精品解析：2025-2026学年广东省湛江市廉江市北师大版五年级上册期中测试数学试卷

2025年秋季学期小学五年级数学科期中试卷 一、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（5分） 1. 如果一个数是6的倍数，那么一定也是3的倍数。（ ） 2. 3×8＝24，所以24是倍数，8是因数。（ ） 3. 所有偶数都是合数，所有奇数都是质数。（ ） 4. 1.47÷1.2的商是1.2时，余数是3。（ ） 5. 一个长方形平移后，形状和大小都没有变化。（ ） 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 6. 下面关于2.6÷2.5的竖式计算，说法正确的是（ ）。 A. 商的小数点没有与被除数的小数点对齐 B. 不够商1时，没有商0占位 C. 竖式中的100表示100个0.1 D. 计算正确 7. 一个小数部分是三位小数保留两位小数是5.40，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 A. 5.09；5.09 B. 5.404；5.395 C. 5.395；5.09 8. 广东的骑楼是岭南建筑文化的重要代表，许多骑楼的门牌号蕴含着数学知识。比如，某条骑楼街的门牌号中，存在一些特殊的号码，它们同时是2、3和5的倍数，它们是（ ）。 A. 450 B. 504 C. 405 9. 广东醒狮是岭南文化的重要符号，某非遗工坊制作醒狮道具时需用汽油清洁部分材料。一个桶最多能装汽油5.7kg，要装70kg汽油至少需要（ ）个这样的桶。 A. 11 B. 12 C. 13 10. 要使4□6是3的倍数，□里可以填（ ）。 A. 1、2、3 B. 2、4、6 C. 2、5、8 三、填空题。（每题2分，共20分） 11. 25.2÷0.03＝（ ）÷3＝252÷（ ）＝（ ）。 12. 18÷6＝3，18是6和3的（ ），6和3是18（ ）。 13. 10.666保留两位小数是（ ），12.507507…用简便记法可写作（ ）。 14. 等腰三角形有（ ）条对称轴；等边三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴。 15. 327至少加上_____，才是2的倍数，至少减去_____，才是5的倍数。 16. 12.58÷1.6的商的最高位在（ ）位上，保留整数约是（ ）。 17. 奇数＋奇数＝（ ） 质数×质数＝（ ） 18. 奇奇在计算一道除法算式时，误把被除数38.5错写成了83.5，所得的结果比正确结果大了1.8，正确的结果是（ ），除数是（ ）。 19. 1美元可以兑换人民币6.25元，34美元可以兑换人民币（ ）元。 20. 广东的剪纸艺术独具特色，常以对称图案展现岭南风情。一位剪纸艺人要剪一个长方形红纸，面积是65平方厘米，且长和宽都是质数（单位：厘米），用来制作具有广东特色的窗花。这个长方形红纸的周长是（ ）厘米。 四、计算题。（共29分） 21. 直接写出得数。 8.28÷0.3＝ 32÷0.08＝ 8.04÷4＝ 0.27÷9＝ 10－0.068＝ 1÷8＝ 0.085×0＝ 1.25×0.8＝ 22. 用竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 21.6÷0.48 72.9÷0.09 18÷1.1 23. 用你喜欢的方法计算。 6.09÷2.5÷0.4 3.6÷0.4－1.2×5 （15.4＋0.6）÷0.25 1.75÷0.25×4 五、画一画。（11分） 24. 画出下列图形的所有对称轴。 25. 以虚线对对称轴画出图形的另一半，再把整个图形向右平移8格。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 在廉江的年货市场里，张阿姨的摊位上摆满了准备用来装红橙、海鸭蛋黄酥等廉江特产的礼盒。张阿姨手边有30米的彩带，而每捆一个礼盒用0.92米的彩带，这些彩带能捆多少个礼盒呢？ 27. 如图是某市的天然气收费标准单，由于被污渍污染，导致收费标准不全，若笑笑家2023年的用气量是550.8立方米，共缴纳天然气费1157.46元。那么年用气量在480－660的收费标准是多少？ 28. 廉江红橙是国家地理标志产品，以果肉橙红、酸甜适中闻名。王阿姨在廉江本地的红橙种植基地选购了7.5千克廉江红橙，她给了售货员100元，找回2.5元。买廉江红橙花了多少元？每千克廉江红橙多少元？ 29. 再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用，并且有利于保护视力健康。4千克的废纸可生产再生纸3.4千克，那么15.65千克的废纸可生产再生纸多少千克？（结果保留两位小数） 30. 广东的龙舟竞渡是极具特色的传统民俗活动，实验小学五年级的同学们要以班级为单位排练龙舟操，需要将各班学生平均分成人数相等的小组（每个小组人数大于1），便于队列整齐。哪几个班可以？哪几个班不可以？为什么？ 班级 1班 2班 3班 4班 人数 37 41 39 40 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期小学五年级数学科期中试卷 一、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（5分） 1. 如果一个数是6的倍数，那么一定也是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据因数和倍数的定义，若一个数是6的倍数，则它必定能被6整除。由于6＝2×3，因此这个数必须同时能被2和3整除，据此分析。 【分析】6＝2×3，所以如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是2的倍数，也一定是3的倍数。 所以如果一个数是6的倍数，那么一定也是3的倍数，说法正确； 故答案为：√ 2. 3×8＝24，所以24是倍数，8是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，因数和倍数是相互依存的关系，必须明确指出某个数是另一个数的因数或倍数。题目中未说明是哪个数的倍数，是哪个数的因数，因此表述不完整。 【详解】在算式中，是和的倍数，和是的因数。单独说“是倍数，是因数”未指明对应的数，不符合因数和倍数的定义。 故答案为：× 3. 所有偶数都是合数，所有奇数都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。 奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。 质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。 据此举例分析的。 【详解】如：2的偶数，还是质数，9是奇数，还是合数； 所以所有的偶数不一定都是合数，所有的奇数不一定都是质数，所以原题说法是错误的。 故答案为：× 4. 1.47÷1.2的商是1.2时，余数是3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除数是小数时，要把小数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，先用被除数的整数部分除以除数，如果不够除，商0，商的小数点与被除数的小数点对齐；计算出1.47÷1.2的结果，再进行判断；据此解答。 【详解】根据分析：1.47÷1.2＝1.2……0.03，所以1.47÷1.2的商是1.2时，余数是0.03，原题说法错误。 故答案为：× 5. 一个长方形平移后，形状和大小都没有变化。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平移是物体在同一平面内沿直线移动，平移过程中图形的形状、大小、方向都不发生变化，只有位置改变。据此判断。 【详解】由平移的特征可知：一个长方形平移后，形状和大小都没有变化。原题说法正确。 故答案为：√ 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 6. 下面关于2.6÷2.5的竖式计算，说法正确的是（ ）。 A. 商的小数点没有与被除数的小数点对齐 B. 不够商1时，没有商0占位 C. 竖式中的100表示100个0.1 D. 计算正确 【答案】B 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】A．从竖式中可知，被除数和除数的小数点同时向右移动一位，被除数的小数点位于26的“6”之后，商的小数点与被除数的小数点对齐，原题说法错误； B．计算到小数点后一位时，即10÷25，10＜25，不够商1时，没有商0占位，原题说法正确； C．竖式中的100表示100个0.01，原题说法错误； D．2.6÷2.5＝1.04，原题计算错误。 故答案为：B 7. 一个小数部分是三位小数保留两位小数是5.40，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 A. 5.09；5.09 B. 5.404；5.395 C. 5.395；5.09 【答案】B 【解析】 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 已知一个数的近似数，用“四舍”法得到最大的原数，用“五入”法得到最小的原数。 【详解】要考虑5.40是一个三位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的5.40，有5.401、5.402、5.403、5.404，其中最大是5.404； “五入”得到的5.40，有5.395、5.396、5.397、5.398、5.399，其中最小是5.395。 一个小数部分是三位小数保留两位小数是5.40，这个小数最大是（5.404），最小是（5.395）。 故答案为：B 8. 广东的骑楼是岭南建筑文化的重要代表，许多骑楼的门牌号蕴含着数学知识。比如，某条骑楼街的门牌号中，存在一些特殊的号码，它们同时是2、3和5的倍数，它们是（ ）。 A. 450 B. 504 C. 405 【答案】A 【解析】 【分析】2的倍数特征是个位是0，2，4，6，8；5的倍数特征是个位是0或5；3的倍数特征是各个数位上数字之和是3的倍数。每个选项的数先看个位，判断是否满足2和5的倍数特征，再计算各个数位数字之和判断是否满足3的倍数特征。据此解答。 【详解】A．450个位是0，满足2和5的倍数特征。各个数位数字之和为4＋5＋0＝9，9÷3＝3，9是3的倍数，所以450也满足3的倍数特征，450同时是2、3、5的倍数。符合题意； B．504个位是4，满足2的倍数特征，但不满足5的倍数特征（个位不是0或5）。各个数位数字之和为5＋0＋4＝9，9是3的倍数，不过因为不满足5的倍数特征，所以504不是同时是2、3、5的倍数。不符合题意； C．405个位是5，满足5的倍数特征，但不满足2的倍数特征（个位不是0，2，4，6，8）。各个数位数字之和为4＋0＋5＝9，9是3的倍数，由于不满足2的倍数特征，所以405不是同时是2、3、5的倍数。不符合题意。 故答案为：A 9. 广东醒狮是岭南文化的重要符号，某非遗工坊制作醒狮道具时需用汽油清洁部分材料。一个桶最多能装汽油5.7kg，要装70kg汽油至少需要（ ）个这样的桶。 A. 11 B. 12 C. 13 【答案】C 【解析】 【分析】用汽油的总重量70kg除以每个汽油桶最多可以装的汽油重量5.7kg，不够装一桶的也需要一桶，则商用“进一法”取近似值即可。 【详解】70÷5.7≈13（个），即要装70kg汽油至少需要13个这样的桶。 故答案为：C 10. 要使4□6是3的倍数，□里可以填（ ）。 A. 1、2、3 B. 2、4、6 C. 2、5、8 【答案】C 【解析】 【详解】将各选项中的数代入，验证，可知426，456，486都是3的倍数。 故答案为：C 三、填空题。（每题2分，共20分） 11. 25.2÷0.03＝（ ）÷3＝252÷（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 2520 ②. 0.3 ③. 840 【解析】 【分析】本题考查了商不变的规律：在除法算式中，被除数与除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变。 【详解】（1），所以被除数，第一空是； （2），所以除数，第二空是； （3）计算出结果即可，，所以第三空是。 即25.2÷0.03＝2520÷3＝252÷0.3＝840。 12. 18÷6＝3，18是6和3的（ ），6和3是18（ ）。 【答案】 ①. 倍数 ②. 因数 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数且没有余数，我们就说a是b和商的倍数，b和商是a的因数。据此解答即可。 【详解】因为18÷6＝3，18能被6整除，所以18是6和3的倍数。 因为18÷6＝3，18能被6整除，所以6和3是18的因数。 18÷6＝3，18是6和3的倍数，6和3是18的因数。 13. 10.666保留两位小数是（ ），12.507507…用简便记法可写作（ ）。 【答案】 ①. 10.67 ②. 【解析】 【分析】根据小数近似数的求法，保留两位小数，就是精确到百分位，要看下一位，即千分位上的数是几，利用“四舍五入”法解答。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。 【详解】10.666≈10.67 12.507507…＝ 10.666保留两位小数是（10.67），12.507507…用简便记法可写作（）。 14. 等腰三角形有（ ）条对称轴；等边三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 1 ②. 3 ③. 2 ④. 4 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此可以分别找出这几个图形的所有对称轴。 【详解】根据轴对称图形的定义可得：等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 【点睛】此题解题的关键是根据轴对称图形的定义得出图形的对称轴的条数，然后填空即可。 15. 327至少加上_____，才是2的倍数，至少减去_____，才是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】根据能被2整除的数的特征：个位数是0、2、4、6、8的数能被2整除，能被5整除的数的特征是：个位数是0或5的数都能被5整除，所以327的个位数是7，至少再加1才是2的倍数；至少减去2才是5的倍数，据此解答即可得到答案。 【详解】327＋1＝328，328的个位数是8，能被2整除，所以327至少加上1才是2的倍数； 327－2＝325，325的个位数是5，能被5整除，所以327至少减去2才是5的倍数。 16. 12.58÷1.6的商的最高位在（ ）位上，保留整数约是（ ）。 【答案】 ①. 个 ②. 8 【解析】 【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。计算出12.58÷1.6的得数，商的整数部分是一位数，则商的最高位在个位上；然后根据“四舍五入”求近似数的方法，其商保留整数。 【详解】12.58÷1.6≈8 12.58÷1.6的商的最高位在个位上，保留整数约是8。 【点睛】本题考查小数除法的计算及商的近似数的求法。 17. 奇数＋奇数＝（ ） 质数×质数＝（ ） 【答案】 ①. 偶 ②. 合 【解析】 【分析】根据奇数和质数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；奇数＋奇数＝偶数，质数×质数＝合数。据此解答。 【详解】根据分析，奇数＋奇数＝偶数，比如3＋5＝8，8是偶数。 质数×质数＝合数，比如3×5＝15，15是合数。 18. 奇奇在计算一道除法算式时，误把被除数38.5错写成了83.5，所得的结果比正确结果大了1.8，正确的结果是（ ），除数是（ ）。 【答案】 ①. 1.54 ②. 25 【解析】 【分析】由题意知：把38.5错写成83.5，被除数增加83.5－38.5＝45，因为除数不变，所得结果比正确的结果大了1.8，也就是商增加了1.8；根据“被除数÷除数＝商”，可得除数＝被除数÷商，也就是除数＝增加的被除数部分÷增加的商部分。据此列式计算即可。 【详解】（83.5－38.5）÷1.8 ＝45÷1.8 ＝25 38.5÷25＝1.54 即正确的结果是1.54，除数是25。 【点睛】除数不变时，商会随着被除数的变化而变化，除数＝增加的被除数部分÷增加的商部分。 19. 1美元可以兑换人民币6.25元，34美元可以兑换人民币（ ）元。 【答案】212.5 【解析】 【分析】1美元可以兑换人民币6.25元，34美元就有34个6.25元人民币，用6.25×34即可得34美元可以兑换人民币多少元。 【详解】6.25×34＝212.5（元） 1美元可以兑换人民币6.25元，34美元可以兑换人民币212.5元。 20. 广东的剪纸艺术独具特色，常以对称图案展现岭南风情。一位剪纸艺人要剪一个长方形红纸，面积是65平方厘米，且长和宽都是质数（单位：厘米），用来制作具有广东特色的窗花。这个长方形红纸的周长是（ ）厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】首先明确质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。已知长方形面积＝长×宽，已知面积是65平方厘米，将65分解因数：65＝5×13，其中5和13都符合质数的定义，所以长方形的长是13厘米，宽是5厘米。最后，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形红纸周长即可。 【详解】因为65＝13×5，所以长方形红纸的长是13厘米，宽是5厘米； （13＋5）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 所以，这个长方形红纸的周长是36厘米。 四、计算题。（共29分） 21. 直接写出得数。 8.28÷0.3＝ 32÷0.08＝ 8.04÷4＝ 0.27÷9＝ 10－0.068＝ 1÷8＝ 0.085×0＝ 1.25×0.8＝ 【答案】27.6；400；2.01；0.03； 9.932；0.125；0；1 【解析】 【详解】略 22. 用竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 21.6÷0.48 72.9÷0.09 18÷1.1 【答案】45；810；16.36 【解析】 【分析】根据除数是小数的除法计算，3道题都是除数是小数的除法，看除数是几位小数，将它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动相同的位数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；保留两位小数，精确到百分位，看千分位上的数，如果千分位上的数大于或等于5，则向前一位进一，小于5则舍去。 【详解】21.6÷0.48＝45 72.9÷0.09＝810 18÷1.1≈16.36 23. 用你喜欢的方法计算。 6.09÷2.5÷0.4 3.6÷0.4－1.2×5 （15.4＋0.6）÷0.25 1.75÷0.25×4 【答案】6.09；3 64；28 【解析】 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把6.09÷2.5÷0.4变成6.09÷（2.5×0.4）进行简算。 （2）先算除法、乘法，再算减法。 （3）先算括号里的加法，再算括号外的除法。 （4）从左往右依次计算。 【详解】（1）6.09÷2.5÷0.4 ＝6.09÷（2.5×0.4） ＝6.09÷1 ＝6.09 （2）3.6÷0.4－1.2×5 ＝9－6 ＝3 （3）（15.4＋0.6）÷0.25 ＝16÷0.25 ＝64 （4）1.75÷0.25×4 ＝7×4 ＝28 五、画一画。（11分） 24. 画出下列图形的所有对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此作出对称轴。 【详解】作图略 25. 以虚线对对称轴画出图形的另一半，再把整个图形向右平移8格。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。再根据平移的特征，把对称图形的各个顶点分别向右平移8格，依次连接，即可得到平移后的图形，据此解答。 【详解】画图略 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 在廉江的年货市场里，张阿姨的摊位上摆满了准备用来装红橙、海鸭蛋黄酥等廉江特产的礼盒。张阿姨手边有30米的彩带，而每捆一个礼盒用0.92米的彩带，这些彩带能捆多少个礼盒呢？ 【答案】32个 【解析】 【分析】用彩带的总长度30米除以每捆一个礼盒用的彩带0.92米，不够捆一个礼盒需要舍去，则商用“去尾法”取近似值即可。 【详解】30÷0.92≈32（个） 答：这些彩带能捆32个礼盒。 27. 如图是某市的天然气收费标准单，由于被污渍污染，导致收费标准不全，若笑笑家2023年的用气量是550.8立方米，共缴纳天然气费1157.46元。那么年用气量在480－660的收费标准是多少？ 【答案】2.45元/立方米 【解析】 【分析】用在480以下的收费标准2.05元/立方米乘480立方米即可求出480立方米的天然气费用。 用总费用1157.46元减去480立方米的天然气费用即可求出在480－660的收费，用在480－660的收费除以总气量550.8立方米与480立方米的差值，即可求出年用气量在480－660的收费标准是多少。 【详解】480×2.05＝984（元） （1157.46－984）÷（550.8－480） ＝173.46÷70.8 ＝2.45（元/立方米） 答：年用气量在480－660的收费标准是2.45元/立方米。 28. 廉江红橙是国家地理标志产品，以果肉橙红、酸甜适中闻名。王阿姨在廉江本地的红橙种植基地选购了7.5千克廉江红橙，她给了售货员100元，找回2.5元。买廉江红橙花了多少元？每千克廉江红橙多少元？ 【答案】97.5元；13元 【解析】 【分析】用付出的钱数减去找回的钱数，就是买廉江红橙花的钱数，再除以选购的廉江红橙的质量，就是廉江红橙的单价。 【详解】100－2.5＝97.5（元） 答：买廉江红橙花了97.5元。 97.5÷7.5＝13（元） 答：每千克廉江红橙13元。 29. 再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用，并且有利于保护视力健康。4千克的废纸可生产再生纸3.4千克，那么15.65千克的废纸可生产再生纸多少千克？（结果保留两位小数） 【答案】13.30千克 【解析】 【分析】已知4千克的废纸可生产再生纸3.4千克，用生产的再生纸质量除以废纸的质量，求出1千克废纸可生产再生纸的质量，再乘15.65，即是15.65千克的废纸可生产再生纸的质量。结果根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】3.4÷4×15.65 ＝0.85×15.65 ≈13.30（千克） 答：15.65千克的废纸可生产再生纸13.30千克。 30. 广东的龙舟竞渡是极具特色的传统民俗活动，实验小学五年级的同学们要以班级为单位排练龙舟操，需要将各班学生平均分成人数相等的小组（每个小组人数大于1），便于队列整齐。哪几个班可以？哪几个班不可以？为什么？ 班级 1班 2班 3班 4班 人数 37 41 39 40 【答案】3班、4班可以；1班、2班不可以；因为39和40是合数，37和41是质数。 【解析】 【分析】如果人数是合数就能平均分成人数相等的小组，如果是质数就不能平均分成人数相等的小组。据此解答。 【详解】37＝1×37 41＝1×41 39＝1×39＝3×13 40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8 答：3班、4班可以分成人数相等的小组，1班、2班不可以，因为39和40是合数，37和41是质数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $