精品解析：河北邢台市信都区胡家营学区等校联考2026-2027学年人教版六年级上学期11月数学阶段学情自测卷

2026-2027学年度第一学期阶段复盘 六年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共19分） 1. 在﹣8、4、0、﹣、9、﹣3.5、﹢2.4中，正数有____个，____是负数，____既不是正数，也不是负数。其中﹣读作____。 【答案】 ①. 3 ②. ﹣8、﹣、﹣3.5 ③. 0 ④. 负三分之七 【解析】 【分析】根据正负数定义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数；读负数先读“负”，再读数字。逐个判断数字再分类填写。 【详解】正数：4、9、﹢2.4，一共3个； 负数：﹣8、﹣、﹣3.5； 0既不是正数，也不是负数； ﹣读作：负三分之七。 2. 阅览室共摆着6列8排桌子，小红看书的位置可以用有序数对表示为（a，6），她的位置有____种可能。 【答案】 6 【解析】 【分析】根据用有序数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示排。已知共有6列，则列数的取值有6种情况。 【详解】小红的位置表示为（，6），说明她在第列第6排；阅览室共摆着6列桌子，所以列数可以是1、2、3、4、5、6；阅览室共摆着8排桌子，第6排在1到8的范围内，位置有效；所以有6种可能的取值，即她的位置有6种可能。 3. 25的倒数是____；____的倒数是；与它倒数的积是____。 【答案】 ①. ②. ③. 1 【解析】 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积是1，求整数的倒数可以把整数看成分母是1的分数再调换分子分母，求分数的倒数直接调换分子和分母的位置。 【详解】25看作，调换分子分母得到倒数。 倒数是，调换分子分母得到原数。 互为倒数的两个数相乘，积等于1，所以和它倒数的积是1。 4. “公园新栽了一批树木，栾树栽了28棵，刺桐栽种的棵数是栾树的，榕树栽种的棵数是刺桐的。榕树栽种了多少棵？”算式先求的是____；算式先求的是____。 【答案】 ①. 刺桐栽种的棵数 ②. 榕树栽种的棵数是栾树的几分之几 【解析】 【分析】已知栾树栽了28棵，刺桐栽种的棵数是栾树的，把栾树的棵数看作单位“1”，求刺桐栽种的棵数，用单位1的量乘刺桐的分率；榕树栽种的棵数是刺桐的，把刺桐的棵数看作单位“1”，则榕树栽种的棵数为刺桐棵数乘榕树的分率；据此列出连乘算式，从左往右依次计算； 已知刺桐栽种的棵数是栾树的，榕树栽种的棵数是刺桐的，把栾树的棵数看作单位“1”，则榕树栽种的棵数占栾树的，再用单位1的量乘榕树的分率，即为榕树栽种的棵数；计算时需要先算分率，给分率部分加上小括号。 【详解】算式，根据四则运算顺序，从左往右依次计算，先算，这一步求的是刺桐栽种的棵数； 算式，根据四则运算顺序，先算括号里面的，即先算，这一步求的是榕树栽种的棵数是栾树的几分之几。 5. 从里面连续减去____个，结果等于0。 【答案】 19 【解析】 【分析】根据题意可知，就是求里面有几个，用除法计算。 【详解】 6. 把长的铁丝焊接成一个正方形框架，每条边长____m，正方形的面积是____。 【答案】 ①. ##0.6 ②. ##0.36 【解析】 【分析】正方形的边长＝周长÷4；正方形的面积＝边长×边长。 【详解】求正方形的边长： 求正方形的面积： 7. 如图是一个等腰三角形，，那么点在点的____偏____ ____°方向上。 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的规则，观测点是点C，在C点画方向标：向上为北，向左为西，如图：。已知∠C＝65°（底边CB和CA的夹角），CB是水平向左的，正北和正西的夹角是90°，所以CA和正北方的夹角是用90°减去65°。据此确定点A的位置。 【详解】看图可知，点A在点C左上位置，对应北偏西方向，CA和正北方的夹角是，所以点A在点C北偏西25°方向上。也可以说成点A在点C西偏北65°方向上。 8. 甲数的与乙数的相等。若甲数是24，则乙数是____；若乙数是36，则甲数是____。 【答案】 ①. 32 ②. 27 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率。甲数的与乙数的相等。单位“1”是甲数和乙数。甲数是24，则24的与乙数的相等，用计算。乙数是36，则甲数的与36的相等，用计算。 【详解】求乙数： 求甲数： 9. 出于安全考虑，往往在可乐瓶中至少留出可乐体积的的空间，以承受可乐体积膨胀带来的压力。要装的可乐，至少需要容积为____的瓶子。 【答案】 525 【解析】 【分析】瓶子的容积由可乐体积和留出空间两部分组成。留出空间是可乐体积的，是把可乐体积看作单位“1”，已知可乐体积是，用500乘求出留出空间的体积，再加上可乐体积即为瓶子的最小容积。 【详解】500＋500× ＝500＋25 ＝525（mL） 二、选择。（每小题2分，共10分） 10. 计算可以用图（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把一个大长方形看作单位“1”，将它平均分成5份，取其中的3份用分数表示是，再将3份平均分成3份，取其中的1份，用除法表示为，用乘法表示为。 【详解】把一个大长方形看作单位“1”，将它平均分成5份，取其中的3份，用分数表示是，用图表示为：。 将这3份平均分成3份，取其中的1份，就是将平均分成3份，列式：，也就是的是多少，列式：，用图表示为：。 11. 在推箱子游戏中，如果把箱子向右推动2格记作﹢2，那么﹣3表示把箱子（ ）。 A. 向左推动3格 B. 向右推动3格 C. 向上推动3格 D. 向下推动3格 【答案】A 【解析】 【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量。根据题意规定向右为正，则相反方向向左为负，据此确定﹣3表示的实际意义。 【详解】题目规定向右推动2格记作，说明向右为正方向，与向右意义相反的方向是向左，带有负号的数表示对应方向上的推动格数，因此表示把箱子向左推动3格。 12. 学校组织音乐节，小红坐在报告厅（8，3）的位置，小丽坐在（8，9）的位置，小亮与她俩坐在同一条直线上，小亮可能坐在（ ）的位置上。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】小红位置为，对应第8列；小丽位置为，也对应第8列，两人在第8列的同一条竖直线上。 小亮与她俩坐在同一条直线上，列数必须为8，选项中只有的列数为8。 13. 小红认为“两个数的商一定比被除数小。”下面的算式（ ）说明她的想法是错误的。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要证明小红“两个数的商一定比被除数小”的想法错误，需要找到商大于被除数的算式，计算各选项的商并与对应被除数比较大小即可判断。 【详解】A． ，商大于被除数； B． ，商小于被除数； C． ，商小于被除数； D． ，商小于被除数。 的商大于被除数，说明小红的想法是错误的。 14. 一根绳子长，先用去它的后，再用去，这时绳子长（ ）m。 A. B. 3 C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去它的，单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，求出先用去的长度；再用全长分别减去两次用去的长度，即是绳子还剩下的长度。 【详解】 ＝9× ＝6（m） （m） 这时绳子长m。 基本技能 三、计算。（共23分） 15. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；；； ； 16. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）先通分计算括号里的加法，再算除法。 （2）把98拆分为97＋1，利用乘法分配律，简化计算。 （3）利用乘法交换律，交换后面两个分数的位置，依次约分计算。 （4）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 17. 看图列式计算。 【答案】90×（1＋）＝108（kg） 【解析】 【分析】由图可知，香蕉有90kg，橙子比香蕉多，把香蕉的质量看作单位“1”，用香蕉的质量乘（1＋）就是橙子的质量，据此解答。 【详解】90×（1＋） ＝90× ＝108（kg） 18. 看图列式计算。 【答案】​＝60（盆） 【解析】 【分析】由线段图可知：菊花总共有144盆，茉莉的总盆数是菊花的，把菊花盆数看作单位“1”，用乘法求出茉莉盆数，清香木的盆数是茉莉的，把茉莉盆数看作单位“1”，再用乘法求出清香木的盆数。 【详解】​＝60（盆） 四、按要求答题。（共14分） 19. 下面是某地的平面图，中医院的位置可以用（2，6）表示。 （1）用有序数对表示下列位置。 广场（ ） 建材市场（ ） （2）从广场出发，先向正西方向走，再向北走250m，可以到达银行。请在平面图上标出银行的位置，并用有序数对（ ）表示。 【答案】（1） ①. （7，3） ②. （11，9） （2）； （4，8） 【解析】 【分析】（1）用有序数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。 （2）根据“上北下南，左西右东”的规则，找准出发点（即观测点），以目的地相对于观测点的方向和角度确定行走路线的方向，再根据图例确定每段路线的单位长度，即可标出银行的位置；再用有序数对表示出银行的位置。 【小问1详解】 由分析可得：广场（7，3），建材市场（11，9）。 【小问2详解】 如图： 从广场出发，先向正西方向走，再向北走250m，可以到达银行。请在平面图上标出银行的位置，并用有序数对（4，8）表示。 20. 下面是小红行走的路线图。 （1）根据上面的路线图，说一说小红从公交站下车，经过创意中心、植物园、地铁口，到达园艺中心时所走的方向和路程，完成下表。 路线 方向 路程 时间 公交站→创意中心 4分钟 创意中心→植物园 9分钟 植物园→地铁口 7分钟 地铁口→园艺中心 东偏北15° 300 m 4分钟 （2）根据上表，把路线图补充完整。 （3）小红从公交站到园艺中心，走完全程的平均速度是多少？ 【答案】（1） 路线 方向 路程 时间 公交站→创意中心 西偏北30° 300m 4分钟 创意中心→植物园 东偏北40° 600m 9分钟 植物园→地铁口 东偏南45° 450m 7分钟 地铁口→园艺中心 东偏北15° 300 m 4分钟 （2） （3）走完全程的平均速度是米/分。 【解析】 【分析】（1）观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据比例尺可知，图中每格代表实际距离150米，根据方向和距离描述小红从公交车站经过创意中心、植物园、地铁口，到达园艺中心时所走的方向和路程，即公交站→创意中心，方向为西偏北30°（答案不唯一），图上距离有2格，150×2＝300（米）；创意中心→植物园，方向为东偏北40°，图上距离有4格，150×4＝600（米）；植物园→地铁口，方向为东偏南45°，图上距离有3格，150×3＝450（米）。据此解答。 （2）以地铁口为观测点，向东偏北15°方向画2段与图中比例尺长度相等的线段（每段对应实际150米），终点为园艺中心，连接地铁口与园艺中心，即可补充完整路线图。 （3）先求全程的长度，将每段的路程相加即可，再将全程所用的时间加在一起求出总时间，最后用全程长度÷总时间即可求得走完全程的平均速度是多少。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 （300＋600＋450＋300）÷（4＋9＋7＋4） ＝1650÷24 ＝68.75（米/分） 答：走完全程的平均速度是68.75米/分 五、探究发现。（共6分） 21. 观察下面的算式，找出规律并进行计算。 ，；，；，。 （1）根据规律填一填。 （2）利用规律计算。 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】（1）先观察已知算式，总结规律：分子相同的两个分数，若两个分母的差等于分子，则这两个分数的差与它们的乘积相等，据此应用规律填空； （2）将每个加数转化为两个符合规律的分数的差，通过抵消中间项简化计算。 【小问1详解】 观察给出的算式，可总结规律：如果两个分数的分子相同，并且两个分母的差等于这个分子，那么这两个分数的差等于它们的乘积。 第一个算式中，两个分数分子都是2，分母差，符合规律，因此，括号内填。 第二个算式中，两个分数分子都是5，分母差，符合规律，因此，括号内填。 【小问2详解】 根据上述规律，分母相差，分子9可以拆分为，将每个加数拆分为两个分数相乘的形式，再转化为两个分数相减的形式，即： ， 同理可得：，，， 将上述关系代入原式： 综合应用 六、解决问题。（共28分） 中国非物质文化遗产是中华文明的基因库，其多样性与独特性在全球范围内首屈一指。本学期某学校开设了多种非遗实践活动。 22. 在传统曲艺体验节上，有32人学说相声，学说评书的是学说相声的。学说评书的有多少人？ 【答案】 12人 【解析】 【分析】把学说相声的人数看作单位“1”，单位“1”的量已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（人） 答：学说评书的有12人。 23. 粽子是中国历史上文化积淀最深厚的节日食品之一。某活动小组制作红豆粽一共准备了红豆千克，红豆质量是糯米的，糯米用了多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】把糯米的质量看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知它的对应千克，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （千克） 答：糯米用了千克。 24. 剪纸具有广泛的群众基础，是各种民俗活动的重要组成部分。剪纸课上六（1）班完成30个剪纸作品，_______，六（2）班完成了多少个？（把合适的信息的序号填到横线上再解答） ①六（1）班完成的个数是六（3）班的； ②六（2）班完成的个数比六（1）班多。 【答案】 ②； 42个 【解析】 【分析】要计算六（2）班的作品数，需选择包含六（2）班数量关系的条件，条件①仅涉及六（1）班和六（3）班，无法求解，因此选条件②六（2）班完成的个数比六（1）班多。这里把六（1）班完成的个数看作单位“1”，则六（2）班完成的个数是六（1）班完成的个数的（），然后用30乘（）计算即可。 【详解】选择信息②。 （个） 答：六（2）班完成了42个。 25. 泥塑，俗称“彩塑”，是经手工捏制或模塑成型后施以彩绘的中国传统民间工艺。现有240千克黏土，泥塑社团在第一次活动中用去，第二次用去的是第一次的。第二次用去多少千克黏土？ 【答案】70千克 【解析】 【分析】先将黏土的总质量240千克看作单位“1”，第一次用去总质量的，单位“1”已知，用总质量乘，求出第一次用去黏土的质量； 第二次用去的是第一次的，是将第一次用去黏土的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用第一次用去黏土的质量乘，求出第二次用去黏土的质量。 【详解】 （千克） 答：第二次用去70千克黏土。 26. 宫灯起源于中国西汉时期，以竹篾为骨架，外覆丝绸或纱绢，并绘制文字或图案。张老师和同学们制作了2个宫灯，第一个宫灯用了165 厘米长的篾片，第二个宫灯用的篾片比第一个的少厘米。第二个宫灯用的篾片有多长？ 【答案】 120厘米 【解析】 【分析】把第一个宫灯的篾片长度看作单位“1”，先求出第一个宫灯篾片长度的，再减去少的15厘米，就能得到第二个宫灯的篾片长度。 【详解】 （厘米） 答：第二个宫灯用的篾片有120厘米。 27. 中国书法伴随着汉字的产生与演变而发展，已成为中国文化的代表性符号。书法社团要写一批福字，社团分为甲组、乙组。甲组单独写完这批福字需要20小时，乙组每小时能完成这批福字的。两组合作若干小时后，写完了这批福字的。剩下的福字由两组继续合作，还需要多少小时写完？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】将这批福字的总工作量看作单位“1”，用1除以甲组所需时间得出甲组的工作效率，再与乙组的工作效率相加求出两组合作的效率和；用单位“1”减去已经完成的，得出还未完成的量，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”计算所需时间。 【详解】 （小时） 答：还需要小时写完。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期阶段复盘 六年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共19分） 1. 在﹣8、4、0、﹣、9、﹣3.5、﹢2.4中，正数有____个，____是负数，____既不是正数，也不是负数。其中﹣读作____。 2. 阅览室共摆着6列8排桌子，小红看书的位置可以用有序数对表示为（a，6），她的位置有____种可能。 3. 25的倒数是____；____的倒数是；与它倒数的积是____。 4. “公园新栽了一批树木，栾树栽了28棵，刺桐栽种的棵数是栾树的，榕树栽种的棵数是刺桐的。榕树栽种了多少棵？”算式先求的是____；算式先求的是____。 5. 从里面连续减去____个，结果等于0。 6. 把长的铁丝焊接成一个正方形框架，每条边长____m，正方形的面积是____。 7. 如图是一个等腰三角形，，那么点在点的____偏____ ____°方向上。 8. 甲数的与乙数的相等。若甲数是24，则乙数是____；若乙数是36，则甲数是____。 9. 出于安全考虑，往往在可乐瓶中至少留出可乐体积的的空间，以承受可乐体积膨胀带来的压力。要装的可乐，至少需要容积为____的瓶子。 二、选择。（每小题2分，共10分） 10. 计算可以用图（ ）表示。 A. B. C. D. 11. 在推箱子游戏中，如果把箱子向右推动2格记作﹢2，那么﹣3表示把箱子（ ）。 A. 向左推动3格 B. 向右推动3格 C. 向上推动3格 D. 向下推动3格 12. 学校组织音乐节，小红坐在报告厅（8，3）的位置，小丽坐在（8，9）的位置，小亮与她俩坐在同一条直线上，小亮可能坐在（ ）的位置上。 A. B. C. D. 13. 小红认为“两个数的商一定比被除数小。”下面的算式（ ）说明她的想法是错误的。 A. B. C. D. 14. 一根绳子长，先用去它的后，再用去，这时绳子长（ ）m。 A. B. 3 C. D. 4 基本技能 三、计算。（共23分） 15. 直接写出得数。 16. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 17. 看图列式计算。 18. 看图列式计算。 四、按要求答题。（共14分） 19. 下面是某地的平面图，中医院的位置可以用（2，6）表示。 （1）用有序数对表示下列位置。 广场（ ） 建材市场（ ） （2）从广场出发，先向正西方向走，再向北走250m，可以到达银行。请在平面图上标出银行的位置，并用有序数对（ ）表示。 20. 下面是小红行走的路线图。 （1）根据上面的路线图，说一说小红从公交站下车，经过创意中心、植物园、地铁口，到达园艺中心时所走的方向和路程，完成下表。 路线 方向 路程 时间 公交站→创意中心 4分钟 创意中心→植物园 9分钟 植物园→地铁口 7分钟 地铁口→园艺中心 东偏北15° 300 m 4分钟 （2）根据上表，把路线图补充完整。 （3）小红从公交站到园艺中心，走完全程的平均速度是多少？ 五、探究发现。（共6分） 21. 观察下面的算式，找出规律并进行计算。 ，；，；，。 （1）根据规律填一填。 （2）利用规律计算。 综合应用 六、解决问题。（共28分） 中国非物质文化遗产是中华文明的基因库，其多样性与独特性在全球范围内首屈一指。本学期某学校开设了多种非遗实践活动。 22. 在传统曲艺体验节上，有32人学说相声，学说评书的是学说相声的。学说评书的有多少人？ 23. 粽子是中国历史上文化积淀最深厚的节日食品之一。某活动小组制作红豆粽一共准备了红豆千克，红豆质量是糯米的，糯米用了多少千克？ 24. 剪纸具有广泛的群众基础，是各种民俗活动的重要组成部分。剪纸课上六（1）班完成30个剪纸作品，_______，六（2）班完成了多少个？（把合适的信息的序号填到横线上再解答） ①六（1）班完成的个数是六（3）班的； ②六（2）班完成的个数比六（1）班多。 25. 泥塑，俗称“彩塑”，是经手工捏制或模塑成型后施以彩绘的中国传统民间工艺。现有240千克黏土，泥塑社团在第一次活动中用去，第二次用去的是第一次的。第二次用去多少千克黏土？ 26. 宫灯起源于中国西汉时期，以竹篾为骨架，外覆丝绸或纱绢，并绘制文字或图案。张老师和同学们制作了2个宫灯，第一个宫灯用了165 厘米长的篾片，第二个宫灯用的篾片比第一个的少厘米。第二个宫灯用的篾片有多长？ 27. 中国书法伴随着汉字的产生与演变而发展，已成为中国文化的代表性符号。书法社团要写一批福字，社团分为甲组、乙组。甲组单独写完这批福字需要20小时，乙组每小时能完成这批福字的。两组合作若干小时后，写完了这批福字的。剩下的福字由两组继续合作，还需要多少小时写完？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $