21.2二次函数的图象和性质（课时练习） -2026—2027学年沪科版数学九年级上册

 

21.2二次函数的图象和性质

一、单选题

1．函数与（且）在同一平面直角坐标系内的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

2．已知抛物线的图象如图所示，则下列选项判断正确的是（　　）

A．， B．， C．， D．，

3．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为

，其部分图象如图所示．下列结论：①方程的两个根是，；②；③；④当时，的取值范围是；⑤（的实数），其中结论正确的是（　　）

A．①②④⑤ B．①②③④ C．①③⑤ D．②③④⑤

5．二次函数（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的局部对应值如表；

x	－1	0	1	3
y	－1	3	5	3

以下结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③当x＝2时，y＝5；④3是方程的一个根．其中正确的结论有（             ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．函数与的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④当时，，其中正确的个数是（　　）

A． B． C． D．

7．将抛物线 先向左平移2个长度单位，再向上平移3个长度单位，所得到的抛物线是（　　） 

A． B．

C． D．

8．如图，抛物线经过点、，则下列结论，正确的有（　　）

①若、在该抛物线上，当时，m的取值范围是；②若抛物线与y轴交于点，当时y的最大值与最小值的差为6，则n的值为或；③平

面直角坐标系内，线段的端点为，，当抛物线与线段MN有交点时，a的取值范围是；④以为直径的圆与x轴下方抛物线有交点，则a的取值范围是．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，抛物线经过点，点从点A出发，沿抛物线运动到顶点后，再沿对称轴l向下运动，给出下列说法：

①a＝－1；

②抛物线的对称轴为x＝－1；

③当点P，B，C构成的三角形的周长取最小值时，n＝1；

④在点P从点A运动到顶点的过程中，当时，△PAC的面积最大．

其中，所有正确的说法是（　　）

A．①③ B．②③④ C．①④ D．①②④

10．如图，在平画直角坐标系中，抛物线经过点A(－2，0)和B(4，0)，点C为抛物线的顶点，则下列结论：