精品解析：湖南衡阳市衡阳县2026-2027学人教版年四年级上学期数学阶段学情自测卷

2026年下学期阶段性学业成果展示 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. 2026年春节假期期间，全国铁路累计发送旅客121000000人次。横线上的数读作（ ），其中右边的“1”在（ ）位上，表示（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）。 2. 一个十位数，最高位上是7，千万位上是9，十万位上是4，其余数位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 3. 244万，里最小填（ ）；39亿，里最大填（ ）。 4. 在括号里填上“”“”或“”。 865370（ ）1006370 40702390（ ）4070万 （ ） （ ） 68239743（ ）6亿 10756420（ ）10756542 5. 1个周角＝（ ）个平角＝（ ）个直角。 6. ∠1和25°的角组成一个直角，∠1＝（ ）°，它是（ ）角；∠2和75°的角组成一个平角，∠2＝（ ）°，它是（ ）角；9时整时针与分针形成的角是（ ）°。 7. 根据，直接写出下面各题的积。 （ ） （ ） （ ） 8. 按规律填出最后两道算式的得数。 12×9＝108 123×9＝1107 1234×9＝11106 12345×9＝（ ） 123456×9＝（ ） 9. 万象影城有4间小型放映厅，每间放映厅都有24排，每排都有25个座位，这些放映厅可以同时容纳（ ）人观看电影。 10. 大豆不但可以给我们提供丰富的营养，还有助于降低血液中的胆固醇。100粒大豆约重20克，照这样推算，1亿粒大豆约重（ ）吨。 二、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共16分） 11. 下面各数中不读零的是（ ）。 A. 68050000 B. 60000008 C. 60008000 D. 60080000 12. 下面算盘表示的数是（ ）。 A. 78554 B. 70850040 C. 70850540 D. 700850540 13. 用一个不完整的量角器测量角的度数，如图所示，这个角的度数是（ ）。 A. 50° B. 60° C. 70° D. 110° 14. 用一副三角板不能拼出（ ）． A. 75° B. 115° C. 135° D. 150° 15. 如图四种方法，能说明“45×36”计算过程的是（   ）。 ①  ② ③ ④ A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 16. 学校准备购买44套《四大名著》，每套213元，一共要花多少钱？下面关于竖式中a、b的说法，正确的是（ ）。 A. a和b表示的结果完全相同 B. a表示852个一，b表示852个十 C. a表示购买40本的钱数 D. b表示购买44本的钱数 17. 如图，点P表示的数与下面算式（ ）的结果最接近。 A. 18×266 B. 205×31 C. 198×38 D. 2940×3 18. 下面的说法中，正确的有（   ）个。 ①最小的自然数是0。②两个计数单位之间的进率都是十。③延长角的两条边，角的大小不变。④在一个乘法算式中，积比任何一个乘数都大。⑤12：30，钟面上时针和分针形成的角是平角。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算题。（共22分） 19. 直接写出得数。 120×40＝  35×4＝   207×3＝   125×8＝   98×20＝ 140×70＝   24×5＝   0×60＝   180×3＝   0×47＝ 20. 用竖式计算。 82×43＝  250×60＝   604×23＝   59×139＝ 四、操作题。（共13分） 21. 求未知角的度数。 如图，已知∠1＝45°，∠2＝______。 22. 下图中，已知∠1＝55°，∠2是直角。∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°，∠5＝（ ）°。 23. （1）量出图中∠1的度数：∠1＝______。 （2）以O为顶点，射线OA为一条边，画一个比平角小75°的角，并标记为∠2。 五、解决问题。（共21分） 24. 某传统灯笼的骨架由26根竹条组成，手工艺社准备制作124个这样的灯笼，一共需要多少根竹条？ 25. 每个排球108元，高老师要买52个这样的排球，带5000元钱够吗？ 26. 一块长方形草坪面积是360平方米，宽是9米，如果长不变，宽增加18米，增加后草坪的面积是多少平方米？ 27. 学校后勤处为多媒体教室采购设备，共采购了124个鼠标，每个鼠标15元。________________，后勤处采购这些物品一共花了多少元？（从下面选择一个合适的信息，把序号填在横线上，并解答） ①采购了120个耳机，花的钱比鼠标多1980元 ②采购的耳机比鼠标少4个，每个耳机32元 我的解答过程： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年下学期阶段性学业成果展示 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. 2026年春节假期期间，全国铁路累计发送旅客121000000人次。横线上的数读作（ ），其中右边的“1”在（ ）位上，表示（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 一亿二千一百万 ②. 百万 ③. 个百万 ④. 万 【解析】 【分析】读数时，先分级，从高位读起，亿级和万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的都不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个“零”； 确定数字所在的数位，需对照数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等； 改写成以“万”为单位的数，就是把个级的个去掉，同时在数的后面加上“万”字。 【详解】121000000读作：一亿二千一百万 121000000右边的“1”在百万位上，表示1个百万 121000000＝12100万。 2. 一个十位数，最高位上是7，千万位上是9，十万位上是4，其余数位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 亿 【解析】 【分析】写大数先对数位进行分级，分为亿级、万级、个级；最高位是十亿位，把已知数字写在对应数位上，其余数位补0； 省略亿位后面的尾数时，看千万位上的数字进行四舍五入，千万位数字大于等于5，要向亿位进1，千万位数字小于5，尾数舍去，最后带上“亿”字。 【详解】十亿位是7，亿位是0；千万位是9，百万位是0，十万位是4，万位是0；个级全部为0。 这个数写作：7090400000 省略亿位后面的尾数，观察千万位数字是9，9＞5，向亿位进1。 7090400000 ≈ 71亿 3. 244万，里最小填（ ）；39亿，里最大填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】改写成用“万”或“亿”作单位的近似数，就先找到万或亿位，然后看万或亿位后面的一个数是否大于5，当万或亿位后面的数小于5时就直接省略，当万或亿位后面的数大于或等于5时就直接向万或亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”或“亿”字；据此解答。 【详解】把数近似成以“万”为单位的数，原来万位上是4，近似后变成5，说明千位上的数字要满足“五入”，也就是数字≥5，可以填5、6、7、8、9，能填的最小数就是5。 把数近似成以“亿”为单位的数，原来亿位上是39，近似后还是39，说明千万位上的数字要满足“四舍”，也就是数字＜5，可以填0、1、2、3、4，能填的最大数就是4。 因此，244万，里最小填5；39亿，里最大填4。 4. 在括号里填上“”“”或“”。 865370（ ）1006370 40702390（ ）4070万 （ ） （ ） 68239743（ ）6亿 10756420（ ）10756542 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）比较两个整数的大小，位数不同时位数多的数大。865370是六位数，1006370是七位数。 （2）把4070万写成多位数的形式，去掉万字并在末尾添4个0，再和左边比较。 （3）两边都是乘法，一个因数70相同，另一个因数350大于305，所以左边的积大。 （4）两边都是乘法，450×30可以看成45×10×30，45×300可以看成45×3×100，都等于45×300，结果相等。 （5）把6亿写成多位数的形式，去掉亿字并在末尾添8个0，再和左边比较。 （6）比较两个整数的大小，位数相同从最高位依次比较，前五位都相同，十万位都是7，万位都是5，千位都是6，百位4小于5，所以左边小。 【详解】（1）865370是六位数，1006370是七位数，865370＜1006370，填＜。 （2）4070万＝40700000，40702390＞40700000，填＞。 （3）350×70和305×70，70相同，350＞305，所以350×70＞305×70，填＞。 （4）450×30＝45×10×30＝45×300，45×300＝45×300，填＝。 （5）6亿＝600000000，68239743＜600000000，填＜。 （6）10756420和10756542，百位4＜5，10756420＜10756542，填＜。 5. 1个周角＝（ ）个平角＝（ ）个直角。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】周角等于360°，平角等于180°，2个平角等于180°×2＝360°，直角等于90°，4个直角等于90°×4＝360°，所以1个周角等于2个平角，等于4个直角。 【详解】根据分析可知，1个周角＝2个平角＝4个直角。 6. ∠1和25°的角组成一个直角，∠1＝（ ）°，它是（ ）角；∠2和75°的角组成一个平角，∠2＝（ ）°，它是（ ）角；9时整时针与分针形成的角是（ ）°。 【答案】 ①. 65 ②. 锐 ③. 105 ④. 钝 ⑤. 90 【解析】 【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，大于0°且小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角； 根据题意可知，用90°减75°即可求出∠1的度数，再判断是什么角；用180°减75°即可求出∠2的数，再判断是什么角；钟面上有12个大格，每个大格的度数是30°，9时整，时针指向9，分针指向12，时针与分针之间有3个大格，用3乘30°即可求出时针与分针形成的角的度数；据此解答。 【详解】∠1＝90°－25°＝65°，65°＜90°，则∠1是锐角； ∠2＝180°－75°＝105°，105°＞90°，则∠2是钝角； 3×30°＝90° 则∠1和25°的角组成一个直角，∠1＝65°它是锐角；∠2和75°的角组成一个平角，∠2＝105°它是钝角；9时整时针与分针形成的角是90°。 7. 根据，直接写出下面各题的积。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 5440 ②. 1360 ③. 2720 【解析】 【分析】根据积的变化规律。85×64，32扩大到原来的2倍，积也扩大到原来的2倍。85×16，32缩小到原来的，积也缩小到原来的。17×160，85缩小到原来的，32扩大到原来的5倍，积不变。 【详解】64是32的2倍，85×64＝2720×2＝5440 16是32的，85×16＝2720÷2＝1360 85÷5＝17，32×5＝160，因此17×160＝2720，结果不变。 8. 按规律填出最后两道算式的得数。 12×9＝108 123×9＝1107 1234×9＝11106 12345×9＝（ ） 123456×9＝（ ） 【答案】 ①. 111105 ②. 1111104 【解析】 【分析】通过观察发现，一个由高位从1开始连续自然数组成的数与9相乘的积的特征是：积的位数是这个自然数位数加1，这个自然数的末数与积的末位数相加的和为10，积的十位为0，其余数位上的数为1，据此填空即可。 【详解】由分析可知： 12×9＝108 123×9＝1107 1234×9＝11106 12345×9＝111105 123456×9＝1111104 9. 万象影城有4间小型放映厅，每间放映厅都有24排，每排都有25个座位，这些放映厅可以同时容纳（ ）人观看电影。 【答案】2400 【解析】 【分析】先用座位数乘排数，先算1间放映厅座位数，再乘放映厅数量，得出总座位数，即为这些放映厅可以同时容纳的人数。 【详解】25×24×4 ＝600×4 ＝2400（人） 10. 大豆不但可以给我们提供丰富的营养，还有助于降低血液中的胆固醇。100粒大豆约重20克，照这样推算，1亿粒大豆约重（ ）吨。 【答案】20 【解析】 【分析】先用除法求出1亿里面有几个100，1亿粒大豆的质量就是20克的几倍。用100粒大豆的质量乘这个结果算出总克数，再根据质量单位之间的进率，1000000克＝1吨，把克换算成吨。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000 20×1000000＝20000000（克） 20000000克＝20吨 1亿粒大豆约重20吨。 二、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共16分） 11. 下面各数中不读零的是（ ）。 A. 68050000 B. 60000008 C. 60008000 D. 60080000 【答案】C 【解析】 【分析】读大数时，从高位读起，先读万级再读个级，每级末尾的0不读，中间连续0只读一个零。 【详解】A．68050000读作六千八百零五万。 B．60000008读作六千万零八。 C．60008000读作六千万八千。 D．60080000读作六千零八万。 12. 下面算盘表示的数是（ ）。 A. 78554 B. 70850040 C. 70850540 D. 700850540 【答案】C 【解析】 【分析】算盘的计数规则：上珠1个表示5，下珠一个表示1。算盘的数位从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……。挨个观察各数位上拨动珠子的情况，分析珠子代表的数值，最后组合成数。 【详解】从右边看起，个位上珠子没有拨动，表示数字0；十位上拨动了4个下珠，表示4；百位上拨动了1个上珠，表示5；千位上珠子没有拨动，表示0；万位上拨动了1个上珠，表示5；十万位上拨动了1个上珠和3个下珠，表示8；百万位上珠子没有拨动，表示0；千万位上拨动了1个上珠和2个下珠，表示7；其他数位上没有拨动珠子，所以这个数为：70850540。 故答案为：C 13. 用一个不完整的量角器测量角的度数，如图所示，这个角的度数是（ ）。 A. 50° B. 60° C. 70° D. 110° 【答案】B 【解析】 【分析】量角器没有对齐0刻度线时，角的度数等于两条边对应的刻度之差。 一条边对准外圈刻度50°，另一条边对准外圈刻度110°。 【详解】110°−50°＝60° 14. 用一副三角板不能拼出（ ）． A. 75° B. 115° C. 135° D. 150° 【答案】B 【解析】 【详解】略 15. 如图四种方法，能说明“45×36”计算过程的是（   ）。 ①  ② ③ ④ A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】两位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来；据此分析各个方法即可。 【详解】①竖式计算：竖式中，先算45×6＝270（对应竖式中的“270”），再算45×30＝1350（对应竖式中的“135”，实际是1350，数位对齐省略了末尾的0），最后相加得270＋1350＝1620，符合乘法竖式的计算过程； ②拆分乘数（36＝30＋6）：将45×36拆为45×（30＋6）＝45×30＋45×6，计算后相加，符合计算过程； ③表格法（拆分两个乘数）：将45拆为40＋5，36拆为30＋6，计算四个部分的积（40×30、5×30、40×6、5×6），再求和，符合乘法的算理； ④图形法：将45拆为40＋5，36拆为30＋6，则45×36＝（40＋5）×（30＋6），对应的四个部分积应为：40×30、40×6、5×30（即30×5）、5×6（即6×5）。拆分逻辑是正确的（四个部分积相加），也能说明计算过程。 所以能说明“45×36”计算过程的方法是①②③④。 16. 学校准备购买44套《四大名著》，每套213元，一共要花多少钱？下面关于竖式中a、b的说法，正确的是（ ）。 A. a和b表示的结果完全相同 B. a表示852个一，b表示852个十 C. a表示购买40本的钱数 D. b表示购买44本的钱数 【答案】B 【解析】 【分析】竖式计算213×44。a是用个位4乘213得到的852，表示852个一，即购买4套的钱数。b是用十位4乘213得到的852，但4在十位表示40，所以b实际是852个十，表示8520，即购买40套的钱数。a和b虽然数字相同，但位数不同，意义不同。 【详解】根据分析，a表示852个一，b表示852个十。 17. 如图，点P表示的数与下面算式（ ）的结果最接近。 A. 18×266 B. 205×31 C. 198×38 D. 2940×3 【答案】B 【解析】 【分析】观察上图可知，点P在6000与7000中点的左边，所以点P大于6000小于6500；把因数看作最接近的整十、整百数（或几百几十），再估算出各个选项的积，找出接近点P表示的数即可解答。 【详解】A．18×266≈20×270＝5400，不符合题意； B．205×31≈200×31＝6200，符合题意； C．198×38≈200×40＝8000，不符合题意； D．2940×3≈3000×3＝9000，不符合题意； 故答案为：B 18. 下面的说法中，正确的有（   ）个。 ①最小的自然数是0。②两个计数单位之间的进率都是十。③延长角的两条边，角的大小不变。④在一个乘法算式中，积比任何一个乘数都大。⑤12：30，钟面上时针和分针形成的角是平角。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】小学数学里规定最小的自然数是0。只有相邻的两个计数单位之间进率才是十，不是任意计数单位进率都是十，比如个和百之间的进率是100。角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长度无关，延长边不会改变张开程度，角的大小不变。如果乘数是0，积会比乘数小，比如2×0＝0，积0比乘数2小。12：30的时候，分针指向6，时针已经从12往1走了半格，此时夹角是165度左右的钝角，不是180度的平角。逐个判断每个说法的正误，统计正确说法的数量。 【详解】① 最小的自然数是0，该说法正确； ② 只有相邻的两个计数单位之间的进率是十，该说法未说明“相邻”，错误； ③ 角的大小只由两边张开的程度决定，与边的长度无关，延长角的两条边不会改变角的大小，该说法正确； ④ 例如，积等于其中一个乘数；，积小于乘数3，因此积不一定比任何一个乘数都大，该说法错误； ⑤ 12：30时，分针指向6，时针位于12和1的中间，两针形成的角小于，不是平角，该说法错误。 综上，正确的说法共2个。 三、计算题。（共22分） 19. 直接写出得数。 120×40＝  35×4＝   207×3＝   125×8＝   98×20＝ 140×70＝   24×5＝   0×60＝   180×3＝   0×47＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 20. 用竖式计算。 82×43＝  250×60＝   604×23＝   59×139＝ 【答案】；；； 【解析】 【分析】两位数乘两位数或三位数乘两位数时，相同数位对齐，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，把几次乘得的结果相加；整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个 0。 【详解】 四、操作题。（共13分） 21. 求未知角的度数。 如图，已知∠1＝45°，∠2＝______。 【答案】135°##135度 【解析】 【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个平角，所以它们的和是180°，由此即可求出∠2＝180°－∠1。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－45°＝135° 22. 下图中，已知∠1＝55°，∠2是直角。∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°，∠5＝（ ）°。 【答案】 ①. 35 ②. 55 ③. 125 【解析】 【分析】平角是180°，直角是90°，根据角的关系计算即可。∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－55° ＝35°。∠3＋∠4＝90°，∠4＝90°－∠3＝90°－35°＝55°，∠5＝180°－∠4＝180°－55°＝125°。 【详解】∠3＝180°－∠1－∠2 ＝180°－90°－55° ＝90°－55° ＝35° ∠3＋∠4＝90° ∠4＝90°－∠3 ＝90°－35° ＝55° ∠5＝180°－∠4 ＝180°－55° ＝125° 23. （1）量出图中∠1的度数：∠1＝______。 （2）以O为顶点，射线OA为一条边，画一个比平角小75°的角，并标记为∠2。 【答案】（1）45° （2） 【解析】 【分析】（1）使用量角器测量时，把量角器的中心和角的顶点O对齐，量角器的0刻度线和边OB重合，角的另一条边OA对准的刻度就是∠1的度数，这个图的标准测量结果是45°。 （2）首先算出要画的角的度数：我们已经学过平角是180°，比平角小75°，比平角小75°的角，就是180°减去75°。 接着用量角器画角：把量角器中心和题干所给图的顶点O对齐，0刻度线和射线OA重合，在量角器105°刻度的位置点一个点，最后从O点出发，经过这个点画出一条新的射线，标上∠2就完成了。 【详解】（1）量出图中∠1的度数：∠1＝45°。 （2）180°－75°＝105° 图略 五、解决问题。（共21分） 24. 某传统灯笼的骨架由26根竹条组成，手工艺社准备制作124个这样的灯笼，一共需要多少根竹条？ 【答案】 3224根 【解析】 【分析】求124个灯笼所需竹条的总数量，就是求124个26的和，用乘法计算。 【详解】（根） 答：一共需要3224根竹条。 25. 每个排球108元，高老师要买52个这样的排球，带5000元钱够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】判断带的钱够不够，可以把单价往小了估，数量也往小了估，算出总价后再与5000元比较。如果往小估的总价都已经超过或等于5000元，那么实际总价一定超过5000元。 【详解】108≈100，52≈50，100×50＝5000（元） 实际总价大于5000元，不够 答：带5000元不够。 26. 一块长方形草坪面积是360平方米，宽是9米，如果长不变，宽增加18米，增加后草坪的面积是多少平方米？ 【答案】1080平方米 【解析】 【分析】根据题意，首先求出新的宽度，宽度增加18米，所以新的宽度是原来的宽度加上18米，计算得到新宽度27米，由已知面积求出它的长，用360除9等于40米，接下来求增加后的面积，草坪长度不变，宽度增加到27米，所以增加后的草坪面积用40乘27即可求得。 【详解】宽：9＋18＝27（米） 长：360÷9＝40（米） 40×27＝1080（平方米） 答：增加后草坪的面积是1080平方米。 【点睛】本题考查了长方形面积的计算及应用，明确数量关系，根据长方形面积公式，代入数据计算即可。 27. 学校后勤处为多媒体教室采购设备，共采购了124个鼠标，每个鼠标15元。________________，后勤处采购这些物品一共花了多少元？（从下面选择一个合适的信息，把序号填在横线上，并解答） ①采购了120个耳机，花的钱比鼠标多1980元 ②采购的耳机比鼠标少4个，每个耳机32元 我的解答过程： 【答案】选择信息②，后勤处采购这些物品一共花了5700元。 【解析】 【分析】要求总花费，需先分别求出鼠标和耳机的总价，再相加。选择信息②可根据鼠标数量算出耳机数量，结合耳机单价×数量得到耳机总价，从而求出总花费。 【详解】选②； 鼠标总价：（元） 耳机数量：（个） 耳机总价：（元） 总费用：（元） 答：后勤处采购这些物品一共花了5700元。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $