精品解析：河北廊坊市2026-2027学年人教版六年级上学期11月数学阶段学情自测卷

2026一2027学年度第一学期阶段性练习 六年级数学 时间：90分钟  满分：100（其中文化95分；卷面5分） 1.亲爱的同学：时光匆匆，学期过半。在这段学习旅程中，你一定收获了许多数学知识。让我们进行一次成长小结，请静心思考、细心演算，运用数学知识解决生活问题，认真答题，相信你！ 本次测评卷面分5分，书写要求：卷面整洁、字迹工整、间距合适、行数、图示、符号规范。 一、我会填。（25分） 1. （ ）（ ）＝（ ）÷＝（ ）－＝1 2. 吨＝（ ）千克      米＝（ ）厘米      15分＝（ ）时 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）× （ ） （ ） 4. 教室里明明在第5列第6行的位置，用有序数对表示为，天天在班级的位置用有序数对表示为，亮亮和明明在同一列，和天天在同一行，亮亮的位置用有序数对表示为（ ）。 5. （ ）米的是40米  60米的是（ ）米 （ ）千克比100千克少  （ ）千克比100千克多千克 6. 丽丽家在幸福超市的东面630m处，记作﹢630m，现在她从家出发向西行走720米，她现在的位置在幸福超市的（ ）面（ ）m处，可以记作（ ）m。 7. 最小质数的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 8. 修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，两队合修需要（ ）天完成。 9. 一辆汽车行驶千米耗油升，这辆汽车行驶每千米耗油（ ）升，1升油能行驶（ ）千米。 二、我会选。（10分） 10. 的积所在的位置是（ ），的商所在的位置是（ ）。 A. ①②  B. ②④  C. ③①  D. ④③ 11. 两根绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的，剩下的绳子（ ）更长。 A. 第一根  B. 第二根  C. 一样长  D. 无法比较 12. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个数的倒数一定比这个数小。 B. 0的倒数还是0。 C. 因为，所以和0.75互为倒数。 D. 整数没有分母，所以整数没有倒数。 13. 在数轴上表示，﹣1，，1，这四个数，（ ）更接近0。 A.   B. ﹣1  C.   D. 1 14. 下面不能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 甲数乙数（甲、乙两数都不等于0），那么（ ）。 A. 甲数＞乙数  B. 甲数＝乙数  C. 甲数<乙数  D. 无法比较 16. 小虎在计算时将算式进行了转化：，他利用的是（ ）。 A. 通分  B. 商不变的性质  C. 分数与除法的关系  D. 除法的性质 17. 求下图中问题，正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 18. 小云家在小华家东偏南30°方向，距离2千米处，那小华家在小云家（ ）。 A. 南偏东60°方向，距离2千米  B. 西偏北60°方向，距离2千米 C. 西偏北30°方向，距离2千米  D. 东偏南60°方向，距离2千米 三、我会算。（26分） 19. 直接写出得数。             20. 脱式计算（能简算的要简算）。         21. 看图列式计算。 22. 看图列式计算。 四、图形与操作。（8分） 23. 按要求画一画、填一填。 （1）学校在朵朵家（ ）偏（ ）30°方向（ ）米处。 （2）公园在朵朵家西偏北方向200米处，请在平面图上确定它的位置并标出名称。 （3）朵朵家在超市西偏北30°方向300米处，请在平面图上确定它的位置并标出名称。 （4）学校在超市的（ ）方向。 五、解决问题。（26分） 24. 有才小学读书节期间举行共读一本书活动.明明和亮亮的读书情况如下： ①明明已经读了90页  ②亮亮已经读了全书页数的  ③亮亮已经读了的页数比明明少 （1）亮亮已经读了多少页？ （2）这本书一共有多少页？ 25. 根据有关部门发布的数据，在北京中轴线申遗保护范围内古树约7000棵，它们是中轴线上的“活文物”，其中二级古树的数量大约是总数的，一级古树的数量大约是二级古树的，一级古树有多少棵？ 26. 乐乐读一本故事书，已经读了120页，还没读的页数占整本书的，整本书有多少页？ 27. “期颐”“花甲”“古稀”都是我国古代对年龄的称谓。“期颐”指的是100岁，“花甲”表示的年龄是“期颐”的，是“古稀”表示年龄的，“古稀”表示多少岁？ 28. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做6天完成，现在两队合作，同时开始干活，多少天能完成工程的？ 29. 根据算式，选择合适的条件，用线连起来。 果园里有苹果树60棵，_______________，梨树有多少棵？ 算式：  条件：   苹果树棵数是梨树棵数的   梨树棵数比苹果树棵数少   梨树棵数比苹果树棵数多   梨树棵数是苹果树棵数的 恭喜你完成任务！请你再仔细检查一遍，确保题目无遗漏，作答完整，书写规范。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026一2027学年度第一学期阶段性练习 六年级数学 时间：90分钟  满分：100（其中文化95分；卷面5分） 1.亲爱的同学：时光匆匆，学期过半。在这段学习旅程中，你一定收获了许多数学知识。让我们进行一次成长小结，请静心思考、细心演算，运用数学知识解决生活问题，认真答题，相信你！ 本次测评卷面分5分，书写要求：卷面整洁、字迹工整、间距合适、行数、图示、符号规范。 一、我会填。（25分） 1. （ ）（ ）＝（ ）÷＝（ ）－＝1 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】对于乘法算式，根据“一个因数＝积÷另一个因数”的关系求解第一个括号。 对于加法算式，根据“一个加数＝和－另一个加数”的关系求解第二个括号。 对于除法算式，根据“被除数＝商×除数”的关系求解第三个括号。 对于减法算式，根据“被减数＝差＋减数”的关系求解第四个括号。 【详解】 2. 吨＝（ ）千克      米＝（ ）厘米      15分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. ③. 0.25## 【解析】 【分析】（1）根据1吨＝1000千克，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）根据1米＝100厘米，从大单位换算成小单位，乘进率； （3）根据1时＝60分，从小单位换算成大单位，除以进率。 【详解】（1）×1000＝400（千克），因此吨＝400千克。 （2）×100＝75（厘米），因此米＝75厘米。 （3）15÷60＝0.25（时），因此15分＝0.25时。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）× （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】第一个式子：一个非零数乘小于1的数，积小于这个数。 第二个式子：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 第三个式子：一个非零数除以小于1的数，商大于这个数。 第四个式子：分别判断左右两边式子的结果与1的大小关系，再进行比较。 【详解】因为，所以。 。 因为，所以。 ，，，所以。 4. 教室里明明在第5列第6行的位置，用有序数对表示为，天天在班级的位置用有序数对表示为，亮亮和明明在同一列，和天天在同一行，亮亮的位置用有序数对表示为（ ）。 【答案】（5，2） 【解析】 【分析】有序数对第一个数表示列，第二个数表示行。亮亮和明明同一列，列数就是明明对应的列数；亮亮和天天同一行，行数就是天天对应的行数，组合起来就是亮亮的位置。 【详解】明明在第5列第6行，数对是（5，6），所以亮亮的列数是5。 天天的数对是（4，2），表示第4列第2行，所以亮亮的行数是2。 亮亮在第5列第2行，有序数对表示为（5，2）。 5. （ ）米的是40米  60米的是（ ）米 （ ）千克比100千克少  （ ）千克比100千克多千克 【答案】 ①. 64 ②. 36 ③. 80 ④. 【解析】 【分析】已知部分量是米，对应的分率是，求单位“1”的量，用除法计算。 已知单位“1”的量是米，求它的是多少，用乘法计算。 比千克少，是指比千克少千克的，单位“1”是千克，求比单位“1”少几分之几的数是多少，用乘法计算。 比千克多千克，这里的千克是具体的数量，不是分率，直接用加法计算。 【详解】 （米） （米） （千克） （千克） 6. 丽丽家在幸福超市的东面630m处，记作﹢630m，现在她从家出发向西行走720米，她现在的位置在幸福超市的（ ）面（ ）m处，可以记作（ ）m。 【答案】 ①. 西 ②. ③. 【解析】 【分析】因为题目规定幸福超市东面的距离记作正数，所以可推断出西面的距离对应记作负数。 因为丽丽家在幸福超市东面630m处，她从家向西走720m，所以需要先计算她走过的路程与家到超市距离的差值，以此判断她在超市的哪一侧。 结合第一步的正负数规则，将计算出的距离转化为对应的正负数值。 【详解】我们先把幸福超市当作位置的0点，规定东面为正方向： 丽丽家在超市东面630米，她从家往西走，是朝着超市的方向行进，先走630米就刚好到达幸福超市。 她一共向西走了720米，走过超市之后还继续往西走了：720－630＝90（米），所以现在她在超市的西面90米处。 因为东面记为正，和东相反的西面就记为负，所以这个位置记作﹣90m。 7. 最小质数的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. 1 ③. 0 【解析】 【分析】最小的质数是2，根据倒数定义，乘积为1的两个数互为倒数，用1除以这个数就能得到它的倒数；1乘1等于1，所以1的倒数是它本身；找不到和0相乘等于1的数，因此0没有倒数。 【详解】最小质数是2，1÷2＝，所以最小质数的倒数是。 1×1＝1，所以1的倒数是1。 不存在一个数与0相乘结果等于1，所以0没有倒数。 8. 修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，两队合修需要（ ）天完成。 【答案】6 【解析】 【分析】把一段路总长看作单位“1”，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队、乙队单独修的工作效率，两队合修。则两队合修的效率就是甲队、乙队单独修的工作效率之和，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出两队合修需要多少天完成，据此解答。 【详解】 （天） 即两队合修需要6天完成。 9. 一辆汽车行驶千米耗油升，这辆汽车行驶每千米耗油（ ）升，1升油能行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每千米耗油多少升：是把总耗油量按行驶的千米数来平均分，用总耗油量÷总行驶路程； 求1升油能行驶多少千米：是把总行驶路程按总耗油量来平均分，用总行驶路程÷总耗油量。 【详解】 （升） （千米） 二、我会选。（10分） 10. 的积所在的位置是（ ），的商所在的位置是（ ）。 A. ①②  B. ②④  C. ③①  D. ④③ 【答案】B 【解析】 【分析】利用赋值法，设M的值为1。分别计算出和的值，结合数轴上0到M之间的等分情况，确定每一个刻度代表的数值，再进而判断的积和的商的位置。 【详解】假设M＝1。 ＝1×＝ ＝1÷＝1×＝＝1.5 数线上，点①和点②将0到M之间的距离平均分成3份，则1份表示的值为1÷3＝。因此点①表示的值为；点②表示的值为。 点④将M到2M之间的距离平均分成2份，则1份表示的值为1÷2＝0.5，因此④表示的值为1.5。 点③和点⑤将M到2M之间的距离平均分成3份，因此点③表示的值为；点⑤表示的值为。 所以，的结果对应数轴上的点②，的结果对应数轴上的点④。 11. 两根绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的，剩下的绳子（ ）更长。 A. 第一根  B. 第二根  C. 一样长  D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】第一根用去的是固定的具体长度米，第二根用去的是自身总长度的，把绳子的全长看作单位“1”，剩余的长度占全长的1－。但题目未给出两根绳子原来的具体长度，不同原长下剩余长度的比较结果不同。据此根据绳子的长度的不同分情况分析。 【详解】情况一：当两根绳子原长为1米时： 第一根剩余长度：（米） 第二根剩余长度： ＝1× （米） 米＝米，所以二者剩余长度相等。 情况二：当两根绳子原长为5米时： 第一根剩余长度：（米） 第二根剩余长度： ＝5× ＝4（米） 米＞4米，所以第一根剩余更长。 情况三：当两根绳子原长为0.5米时： 第一根剩余长度：（米） 第二根剩余长度： ＝ ＝0.4（米） 0.3米＜0.4米，所以第二根剩余更长。 综上，由于绳子原长不确定，无法确定哪根剩下的更长。 12. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个数的倒数一定比这个数小。 B. 0的倒数还是0。 C. 因为，所以和0.75互为倒数。 D. 整数没有分母，所以整数没有倒数。 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。有的数的倒数会比原数大，并不是一个数的倒数一定比这个数小；0不存在倒数；两个数相乘得数等于1，就满足互为倒数的条件；整数可以看作分母是1的分数，除0之外的整数都是有倒数的。 【详解】A．比如的倒数是2，倒数比原数大，说法错误。 B．没有数和0相乘等于1，0没有倒数，说法错误。 C．×0.75＝×＝1，乘积是1，两个数互为倒数，说法正确。 D．比如2的倒数是，不为0的整数都有倒数，说法错误。 13. 在数轴上表示，﹣1，，1，这四个数，（ ）更接近0。 A.   B. ﹣1  C.   D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】要判断哪个数最接近0，只需比较每个数到0的距离，距离越小越接近0。数到0的距离，就是去掉数前面的正负号后得到的数的大小。 【详解】到0的长度为； ﹣1到0的长度为； 到0的长度为； 到0的长度为。 因为，所以更接近0。 14. 下面不能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，依此分析四个选项，选出正确答案。 【详解】A．把12个小球平均分成4份，每1列是1份，再把第一列中的三个小球分成3份，取其中的2份，用式子表示为，不是； B．把一个长方形，平均分成12个小格，每3个小格是1份，一共分成了4份，阴影部分占其中的3份为，阴影部分的实心小格占了阴影部分的2份，实心小格占阴影部分的，实心小格占整个长方形的； C．把一个圆平均分成四份，阴影部分占了其中的三份为，再把阴影部分分为3份，取其中的实心阴影2份，用表示； D．把一个整体“1”平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示； 那么不能正确表示的是。 故答案为：A 15. 甲数乙数（甲、乙两数都不等于0），那么（ ）。 A. 甲数＞乙数  B. 甲数＝乙数  C. 甲数<乙数  D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】将等式中的除法转化为乘法，结合积不变的规律比较甲、乙两数的大小。 【详解】甲数除以等价于甲数乘，原等式可改写为：因为，当两个乘法算式的积相等时，一个因数越大，对应的另一个因数就越小，因此甲数<乙数。 16. 小虎在计算时将算式进行了转化：，他利用的是（ ）。 A. 通分  B. 商不变的性质  C. 分数与除法的关系  D. 除法的性质 【答案】B 【解析】 【分析】通分用于异分母分数加减计算；商不变的性质是被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；分数与除法的关系是分数各部分与除法各部分的对应关系；除法的性质是连续除以两个数等于除以两数的积。据此解答。 【详解】小虎的转化过程是将的被除数和除数同时乘5，得到，商保持不变，符合商不变的性质。 17. 求下图中问题，正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，水重28kg，水重占体重的，把体重看作单位“1”，单位“1”未知，用水重除以，求出体重。 【详解】28÷ ＝28× ＝35（kg） 体重是35kg。 正确的列式是28÷。 故答案为：B 18. 小云家在小华家东偏南30°方向，距离2千米处，那小华家在小云家（ ）。 A. 南偏东60°方向，距离2千米  B. 西偏北60°方向，距离2千米 C. 西偏北30°方向，距离2千米  D. 东偏南60°方向，距离2千米 【答案】C 【解析】 【分析】观测点互换时，两个地点的相对位置方向相反，对应角度大小不变，两点间的距离保持不变。 【详解】东的反方向为西，南的反方向为北，已知小云家在小华家东偏南30°方向、距离2千米，以小云家为观测点判断小华家的位置，方向为西偏北30°（或北偏西60°），距离不变仍为2千米。 因此，小华家在小云家西偏北30°方向，距离2千米。 三、我会算。（26分） 19. 直接写出得数。             【答案】 ；；；； ；；； 20. 脱式计算（能简算的要简算）。         【答案】 ；；10； ；； 【解析】 【分析】含相同因数的乘加算式，将小数与分数统一形式后，运用乘法分配律提取公因数简化运算。 乘除混合算式，先将除法转化为乘以倒数，再按从左到右顺序计算，可先约分简化。 含括号的除法算式，将除法转化为乘以倒数后，运用乘法分配律展开计算。 含多层括号的算式，按照先小括号、再中括号、最后括号外的顺序逐步计算。 含除法与减法的算式，先计算除法部分，再利用减法的性质简化后续运算。 含括号的除法算式，先计算括号内的加法，再计算括号外的除法。 【详解】 21. 看图列式计算。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】整个长方形可看作单位“1”，第一层分割是横向将长方形分成3行，取其中的2行，即涂斜线部分，占整体的；第二层分割是在的区域内，纵向将长方形分成5列，取其中的4列，即交叉斜线部分，占“2行”区域的。求交叉斜线（深色）部分占整个长方形的几分之几，即求的是多少，用分数乘法计算。 【详解】×＝ 22. 看图列式计算。 【答案】15÷＝20（kg） 【解析】 【分析】观察线段图可知，将小番茄的质量看作单位“1”，草莓的质量是小番茄的，已知草莓的质量为15kg，求小番茄的质量，即根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】15÷ ＝15× ＝20（kg） 四、图形与操作。（8分） 23. 按要求画一画、填一填。 （1）学校在朵朵家（ ）偏（ ）30°方向（ ）米处。 （2）公园在朵朵家西偏北方向200米处，请在平面图上确定它的位置并标出名称。 （3）朵朵家在超市西偏北30°方向300米处，请在平面图上确定它的位置并标出名称。 （4）学校在超市的（ ）方向。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 300 （2） （3） （4）正北 【解析】 【分析】（1）图中北方朝上，因此上北、下南、左西、右东。以朵朵家为观测点，学校所在的线段与正东方向成30°角，并偏向北方，即学校在朵朵家的东偏北30°方向。图中1厘米表示实际100米，学校与朵朵家之间的线段长3厘米，用1厘米代表的实际距离乘3，求出实际距离。 （2）以朵朵家为观测点，从正西方向向北转45°，画出长度为2厘米（200÷100＝2）的线段，在终点标出“公园”。 （3）“朵朵家在超市西偏北30°方向”是以超市为观测点。交换观测点后，东、西互换，南、北互换，角度和距离不变。因此，超市在朵朵家的东偏南30°方向，距离为300米。以朵朵家为观测点，从正东方向向南转30°，画出长度为3厘米（300÷100＝3）的线段，在终点标出“超市”。 （4）学校与超市到朵朵家的距离都是300米，分别在东偏北30°和东偏南30°方向。两地在图上恰好上下对齐，学校位于超市上方。所以，学校在超市的正北方向。 【小问1详解】 3×100＝300（米） 学校在朵朵家东偏北30°方向300米处。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 学校在超市的正北方向。 五、解决问题。（26分） 24. 有才小学读书节期间举行共读一本书活动.明明和亮亮的读书情况如下： ①明明已经读了90页  ②亮亮已经读了全书页数的  ③亮亮已经读了的页数比明明少 （1）亮亮已经读了多少页？ （2）这本书一共有多少页？ 【答案】（1） 75页 （2） 125页 【解析】 【分析】（1）把明明读的页数作为单位“1”，因为亮亮已读页数比明明少​，所以亮亮已读页数是明明的，用明明已读的90页乘对应分率计算亮亮已读页数； （2）把全书总页数作为单位“1”，因为亮亮已读页数占全书的，用亮亮已读页数除以，即可计算全书总页数。 【小问1详解】 （页） 答：亮亮已经读了75页。 【小问2详解】 （页） 答：这本书一共有125页。 25. 根据有关部门发布的数据，在北京中轴线申遗保护范围内古树约7000棵，它们是中轴线上的“活文物”，其中二级古树的数量大约是总数的，一级古树的数量大约是二级古树的，一级古树有多少棵？ 【答案】 一级古树有2000棵。 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；首先将古树总数量看作单位“1”，用7000乘分率即可求出二级古树的数量；再将二级古树数量看作单位“1”，用二级古树的数量乘分率即可求出一级古树的数量。 【详解】 （棵） 答：一级古树有2000棵。 26. 乐乐读一本故事书，已经读了120页，还没读的页数占整本书的，整本书有多少页？ 【答案】160页 【解析】 【分析】还没读的页数占整本书的，把整本书的页数看作单位“1”。已经读的页数占整本书的。单位“1”未知，用除法。用已读页数除以已读分率，求出整本书的页数。 【详解】1－＝ 120÷ ＝120× ＝160（页） 答：整本书有160页。 27. “期颐”“花甲”“古稀”都是我国古代对年龄的称谓。“期颐”指的是100岁，“花甲”表示的年龄是“期颐”的，是“古稀”表示年龄的，“古稀”表示多少岁？ 【答案】70岁 【解析】 【分析】已知“期颐”指的是100岁，“花甲”表示的年龄是“期颐”的，把“期颐”表示的年龄看作单位“1”，单位“1”已知，用“期颐”表示的年龄乘，求出“花甲”表示的年龄； 已知“花甲”表示的年龄是“古稀”表示年龄的，把“古稀”表示的年龄看作单位“1”，单位“1”未知，用“花甲”表示的年龄除以，求出“古稀”表示的年龄。 【详解】100×÷ ＝60÷ ＝60× ＝70（岁） 答：“古稀”表示70岁。 28. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做6天完成，现在两队合作，同时开始干活，多少天能完成工程的？ 【答案】 3天 【解析】 【分析】将这项工程的总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作的效率和，用需要完成的工作量除以效率和即可得到工作时间。 【详解】甲队每天的工作效率：，乙队每天的工作效率：， （天） 答：天能完成工程的。 29. 根据算式，选择合适的条件，用线连起来。 果园里有苹果树60棵，_______________，梨树有多少棵？ 算式：  条件：   苹果树棵数是梨树棵数的   梨树棵数比苹果树棵数少   梨树棵数比苹果树棵数多   梨树棵数是苹果树棵数的 【答案】 【解析】 【分析】“苹果树棵数是梨树棵数的”把梨树棵数看作单位“1”，苹果树棵数÷＝梨树棵数，列式为：； “梨树棵数比苹果树棵数少”，把苹果树棵数看作单位“1”，梨树棵数占苹果树棵数的，用乘法计算，列式为：； “梨树棵数比苹果树棵数多”，把苹果树棵数看作单位“1”，梨树棵数占苹果树棵数的，用乘法计算，列式为：； “梨树棵数是苹果树棵数的”，把苹果树棵数看作单位“1”，求梨树棵数用乘法，列式为：。 【详解】略 恭喜你完成任务！请你再仔细检查一遍，确保题目无遗漏，作答完整，书写规范。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $