精品解析：黑龙江哈尔滨市风华中学校2026-2027学年上学期六年级期中测试数学试卷（五四制）

哈尔滨市风华中学校2026-2027学年度上学期期中测试 六学年数学学科试卷 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 如果电梯上升5层记为，那么电梯下降3层应记为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数代表相反意义的量可知：电梯向上记为正，则向下记为负即可． 【详解】解：如果电梯上升5层记为层， 那么电梯下降3层应记为层， 故选：B． 【点睛】本题考查了正负数的意义，熟知正负数代表相反意义的量是解本题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项：，错误； B选项：，错误； C选项：，正确； D选项：，错误． 3. 下列图形中对称轴最多的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A选项图形有2条对称轴，B选项图形有4条对称轴，C选项图形有1条对称轴，D选项图形有无数条对称轴， ∴对称轴最多的图形是D选项图形． 4. 如果的前项变成，要使比值不变，那么比的后项应该（ ） A. 加4 B. 不变 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵的前项为，变为时，，即前项乘， ∴要使比值不变，后项也应乘． 5. 下列阴影部分能表示的的意义的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、阴影部分表示的为的，符合题意； B、阴影部分表示的为的，不符合题意； C、阴影部分表示的为的，不符合题意； D、阴影部分表示的为的，不符合题意． 6. 苹果和梨的质量比是，苹果占两种水果总质量的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：因为苹果和梨的质量比是， 所以苹果质量对应5份，梨质量对应7份 所以两种水果总质量为份， 所以苹果占总质量的. 7. 小明看了一本书，已经看了48页，剩下的页数比看了的多，剩下多少页？列式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：把已看的页看作单位“1”， ∵剩下的页数比看了的多， ∴剩下的页数是已看页数的， ∴剩下的页数列式为． 8. 打一份稿件，甲单独打需要4小时，乙单独打需要6小时，两人合作需要（ ）小时打完 A. 5 B. C. 10 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】总工作量未知，将其设为单位，结合工作效率关系求解． 【详解】解：把这份稿件的总工作量看作单位， 甲的工作效率为，乙的工作效率为， 两人合作的效率和为， 合作所需时间为（小时）． 9. 用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是，则这个圆的周长是（ ）（取3.14） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：圆规两脚之间的距离为圆的半径，即， 故． 10. 下列说法中：①除以一个数，等于乘这个数的倒数；②比的后项可以为零；③一件商品先提价，再降价，则现价比原价低；④直径是半径的2倍．正确的有( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【详解】解：①除以一个不为0的数才等于乘这个数的倒数，原说法未排除0，错误． ②比的后项相当于除法中的除数，不能为0，错误． ③设商品原价为1． 提价后的价格为． 再降价后的价格为． ∵， ∴现价比原价低，正确． ④只有在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，原说法缺少前提，错误． 综上，正确的说法有1个． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 的倒数是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可． 【详解】解：因为， 所以的倒数是， 故答案为：． 12. 的最简整数比是__________． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ∵3和2的最大公因数为1，二者互质， ∴是符合要求的最简整数比． 13. 小明买了18千克苹果，吃了，吃了________千克． 【答案】12 【解析】 【详解】解：， 因此吃了12千克． 14. 李帅有牛奶升，平均分6瓶，每瓶牛奶有________升． 【答案】 【解析】 【详解】解：（升）， 答：每瓶牛奶有升． 15. 《童年》是统编小学语文教材推荐的必读丛书之一，小明在第一周读了55页，还剩下没读，这本《童年》共有________页． 【答案】132 【解析】 【详解】解：（页） 答：这本《童年》共有132页． 16. 如图，把一个圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，已知这个圆的半径是，则这个长方形的长是________（取3.14）． 【答案】 【解析】 【详解】解： ∴这个长方形的长是． 17. 实际生活中，许多建筑经常能见到如图所示的图案设计．如果圆的半径为，则正方形的面积是____________． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵圆的半径为， ∴正方形的边长为， ∴正方形的面积是． 18. 如图所示，已知小圆半径为，大圆半径为，圆环的面积是________（取3.14）． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ∴圆环的面积是． 19. 新定义：，例如：，则________． 【答案】 【解析】 【分析】结合示例明确新定义的运算规则，将对应数值代入规则计算即可． 【详解】解：由示例可知，*运算的规则为， 将，代入运算式得． 20. 甲、乙两人分别从相距的两地，同时出发，相向而行，甲的速度是，乙的速度是甲的速度的，当两人相距时，则需要的时间是________小时． 【答案】或3 【解析】 【分析】先根据乙与甲的速度倍数关系求出乙的速度，再结合相向而行的行程规律，分未相遇相距、相遇后相距两种场景，利用路程、速度、时间的关系计算对应时间． 【详解】解：∵乙的速度是甲的速度的，甲的速度为 ∴乙的速度为 ∵两人相向而行 ∴两人的速度和为 分两种情况计算两人相距时的所需时间： 当两人尚未相遇时此时两人共同走过的路程为总距离减去剩余的 ∴ ∴所需时间 当两人相遇后继续前行，此时两人共同走过的路程为总距离加上分开后的 ∴ ∴所需时间 综上所述，当两人相距时，则需要的时间是或3小时． 三、解答题．（21题每小题2分共8分，22题每小题3分共6分，23题每小题4分共8分，24题8分，25-27每题10分，共计60分） 21. 计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 看图列式计算． （1） 列式：_________________________ （2） 列式：_________________________ 【答案】（1）(千克) （2）(只) 【解析】 【分析】（1）以苹果重量为单位“1”，由线段比例得梨子重量是苹果的，用乘法求解； （2）以白兔数量为单位“1”，黑兔数量对应白兔数量的，用除法求解． 【小问1详解】 解： (千克) 【小问2详解】 解：(只) 23. 求下列图形的周长或面积（取） （1）求阴影部分图形周长． （2）求下面图形面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：周长 ； 【小问2详解】 解：阴影部分的面积 ． 24. 如图，以学校为参照点，根据图回答问题． （1）超市在学校的东偏北30度方向_______m处；新华书店在学校的北偏西_____度方向；少年宫在学校的_____偏_____30度方向处； （2）如果小明从学校出发到少年宫用了小时，他平均每小时走多少米？ 【答案】（1）；；南；西 （2） 【解析】 【小问1详解】 解：超市在学校的东偏北30度方向处；新华书店在学校的北偏西度方向；少年宫在学校的南偏西30度方向处； 【小问2详解】 解：， 答：他平均每小时走米． 25. 阅读材料，回答问题． ；； （1）计算：_____________．（根据规律写算式，不要直接写结果） （2）计算：__________．（直接写结果） （3）通过观察，计算的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：∵；；， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 . 26. 有A、B两家服装店售卖风华校服，经过一段时间的售卖，A商店卖出的校服是A商店原库存的．B商店卖出400套，占B商店校服原库存的． （1）求B商店校服原库存是多少套？ （2）A商店已卖出的校服数量比B商店剩下的校服少，求A商店卖出多少套校服？ （3）在（2）的条件下，根据实际需要将A商店剩余的一部分校服调配给B商店，调配后，B商店校服的库存数量比A商店校服的库存数量多，那么A商店调配给B商店多少套校服？ 【答案】（1）B商店校服原库存是1200套． （2）A商店卖出700套校服． （3）A商店调配给B商店300套校服． 【解析】 【分析】（1）已知B商店卖出数量和它对应的分率，单位1是B商店原库存，用除法求单位1． （2）先算出B商店剩下的校服数量，B剩下的数量是单位1，A卖出的数量对应的分率是，用乘法计算A卖出的数量． （3）先求出A商店原库存和调配前A剩余、B剩余的数量，设调配数量为，根据调配后B库存比A库存多的等量关系列方程求解． 【小问1详解】 解：（套）， 答：B商店校服原库存是1200套． 【小问2详解】 解：（套），（套）， 答：A商店卖出700套校服． 【小问3详解】 解：（套），（套）， 设A商店调配给B商店套校服． ， 解得， 答：A商店调配给B商店300套校服． 27. 如图所示，花卉养殖场由两个圆面组成（其中两个圆面部分重叠）．三个部分分别标记为A地、B地、C地，其中B地占大圆面积的，占小圆面积的 （1）大圆与小圆的面积之比为________（只填结果）． （2）若大圆的周长为62.8米，求B地的面积（取3.14）． （3）在（2）的条件下，A地种玫瑰，B地种百合，C地种牡丹，具体情况如下表所示 每平米所种株数 每株成本价 玫瑰 5 2.5元 百合 10 3元 牡丹 5 8元 每株玫瑰的售价比成本价多，每株百合的售价是8元，每株牡丹的利润是售价的，求全部售出后获利多少元？ 【答案】（1） （2）平方米 （3）元 【解析】 【分析】（1）根据占比即可求解； （2）先求解大圆半径，即可求解大圆的面积，即可求解地的面积； （3）先求小圆的面积，即可求解地的面积，再分别计算利润即可． 【小问1详解】 解：由题意得，大圆面积是B地面积的5倍，小圆面积是B地面积的4倍， 故大圆与小圆的面积之比为； 【小问2详解】 解：大圆的半径为（米）， 大圆面积为（平方米）， 故B地面积为（平方米）； 【小问3详解】 解：小圆面积为（平方米） 地面积为（平方米） 地面积为（平方米） 玫瑰总利润为（元） 百合总利润为（元） 牡丹总利润为（元） （元） 答：全部售出后获利元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨市风华中学校2026-2027学年度上学期期中测试 六学年数学学科试卷 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 如果电梯上升5层记为，那么电梯下降3层应记为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中对称轴最多的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如果的前项变成，要使比值不变，那么比的后项应该（ ） A. 加4 B. 不变 C. 乘2 D. 乘3 5. 下列阴影部分能表示的的意义的是（ ） A. B. C. D. 6. 苹果和梨的质量比是，苹果占两种水果总质量的（ ） A. B. C. D. 7. 小明看了一本书，已经看了48页，剩下的页数比看了的多，剩下多少页？列式是（ ） A. B. C. D. 8. 打一份稿件，甲单独打需要4小时，乙单独打需要6小时，两人合作需要（ ）小时打完 A. 5 B. C. 10 D. 2 9. 用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是，则这个圆的周长是（ ）（取3.14） A. B. C. D. 10. 下列说法中：①除以一个数，等于乘这个数的倒数；②比的后项可以为零；③一件商品先提价，再降价，则现价比原价低；④直径是半径的2倍．正确的有( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 的倒数是（ ）． 12. 的最简整数比是__________． 13. 小明买了18千克苹果，吃了，吃了________千克． 14. 李帅有牛奶升，平均分6瓶，每瓶牛奶有________升． 15. 《童年》是统编小学语文教材推荐的必读丛书之一，小明在第一周读了55页，还剩下没读，这本《童年》共有________页． 16. 如图，把一个圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，已知这个圆的半径是，则这个长方形的长是________（取3.14）． 17. 实际生活中，许多建筑经常能见到如图所示的图案设计．如果圆的半径为，则正方形的面积是____________． 18. 如图所示，已知小圆半径为，大圆半径为，圆环的面积是________（取3.14）． 19. 新定义：，例如：，则________． 20. 甲、乙两人分别从相距的两地，同时出发，相向而行，甲的速度是，乙的速度是甲的速度的，当两人相距时，则需要的时间是________小时． 三、解答题．（21题每小题2分共8分，22题每小题3分共6分，23题每小题4分共8分，24题8分，25-27每题10分，共计60分） 21. 计算． （1） （2） （3） （4） 22. 看图列式计算． （1） 列式：_________________________ （2） 列式：_________________________ 23. 求下列图形的周长或面积（取） （1）求阴影部分图形周长． （2）求下面图形面积． 24. 如图，以学校为参照点，根据图回答问题． （1）超市在学校的东偏北30度方向_______m处；新华书店在学校的北偏西_____度方向；少年宫在学校的_____偏_____30度方向处； （2）如果小明从学校出发到少年宫用了小时，他平均每小时走多少米？ 25. 阅读材料，回答问题． ；； （1）计算：_____________．（根据规律写算式，不要直接写结果） （2）计算：__________．（直接写结果） （3）通过观察，计算的值． 26. 有A、B两家服装店售卖风华校服，经过一段时间的售卖，A商店卖出的校服是A商店原库存的．B商店卖出400套，占B商店校服原库存的． （1）求B商店校服原库存是多少套？ （2）A商店已卖出的校服数量比B商店剩下的校服少，求A商店卖出多少套校服？ （3）在（2）的条件下，根据实际需要将A商店剩余的一部分校服调配给B商店，调配后，B商店校服的库存数量比A商店校服的库存数量多，那么A商店调配给B商店多少套校服？ 27. 如图所示，花卉养殖场由两个圆面组成（其中两个圆面部分重叠）．三个部分分别标记为A地、B地、C地，其中B地占大圆面积的，占小圆面积的 （1）大圆与小圆的面积之比为________（只填结果）． （2）若大圆的周长为62.8米，求B地的面积（取3.14）． （3）在（2）的条件下，A地种玫瑰，B地种百合，C地种牡丹，具体情况如下表所示 每平米所种株数 每株成本价 玫瑰 5 2.5元 百合 10 3元 牡丹 5 8元 每株玫瑰的售价比成本价多，每株百合的售价是8元，每株牡丹的利润是售价的，求全部售出后获利多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $