精品解析：河北省廊坊市三河市蓝天小学2025-2026学年人教版六年级上学期期中学科自我诊断大练习
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内容正文：
三河市蓝天小学2025-2026学年第一学期期中
六年级数学学科自我诊断大练习
注意事项：1．本试卷共4页，六个大题，海分100分，考试时间90分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上，答在试卷上无效。
一、填空题。
1. m2＝（ ）dm2 时＝（ ）分 m3＝（ ）dm3
【答案】 ①. 80 ②. 25 ③. 1600
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1m2＝100dm2，用×100即可；根据1时＝60分，用×60即可；根据1m3＝1000dm3，用×1000即可。
【详解】m2＝×100dm2＝80dm2
时＝×60分＝25分
m3＝×1000dm3＝1600dm3
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
2. ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）÷40＝（ ）（填小数）。
【答案】15；24；30；48；1.2
【解析】
【分析】根据分数与比的关系＝6∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3就是6∶5＝18∶15；比的前项和后项同时乘4就是6∶5＝24∶20；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5就是＝；根据分数与除法的关系＝6÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8就是6÷5＝48÷40；用的分子除以分母即可化为小数，即＝6÷5＝1.2。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
＝18∶15＝24∶20＝＝48÷40＝1.2
3. 一根绳子长10m，先用去它的，再用去了m，这时还剩（ ）m。
【答案】
【解析】
【分析】用10×，求出第一次用去的长度，再用总长度减去第一次用去的长度，减去第二次用去的长度，即：10－10×－，即可解答。
【详解】10－10×－
＝10－4－
＝6－
＝（米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
4. 图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）方向上。
【答案】东偏北35°
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】由分析可得：图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°方向上。
5. 《清明上河图》是上海世博会中国国际馆的“镇馆之宝”，原画卷的长约是525cm，宽和长的比是1∶21，宽约是（ ）cm。
【答案】25
【解析】
【分析】根据比的应用计算出宽和长的比中每份是多少厘米，每份的长度乘宽所占的份数，即为宽的长度。
【详解】525÷21×1
＝25×1
＝25（厘米）
【点睛】根据比的应用和原画卷的长，求出每份的长度是解答题目的关键。
6. 在括号里填上“＞”“<”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①.
＜ ②.
＞ ③.
＜
【解析】
【分析】根据一个数加上大于的数，和大于原数进行判断；
分别计算出左右两边算式的结果，再比较分数的大小。
【详解】＞0，所以；
，，因为，，所以；
，，通分得，，因为，所以。
7. 一本书共96页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的。他第三天应该从（ ）页看起。
【答案】61
【解析】
【分析】求出第一天和第二天看的总页数，再加1即可求出第三天应该从哪一页看起。
【详解】96×（＋）＋1
＝96×＋1
＝61（页）
【点睛】求出第一天和第二天看的总页数是解答本题的关键。
8. 1立方米的水结成冰，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减小（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】已知1立方米的水结成冰，体积比水增加。把水的体积看作单位“1”，则冰的体积为：1×（1＋）＝（立方米）。冰融化成水，体积从立方米变回1立方米，则减少的体积为：－1＝（立方米）。体积减小的比例是“减少的体积÷冰的体积”，用除以计算即可。
【详解】把水的体积看作单位“1”。
1×（1＋）
＝1×
＝（立方米）
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
所以体积减小。
9. 一项工程甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，两人合做2小时完成这项工程的（ ），余下的由甲独做还要（ ）小时完成。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将工程总量看作单位“1”，根据公式：工作总量÷工作时间＝工作效率，由此即可求出甲、乙各自的工作效率，第一个空，用两人效率和×合作时间即可；第二个空，先求出剩下的工作总量，除以甲的效率即可。
【详解】1÷6＝
1÷8＝
（1－）÷
＝÷
＝（小时）
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
10. 两个正方形的边长是18cm、12cm，它们的边长比是________，周长比是________，面积比是________。
【答案】 ①. 3∶2 ②. 3∶2 ③. 9∶4
【解析】
【分析】根据正方形的周长和面积公式，分别求出两个正方形的周长和面积，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】18cm∶12cm
＝18∶12
＝（18÷6）∶（12÷6）
＝3∶2
（18×4）∶（12×4）
＝72∶48
＝（72÷24）∶（48÷24）
＝3∶2
（18×18）∶（12×12）
＝324∶144
＝（324÷36）∶（144÷36）
＝9∶4
【点睛】本题考查比的化简，明确化简后比的前项和后项互质是解题的关键。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
11. 一种商品，先提价，再降价，还是原价。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把商品的原价看作单位“1”，先提价，提价之后的价格＝商品的原价×（1＋），再降价，降价之后的价格＝提价之后的价格×（1－），最后和原价相比较。
【详解】假设商品的原价是1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
因为≠1，所以一种商品，先提价，再降价，不是原价，题目说法错误。
故答案为：×
12. 小明与小华身高的比是5∶6，则小明比小华矮。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小明与小华身高的比是5∶6，将小明的身高看作5份，小华的身高看作6份，把小华的身高看作单位“1”，小明比小华矮的分率＝（小华的身高所占的份数－小明的身高所占的份数）÷小华的身高所占的份数。
【详解】（6－5）÷6
＝1÷6
＝
所以，小明与小华身高的比是5∶6，则小明比小华矮，题目说法正确。
故答案为：√
13. 如果A×＝B（A、B都不等于0），那么A＜B。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
因为＞1，所以A×＞A，即A＜B。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
14. 两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】有三种情况，第一种假设这两根铁丝都是1米长，第一根：将1米看作单位“1”，用去，也就是用去1米的，用去了1×＝（米），那么还剩下（1－）米；第二根：用去米，则剩下（1－）米；
第二种假设这两根铁丝都是2米长，第一根：将2米看作单位“1”，用去，也就是用去2米的，用去了2×＝（米），那么还剩下（2－）米；第二根：用去米，则剩下（2－）米；
第三种假设这两根铁丝都是0.8米长，第一根：将0.8米看作单位“1”，用去，也就是用去0.8米的，用去了0.8×＝（米），那么还剩下（0.8－）米；第二根：用去米，则剩下（0.8－）米；据此解答。
【详解】根据分析：
第一种假设这两根铁丝都是1米长：
第一根剩下：
1－1×
＝1－
＝（米）
第二根剩下：1－＝（米）
这时两根铁丝剩下部分一样长；
第二种假设这两根铁丝都是2米长：
第一根剩下：
2－2×
＝2－
＝（米）
第二根剩下：2－＝（米）
＜
这时第二根铁丝剩下部分长；
第三种假设这两根铁丝都是0.8米长：
第一根剩下：
0.8－0.8×
＝0.8－
＝（米）
第二根剩下：0.8－＝（米）
＞
这时第一根铁丝剩下部分长；
所以两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分不一定相等，原题说法错误。
故答案为：×
15. 4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先算出比的后项增加10后是多少，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。求出比的后项扩大到原来的几倍，那么前项也应扩大到原来的几倍，用前项扩大后的数减去原来的数求出增加的数，据此解答。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
4×3－4
＝12－8
＝8
所以要使比值不变，前项应该增加8。原题说法正确。
故答案为：√
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
16. 是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】是非0的自然数，先假设出的值，再把的值代入选项中各式求出结果，最后比较大小。
【详解】假设＝30。
A．
＝
＝5
B．
＝
＝
C．
＝
＝
D．
＝
＝6
因为＞＞6＞5，所以＞＞＞，即得数最大的是。
17. 数m，n，t在直线上的位置如图所示，与数t最接近的是（ ）。
A. n＋m B. n×m C. n÷m
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知：m大于0，m小于n且m和n都小于1，t大于2且小于3。分别对每个选项中的算式进行估算，找到结果最接近2和3之间的选项即可。
【详解】A．n、m大于0且小于1，n＋m的结果大于0且小于2。该选项不符合题意。
B．n、m大于0且小于1，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。n×m的结果比n小。该选项不符合题意。
C．n、m大于0且小于1，n是m的两倍多，所以n÷m的结果大于2且小于3。该选项符合题意。
故答案为：C
【点睛】运用小数加法的计算方法，积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系。估算每个选项的结果范围，选择最接近数t的选项。
18. 算式180×（1＋）可以解决下面（ ）问题。
A. 六年级同学采集植物标本180件，采集的植物标本比昆虫标本少，六年级同学采集了多少件昆虫标本
B. 幼儿园的厨师准备包180个包子，已经包了其中的，已经包了多少个包子
C. 阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了，阳光超市12月的营业额是多少万元
【答案】C
【解析】
【分析】A．把采集的昆虫标本的数量看作单位“1”，采集的植物标本比昆虫标本少，采集的植物标本数量占昆虫标本数量的（1－），采集的昆虫标本的数量＝采集的植物标本的数量÷（1－）；
B．把包子的总数量看作单位“1”，已经包了其中的，已经包的数量＝总数量×；
C．把11月的营业额看作单位“1”，12月的营业额比11月增长了，12月的营业额是11月的（1＋），12月的营业额＝11月的营业额×（1＋）。
【详解】A．180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝450（件）
所以，六年级同学采集了450件昆虫标本。
B．180×＝108（个），所以，已经包了108个包子。
C．180×（1＋）
＝180×
＝288（万元）
所以，阳光超市12月的营业额是288万元。
19. 做一个中国结要用米的红绳，用一根长12米的红绳做中国结，已经用了它的，照这样计算这根红绳还能再做多少个中国结？下面列式正确的是（ ）
A. 12÷ B. 12×÷
C. 12×（1﹣） D. 12×（1﹣）÷
【答案】D
【解析】
【详解】12×（1）
＝12×
＝9×
＝15（个）
答：照这样计算这根红绳还能再做15个中国结．
故选D．
20. 经过调查，人一天内用于睡眠、吃饭、活动的时间约占，用于睡眠、吃饭、活动的时间比是8∶3∶4，其中用于吃饭的时间约是（ ）小时。
A. 8 B. 3 C. 4 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】一天的总时长是24小时，把总时长看作单位“1”，人一天内用于睡眠、吃饭、活动的时间约占，用于睡眠、吃饭、活动的时间＝总时长×，用于睡眠、吃饭、活动的时间比是8∶3∶4，先用除法求出比中每份的时长，再乘用于吃饭的时间所占的份数。
【详解】一天＝24小时
24×＝15（小时）
15÷（8＋3＋4）×3
＝15÷15×3
＝1×3
＝3（小时）
所以，用于吃饭的时间约是3小时。
四、计算题。
21. 直接写出得数。
0.8÷
【答案】
；；；；
；；；
22. 把下面各比化成最简单的整数比。
12∶ 0.75∶ 0.6千克∶5克
【答案】27∶1；2∶3；120∶1
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。化简比利用这个性质，分数比前后项同乘分母最小公倍数消去分数；含有小数和分数的比，先把小数转化成分数，统一成分数形式再化简；有单位的比要先统一单位，再化成最简整数比。
【详解】（1）12∶
＝（12×9）∶（×9）
＝108∶4
＝（108÷4）∶（4÷4）
＝27∶1
（2）0.75∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝6∶9
＝（6÷3）∶（9÷3）
＝2∶3
（3）0.6千克∶5克
＝600克∶5克
＝600∶5
＝（600÷5）∶（5÷5）
＝120∶1
23. 看图列式计算。
【答案】（人）
【解析】
【分析】把男生人数看作单位“1”，男生线段平均分成5份，对应25人。
“女生比男生少”，是指女生比男生少的人数占男生人数的，那么女生人数就相当于男生人数的。
先求出女生人数占男生的几分之几，再求男生人数的这个几分之几是多少。
【详解】
（人）
24. 看图列式计算。
【答案】240÷（1＋）＝192（千克）
【解析】
【分析】由题意得梨是240千克，比苹果多，求苹果有多少千克。把苹果的重量看作单位“1”，则梨的重量相当于苹果的（1＋）。根据分数除法的意义，用梨的重量÷（1＋）即可求出苹果的重量。
【详解】240÷（1＋）
＝240÷
＝240×
＝192（千克）
25. 用你喜欢的方法计算下面各题。
【答案】96；52；；
；；1
【解析】
【分析】（1）把转化为小数后，利用乘法分配律转换算式为：4.8×（7＋13）进行简算；
（2）利用乘法分配律转换算式为：×54＋×54进行简算；
（3）利用加法交换律转换算式为：，再从左往右依次计算；
（4）利用乘法分配律转换算式为：×（＋）进行简算；
（5）把28转换为（27＋1）后，利用乘法分配律转换算式为：27×＋进行简算；
（6）先算小括号里的减法，再算小括号外的加法。
【详解】
＝4.8×7＋4.8×13
＝4.8×（7＋13）
＝4.8×20
＝96
＝×54＋×54
＝42＋10
＝52
＝
＝
＝
＝＋
＝
＝×
＝×1
＝
28×
＝（27＋1）×
＝27×＋
＝26＋
＝26
＝
＝
＝1
26. 解方程。
x＋x＝120 x÷＝6× 1－x＝
【答案】x＝100；x＝；x＝6
【解析】
【分析】根据等式的性质1和2进行解方程即可。
【详解】x＋x＝120
解：x＝120
x＝120×
x＝100
x÷＝6×
解：x÷＝
x＝×
x＝
1－x＝
解：x＝1－
x＝
x＝×10
x＝6
26. 操作。
27.
（1）银行在丽丽家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）图书大厦在丽丽家南偏西方向上，距离是200米；公园在银行的正北方向上，距离是150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。
【答案】（1）东；北；30°；200
（2）
【解析】
【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以丽丽家的位置为观测点即可确定银行的方向；根据图上1厘米表示实际100米，求出2厘米的实际距离，据此解答；
（2）分别以丽丽家、银行的位置为观测点即可确定图书大厦、公园的方向；
根据丽丽家与图书大厦的实际距离、银行与公园的实际距离即可分别求出根据丽丽家与图书大厦的图上距离、银行与公园的图上距离，然后再画出图书大厦、公园的位置。
【详解】（1）2×100＝200（米），银行在丽丽家东偏北30°（北偏东60°）方向上，距离是200米；
（2）200÷100＝2（厘米），150÷100＝1.5（厘米）
即图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，图上距离2厘米处；公园在银行的正北方向，图上距离1.5厘米处。
作图略。
六、解决问题。
28. 据不完全统计，某市2017年家用小汽车的拥有量是2.4万辆，2018年比2017年增加了，2018年该市家用小汽车的拥有量是多少万辆？
【答案】3万辆
【解析】
【分析】将2017年的家用小汽车拥有量看作单位“1”，那么2018年的是2017年的（1＋）。将2017年家用小汽车拥有量乘（1＋），即可求出2018年该市家用小汽车的拥有量。
【详解】2.4×（1＋）
＝2.4×
＝3（万辆）
答：2018年该市家用小汽车的拥有量是3万辆。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。
29. 经过测量，李叔叔家客厅共需某种型号的地砖48块，这种型号的地砖有彩色和单色两种，彩色地砖每块80元，单色地砖每块的价格比彩色地砖少。经过对比，李叔叔决定全部购买单色地砖，则购买单色地砖共需多少钱？
【答案】2400元
【解析】
【分析】根据题意可得：将彩色地砖每块的价格看作单位“1”，则单色地砖每块的价格为，已知彩色地砖每块价格是80元，运用分数乘法可计算得到单色地砖每块的价格；再乘48块可计算得出答案。
【详解】将彩色地砖每块的价格看作单位“1”，则购买单色地砖需要：
（元）
答：购买单色地砖共需2400元。
30. 一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。如果甲、乙两人合做2天后由甲单独做，那么还需要几天才能完工？
【答案】天
【解析】
【分析】表示出甲乙两人的工作效率，计算甲、乙两人合做2天后剩下的工作总量，利用“工作时间＝工作总量÷工作时间”即可求得。
【详解】假设工作总量为1
甲的工作效率：1÷6＝
乙的工作效率：1÷9＝
1－（＋）×2
＝1－×2
＝1－
＝
÷＝（天）
答：还需要天才能完工。
【点睛】计算出甲乙合干2天后剩下的工作总量是解答题目的关键。
31. 学校保管室存放了7200本作业本，其中数学作业本的本数是语文作业本本数的，语文、数学作业本各有多少本？
【答案】语文：4000本；数学：3200本
【解析】
【详解】方法一：
数学：7200÷（4＋5）×4
＝7200÷9×4
＝800×4
＝3200（本）
语文：7200－3200＝4000（本）
方法二：语文：7200÷（1＋）
＝7200÷
＝4000（本）
数学：7200－4000＝3200（本）
答：语文作业本有4000本，数学作业本有3200本。
32. 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行80km，与乙车的速度比为4∶5，2小时后两车共行全程的，A、B两地相距多少千米？
【答案】810千米
【解析】
【详解】乙车速度：80÷4×5＝100千米
（100+80）×2÷＝810千米
答：A、B两地相距810千米．
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三河市蓝天小学2025-2026学年第一学期期中
六年级数学学科自我诊断大练习
注意事项：1．本试卷共4页，六个大题，海分100分，考试时间90分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上，答在试卷上无效。
一、填空题。
1. m2＝（ ）dm2 时＝（ ）分 m3＝（ ）dm3
2. ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝＝（ ）÷40＝（ ）（填小数）。
3. 一根绳子长10m，先用去它的，再用去了m，这时还剩（ ）m。
4. 图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）方向上。
5. 《清明上河图》是上海世博会中国国际馆的“镇馆之宝”，原画卷的长约是525cm，宽和长的比是1∶21，宽约是（ ）cm。
6. 在括号里填上“＞”“<”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
7. 一本书共96页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的。他第三天应该从（ ）页看起。
8. 1立方米的水结成冰，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减小（ ）。
9. 一项工程甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，两人合做2小时完成这项工程的（ ），余下的由甲独做还要（ ）小时完成。
10. 两个正方形的边长是18cm、12cm，它们的边长比是________，周长比是________，面积比是________。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
11. 一种商品，先提价，再降价，还是原价。（ ）
12. 小明与小华身高的比是5∶6，则小明比小华矮。（ ）
13. 如果A×＝B（A、B都不等于0），那么A＜B。（ ）
14. 两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等。（ ）
15. 4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。（ ）
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
16. 是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。
A. B. C. D.
17. 数m，n，t在直线上的位置如图所示，与数t最接近的是（ ）。
A. n＋m B. n×m C. n÷m
18. 算式180×（1＋）可以解决下面（ ）问题。
A. 六年级同学采集植物标本180件，采集的植物标本比昆虫标本少，六年级同学采集了多少件昆虫标本
B. 幼儿园的厨师准备包180个包子，已经包了其中的，已经包了多少个包子
C. 阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了，阳光超市12月的营业额是多少万元
19. 做一个中国结要用米的红绳，用一根长12米的红绳做中国结，已经用了它的，照这样计算这根红绳还能再做多少个中国结？下面列式正确的是（ ）
A. 12÷ B. 12×÷
C. 12×（1﹣） D. 12×（1﹣）÷
20. 经过调查，人一天内用于睡眠、吃饭、活动的时间约占，用于睡眠、吃饭、活动的时间比是8∶3∶4，其中用于吃饭的时间约是（ ）小时。
A. 8 B. 3 C. 4 D. 7
四、计算题。
21. 直接写出得数。
0.8÷
22. 把下面各比化成最简单的整数比。
12∶ 0.75∶ 0.6千克∶5克
23. 看图列式计算。
24. 看图列式计算。
25. 用你喜欢的方法计算下面各题。
26. 解方程。
x＋x＝120 x÷＝6× 1－x＝
26. 操作。
27.
（1）银行在丽丽家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）图书大厦在丽丽家南偏西方向上，距离是200米；公园在银行的正北方向上，距离是150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。
六、解决问题。
28. 据不完全统计，某市2017年家用小汽车的拥有量是2.4万辆，2018年比2017年增加了，2018年该市家用小汽车的拥有量是多少万辆？
29. 经过测量，李叔叔家客厅共需某种型号的地砖48块，这种型号的地砖有彩色和单色两种，彩色地砖每块80元，单色地砖每块的价格比彩色地砖少。经过对比，李叔叔决定全部购买单色地砖，则购买单色地砖共需多少钱？
30. 一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。如果甲、乙两人合做2天后由甲单独做，那么还需要几天才能完工？
31. 学校保管室存放了7200本作业本，其中数学作业本的本数是语文作业本本数的，语文、数学作业本各有多少本？
32. 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行80km，与乙车的速度比为4∶5，2小时后两车共行全程的，A、B两地相距多少千米？
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