边，用尺规画三角形。 【答案】 【解析】 【分析】先用直尺画出线段AB，使AB的长度等于线段③的长，确定端点A与端点B，再将圆规针尖放在点A，张开圆规使半径等于线段①的长，在线段AB的上方画出一段圆弧，接着把圆规针尖放在点B，张开圆规使半径等于线段②的长，同样在线段AB的上方画出一段圆弧，两段圆弧相交得到交点C，最后使用直尺连接点A和点C、点B和点C，得到的三角形ABC就是所求的三角形。 【详解】略 五、探究规律（6分） 16. 奇思是个数学迷，他在计算时，遇到了困难，他列举了三组算式，想通过找规律的方法进行推理。 甲组□ 6.6×6.9＝45.54 66.6×66.9＝4455.54 666.6×666.9＝444555.54 乙组□ 6.1×6.9＝42.09 66.2×66.9＝4428.78 666.3×666.9＝444355.47 丙组□ 6.6×6.1＝40.26 66.6×66.2＝4408.92 666.6×666.3＝444155.58 （1）上面三组算式中，哪组算式的规律适合计算这道题？在方框中画“√”。 （2）根据你认为适合的算式组，写出第四个算式：________。 【答案】（1）甲组画“√” （2）6666.6×6666.9＝44445555.54 【解析】 【分析】（1）观察甲、乙、丙三组算式的乘数特点，原题算式的规律是：第一个乘数全部由数字6组成，第二个乘数末尾数字是9。对照三组算式结构，找出特征完全一致的组别。 （2）先观察甲组算式，第一个乘数全部由数字6组成，第二个乘数末尾数字是9，和题目算式的数字特征完全匹配。观察甲组的积可以发现规律：第一个乘数有几位整数，积里面数字4的个数就等于整数部分6的个数，数字5的个数也等于整数部分6的个数；小数点后面固定是54。每多增加一组“6”，积的前面就多一个4，中间多一个5，小数末尾保持不变。按照这个规律往下推，下一个算式就是6666.6×6666.9。 【小问1详解】 甲组算式都是由全是数字6的数乘末尾为9的数，和原题算式结构完全相同。乙组第一个乘数并非全部由数字6组成，丙组第二个乘数末尾不是9，均和原题特征不一致，所以选择甲组。 【小问2详解】 第1个：6.6×6.9＝45.54 第2个：66.6×66.9＝4455.54 第3个：666.6×666.9＝444555.54 第4个：6666.6×6666.9＝44445555.54 六、解决问题（30分） 17. 贝贝家所在楼层的照明灯不亮了，爸爸准备更换一个灯泡。爸爸站在地面尝试了一下，只能够到2.28米处，而灯泡距地面2.8米。贝贝搬来一个高0.58米的凳子，这能帮助爸爸成功更换灯泡吗？为什么？ 【答案】能；爸爸站在凳子上能够到的高度高于灯泡距地面的高度，所以能帮助爸爸成功更换灯泡。 【解析】 【分析】要判断爸爸站在凳子上能否够到灯泡，先把爸爸在地面可够到的高度与凳子高度相加，得到站在凳子上可到达的总高度，再将总高度和灯泡离地面的高度对比，若总高度更大，就能够到灯泡。 【详解】2.28＋0.58＝2.86（米） 2.86＞2.8 答：能帮助爸爸成功更换灯泡。 18. 手工课上，笑笑使用卡纸剪出三种不同规格的等腰三角形，并记录了相关数据： A款 底边长15厘米，腰长12厘米 B款 底边长12厘米，腰长10厘米 C款 其中一个内角为110° （1）已知C款三角形的一个内角为110°，求另外两个内角分别为多少度？ （2）A款三角形的周长比B款三角形的周长长多少厘米？ 【答案】（1）； （2）厘米 【解析】 【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°。题目中已知一个内角是110°，若是底角，内角和大于180°，所以这个角只能是顶角，由此计算即可。 （2）根据等腰三角形的两腰相等，三角形的周长是它三条边长的和，分别算出A款和B款三角形的周长，再相减，即可得解。 【小问1详解】 （180°－110°）÷2 ＝70°÷2 ＝35° 答：另外两个内角分别为35°，35°。 【小问2详解】 A款： 15＋ 12×2 ＝15＋24 ＝39（厘米） B款： 12＋10×2 ＝12＋20 ＝32（厘米） 39－32＝7（厘米） 答：A款三角形的周长比B款三角形的周长长7厘米. 19. 为培养学生的劳动意识，实验小学开辟了一块长方形劳动基地（如图），每学期都组织学生进行劳动实践活动。 （1）实验小学邀请专家指导学生种植小番茄。经统计，每平方米大约种植3.45株是比较适宜的密度，则80平方米大约可以种植多少株小番茄？ （2）种植小番茄的基地面积比种植黄瓜的基地面积多多少平方米？ （3）如果每平方米能收获1.45千克四季豆，种植四季豆的基地能收获多少千克四季豆？ 【答案】（1）276株 （2）8.64平方米 （3）20.88千克 【解析】 【分析】（1）根据题意，用每平方米种植小番茄的株数乘总面积，求出种植的总株数。 （2）从图中可知，种植小番茄、黄瓜的基地都是长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出种植小番茄、黄瓜的基地面积，再相减即可求解。计算过程中，可以根据乘法分配律进行简算。 （3）先根据长方形的面积＝长×宽，求出种植四季豆的基地面积，再乘每平方米能收获四季豆的质量，求出收获四季豆的总质量。 【小问1详解】 3.45×80＝276（株） 答：80平方米大约可以种植276株小番茄。 【小问2详解】 4.8×2.9－4.8×1.1 ＝4.8×（2.9－1.1） ＝4.8×1.8 ＝8.64（平方米） 答：种植小番茄的基地面积比种植黄瓜的基地面积多8.64平方米。 【小问3详解】 1.1＋2.9＝4（米） 4×3.6＝14.4（平方米） 1.45×14.4＝20.88（千克） 答：种植四季豆的基地能收获20.88千克四季豆。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $