天津市河西区华星学校2026-2027学年九年级上学期10月学情自测数学试卷(无答案)

九年级数学（一）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（   ）

A． B． C． D．

2．若一元二次方程的两个根是，，则的值是（   ）

A．8 B． C． D．16

3．关于x的一元二次方程的实数根的情况是（   ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．实数根的个数与实数b的取值有关

4．若二次函数的图像经过，，三点，则，，的关系是（   ）

A． B． C． D．

5．如图，若二次函数的图像经过点，则a的值为（   ）

A．2 B． C． D．

6．已知关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图像一定不经过（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知，，三个点都在反比例函数的图像上，比较，，的大小，则下列各式正确的是（   ）

A． B． C． D．

8．关于二次函数的图像，下列说法中错误的是（   ）

A．抛物线开口向下

B．抛物线的顶点坐标是

C．抛物线与x轴有两个交点分别是和

D．当和是抛物线上的点，则当时，则

9．二次函数的图像如图所示，则（   ）

A．， B．， C．， D．，

10．已知二次函数的图像如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图像可能是（   ）

A． B． C． D．

11．已知一元二次方程，有下列叙述：

①若，则方程有两个不等实根；②若，方程的两根为，

③若，则方程没有实数根；④若，则抛物线的顶点在x轴上．

其中，正确结论的个数是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．二次函数（a、b、c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…		0	1	2	…
y	…	m	2	2	n	…

且当时，对应的函数值．有以下结论：

①；②；③关于x的方程的负实数根在和0之间；④和在该二次函数的图象上，则当实数时，

其中正确的结论是（   ）

A．①② B．②③ C．③④ D．②③④

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13．方程的根是________．

14．关于x的一元二次方程不含常数项，则m的值为________．

15．将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数为________，一次项系数为________，常数项分别是________．

16．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，则不等式的解集是________．

17．把二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为________．

18．如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别为边BC，CD上动点，且，连接BF，AE交于点G，连接DG，则线段DG长度的最小值为________．