广东广州华侨外国语学校2026-2027学年上学期九年级期中素养调查数学问卷(无答案)
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（时间：120分钟，分值：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）
1．关于一元二次方程
的根的情况，下列结论正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断根的情况
2．若点
在反比例函数
（
为常数，且
）的图象上，则
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．对于反比例函数
，下列结论正确的是（ ）
A．在
在该函数的图象上
B．该函数的图象分别位于第二、第四象限
C．当
时，
随
的增大而增大
D．当
时，随的增大而减小
4．已知关于的一元二次方程
的常数项为0，则的值为（ ）
A．-2 B．2 C．2或-2 D．4或-2
5．把方程
转化成
的形式，则
的值是（ ）
A．
，
B．，
C．
， D．，
6．如图，在平面直角坐标系中，
两点在坐标轴上，四边形
是面积为4的正方形．若函数
的图象经过点
，则满足
的的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．为丰富校园文化生活，激发学生参与体育运动的积极性，学校计划组织初中学生篮球赛．若首轮进行单循环赛（每两队之间都赛一场），则首轮需要安排28场比赛，设共有个队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．抛物线
经过
三点，则
的大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数
与二次函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．在平面直角坐标系中，两点
在抛物线
上，则下列结论中不正确的是（ ）
A．当
时，则
B．当
时，则
C．当
且
时，则
D．当且
时，则
11．把一元二次方程
化成一般形式是_________．
12．将抛物线
先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的表达式是_________．
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13．如图，某运动员推铅球，铅球行进高度
与水平距离
之间的关系是
，则此运动员将铅球推出的距离是_________
．
14．已知二次函数
，其中
，则有最大值为_________．
15．如图，直线
与双曲线
交于点
和点
，则不等式
的解集是_________．
16．如图，已知二次函数
图象与轴交于点
，其顶点坐标为
．有以下结论：①
；②
；③若
，则的取值范围为
或
；④若
对任意实数恒成立，则
的取值范围为
；⑤
．其中正确的有_________．
三、解答题（共9小题，共86分）
17．（5分）解方程：
．
18．（7分）已知关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根．
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